2023北京通州五年级（上）期末数学（教师版）

这是一份2023北京通州五年级（上）期末数学（教师版），共17页。试卷主要包含了填空，选择，计算下面各题，完成下面各题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2023北京通州五年级（上）期末
数 学
一、填空。
1. 首师大附中通州校区的占地面积是54000平方米，合（ ）公顷。
2. 如图，平行四边形的面积是24平方分米，阴影部分（三角形）的面积是（ ）平方分米。

3. 乙数是甲数的2.5倍，如果甲数是m，那么乙数是（ ）。
4. 一个两位小数“四舍五入”保留一位小数取得近似值是3.0，这个数最小可能是（ ），最大可能是（ ）。
5. 循环小数64.864864…用简便方法表示是（ ），保留三位小数约是（ ）。
6. 鸡兔共有8只，共有22条腿，鸡有（ ）只。
7. 一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有（ ）种结果，摸出（ ）球的可能性最大。
8. 一个直角三角形，斜边长是10厘米，其余两条直角边分别是8厘米和6厘米，斜边上的高是（ ）厘米。
9. 不计算，在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
0.55÷0.9（ ）0.55 0.55×0.9（ ）0.55
7.3÷0.01（ ）73×100 7.3÷0.3（ ）73÷3
10. 把2.048、、、按从小到大的顺序排列起来：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。
11. 如图，两条平行线间三个图形，（ ）的面积最小。

12. 果品店原有苹果160千克，又运来10箱，每箱n千克，这时店里共有苹果（ ）千克。如果n＝15，那么店里共有苹果（ ）千克。
13. 动物园成人票48.5元，儿童票24.5元，乐乐一家去游玩需要购买3张成人票和2张儿童票，他拿200元去买票够吗？（ ）[填“够”或“不够”]
14. 根据下图列方程

二、选择。[将正确答案前面的字母填在（ ）里]
15. 每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。
A. 10 B. 11 C. 12
16. 下面两个式子相等的是（ ）。
A. a＋a和2a B. a×2和a² C. a＋a和a²
17. 下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（ 　）。
A. 9.9÷0.003 B. 990÷0.003 C. 9900÷30
18. 两个（ ）的梯形一定能拼成一个平行四边形。
A. 面积相等 B. 形状相同 C. 完全一样
19. 芳芳今年a岁，佳佳今年（a－b）岁，再过n年，她们相差（ ）岁。
A. n B. b C. n＋b
20. ＝6是（ ）方程解。
A. ＋8＝14 B. ÷2＝12 C. －7＝13
21. 三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。
A. 3 B. 6 C. 9
22. 0.34和0.36之间的小数有（ ）个。
A. 1 B. 10 C. 无数
23. 如图，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形，还知道梯形的面积比三角形大24平方厘米，那么，梯形的上底是（ ）厘米。

A. 2 B. 3 C. 4
24. 下面图形中不可以密铺的是（ ）。
A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正三角形
三、计算下面各题。
25. 直接写出得数。
6.3＋3.7＝ 9－1.8＝ 1.4×0.5＝ 0.49÷0.7＝
3.9－0.39＝ 1÷0.02＝ 0.51÷0.3＝ 12.5×8＝
1.53＋0.8＝ 1.21÷0.11＝ 0.9÷3＝ 6÷5＝
26. 脱式计算下面各题。
①144÷1.2＋3.95 ②7.3×4×2.5
27. 解下列方程。
①2－1.6＝8.8 ②6－3＝4.5
四、完成下面各题。
28. 把下面统计表补充完整，并回答问题。
某连锁店2021年第四季度营业额统计表
2022年1月

①这家连锁店第四季度营业的总额是多少万元？
②这家连锁店第四季度平均每月的营业额是多少万元？
29. 如图，已知梯形的面积是60平方米，那么，阴影部分（三角形）的面积是多少平方米？

30. 求出下面组合图形的面积。（单位：厘米）

31. 分别画出一个与已知图形面积相等的平行四边形和梯形。

五、解决问题。
32. 如图，有一块一边靠墙直角梯形菜园，其余三边用篱笆围起来，已知篱笆的全长是40米，又知道梯形的下底是上底的2倍，高和上底相等。这块菜园的面积是多少平方米？

33. 一架新式飞机每小时飞行3400千米，比一架普通飞机速度的4.5倍还多25千米．普通飞机每小时飞行多少千米？（列方程解答）
34. 一种250克一袋的高钙牛奶，原价每袋1.8元，现在促销“买3送1”，妈妈买了这种牛奶28袋。她应付多少元？

参考答案
一、填空。
1. 【答案】5.4
【解析】
【分析】根据进率：1公顷＝10000平方米，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答
【详解】54000÷10000＝5.4（公顷）
首师大附中通州校区的占地面积是54000平方米，合5.4公顷。
【点睛】掌握面积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
2. 【答案】12
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影三角形的底和高分别等于平行四边形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知，三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】24÷2＝12（平方分米）
阴影部分（三角形）的面积是12平方分米。
【点睛】明确等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系是解题的关键。
3. 【答案】2.5m
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用乘法，题目中的数量关系：甲数×2.5＝乙数，如果甲数是m，代入到数量关系中，即可表示出乙数。
【详解】m×2.5＝2.5m
所以乙数是2.5m。
【点睛】此题考查用字母表示数，掌握求一个数是另一个数的几倍的计算方法。
4. 【答案】 ①. 2.95 ②. 3.04
【解析】
【分析】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数，五入得到的近似数，原数＜近似数，据此填空。
【详解】一个两位小数“四舍五入”保留一位小数取得近似值是3.0，这个数最小可能是2.95，最大可能是3.04。
【点睛】关键是掌握用四舍五入保留近似数的方法。
5. 【答案】 ①. ②. 64.865
【解析】
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】64.864864…＝
64.864864…≈64.865
循环小数64.864864…用简便方法表示是，保留三位小数约是64.865。
【点睛】本题考查循环小数的简写以及小数近似数的求法。
6. 【答案】5
【解析】
【分析】根据题意，设兔子有只，则鸡有（8－）只；等量关系：一只兔子的腿数×兔子的只数＋一只鸡的腿数×鸡的只数＝鸡兔的总腿数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设兔子有只，则鸡有（8－）只。
4＋2（8－）＝22
4＋16－2＝22
2＋16＝22
2＋16－16＝22－16
2＝6
2÷2＝6÷2
＝3
鸡：8－3＝5（只）
鸡兔共有8只，共有22条腿，鸡有5只。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以利用鸡兔同笼的假设法解答。
7. 【答案】 ①. 3 ②. 蓝
【解析】
【分析】从盒子中摸球，可能摸到白球、红球和蓝球，共3种可能。盒子中蓝球是最多的，摸出它的可能性最大。据此填空。
【详解】一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有3种结果，摸出蓝球的可能性最大。
【点睛】本题考查了可能性，盒子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。
8. 【答案】4.8
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2，可以把其中一条直角边看成底，另一条直角边看成高，先根据两条直角边求出三角形的面积，再根据面积和斜边长，求出斜边上的高。
【详解】8×6÷2＝24（平方厘米）
24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（厘米）
斜边上的高是4.8厘米。
【点睛】根据直角三角形的特征，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。
9. 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】前两个空，一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；第三个空，分别计算出两边的结果，再比较；第四个空，根据被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，进行分析。
【详解】0.9＜1，0.55÷0.9＞0.55 0.9＜1，0.55×0.9＜0.55
7.3÷0.01＝730＜73×100＝7300 7.3÷0.3＝73÷3
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法，掌握并灵活运用商的变化规律。
10. 【答案】 ①. 2.048 ②. ③. ④.
【解析】
【分析】先把各循环小数都改写成无限小数形式，再按照小数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】＝2.04888…
＝2.04848…
＝2.048048…
2.048＜2.048048…＜2.04848…＜2.04888…
2.048＜＜＜
【点睛】本题考查循环小数的认识与改写，以及小数大小的比较。
11. 【答案】梯形
【解析】
【分析】由图可知，三个图形的高是相等的，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出其面积，比较即可。
【详解】假设三个图形的高是h，
三角形面积＝12×h÷2＝6h
平行四边形的面积＝7×h＝7h
梯形的面积＝（3＋8）×h÷2
＝11×h÷2
＝5.5h
5.5＜6＜7
由此可见梯形的面积是最小的。
【点睛】此题主要考查多边形的面积计算，学会灵活运用其计算公式，找出三个图形的高是相等的是解题关键。
12. 【答案】 ①. 160＋10n ②. 310
【解析】
【分析】根据题意得出数量关系：原有苹果的质量＋又运来的每箱苹果质量×箱数＝现在苹果的总质量，据此用含字母的式子的表示数量关系；
把n＝15代入含字母的式子中，计算出结果即可。
【详解】共有苹果：
160＋n×10＝（160＋10n）千克
当n＝15时
160＋10n
＝160＋10×15
＝160＋150
＝310（千克）
这时店里共有苹果（160＋10n）千克。如果n＝15，那么店里共有苹果310千克。
【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。
13. 【答案】够
【解析】
【分析】单价×数量＝总价，成人票单价×人数＋儿童票单价×人数＝总钱数，与拿的钱数比较即可。
【详解】48.5×3＋24.5×2
＝145.5＋49
＝194.5（元）
194.5＜200
他拿200元去买票够。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。
14. 【答案】4＋25＝205
【解析】
【分析】从线段图中可知，4个与25的和等于205，据此列出方程，并求解。
【详解】4＋25＝205
解：4＋25－25＝205－25
4＝180
4÷4＝180÷4
＝45
二、选择。[将正确答案前面的字母填在（ ）里]
15. 【答案】B
【解析】
【分析】求装完25.5千克的色拉油至少需要多少个这样的瓶子，也就是求25.5里面有几个2.5，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】25.5÷2.5≈11（个）
至少需要11个这样瓶子。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
16. 【答案】A
【解析】
【分析】将各选项的式子化简比较，选出正确选项。
【详解】A、a＋a＝2a，所以a＋a和2a相等；
B、a×2＝2a，所以a×2和a²不相等；
C、a＋a＝2a，所以a＋a和a²不相等。
故答案为：A
【点睛】本题考查了含有字母式子的化简，解题时要注意分辨“2a”和“a²”的区别，避免犯错。
17. 【答案】A
【解析】
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。根据商不变的性质逐项分析后，再进行选择。
【详解】A、9.9÷0.003，是算式99÷0.03的被除数和除数同时缩小10倍后的算式，两个算式结果相等；
B、990÷0.003，是算式99÷0.03的被除数扩大10倍，除数缩小10倍后的算式，两个算式结果不相等；
C、9900÷30，是算式99÷0.03的被除数扩大100倍，除数扩大1000倍后的算式，两个算式结果不相等。。
故答案为：A
18. 【答案】C
【解析】
【分析】能否拼成平行四边形的判断：两个大小、形状一样的三角形或梯形一定能拼成平行四边形。
【详解】两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：C
【点睛】面积相等可能形状不同，形状相同可能大小不一，要注意是完全一样。
19. 【答案】B
【解析】
【分析】已知芳芳今年a岁，佳佳今年（a－b）岁，用芳芳今年的年龄减去佳佳今年的年龄，求出两人的年龄差；无论再过多少年，两人的年龄差不变，据此解答。
【详解】a－（a－b）
＝a－a＋b
＝b（岁）
再过n年，她们相差b岁。
故答案为：B
【点睛】抓住年龄问题中年龄差不变是解题的关键。
20. 【答案】A
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程，分别求出三个选项方程的解，再与＝6相比较，得出结论。
【详解】A．＋8＝14
解：＋8－8＝14－8
＝6
所以＝6是方程的解；
B．÷2＝12
解：÷2×2＝12×2
＝24
所以＝6不是方程的解；
C．－7＝13
解：－7＋7＝13＋7
＝20
所以＝6不是方程的解。
故答案为：A
【点睛】本题考查根据等式的性质解方程，也可以把＝6代入各方程中检验，看方程左边是否等于右边，相等说明＝6是方程的解。
21. 【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，以及积的变化规律可知，三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（3×3）倍。
【详解】3×3＝9
三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形面积公式的运用以及积的变化规律。
22. 【答案】C
【解析】
【分析】根据小数大小比较的方法可知：任何两个不相等的小数之间都有无数个小数；据此判断。
【详解】如：0.341、0.3445、0.351、0.358、0.35999……
所以0.34和0.36之间小数有无数个。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数比较大小的方法的应用。
23. 【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形，那么长方形的面积等于梯形与三角形的面积之和，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出梯形与三角形的面积之和；又已知梯形的面积比三角形大24平方厘米，即梯形与三角形的面积之差是24平方厘米，根据和差问题，用（和＋差）÷2，即可求出梯形的面积；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的上底＝梯形的面积×2÷高－下底，代入数据计算，即可求出这个梯形的上底。
【详解】长方形的面积（梯形与三角形的面积之和）：
12×6＝72（平方厘米）
梯形的面积：
（72＋24）÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
梯形的上底：
48×2÷6－12
＝96÷6－12
＝16－12
＝4（厘米）
梯形的上底是4厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方形、梯形面积公式的灵活运用，根据和差问题，求出梯形的面积是解题的关键。
24. 【答案】A
【解析】
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。
360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案。
【详解】A．正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝180°﹣72°＝108°，不能整除360°，不能密铺；
B．正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；
C．正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺。
故答案为：A
【点睛】本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案。
三、计算下面各题。
25. 【答案】10；7.2；0.7；0.7；
3.51；50；1.7；100；
2.33；11；0.3；1.2
【解析】
【详解】略
26. 【答案】①5.15；②73
【解析】
【分析】①先算除法，再算加法；
②根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】①1.44÷1.2＋3.95
＝1.2＋3.95
＝5.15
②7.3×4×2.5
＝7.3×（4×2.5）
＝7.3×10
＝73
27. 【答案】①＝5.2；②＝1.5
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
①方程两边先同时加上1.6，再同时除以2，求出方程的解；
②先计算方程左边的6－3，把方程化简成3＝4.5，然后方程两边同时除以3，求出方程的解。
【详解】①2－1.6＝8.8
解：2－1.6＋1.6＝8.8＋1.6
2＝10.4
2÷2＝10.4÷2
＝5.2
②6－3＝4.5
解：3＝4.5
3÷3＝4.5÷3
＝1.5
四、完成下面各题。
28. 【答案】补充统计表见详解
①1380万元
②460万元
【解析】
【分析】荔湾分店营业额＋越秀分店营业额＝合计营业额；合计营业额－荔湾分店营业额＝越秀分店营业额；合计营业额－越秀分店营业额＝荔湾分店营业额，据此计算填表。
①将三个月的合计营业额加起来即可。
②第四季度营业总额÷3＝第四季度平均每月的营业额。
【详解】285＋235＝520（万元）
410－210＝200（万元）
450－230＝220（万元）

①520＋410＋450＝1380（万元）
答：这家连锁店第四季度营业的总额是1380万元。
②1380÷3＝460（万元）
答：这家连锁店第四季度平均每月的营业额是460万元。
【点睛】关键是看懂复式统计表，掌握平均数的求法，平均数＝总数÷份数。
29. 【答案】24平方米
【解析】
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）；观察图形可知，阴影三角形的底等于8米，高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可得解。
【详解】梯形的高（阴影三角形的高）：
60×2÷（8＋12）
＝60×2÷20
＝120÷20
＝6（米）
三角形的面积：
8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方米）
答：阴影部分（三角形）的面积是24平方米。
【点睛】本题考查梯形、三角形面积公式的运用，从图形中看出梯形与三角形等高，然后灵活运用梯形的面积公式求出梯形的高是解题的关键。
30. 【答案】170平方厘米
【解析】
【分析】组合图形是由一个底为20厘米，高为6厘米的平行四边形和一个底为20厘米，高为5厘米的三角形组合而成，分别利用平行四边形、三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】20×6＝120（平方厘米）
20×5÷2＝50（平方厘米）
120＋50＝170（平方厘米）
即组合图形的面积是170平方厘米。
31. 【答案】见详解（答案不唯一）
【解析】
【分析】假设每一小格的边长为1，图中三角形的底边长是6，高是5，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出三角形的面积是15；要画出一个与已知图形面积相等的平行四边形和梯形，根据平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底、高分别取5、3画图即可；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底取2、下底取4、高取5画图即可。
【详解】6×5÷2＝15
5×3＝15
（2＋4）×5÷2
＝6×5÷2
＝15
作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查画指定面积的平面图形，牢记三角形、平行四边形、梯形的面积公式是解题的关键。
五、解决问题。
32. 【答案】150平方米
【解析】
【分析】根据题意，直角梯形的一边靠墙，那么篱笆的全长等于梯形的上底、下底与高的和；已知梯形的下底是上底的2倍，高和上底相等，可以把上底、高看作1份，则下底是2份，一共是（1＋1＋2）份；用篱笆的全长除以总份数，求出一份数，即是梯形的上底和高；用一份数乘2，就是梯形的下底；最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这块菜园的面积。
【详解】梯形的上底、高：
40÷（1＋1＋2）
＝40÷4
＝10（米）
梯形的下底：
10×2＝20（米）
梯形的面积：
（10＋20）×10÷2
＝30×10÷2
＝300÷2
＝150（平方米）
答：这块菜园的面积是150平方米。
【点睛】本题考查梯形面积公式的灵活运用，根据和倍问题求出梯形的上底、下底和高是解题的关键。
33. 【答案】750千米
【解析】
【分析】设普通飞机每小时飞行x千米，则其速度的4.5倍为4.5x千米，式飞机每小时飞行3400千米，比一架普通飞机速度的4.5倍还多25千米，由此可得方程：4.5x+25=3400．
【详解】解：设普通飞机每小时飞行x千米，可得方程：
4.5x+25=3400
4.5x=3375
x=750
答：普通飞机每小时飞行750千米．
34. 【答案】37.8元
【解析】
【分析】根据题意，先把“买3送1”即（3＋1）袋看作一组，用除法求出28袋里有几个（3＋1）袋，就有几组，用组数乘3，求出需付钱的袋数，再根据“总价＝单价×数量”，即可求出应付的钱数。
【详解】28÷（3＋1）
＝28÷4
＝7（组）
3×7＝21（袋）
1.8×21＝37.8（元）
答：她应付37.8元。
【点睛】本题考查小数乘法应用，掌握“买几送几”题型的解题方法，根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。