2023北京大兴四年级（上）期末数学（教师版）

2023北京大兴四年级（上）期末

数    学

（时间：70分）

一、选择题。

1. 下图中，（    ）是线段。

A.  B.  C.  D.

2. 小杰从家出发，步行去地铁站，行走路线正确的是（    ）。

A. 向东北方向行走600米 B. 向东南方向行走600米

C. 向西北方向行走600米 D. 向西南方向行走600米

3. 下面各数中，最接近9万的是（    ）。

A. 86000 B. 89900 C. 90011 D. 90100

4. 2020年我国进行了第七次人口普查。比较下面表格中四个省市的人口数量，（    ）的人口数量最多。

A. 北京 B. 天津 C. 上海 D. 海南

5. 如图所示，在一个小正方体木块的六个面上分别标有数字1、2、3、4、4、4。任意抛掷一次，朝上的数字是（    ）的可能性最大。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 一箱牛奶60元，用750元购买这种牛奶。下面是亮亮竖式计算，结果正确的是（    ）。

A. 买了12箱，还剩3元 B. 买了12箱，还剩30元

C. 买了120箱，还剩3元 D. 买了120箱，还剩30元

7. 同学们在计算125×（80＋8）时，出现了下面四种不同的计算方法，其中正确的是（    ）。

A. 125×80×8 B. 125×80×125×8

C. 125×80＋8 D. 125×80＋125×8

8. 两个角刚好拼成一个平角。如果其中一个角是锐角，那么另一个角（    ）。

A. 一定是锐角 B. 一定是直角

C. 一定钝角 D. 可能是锐角、直角或钝角

9. 4×25的积是（    ）位数。

A. 六 B. 五 C. 四 D. 三

10. 某学校每个年级有10多个教学班，每班人数不超过40人。学校为学生编学号，包含的信息有入学年份、班级、序号、性别（末尾的数码是1表示男生，是2表示女生）。小强的学号是202015091，小丽的学号是（    ）。

A. 20218361 B. 20218362 C. 202108361 D. 202108362

二、填空题。

11. 2022年12月5日是第37个“国际志愿者日”。截至2022年11月底，“志愿北京”平台实名注册志愿者人数已突破四百五十八万一千人。横线上的数写作（        ）人，把它精确到“万”位是（        ）万人。

12. 由6个千亿、9个十亿组成的数是（        ），把它改写成以“亿”为单位的数是（        ）亿。

13. 要使□56÷28的商是两位数，□里最小填（        ）。

14. 1万粒大米大约是200克。照这样推算，1亿粒大米大约是（        ）克，相当于（        ）千克。

15. 如图所示，三条射线相交于同一点已知，那么∠2＝（        ）°。

16. 四（1）班同学中有15人喜欢打篮球，有10人喜欢踢足球，有6人既喜欢打篮球也喜欢踢足球。全班喜欢打篮球和踢足球的一共有（        ）人。

17. 下面的方格图中标有三个点，其中A点的位置用数对表示是（3，4），再找到一点D。使得顺次连接这四个点可以围成一个长方形。那么D点的位置用数对表示是（        ）。

18. 明明用同样大的小圆片摆图形，如下图所示。照这样摆下去，第6幅图需要（          ）个小圆片。

……

三、计算题。

19. 竖式计算。

20. 脱式计算。

四、解决问题。

21. 量出∠1的度数。

∠1＝（        ）°

22. 画一个128°的角。

23. 2022年11月13日，北京市启动正式供暖。北京市集中供暖有两种收费方式，一种是按建筑面积收费，一种是按热计量收费。

李阿姨家的供暖费是多少元？

24. 赵军从家出发去学校，如果骑自行车，需要6分钟；如果步行，需要16分钟。赵军平均每分钟步行多少米？

25. 研究表明，吃杂粮有助于身体健康。超市有一种杂粮礼盒，每盒129元。净含量为3600克，装有12小袋杂粮，每小袋杂粮质量相等。

（1）张叔叔买了这样一盒杂粮。他家一共4口人，按每人每天吃50克杂粮计算，这盒杂粮够张叔叔全家吃多少天？

（2）超市这种杂粮正在促销，“买五赠一”。按照这样的促销方式，买12盒这种杂粮，需要多少元？

26 阅读材料，解答问题

PM2.5，是一种污染物，它是大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物。虽然PM2.5在地球大气成分中含量很少，但它对空气质量和能见度以及人体健康等有重要的影响。北京市自2013年起执行《环境空气质量标准》（GB3095－2012）根据此标准，当空气中PM2.5的年平均浓度不超过35微克/立方米，则达到国家二级标准。

2013年北京市打响了治理空气污染攻坚战。PM2.5的治理越来越好。2013年至2020年北京市PM2.5年平均浓度分别为89.5微克/立方米、85.9微克/立方米、80.6微克/立方米、73微克/立方米、58微克/立方米、51微克/立方米、42微克/立方米、38微克/立方米，到了2021年北京市PM2.5年平均浓度下降到33微克/立方米，PM2.5的治理取得了里程碑式的突破。

2021年北京空气质量优良天数达到288天，比2013年增加了112天，北京的天空更蓝了，空气更清新了。2021年北京空气质量改善被联合国环境规划署誉为“北京奇迹”。

（1）根据以上材料把下面的统计图补充完整。

（2）2021年北京空气质量优良天数是（    ）天；2013年北京空气质量优良天数是（    ）天。

（3）为什么说2021年北京市PM2.5的治理取得了里程碑式的突破？

参考答案

一、选择题。

1. 【答案】A

【解析】

【分析】线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此解答。

【详解】A．由两个端点和它们之间的直线组成，是线段；

B．由一个端点和一条直线组成，是射线，不是线段；

C．没有端点，是一条曲线，不是线段；

D．没有端点，是一条直线，不是线段。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查对线段概念的理解，注意线段是由两个端点和一条直线组成。

2. 【答案】A

【解析】

【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。

【详解】300×2＝600（米）

小杰从家出发，步行去地铁站，行走路线正确的是向东北方向行走600米。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查学生方位感和对基本方向的辨别。

3. 【答案】C

【解析】

【分析】9万＝90000，用90000分别与各个选项中的数相减，所得的差最小的，那个数最接近9万。

【详解】9万＝90000

A．90000－86000＝4000，

B．90000－89900＝100，

C．90011－90000＝11，

D．90100－90000＝100，

4000＞100＞11

所以，最接近9万的数是90011。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握整数的加减法、整数的大小比较方法，是解答此题的关键。

4. 【答案】C

【解析】

【分析】首先比较这几个数的位数，位数越多，表明这个数越大；如果这几个数的位数相同，就比较最高位上的数字，最高位上的数字大，对应的那个数就大；如果最高位上数字相同，就比较下一位数字，以此类推，直到比较出大小为止，据此解答。

【详解】24870895＞21893095＞13866009＞10081232

2020年我国进行了第七次人口普查。比较下面表格中四个省市的人口数量，（上海）的人口数量最多。

故答案为：C

【点睛】本题考查整数的大小比较，熟练掌握并正确比较。

5. 【答案】D

【解析】

【分析】在一个小正方体木块的六个面上分别标有数字1、2、3、4、4、4；其中4有3面，1、2、3各一面，4的数量最多，出现4的可能性最大，据此解题即可。

【详解】根据分析可知，

3＞1

因为4出现的面数最多，所以朝上的数字是4的可能性最大。

故答案为：D

【点睛】本题考查了可能性问题，每个数字都有可能出现，数量多，出现的可能性较大，反之，就少。

6. 【答案】B

【解析】

【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但是余数也除以了相同的数，由此求解。

【详解】750÷60＝12（箱）…… 30（元）

即买了12箱，还剩30元。

故答案为：B

【点睛】解决本题关键是明确余数是除以10后得到3，原来算式的余数应是3×10＝30。

7. 【答案】D

【解析】

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，然后再相加，结果不变。用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。所以计算125×（80＋8）时，可以根据乘法分配律进行简算，由此求解。

【详解】125×（80＋8）

＝125×80＋125×8

＝10000＋1000

＝11000

所以同学们在计算125×（80＋8）时，出现了下面四种不同的计算方法，其中正确的是125×80＋125×8。

故答案为：D

【点睛】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解情况。

8. 【答案】C

【解析】

【分析】锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，把两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个角是锐角，那么180度减去一个小于90度的角，那么另一个角一定大于90度而小于180度，是一个钝角。

【详解】根据分析可知，

两个角刚好拼成一个平角。如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角。

故答案为：C

【点睛】本题考查了角的分类及特征，是基础知识，需要牢固掌握。

9. 【答案】B

【解析】

【分析】每个方框的数最小是0，最大是9，因此分别计算出400×25，499×25的积，然后再选择即可。

【详解】400×25＝10000，499×25＝12475，即4×25的积是五位数。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。

10. 【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，小强的学号是202015091，可知前四位表示年份；第五、六数字表示班级；第七、八位数字表示学号；最后一位数字表示性别，据此解答。

【详解】某学校每个年级有10多个教学班，每班人数不超过40人。学校为学生编学号，包含的信息有入学年份、班级、序号、性别（末尾的数码是1表示男生，是2表示女生）。小强的学号是202015091，小丽的学号是（202108362）。

故答案为：D

【点睛】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。

二、填空题。

11. 【答案】    ①. 4581000    ②. 458

【解析】

【分析】按照整数的写法，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；

省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。

【详解】2022年12月5日是第37个“国际志愿者日”。截至2022年11月底，“志愿北京”平台实名注册志愿者人数已突破四百五十八万一千人。横线上的数写作4581000人，把它精确到“万”位是458万人。

【点睛】此题考查了整数的写法及省略“万”后面的尾数求它的近似数的方法。

12. 【答案】    ①. 609000000000    ②. 6090

【解析】

【分析】这是一个12位数，最高位千亿位上的数字是6，十亿位上是9，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“亿”字，据此解答。

【详解】由6个千亿、9个十亿组成的数是（609000000000），把它改写成以“亿”为单位的数是（6090）亿。

【点睛】本题主要考查整数的写法和改写，注意改写时要带计数单位。

13. 【答案】3

【解析】

【分析】□56÷28的商是两位数，那么被除数中的□5就要大于或等于除数28，由此求出可能填的数；□里能填3、4、5、6、7、8、9，进而求解。

【详解】据分析可得：

要使□56÷28的商是两位数，即□5≥28，□里能填3、4、5、6、7、8、9，最小能填3；

所以要使□56÷28的商是两位数，□里最小填3。

【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。

14. 【答案】    ①. 2000000    ②. 2000

【解析】

【分析】1亿粒大米里面有10000 个1万粒，则1亿粒大米重量就是10000个200克。千克和克之间的进率是1000，据此将1亿粒大米的重量换算成千克。

【详解】1亿＝100000000

1万＝10000

100000000÷10000×200

＝10000×200

＝2000000（克）

2000000克＝2000千克

则1亿粒大米大约是2000000克，相当于2000千克。

【点睛】本题考查一亿有多大，关键是求出1亿粒大米里面有几个1万粒，则1亿粒大米的重量就等于几个200克。

15. 【答案】170

【解析】

【分析】根据图示，∠1、∠2和一个直角组成了一个周角，周角是360°的角，要求∠2的度数，用360°减去直角，再减去∠1即可，据此解答。

【详解】

如图所示，三条射线相交于同一点。已知，那么∠2＝（170）°。

【点睛】本题考查周角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是360°。

16. 【答案】19

【解析】

【分析】根据题意，先用加法计算出喜欢打篮球和喜欢踢足球共有多少人，再减去既喜欢打篮球也喜欢踢足球的人数，就是全班喜欢打篮球和踢足球的一共有多少人，据此解答。

详解】

四（1）班同学中有15人喜欢打篮球，有10人喜欢踢足球，有6人既喜欢打篮球也喜欢踢足球。全班喜欢打篮球和踢足球的一共有（19）人。

【点睛】本题考查集合，计算总数时，为了不重复计算，应该从它们的和中减去重叠部分。

17. 【答案】6，4

【解析】

【分析】竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数；数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数）。

长方形的对边相等，四个角都是直角，因此D点的位置与C点在同一列，与A点在同一行，依此填空。

【详解】C点在第6列，第2行；A点在第3列，第4行，因此D点的位置用数对表示是（6，4）。

【点睛】此题考查的是用数对表示位置，熟练掌握数对的表示方法是解答此题的关键。

18. 【答案】24

【解析】

【分析】根据图示可知，图1需要小圆片1×4个；图2需要小圆片2×4个；图3需要小圆片3×4个；……；据此解答。

【详解】图1需要小圆片1×4个；

图2需要小圆片2×4个；

图3需要小圆片3×4个；

……

图6需要小圆片：6×4＝24（个）

所以第6幅图需要24个小圆片。

【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。

三、计算题。

19. 【答案】2990；5……6 ；12

【解析】

【分析】三位数乘两位数，竖式计算时，先用两位数个位上的数乘三位数，得数的末位与个位对齐，再用十位上的数乘三位数，得数的末位与十位对齐，最后把两次的乘积相加。

三位数除以两位数，先用被除数的前两位除以除数，把商和除数的乘积写在被除数前两位的下面，做减法；再把个位上的数落下来和前面的余数一起除以除数，把商和除数的乘积写在下面做减法。如果被除数的前两位比除数小，那就看被除数的前三位，一起来除以除数试商，将商和除数的乘积写在下面做减法。

【详解】115×26＝2990    216÷42＝5……6    636÷53＝12

20. 【答案】7200；8

【解析】

【分析】第一小题，利用乘法分配律，可以简算；

第二小题，先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后计算括号外面的除法。

【详解】72×32＋72×68

＝72×（32＋68）

＝72×100

＝7200

（14×50＋28）÷91

＝（700＋28）÷91

＝728÷91

＝8

四、解决问题。

21. 【答案】55

【解析】

【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。

【详解】经过测量可知，∠1＝55°。

【点睛】熟练掌握用量角器测量角的度数的方法是解答此题的关键。

22. 【答案】见详解

【解析】

【分析】首先画一条射线，量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器128°的刻度上点上点，然后连接标记的点和射线的端点，就是128度的角，最后标明角的度数，据此解答。

【详解】

【点睛】本题考查角的画法，熟练掌握并正确画角。

23. 【答案】3240元

【解析】

【分析】根据题意，李阿姨家是按建筑面积收费，而她家建筑面积是108平方米，每平方米的收费标准是30元，用乘法即可求出李阿姨家的供暖费是多少元，据此解答。

【详解】

答：李阿姨家的供暖费是3240元。

【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。

24. 【答案】60米

【解析】

【分析】根据题意，已知赵军骑自行车需要的时间和速度，可根据“路程＝速度×时间”代入数值，求出赵军家到学校的路程，又已知赵军步行需要的时间，可根据“速度＝路程÷时间”代入数值，计算赵军平均每分钟步行多少米，据此解答。

【详解】

（米）

答：赵军平均每分钟步行60米。

【点睛】此题考查路程、速度、时间之间的关系以及除数是两位数的除法，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。

25. 【答案】（1）18天

（2）1290元

【解析】

【分析】（1）先用4乘50，求出张叔叔一家一天吃多少克杂粮，再用3600除以所求的积即可；

（2）将（5＋1）盒看作一组，先用12除以（5＋1），求出需要买几组，再求出实际花钱买的盒数，最后求出需要花的钱数即可。

【详解】（1）3600÷（4×50）

＝3600÷200

＝18（天）

答：这盒杂粮够张叔叔全家吃18天。

（2）12÷（5＋1）

＝12÷6

＝2（组）

5×2＝10（盒）

129×10＝1290（元）

答：需要1290元。

【点睛】本题考查了利用整数四则混合运算解决问题，需准确理解题意。

26. 【答案】（1）见详解

（2）288；176；

（3）见详解

【解析】

【分析】（1）2019年北京市PM2.5平均浓度为42微克/立方米，2020年北京市PM2.5年平均浓度为38微克/立方米，2021年北京市PM2.5平均浓度为33微克/立方米，依此根据统计图的特点进行画图即可。

（2）直接根据材料中的数据填空即可。用2021年北京空气质量的优良天数减去112天即可，依此计算。

（3）直接根据材料中的信息，以及2021年北京市PM2.5平均浓度进行解答，言之合理即可。

【详解】（1）画图如下：

（2）2021年北京空气质量优良天数是288天；

288－112＝176（天），2013年北京空气质量优良天数是176天。

（3）因为根据自2013年起执行《环境空气质量标准》（GB3095－2012）标准，当空气中PM2.5的年平均浓度不超过35微克/立方米，则达到国家二级标准，而2021年北京市PM2.5平均浓度为33微克/立方米，因此说2021年北京市PM2.5的治理取得了里程碑式的突破。

【点睛】熟练掌握单式条形统计图的特点是解答此题的关键。