2020北京东城四年级（上）期末数学（教师版）

2020北京东城四年级（上）期末

数    学

1. 直接写得数。

13×40＝        50×60＝        150×6＝

84÷7＝        320÷80＝        540÷90＝

4000÷50＝        72×59≈        198÷41≈

二、填一填，画一画。（15分）

2. 某年全国各种运输方式完成旅客运输总量约35200000000次。将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（        ）亿。

3. 截止到2019年11月，北京大兴国际机场拥有航站楼综合体建筑共计1400000平方米，合_____公顷

4. 线段有（        ）个端点，射线只有（        ）个端点。

5. 如图，伸缩门应用了平行四边形（        ）的特点。

6. 如图，将两个三角形拼一起，∠1＝55°，那么∠2＝（      ）°。

7. 一个锅每次最多只能煎2个鸡蛋，每个鸡蛋都要煎两面，每面需要煎2分钟煎9个鸡蛋至少需要（        ）分钟。

8. 根120×25＝3000，在○里填上“×”或“÷”，在□里填上合适数。

（1）（120○□）×25＝6000        （2）（120○□）×（25○□）＝1000

9. 如图1，一辆车从A城经B城开往C城，这辆车从A城到B城的平均速度如图2，从B城到C城的平均速度是（    ）千米/时。参考图2，把这辆车从B城到C城的平均速度画在图3中。

三、选择。（15分）

10. 一个数读作五千万零五十，这个数千万位和十位上两个5之间有（    ）。

A. 3个0 B. 4个0 C. 5个0 D. 6个0

11. 要使9□987≈10万，□里最小填（　　）。

A. 9 B. 5 C. 4 D. 0

12. 从5时到6时，钟面上的分针旋转了（    ）。

A. 150° B. 30° C. 180° D. 360°

13. 一本钢笔字帖售价元，按小明的想法，他最多可以买这样的（　　）本钢笔字帖。

A. 6 B. 5 C. 11 D. 12

14. 一道除法题的商是6，余数是60，如果把这道题中的被除数和除数都乘10，那么变化后的题目（    ）。

A. 商是6，余数是600 B. 商是6，余数是60 C. 商是60，余数是60 D. 商是60，余数是600

15. 竖式计算下面各题（带*号的题目要验算）

506×35＝   231×52＝   196÷28＝    *726÷81＝

五、按要求完成下面各题。（8分）

16. 画一个长6厘米、宽3厘米的长方形。

17. 小刚说得对吗？请说明理由。

六、解决问题。（共37分）

18. 四年级的52名同学去海洋馆参观。付给售票员800元，找回20元，每张门票售价多少元？

19. 一只山雀5天大约能吃800只害虫。照这样计算，这只山雀一个月（按30天计算）大约能吃多少只害虫？

20. 小强每天坚持长跑2000米。一天他的平均速度是150米/分，他跑了16分钟。这一天小强是否完成了长跑任务？

21. 一种盒装牛奶正在促销，促销期间用216元最多能买多少盒这种牛奶？

22. 看图解决问题。

小美家2019年下半年用水量情况统计图

（1）根据小美提供的信息把小美家2019年9月份、10月份的用水量在统计图上表示出来。

（2）你认为小美家2019年8月份的用水量可能是（　　）吨，把它在统计图上表示出来，然后在横线上写出你的理由。

参考答案

1. 直接写得数。

13×40＝        50×60＝        150×6＝

84÷7＝        320÷80＝        540÷90＝

4000÷50＝        72×59≈        198÷41≈

【答案】520；3000；900；

12；4；6；

80；4200；5

【解析】

【详解】略

二、填一填，画一画。（15分）

2. 某年全国各种运输方式完成旅客运输总量约35200000000次。将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（        ）亿。

【答案】352

【解析】

【分析】35200000000是整亿数，因此改成以“亿”为单位的数应先找到亿位，再省略亿位后面的所有0，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此填空即可。

【详解】35200000000＝352亿

【点睛】熟练掌握整数的改写是解答此题的关键。

3. 截止到2019年11月，北京大兴国际机场拥有航站楼综合体建筑共计1400000平方米，合_____公顷。

【答案】140

【解析】

【分析】平方米和公顷之间的进率是10000，据此解答即可。

【详解】1400000平方米＝140公顷

即截止到2019年11月，北京大兴国际机场拥有航站楼综合体建筑共计1400000平方米，合140公顷。

【点睛】本题考查面积单位的换算。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。

4. 线段有（        ）个端点，射线只有（        ）个端点。

【答案】    ①. 两    ②. 一

【解析】

【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，有限长，可以测量；把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，无限长。

【详解】线段有两个端点，射线只有一个端点。

【点睛】熟练掌握线段和射线的特征。本题属于基础题，注意基本概念的掌握。

5. 如图，伸缩门应用了平行四边形（        ）的特点。

【答案】容易变形

【解析】

【分析】根据平行四边形的特性进行填空即可。

【详解】平行四边形具有不稳定性，容易变形，因此伸缩门应用了平行四边形容易变形的特点。

【点睛】熟练掌握平行四边形的特性是解答此题的关键。

6. 如图，将两个三角形拼在一起，∠1＝55°，那么∠2＝（      ）°。

【答案】125

【解析】

【分析】由图可以看出∠1与∠2正好组成一个平角，即∠1＋∠2＝180°，∠1的度数已知，据此用减法即可求出∠2的度数。

【详解】因为∠1＋∠2＝180°，∠1＝55°

所以∠2＝180°﹣55°＝125°。

故答案为：125。

【点睛】能够观察到：∠1与∠2有一条邻边重合，两个顶点也重合，另外两条边恰好在同一直线上。因为“平角的两条边在过顶点的同一条直线上”，所以可以把本题与平角的性质联系起来解题。

7. 一个锅每次最多只能煎2个鸡蛋，每个鸡蛋都要煎两面，每面需要煎2分钟。煎9个鸡蛋至少需要（        ）分钟。

【答案】18

【解析】

【分析】先煎前6个鸡蛋，每次煎2个鸡蛋，共需2×2×3＝12分钟。剩下的3个鸡蛋分别为a、b、c；第一次煎a、b的正面；第二次煎a的反面和c的正面；第三次煎b、c的反面。所以煎剩下的三个鸡蛋需要3×2＝6分钟。这样9个鸡蛋饼至少需要12＋6＝18分钟。

【详解】2×2×3＋3×2

＝12＋6

＝18（分钟）

煎9个鸡蛋至少需要18分钟。

【点睛】在优化问题中，要统筹安排煎鸡蛋的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。

8. 根120×25＝3000，在○里填上“×”或“÷”，在□里填上合适的数。

（1）（120○□）×25＝6000        （2）（120○□）×（25○□）＝1000

【答案】（1）×；2

（2）÷；3；×；1

【解析】

【分析】（1）3000×2＝6000，积乘了2，一个乘数不变，即另一个乘数也应乘2；

（2）3000÷3＝1000，即积除以了3，假设一个乘数不变，则另一个乘数也应除以3。

【详解】（1）（120×2）×25＝6000

（2）假设25不变，即（120÷3）×（25×1）＝1000

【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。

9. 如图1，一辆车从A城经B城开往C城，这辆车从A城到B城的平均速度如图2，从B城到C城的平均速度是（    ）千米/时。参考图2，把这辆车从B城到C城的平均速度画在图3中。

【答案】75；画图见详解

【解析】

【分析】这辆车从A城到B城的平均速是70千米/时，因此先用70乘3计算出从A城到B城的距离，然后用360千米减去从A城到B城的距离，从而计算出从B城到C城的距离，再用从B城到C城的距离除以2即可，最后把这辆车从B城到C城的平均速度画在图3中即可。

【详解】70×3＝210（千米）

360－210＝150（千米）

150÷2＝75（千米/时）

【点睛】此题考查的是普通的行程问题，先计算出从A城到B城的距离是解答此题的关键。

三、选择。（15分）

10. 一个数读作五千万零五十，这个数千万位和十位上两个5之间有（    ）。

A 3个0 B. 4个0 C. 5个0 D. 6个0

【答案】C

【解析】

【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数，从而求解。

【详解】五千万零五十写作：50000050，这个数千万位和十位上两个5之间有5个0。

故答案为：C。

【点睛】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。

11. 要使9□987≈10万，□里最小填（　　）。

A. 9 B. 5 C. 4 D. 0

【答案】B

【解析】

【分析】省略万位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”。在9□987≈10万中，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里最小可以填5。

【详解】根据分析：在9□987≈10万中，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里最小可以填5。

故答案为：B

【点睛】此题考查的目的是使学生掌握省略万位后面的尾数求近似数的方法，明确：根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”。

12. 从5时到6时，钟面上的分针旋转了（    ）。

A 150° B. 30° C. 180° D. 360°

【答案】D

【解析】

【分析】从5时到6时分针一共走了一圈，是周角也就是360°。

【详解】6时－5时＝1（小时）

1小时分针走1圈是360°

故答案为：D

【点睛】钟面上时针、分针、秒针转一圈都是360°。

13. 一本钢笔字帖售价元，按小明的想法，他最多可以买这样的（　　）本钢笔字帖。

A. 6 B. 5 C. 11 D. 12

【答案】B

【解析】

【分析】先用小明的零用钱总数除以2，求出他的钱数的一半，再除以每本钢笔字帖的售价，即可求出他最多可以买这样的多少本钢笔字帖。

详解】240÷2÷21

＝120÷21

＝5（本）……15（元）

余下的15元不够买1本，舍去，所以最多可以买5本。

故答案为：B

【点睛】解答本题先根据除法的意义求出钱数的一半，再根据除法的包含意义求解，注意结果要根据去尾法保留整数。

14. 一道除法题的商是6，余数是60，如果把这道题中的被除数和除数都乘10，那么变化后的题目（    ）。

A. 商是6，余数是600 B. 商是6，余数是60 C. 商是60，余数是60 D. 商是60，余数是600

【答案】A

【解析】

【分析】如果被除数和除数同时乘或除以相同的数，那么，它们的商不变，余数也同时乘或除以相同的数，据此解答。

【详解】根据分析可得商不变还是6，余数乘10，60×10＝600，故答案选：A。

【点睛】本题考查商的变化规律，掌握分析中的规律是解题的关键。

15. 竖式计算下面各题（带*号的题目要验算）

506×35＝   231×52＝   196÷28＝    *726÷81＝

【答案】17710；12012；7；8……78

【解析】

【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位，用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。

整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数；有余数除法的验算方法是：商×除数＋余数＝被除数。

【详解】506×35＝17710   231×52＝12012   196÷28＝7

*726÷81＝8……78

验算：

五、按要求完成下面各题。（8分）

16. 画一个长6厘米、宽3厘米的长方形。

【答案】见详解

【解析】

【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；依此画图即可。

【详解】

【点睛】此题考查的画指定长、宽的长方形，应熟练掌握。

17. 小刚说得对吗？请说明理由。

【答案】对；画图、理由见详解

【解析】

【分析】有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；两平行线之间的垂直线段最短，依此画图并判断。

【详解】
 

如图所示，另一条腰也就是三角形的一条边，因为两平行线之间的垂直线段最短，因此这个直角梯形的另一条腰一定比3厘米长，即小刚的说法对。

【点睛】此题考查的是长方形和直角梯形的特点，以及两平行线之间的垂直线段最短，应熟练掌握。

六、解决问题。（共37分）

18. 四年级的52名同学去海洋馆参观。付给售票员800元，找回20元，每张门票售价多少元？

【答案】15元

【解析】

【分析】根据题意，付给售票员800元减去找回的20元就是52名同学花的门票钱，然后再除以52即可。

【详解】（800－20）÷52

＝780÷52

＝15 （元）

答：每张门票售价15元。

【点睛】关键是根据减法的意义求出门票的钱数，然后再除以去的人数即可。

19. 一只山雀5天大约能吃800只害虫。照这样计算，这只山雀一个月（按30天计算）大约能吃多少只害虫？

【答案】4800只

【解析】

【分析】照这样计算，每天吃的害虫的数量一定，先求出每天吃的数量，再求出一个月吃的数量。

【详解】一只山雀一个月吃害虫的数量：

（只）

答：这只山雀一个月大约能吃4800只害虫。

【点睛】此题考查简单的归一应用题，解决此题的关键是先求出单一量，再求出总量。

20. 小强每天坚持长跑2000米。一天他的平均速度是150米/分，他跑了16分钟。这一天小强是否完成了长跑任务？

【答案】是

【解析】

【分析】根据路程＝速度×时间，代入数据求解小强今天跑的路程然后和2000米比较即可解答。

【详解】150×16＝2400（米）

2400＞2000米

答：这一天小强完成了长跑任务。

【点睛】本题考查简单行程问题，掌握路程＝速度×时间，是解题的关键。

21. 一种盒装牛奶正在促销，促销期间用216元最多能买多少盒这种牛奶？

【答案】18盒

【解析】

【分析】买2盒赠1盒，也就是每买3盒只需要付2盒的钱，先用18元乘2，求出每组需要的钱数，再用216元除以每组需要的钱数，求出可以购买的组数，再乘3即可求解。

【详解】18×2＝36（元）

216÷36×（2＋1）

＝216÷36×3

＝6×3

＝18（盒）

答：促销期间用216元最多能买18盒这种牛奶

【点睛】解答本题关键是理解“买2盒赠1盒”的含义，再根据总价、单价和数量三者之间的关系求解。

22. 看图解决问题。

小美家2019年下半年用水量情况统计图

（1）根据小美提供的信息把小美家2019年9月份、10月份的用水量在统计图上表示出来。

（2）你认为小美家2019年8月份的用水量可能是（　　）吨，把它在统计图上表示出来，然后在横线上写出你的理由。

【答案】（1）统计图见详解过程

（2）12；统计图见详解过程；因为8月份是一年中最热的月份，用水量要多一些

【解析】

【分析】（1）7月份的用水量是10吨，9月份的用水量比7月份少1吨，即比10吨少1吨，用10减去1就是9月份的用水量，12月份的用水量是8吨，10月份的用水量和12月份的同样多，所以10月份的用水量也是8吨；据此画出条形图。

（2）观察统计图可知，小美家2019年8月份的用水量可能是12吨，因为8月份是一年中最热的月份，用水量要多一些，然后在统计图上画出8月份的条形即可解答。

【详解】（1）10－1＝9（吨）

小美家2019年9月份、10月份的用水量统计图补充如下所示：

（2）小美家2019年8月份的用水量统计图补充如下所示：

我认为小美家2019年8月份的用水量可能是12吨，因为8月份是一年中最热的月份，用水量要多一些。（答案不唯一）

【点睛】解答本题的关键是读懂统计图，能从统计图中获取与问题有关的信息，再解决问题。