物理选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律课后复习题

这是一份物理选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律课后复习题，共3页。试卷主要包含了5≤n≤3等内容，欢迎下载使用。

1.
如图所示，甲车质量m1＝20 kg，车上有质量M＝50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v＝3 m/s的速度向右滑行，此时质量m2＝50 kg的乙车正以v0＝1.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车达到适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？(不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长，g取10 m/s2.)
2．如图所示，传送带以v0＝2 m/s的水平速度把质量m＝20 kg的行李包运送到原来静止在光滑地面上质量M＝30 kg的小车上，若行李包与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.4，设小车足够长，则行李包从滑上小车至在小车上滑到最远处所经历的时间是多少？
3.
如图所示，光滑水平面上停放一个木箱和一辆小车，木箱质量为m，小车和人总质量为M，M∶m＝4∶1，人将木箱以速度v沿水平方向推出，木箱被挡板以原速率反弹回来以后，人接住木箱再将木箱以同样大小的速度v第二次推出，木箱又被原速率反弹……问人最多能推几次木箱？
4．如图所示，质量M＝0.3 kg的长木板A放在光滑的水平地面上，板长L＝1.5 m，在其左端放一质量m＝0.1 kg的物块B(可视为质点).现给A和B大小均为2 m/s、方向相反的水平初速度v0，使A开始向左运动、B开始向右运动．物块与木板间的动摩擦因数为μ，取g＝10 m/s2.
(1)要使物块B不从长木板A的右端滑落，求动摩擦因数μ的取值范围；
(2)若物块B恰好不从长木板A的右端滑落，求B相对长木板A滑动过程中对地位移的大小．
专项5 动量守恒与临界问题
1．答案：大于3.8 m/s
解析：以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，设三者同速，因水平方向动量守恒，则有
(m1＋M)v－m2v0＝(m1＋m2＋M)v′，
解得v′＝1 m/s
以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒，设人跳离甲车时速度为u，则：
(m1＋M)v＝m1v′＋Mu
解得u＝3.8 m/s
因此，只要人跳离甲车的速度u≥3.8 m/s，就可避免两车相撞．
2．答案：0.3 s
解析：以行李包与小车构成的系统为研究对象，设行李包与小车最后达到共同速度v0.
由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，
解得v＝0.8 m/s.
对行李包，由动量定理得－μmgt＝mv－mv0，
解得t＝0.3 s.
即行李包从滑上小车至在小车上滑到最远处所经历的时间为0.3 s．
3．答案：3次
解析：选木箱、人和小车组成的系统为研究对象，取向右为正方向．设第n次推出木箱后人与小车的速度为vn，第n次接住后速度为v′n，则由动量守恒定律可知：
第一次推出后：0＝Mv1－mv，则v1＝ eq \f(mv,M).
第一次接住后：Mv1＋mv＝(M＋m)v′1，则v′1＝ eq \f(2mv,M＋m).
第二次推出后：(M＋m)v′1＝Mv2－mv，则v2＝ eq \f(3mv,M).
第二次接住后：Mv2＋mv＝(M＋m)v′2，则v′2＝ eq \f(4mv,M＋m)
……
第n－1次接住后：Mvn－1＋mv＝(M＋m)v′n－1，
第n次推出后：(M＋m)v′n－1＝Mvn－mv，
则v′n－1＝ eq \f(2（n－1）mv,M＋m)，vn＝ eq \f(2n－1,M)mv.
当v′n－1≤v，vn≥v时，人就接不到木箱了，由此得，2.5≤n≤3.5，可知应取n＝3.所以，人最多能推3次木箱．
4．答案：(1)μ≥0.4 (2)0.375 m
解析：(1)当物块B滑到长木板A的最右端与长木板有共同速度v时，对应动摩擦因数μ有最小值，取水平向左为正方向，根据动量守恒定律得Mv0－mv0＝(M＋m)v，根据能量守恒定律知 eq \f(1,2)Mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＋ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＝ eq \f(1,2)(M＋m)v2＋μmgL，联立解得v＝1 m/s，μ＝0.4，所以要使物块B不从长木板A的右端滑落，动摩擦因数μ的取值范围为μ≥0.4.
(2)物块B恰好不从长木板A的右端滑落时，μ＝0.4，物块B相对于长木板A滑动过程中的加速度大小a＝ eq \f(μmg,m)＝μg＝4 m/s2，由运动学公式有2ax＝v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) －v2，解得x＝0.375 m.
方法总结：解答本题的关键是要明确系统的动量守恒，准确把握临界条件，第(2)问也可以根据动能定理求解．