2023年安徽省毫州市亳州市涡阳县中考数学二模试卷

这是一份2023年安徽省毫州市亳州市涡阳县中考数学二模试卷，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. −14的绝对值等于( )
A. 14B. 4C. −14D. −4
2. 近年来，快递已成为人们日常生活中不可或缺的一项.经统计，我省2023年1−2月快递业务量累计完成5.0亿件，业务收入累计35.5亿元，其增速位于长三角第一位，且比重稳步提升.其中35.5亿用科学记数法表示为( )
A. 3.55×109B. 35.5×108C. 0.355×1010D. 0.355×109
3. 计算2a2⋅a3的结果是( )
A. 2a5B. 2a6C. 4a5D. 4a6
4. 如图，正六棱柱，它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
5. 已知m< 31−x−6．
16. (本小题8.0分)
如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，A(−2,4)，B(−3,0)，C(0,3)．
(1)将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到△A1B1C1，请在图中作出△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1绕原点O逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，请在图中作出△A2B2C2(点A1、B1、C1分别对应点A2、B2、C2)，求点A1在旋转过程中经历的总路程．
17. (本小题8.0分)
观察下列等式：
第1个等式：13×(23−16)=12−13；
第2个等式：24×(28−112)=13−14；
第3个等式：35×(215−120)=14−15；
第4个等式：46×(224−130)=15−16；
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：______ ；
(2)写出你猜想的第n个等式______ (用含n的等式表示)，并证明．
18. (本小题8.0分)
受气温回升影响，某商场四月份对全场冬季衣服进行七折促销活动，已知某件大衣三月份的销售额为5600元，四月份的销售额比三月份增加60%，且销售量比上个月增加9件，请问该大衣促销前单价是多少元．
19. (本小题10.0分)
近年来，野外露营成为人们欢迎的娱乐休闲活动之一.某天小明在去公园露营的路上，发现B处有一架高压线塔，为了测量高压线塔顶端到地面的距离，小明在地面C点处测得A的仰角为60°，到山坡顶E处测得A的仰角为53°.已知山坡的坡角为45°，高度DE=3m，求高压线塔顶端到地面的距离.(精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cs53°≈0.60，tan53°≈1.33，
3≈1.73)
20. (本小题10.0分)
如图，AB为⊙O的直径，AD、BE是⊙O的弦，延长AD、BE交于点C，连接BD，DE．
(1)若DE平分∠BDC，求∠ABE的度数；
(2)若点E为BD的中点，CD=2，CE= 3，求⊙O的半径．
21. (本小题12.0分)
为了弘扬中国传统文化，某校举办毛笔字比赛，同学们踊跃参与，并把参赛学生的成绩(得分均为整数)进行整理，分别绘制成频数分布直方图和扇形统计图，具体如下：

(1)本次参加毛笔字比赛共有______ 人，扇形统计图中79.5～84.5分所占的百分比为______ ，74.5～79.5分所在扇形的圆心角为______ 度；
(2)请你补全频数分布直方图；
(3)成绩在94.5～99.5的5名学生有2名男生和3名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．
22. (本小题12.0分)
如图，经过点A(−1,0)的抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于点B、C两点，并与边长为2的正方形OCDE相交于点C、D．
(1)试求抛物线和直线BC的函数解析式；
(2)若抛物线在第一象限的图象上有一点P，它的横坐标为t．
①请用含t的式子表示△PBC的面积；
②若点P到直线BC的距离最远，请直接写出此时点P的坐标．
23. (本小题14.0分)
如图1，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACP的平分线相交于点D，AE平分∠BAC并交BD于点E．

(1)求证：∠BAC=2∠D；
(2)若BC=AC，且cs∠BAC=35，求BEDE，
(3)如图2，过点D作DF⊥BC，垂足为F，BFDF=3，其中BEDE=12，连接AD、EC，求ABBC．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：−14的绝对值等于14，
即|−14|=14．
故选：A．
根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2.【答案】A
【解析】解：3550000000=3.35×109．
故选：A．
根据科学记数法的表达形式a×10n(1≤a