2023年浙江省温州市永嘉县等五地中考数学二模试卷

这是一份2023年浙江省温州市永嘉县等五地中考数学二模试卷，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列四个数最大的是( )
A. −2B. −12C. 1D. 2
2. 神舟十五号的飞行任务是中国载人航天工程空间站建造阶段的最后一次飞行任务，自此我国将完成空间站建造，神舟十五号距地面高度约为345000米.数据345000用科学记数法表示为( )
A. 345×103B. 3.45×103C. 3.45×105D. 3.45×106
3. 一个不透明袋子中有3个红球，1个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出一个球是红球的概率是( )
A. 16B. 13C. 12D. 23
4. 一个大立方体上挖去一个小立方体，得到的几何体如图所示，则它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
5. 下列调查中应做全面调查的是( )
A. 日光灯管厂要检测灯管的使用寿命B. 了解居民对废电池的处理情况
C. 了解现代大学生的主要娱乐方式D. 对乘坐飞机的乘客进行安检
6. 若关于x的方程x2+6x+18a=0有两个相等的实数根，则a的值是( )
A. −12B. 12C. −2D. 2
7. 某地水稻种植基地在甲，乙两个面积相同的试验田里各种一种品种的水稻，产量分别为16.8吨和13.2吨.已知甲试验田的水稻比乙试验田的水稻产量每公顷多3吨，设乙试验田的水稻产量每公顷x吨，可以列出方程( )
A. 16.8x+3=13.2xB. 16.8x=13.2x+3C. 16.8x=13.2x−3D. 16.8x−3=13.2x
8. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，∠A′OB′=56°，AA′=BB′=20厘米，则内槽宽AB的长为( )
A. 20sin28°厘米B. 20sin28∘厘米C. 20cs28°厘米D. 20cs28∘厘米
9. 若二次函数y=−x2+bx+c的图象经过三个不同的点A(0,4)，B(m,4)，C(3,n)，则下列选项正确的是( )
A. 若m=4，则n<4B. 若m=2，则n<4
C. 若m=−2，则n>4D. 若m=−4，则n>4
10. 如图，在▱ABCD中，E为AB的中点，EF//AD，交CD于点F，连接BF，在BF上取点G，过点G作HI//AD，分别交DC，AB于点H，I，过点G作JK//AB，分别交AD，EF，BC于点J，K，L.记四边形DJKF面积为S1，四边形KEIG面积为S2，四边形FKGH面积为S3，四边形GIBL面积为S4，欧几里得在《几何原本》中利用该图得出：S1=S2+S3.若S1+S2=S4，AB=4，则KG的长为( )
A. 2−1B. 12C. 2− 2D. 35
二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）
11. 分解因式：x2−3x=______．
12. 化简：(2a2)3= ______ ．
13. 一扇形面积是3π，半径为3，则该扇形圆心角度数是______．
14. 在△ABC中，比较AB与AC的大小关系时，小明同学用圆规设计了如图的方案，以点A为圆心，AB为半径作圆弧，分别交BC，AC于点D，E，若∠A=90°，∠C=30°，BD=6，则CE的长为______ ．
15. 如图，AB为直径的⊙O与CD相切于点B，连接AC，AD，分别交⊙O于点E，F.连接OE，BF，若OE//BF，∠CAD=63°，则∠D的度数为______ 度.
16. 如图1是矩形ABCD，它由三个直角三角形和一个梯形组成，将其重新组成不重叠、无缝隙的正方形IJKL(如图2).连结BD，交AF于点H.此时点B，G，D在同一直线上，若AB=1，则正方形边长IJ为______ ，连结OI交MJ于点P，则OPGH的值为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题10.0分)
(1)计算：(−1)2+(−3)−2−|−19|+ 4；
(2)解方程组：x+2y=102x−y=0．
18. (本小题8.0分)
如图，在四边形ABCD中，AB//CD，BD平分∠ABC，∠1与∠2互补．
(1)求证：EF//BD．
(2)若∠A=65°，∠AEF=80°，求∠CBD的度数．
19. (本小题8.0分)
甲、乙、丙三家电子厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的待机时间为12小时，质检部门对这三家销售产品的待机时间作了抽样调查，统计结果(单位：小时)如下：
甲厂：9.7，9.8，9.9，11.6，11.6，11.8，12，13.8，14.8，15；
乙厂：9.8，9.9，11，11.2，11.8，12，12，12，13.4，13.9；
丙厂：9，10，10，10，11，13，13，13.4，13.7，13.9．
(1)数据统计，完成下列表格：(质监部门规定该产品待机时间达到10小时为合格产品)
(2)若你是顾客，宜选择哪家产品？请参考调查数据，结合上表平均数、中位数、众数、合格率等数据说明理由．
20. (本小题8.0分)
如图，在5×3的方格纸中，已知格点线段PQ，请按要求画格点图形(顶点均在格点上).(注：图1，图2在答题纸上.)
(1)画一个以PQ为腰的等腰三角形，再画出该三角形向左平移两个单位后的图形；
(2)画一个以PQ为边的钝角三角形，再画出该三角形绕点P顺时针旋转90°后的图形．
21. (本小题10.0分)
如图，A(1,a)是直线y=x+1与反比例函数y=kx(k≠0)图象的一个交点．
(1)求a，k的值．
(2)若点P在直线y=x+1上，过点P作直线l与x轴平行，交反比例函数图象于点P1，交y轴于点P2，若P1P2<12，求点P的纵坐标y的取值范围．
22. (本小题10.0分)
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，过点B作AC的平行线BD，使得BD=AB，连结AD交BC于点E，过点B作AD的垂线分别交AD，AC于点F，G，连结DG．
(1)求证：四边形ABDG是菱形．
(2)当EF=3，tan∠BGA=2时，求AC的长．
23. (本小题12.0分)
根据以下素材，探索完成任务．
24. (本小题14.0分)
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=13，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE交CB的延长线于点E，交AB于点F，交⊙O于点G，且AD=DF，ADCD=49．
(1)请判断线段DE和CD的大小关系，并说明理由．
(2)求BC的值．
(3)若点P从点A匀速运动到点B时，点Q恰好从点B匀速运动到点C，记AP=x，EQ=y．
①求y关于x的函数表达式．
②当点P运动到半径OB上时，若射线QP交AG于点M，点M恰好为A，B，G其中两点之间的弧的中点，请求出所有满足条件的x的值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵ 2>1>−12>−2，
∴所给的四个数最大的是 2．
故选：D．
正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2.【答案】C
【解析】解：345000用科学记数法表示为3.45×105，
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.【答案】C
【解析】解：∵一个不透明袋子中有3个红球，1个白球，2个黑球，
∴从中任意摸出一个球是红球的概率是：33+1+2=12，
故选：C．
根据一个不透明袋子中有3个红球，1个白球，2个黑球，可以计算出从中任意摸出一个球是红球的概率．
本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．
4.【答案】B
【解析】解：一个大立方体上挖去一个小立方体后，所得到的几何体的俯视图为：

故选：B．
画出这个几何体的俯视图即可．
本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的画法和形状是正确解答的前提．
5.【答案】D
【解析】解：A、日光灯管厂要检测灯管的使用寿命，应做抽样调查，故A不符合题意；
B、了解居民对废电池的处理情况，应做抽样调查，故B不符合题意；
C、了解现代大学生的主要娱乐方式，应做抽样调查，故C不符合题意；
D、对乘坐飞机的乘客进行安检，应做全面调查，故D符合题意；
故选：D．
根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：根据题意得Δ=62−4×18a=0，
解得a=12．
故选：B．
利用根的判别式的意义得到Δ=62−4×18a=0，然后解方程即可．
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根．
7.【答案】A
【解析】解：∵甲试验田的水稻比乙试验田的水稻产量每公顷多3吨，且乙试验田的水稻产量每公顷x吨，
∴甲试验田的水稻产量每公顷(x+3)吨．
根据题意得：16.8x+3=13.2x．
故选：A．
根据甲、乙两试验田的水稻每公顷产量间的关系，可得出甲试验田的水稻产量每公顷(x+3)吨，利用种植面积=总产量÷每公顷的产量，结合甲，乙两个试验田的面积相等，可得出关于x的分式方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
8.【答案】A
【解析】解：∵AA′=BB′=20厘米，点O是两根钢条的中点，
∴OA=OB=12×20=10(厘米)，
∵∠A′OB′=56°，
∴∠AOB=∠A′OB′=56°，
过点O作OD⊥AB于D，
∴AB=2AD，∠AOD=12∠AOB=28°，
∴AD=OA⋅sin28°=10sin28°，
∴内槽宽AB的长为20sin28°厘米，
故选：A．
根据等腰三角形的性质得到OA=OB=12×20=10(厘米)，∠AOB=∠A′OB′=56°，过点O作OD⊥AB于D，解直角三角形即可得到结论．
本题考查了解直角三角形的应用，等腰三角形的性质，正确地作出辅助线是解题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：∵二次函数y=−x2+bx+c的图象经过三个不同的点A(0,4)，B(m,4)，C(3,n)，
∴A(0,4)，B(m,4)关于对称轴对称，
∴对称轴为直线x=0+m2=m2，
∵抛物线开口向下，
∴当x>m2时，y随x的增大而减小，
A、若m=4，则对称轴为直线x=2，
∵2<3<4，
∴n>4，故A错误，不符合题意；
B、若m=2，则对称轴为直线x=1，
∵1<2<3，
∴n<4，故B正确，符合题意；
C、若m=−2，则对称轴为直线x=−1，
∵−1<0<3，
∴n<4，故C错误，不符合题意；
D、若m=−4，则对称轴为直线x=−2，
∵−2<0<3，
∴n<4，故C错误，不符合题意；
故选：B．
根据抛物线的对称性求得对称轴，然后根据二次函数的性质即可判断．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】解：过点D作高h1，过点K作高h2，

设KG=a，
∵AB=4，E点为AB的中点，
∴AE=BE=2，
∴EI=a，BI=2−a，
∵S1=S2+S3，
∴2h1=ah1+ah2，
∴h1=ah22−a，
∵S1+S2=S4，
∴2h1+ah2=(2−a)h2，
∴2×ah22−a+ah2=(2−a)h2，
解得，a1=2+ 2，a2=2− 2，
∵a1不合题意，舍去，
∴a=2− 2．
故选：C．
利用平行四边形对边相等，和平行四边形的面积等于底×高，根据题意列出方程组，求出KG的长．
本题考查了平行四边形的性质，和平行四边形的面积，及一元二次方程的解法，掌握平行四边形的性质和面积公式是解题的关键．
11.【答案】x(x−3)
【解析】
【分析】
此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．直接提取公因式x，即可得出答案．
【解答】
解：原式=x(x−3)，
故答案为：x(x−3)
12.【答案】8a6
【解析】
【分析】
此题主要考查学生对幂的乘方与积的乘方的理解及计算能力．根据幂的乘方与积的乘方计算即可．
【解答】
解：(2a2)3
=23⋅a2×3
=8a6．
13.【答案】120°
【解析】解：设扇形圆心角的度数为n°，
∴3π=nπ×32360，
∴n=120．
即扇形圆心角度数为120°．
故答案为120°．
设扇形圆心角的度数为n°，然后根据扇形的面积公式得到3π=nπ×32360，解关于n的方程即可得到n的值．
本题考查了扇形的面积．
14.【答案】6 3−6
【解析】解：连接AD，

由题意得：AB=AD=AE，
∵∠BAC=90°，∠C=30°，
∴∠B=90°−∠C=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AB=BD=6，
∴AC= 3AB=6 3，
∴CE=AC−AE=6 3−6，
故答案为：6 3−6．
连接AD，根据题意可得：AB=AD=AE，先利用直角三角形的两个锐角互余求出∠B=60°，从而可得△ABD是等边三角形，进而可得AB=BD=6，然后在Rt△ABC中，利用含30度角的直角三角形的性质求出AC的长，最后利用线段的和差关系进行计算，即可解答．
本题考查了含30度角的直角三角形，等边三角形的判定，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．
15.【答案】54
【解析】解：连接OF，
∵OE//BF，
∴∠EOB=∠OBF，
∵OF=OB，
∴∠OBF=∠OFB，
∵∠EOF=2∠CAD=2×63°=126°，
∴∠EOB+∠BOF=∠OBF+∠BOF=126°，
∵∠OBF+∠OFB+∠BOF=180°，
∴2∠OBF+∠BOF=180°，
∴∠OBF=54°，
∵CD切⊙O于B，
∴半径OB⊥CD，
∴∠ABD=90°，
∵AB是圆的直径，
∴∠AFB=90°，
∴∠OBF+∠BAF=∠D+∠BAF=90°，
∴∠D=∠OBF=54°．
故答案为：54．
由平行线的性质，圆周角定理得到∠OBF+∠BOF=126°，由等腰三角形的性质，三角形内角和定理得到2∠OBF+∠BOF=180°，即可求出∠OBF的度数，由余角的性质即可求出∠D的度数．
本题考查切线的性质，圆周角定理，余角的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，关键是由以上知识点得到∠OBF+∠BOF=126°，2∠OBF+∠BOF=180°，求出∠OBF的度数．
16.【答案】 5+12 63
【解析】解：∵四边形IJKL是正方形，
∴LK=IJ，∠K=∠MIJ=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=1，即IM=KN=1，
∴△MIJ≌△NKL(SAS)，
∴∠MJI=∠KLN，即∠AFB=∠CED，
∵AD//BC，
∴∠CED=∠ECF，
∴∠AFB=∠ECF，
∵∠ABF=∠CFG=90°，
∴△ABF∽△GFC，
设FG=x，则BF=LK=LI=1+x，
∴ABFG=BFFC，即1x=x+1FC，
∴FC=x(x+1)，
∵∠BFG=∠BCD=90°，
∴FG//CD，
∴△BFG∽△BCD，
∴FGCD=BFBC，即x1=x+1x+1+x(x+1)=1x+1，
∴x2+x−1=0，
解得：x1=−1+ 52，x2=−1− 52(舍)，
∴FG=−1+ 52，
∴正方形边长IJ为1+x=1+−1+ 52= 5+12，
∵x2+x=1，x=−1+ 52，
∴OM=FC=1，BG2=x2+(x+1)2=2x2+2x+1=2×( 5−12)2+2× 5−12+1=3，OI= 12+12= 2，
∴BG= 3，
∵∠LMO=∠LIJ=90°，
∴OM//IJ，
∴OMIJ=OPPI，
∴1 5+12=OP 2−OP，
∴OP= 2( 5−1)24，
∵FG//AB，
∴FGAB=GHBH，即 5−121=GH 3−GH，
∴GH= 3( 5−1)24，
∴OPGH= 2( 5−1)24×4 3( 5−1)2= 63．
故答案为： 5+12， 63．
先证明△MIJ≌△NKL(SAS)，可得∠MIJ=∠KLN，即∠AFB=∠CED，再证明△ABF∽△GFC，设FG=x，则BF=LK=LI=1+x，则ABFG=BFFC，计算FC的长，证明△BFG∽△BCD，可得x的长，从而计算正方形边长IJ长；根据勾股定理计算BG和OI的长，根据平行线分线段成比例定理可得：OMIJ=OPPI，计算OP的长，同理可得GH的长，从而可得答案．
本题考查了矩形的性质和正方形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识，本题注意图形的剪拼中相等的线段和角的关系．
17.【答案】解：(1)原式=1+19−19+2
=3；
(2)x+2y=10①2x−y=0②，
①+②×2得：5x=10，
解得：x=2，
把x=2代入②得：4−y=0，
解得：y=4，
则方程组的解为x=2y=4．
【解析】(1)原式利用乘方的意义，负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可求出值；
(2)方程组利用加减消元法求出解即可．
此题考查了二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则及方程组的解法是解本题的关键．
18.【答案】(1)证明：∵AB//CD，
∴∠DBF=∠1，
∵∠1与∠2互补，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠DBF=180°，
∴EF//BD；
(2)解：∵∠A=65°，∠AEF=80°，
∴∠2=145°，
∵EF//BD，
∴∠DBF=180°−145°=35°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠DBF=35°．
【解析】(1)由AB//CD可得∠DBF=∠1，结合∠1与∠2互补得∠2+∠DBF=180°，据此即可得证；
(2)由三角形外角的性质可得∠2，再根据EF//BD可求∠DBF，再根据平分线定义可得答案．
本题主要考查多边形的内角与外角、平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定与性质、三角形的外角的性质及角平分线的性质．
19.【答案】11.7 80% 11.7 10
【解析】解：(1)甲厂的中位数是：11.6+11.82=11.7(小时)，
乙厂的合格率是：810×100%=80%，
丙厂的平均数是：110×(9+10+10+10+11+13+13+13.4+13.7+13.9)=11.7(小时)，
丙厂的众数是：10；
故答案为：11.7，80%，11.7，10；
(2)选丙厂家的产品，理由如下：
∵丙厂的中位数和合格率都高于甲厂和乙厂，
∴选丙厂的产品．
(1)根据平均数、中位数、众数的计算公式分别进行解答即可；
(2)从中位数和和合格率上进行分析，即可得出答案．
本题考查了平均数、中位数、众数，熟悉相关统计量的计算公式和意义是解题的关键．
20.【答案】解：(1)如图所示，等腰△APQ即为所求，△CDE即为△PAQ向左平移两个单位后的图形；

(2)如图所示，钝角△PEQ即为所求，△PFD即为△PEQ绕点P顺时针旋转90°后的图形．

【解析】(1)根据等腰三角形的定义结合网格即可作出等腰三角形，再根据平移的性质找出对应点即可求解；
(2)根据钝角三角形的定义结合网格即可作出图形，再根据旋转变换的性质找出对应点即可求解．
本题考查了平移变换的性质与旋转变换的性质，熟练掌握平移变换的性质与旋转变换的性质是解题的关键．
21.【答案】解：(1)∵A(1,a)是直线y=x+1与反比例函数y=kx(k≠0)图象的一个交点，
∴a=1+1，k=1×a，
∴a=2，k=2；
(2)把x=12代入y=2x得，y=4；把x=−12代入y=2x得y=−4，
∴若P1P2<12，则点P的纵坐标y的取值范围y>4或y<−4．
【解析】(1)由直线解析式求得a的值，代入y=kx(k≠0)即可求得a的值；
(2)求得横坐标为12或−12时的函数值，观察图象即可求得点P的纵坐标y的取值范围．
本题是一次函数图象与反比例函数的交点问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，数形结合是解题的关键．
22.【答案】(1)证明：∵AB=BD，
∴△ABD是等腰三角形，
∵BG⊥AD，
∴AF=FD，
在△AFG与△DFG中，
AF=DF∠AFG=∠DFG=90°FG=FG，
∴△AFG≌△DFG(SAS)，
∴AG=GD，∠AGF=∠DGF，
∵BD//AC，
∴∠DBF=∠AGF，
∴∠DGF=∠DBF，
∴BD=DG，
∴AB=BD=DG=AG，
∴四边形ABDG是菱形；
(2)解：∵∠ABC=90°，
∴∠CBF+∠ABF=90°，
∵四边形ABDG是菱形，
∴∠ABF=∠BGA=∠DBG，
∵tan∠BGA=2，
∴tan∠ABF=AFBF，
∴AF=2BF，
设BF=x，则AF=2x=DF，
∴AB= AF2+BF2= 5x=BD，
∴AE=AF+EF=2x+3，
在Rt△BEF中，根据勾股定理得：BE2=BF2+EF2=x2+9，
在RtABE中，AB2+BE2=AE2，
∴( 5x)2+x2+9=(2x+3)2，
解得x=6或x=0(舍去)，
∴BF=6，
∴AF=12，
∴AB=BD=6 5，AE=AF+EF=15，
∴DE=DF−EF=12−3=9，
∵BD//AC，
∴△DBE∽△CAE，
∴DBAC=DEAE，
∴6 5AC=915，
∴AC=10 5．
∴AC的长为10 5．
【解析】(1)首先证明△AFG与△DFG全等，再根据全等三角形的性质和等腰三角形的判定得出BD=DG，利用菱形的判定从而可得结论；
(2)根据三角形函数和解直角三角形的性质可得BF=6，然后证明△DBE∽△CAE，可得DBAC=DEAE，解答即可．
本题考查了菱形的判定与性质，解直角三角形，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，一元二次方程，等腰三角形的判定与性质，解决本题的关键是得到△DBE∽△CAE．
23.【答案】5 6 200
【解析】解：任务1：设y=ax2+bx+c，把(1.7,0.34)、(1.9,0.42)、(2.1,0.34)代入得，
2.89a+1.7b+c=+1.9b+c=+2.1b+c=0.34，
解得a=−2b=7.6c=−6.8，
∴花生单位产量y关于花生垄宽x的函数表达式y=−2x2+7.6x−6.8；
任务2：当y=0.4时，0.4=−2x2+7.6x−6.8，
解得x1=1.8，x2=2，
∴要使y≥0.4，需满足1.8≤x≤2，
∴1.2≤23x≤43，即花生垄宽范围为大于等于1.8米，小于等于2米，木薯垄宽范围为大于等于1.2米，小于等于43米；
任务3：设木薯垄垄宽为2a米，则花生垄垄宽为3a米，一个木薯垄与一个花生垄垄宽和5a米，
∴1.2≤2a≤43，
∴3≤5a≤103，
∵18÷3=6，18：103=275=5.4，
∴共3种方案：
方案一：花生6垄，木薯6垄，此时6×5a=18，a=0.6，3a=1.8，此时花生垄宽1.8m，总产量为187.2kg；
方案二：花生5垄，木薯6垄，此时5×3a+6×2a=18，a=23，3a=2，此时花生垄宽2m，总产量为200kg；
方案三：花生6垄，木薯5垄，此时6×3a+5×2a=18，a=914，3a=2714，此时花生垄宽2714m，总产量60755343kg．
故答案为：5，6，200．
任务1：用待定系数法可得花生单位产量y关于花生垄宽x的函数表达式y=−2x2+7.6x−6.8；
任务2：当y=0.4时，得x1=1.8，x2=2，故要使y≥0.4，需满足1.8≤x≤2，即可得花生垄宽范围为大于等于1.8米，小于等于2米，木薯垄宽范围为大于等于1.2米，小于等于43米；
任务3：设木薯垄垄宽为2a米，则花生垄垄宽为3a米，一个木薯垄与一个花生垄垄宽和5a米，结合任务2可知3≤5a≤103，由18÷3=6，18：103=275=5.4，可知有3种方案，即可得到答案．
本题考查二次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能将实际问题转化为数学问题求解．
24.【答案】解：(1)线段DE和CD的大小关系为：DE=DC.理由：
∵AD=DF，
∴∠A=∠AFD，
∵∠AFD=∠BFE，
∴∠A=∠BFE．
∵∠ABC=90°，
∴∠BFE+∠E=90°，∠A+∠C=90°，
∴∠E=∠C，
∴DE=DC；
(2)连接BD，如图，
∵ADCD=49，
∴设AD=4k，则CD=9k，AC=AD+CD=13k．
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°．
∵∠ABC=90°，
∴△ABD∽△ACB，
∴ADAB=ABAC，
∴4k13=1313k，
∵k>0，
∴k= 132，
∴AC=13 132．
∴BC= AC2−AB2=392．
(3)①由(1)知：DE=DC，
∴DE=9k=9 132．
∵AD=DF，
∴DF=4k=4 132=2 13，
∴EF=DE−DF=5 132．
∵点P从点A匀速运动到点B时，点Q恰好从点B匀速运动到点C，
∴APBQ=13392=23，
∵AP=x，
∴BQ=32x.
∵∠E=∠C，∠EBF=∠CBA=90°，
∴△EBF∽△CBA，
∴EFEB=ACBC，
∴5 132EB=13 132392，
∴BE=152．
∵EQ=EB+BQ，EQ=y，
∴y=152+32x.
∴y关于x的函数表达式为：y=152+32x；
②当点M为AG的中点时，
连接DM，DM交AB于点H，如图
∵点M为AG的中点，
∴AM=MG，
∴∠ADM=∠EDM，
∵AD=DF，
∴DH⊥AB，
∵AB⊥BC，
∴DM//BC，
∴△AHD∽△ABC，
∴AHAB=DHBC=ADAC=413，
∴AH=4，HD=6．
∵AB为⊙O的直径，AB⊥DM，
∴MH=HD=6．
∵AP=x，
∴PH=AP−AH=x−4，PB=AB−AP=13−x．
∵DM//BC，
∴△MPH∽△QPB，
∴MHHP=BQPB，
∴6x−4=32x13−x，
解得：x=±2 13(负数不合题意，舍去)，
∴x=2 13．
当点M为AB的中点时，
连接OM，如图，
∵点M为AB的中点，
∴∠AOM=∠BOM=90°，
∴∠BOM=∠ABC=90°，
∴OM//BC，
∴△OMP∽△BQP，
∴OMOP=BQPB，
由题意得：OA=OM=12AB=6.5，OP=AP−OA=x−6.5，PB=AB−AP=13−x．
∴6.5x−6.5=32x13−x，
解得：x=263或x=−132(负数不合题意，舍去)，
∴x=263．
综上，所有满足条件的x的值为2 13或263．
【解析】(1)利用等腰三角形的性质定理，对顶角相等，等角的余角相等和等腰三角形的判定定理解答即可；
(2)连接BD，利用圆周角定理，相似三角形的判定与性质求得线段AD，DC，AC，再利用勾股定理解答即可得出结论；
(3)①利用(2)的结论求得线段EF，利用相似三角形的判定与性质求得BE，用含x的代数式表示出BQ，则EQ=EB+BQ，结论可求；
②利用分类讨论的思想方法分两种情形讨论解答：当点M为AG的中点时，连接DM，DM交AB于点H，利用圆周角定理，等腰三角形的性质定理，垂径定理求得线段MH，HP，PB.再利用相似三角形的判定与性质列出关于x的比例式，解比例式即可得出结论；当点M为AB的中点时，利用同样的方法解答即可．
本题主要考查了圆的有关性质，直角三角形的性质，圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，一元二次方程的解法，分类讨论的思想方法，本题是动点问题，依据题意画出符合条件的图形是解题的关键．
平均数
中位数
众数
合格率
甲厂
12
______
11.6
70%
乙厂
11.7
11.9
12
______
丙厂
______
12
______
90%
如何制定大棚间作方案？
素材1
通过分垄交替种植农作物的方法叫大棚分垄间作，分垄间作通过减少光能浪费、作物间的互补作用来提高产量.如图1是一个长18米，宽10米的大棚，如图2，每一垄的宽度叫作垄宽，木薯垄与花生垄垄宽比为2：3，两种作物交替(垄与垄之间没有空隙)布满整个大棚．
素材2
经调查，大棚分垄间作时，木薯的单位产量基本稳定在2kg/m2，花生的单位产量y(kg/m2)与垄宽x(m)有近似的二次函数关系如图3所示，种植时，要求花生单位产量不低于0.4kg/m2．
问题解决
任务1
确定函数关系
求花生单位产量y关于花生垄宽x的函数表达式．
任务2
探究垄宽范围
根据要求，分别计算木薯垄和花生垄的垄宽范围．
任务3
拟定分垄方案
请你结合评价标准设计一种符合要求的分垄方案，填写木薯垄、花生垄的数量及产量之和．
花生垄个数：______ ；
木薯垄个数：______ ；
产量之和：______ kg．