2023年山东省临沂市中考数学模拟试卷（二）

这是一份2023年山东省临沂市中考数学模拟试卷（二），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. −2023的绝对值是( )
A. −12023B. −2023C. 12023D. 2023
2. 下列图形中，不是中心对称图形的是( )
A. 平行四边形B. 圆C. 等边三角形D. 正六边形
3. 如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b=0.若A、B两点间的距离为6，则点A表示的数为( )
A. −6B. 6C. −3D. 3
4. 某几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )
A.
B.
C.
D.
5. 不等式组2−x>0x−12≥−1的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若∠1=48°，则∠2的度数为( )
A. 42°
B. 48°
C. 52°
D. 60°
7. 下列关于x的一元二次方程没有实数根的是( )
A. x2+2x−5=0B. x2−6=xC. 5x2+1=5D. x2−2x+2=0
8. 已知二元一次方程组2x−y=5x−2y=1，则x−y的值为( )
A. 2B. −2C. 6D. −6
9. 不透明袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出2个球，则这两个球都是红球的概率是( )
A. 25B. 35C. 23D. 310
10. 如图，△ABC∽△ADE，S△ABC：S四边形BDEC=1：3，BC= 2，则DE的长为( )
A. 6
B. 2 2
C. 3 2
D. 4 2
11. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为( )
A. 160x+400(1+20%)x=18B. 160x+400−160(1+20%)x=18
C. 160x+400−16020%x=18D. 400x+400−160(1+20%)x=18
12. 如图，点A，B在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连接AE.若OE=1，OC=23OD，AC=AE，则k的值为( )
A. 2
B. 3 22
C. 94
D. 2 2
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 比较大小： 102 32.(填“>”，“0)个单位得到抛物线L2.若抛物线L2的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L1上，求m的值．
(3)把抛物线L1向右平移n(n>0)个单位得到抛物线L3，若点B(1,y1)，C(3,y2)在抛物线L3上，且y1>y2，求n的取值范围．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：|−2023|=2023，
故选：D．
根据绝对值的定义进行计算即可．
本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的前提．
2.【答案】C
【解析】解：A、是中心对称图形，故此选项错误；
B、是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，故此选项正确；
D、是中心对称图形，故此选项错误；
故选：C．
根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．
此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．
3.【答案】C
【解析】解：∵a+b=0，
∴a、b互为相反数，
∵A、B两点间的距离为6，
∴点A、B分别在距离原点3的位置上，
∴点A表示的数为−3．
故选：C．
根据a+b=0，A、B两点间的距离为6判断出点A、B分别表示的数即可．
本题考查数轴上点的位置以及相反数，解题关键是找到点A、B分别所在的位置．
4.【答案】C
【解析】解：根据几何体的三视图，可得这个几何体是选项C的几何体．
故选：C．
由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
本题考查了由三视图判断几何体的知识，考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
5.【答案】C
【解析】解：解不等式2−x>0，得：x0，原方程有两个不等实数根，不合题意；
C.5x2+1=5，即5x2−4=0，Δ=b2−4ac=0−4×5×(−4)=80>0，原方程有两个不等实数根，不合题意；
D.x2−2x+2=0，Δ=b2−4ac=4−8=−40时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ
【解析】解：∵( 10)2=10，32=9，
∴10>9，
∴ 10>3，
∴ 102>32，
故答案为：>．
利用平方运算比较 10与3的大小，即可解答．
本题考查了实数大小比较，算术平方根，熟练掌握平方运算比较大小是解题的关键．
14.【答案】(2x−1)2
【解析】
【解答】
解：4x2−4x+1=(2x−1)2．
【分析】
直接利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2分解即可．
本题考查用公式法进行因式分解的能力，要会熟练运用完全平方公式分解因式．
15.【答案】4
【解析】解：∵把△ABC沿AC方向平移1cm得到△FDE，
∴AF=CE=1cm，
∵AE=6cm，
∴FC=AE−AF−CE=4(cm)，
故答案为：4．
根据平移的性质即可得到结论．
本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
16.【答案】①②④
【解析】解：∵△ABC等边三角形，
∴∠ACB=∠BAC=60°，AB=AC，
∴∠ADB=∠ACB=60°，∠BDC=∠BAC=60°，
∴∠ADB=∠BDC，所以①正确；
只有当点D为AC的中点时，DA=DC，所以②不正确；
当BD为直径时，DB最长，
此时∠BCD=90°，
∵∠BDC=60°，
∴BD=2CD，所以③正确；
在DB上截取DE=DA，连接AE，如图，
∵∠ADB=60°，
∴△ADE为等边三角形，
∴AE=AD，∠AED=60°，
∴∠AEB=120°，
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=120°，
∴∠AEB=∠ADC，
在△ABE和△ACD中，
∠AEB=∠ADC∠ABE=∠ACDAB=AC，
∴△ABE≌△ACD(AAS)，
∴BE=CD，
∴BD=DE+BE=AD+CD，所以④正确．
故答案为：①②④．
先根据等边三角形的性质得到∠ACB=∠BAC=60°，AB=AC，则根据圆周角定理得到∠ADB=∠BDC=60°，从而可对①进行判断；由于当点D为AC的中点时，DA=DC，从而可对②进行判断；由于当BD为直径时，DB最长，根据圆周角定理得到∠BCD=90°，然后利用∠BDC=60°可对③进行判断；在DB上截取DE=DA，连接AE，如图，则△ADE为等边三角形，所以AE=AD，∠AED=60°，然后证明△ABE≌△ACD得到BE=CD，从而可对④进行判断．
本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质和圆周角定理．
17.【答案】解：(1)原式=−1+1−9+2=−7；
(2)原式=x2−1x÷(x+1)2x
=(x+1)(x−1)x⋅x(x+1)2
=x−1x+1．
【解析】(1)根据实数的运算法则即可求出答案；
(2)根据分式的运算法则即可求出答案．
本题考查了实数的运算，掌握实数的运算法则以及分式的运算法则是关键．
18.【答案】解：(1)200；600；
(2)如图所示：
(3)200+6001000×100%=80%，
20000×80%=16000(人)．
∴估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数为16000人．
【解析】解：(1)根据条形统计图，可知a=200，
b=1000−200−150−50=600，
故答案为：200，600．
(2)如图所示：
(3)200+6001000×100%=80%，
20000×80%=16000(人)．
∴估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数为16000人．
(1)根据条形统计图，可知a=200；用1000−优秀的人数−及格的人数−不及格的人数=b，即可解答；
(2)根据b的值，补全统计图即可；
(3)先计算出在样本中50米跑达到良好和优秀等级所占的百分比，再乘以总人数，即可解答．
本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19.【答案】解：过点E、F分别作EM⊥AB，FN⊥AB，垂足分别为M、N，
由题意得，EC=20，∠AEM=67°，∠AFN=40°，CB=DB=EM=FN，AB=60，
∴AM=AB−MB=60−20=40，
在Rt△AEM中，
∵tan∠AEM=AMEM，
∴EM=AMtan∠AEM=40tan67∘≈16.9，
在Rt△AFN中，
∵tan∠AFN=ANFN，
∴AN=tan40°×16.9≈14.2，
∴FD=NB=AB−AN=60−14.2=45.8，
答：2号楼的高度约为45.8米．
【解析】本题考查解直角三角形的应用，构造直角三角形是常用的方法，掌握边角关系是正确解答的关键．
通过作辅助线，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系，分别求出EM，AN，进而计算出2号楼的高度DF即可．
20.【答案】解：(1)图中点B表示的实际意义为当销量为60kg时，甲、乙两种苹果的销售额均为1200元；
(2)设甲种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数解析式为y甲=kx(k≠0)，
把(60,1200)代入解析式得：1200=60k，解得k=20，
∴甲种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数解析式为y甲=20x(0≤x≤120)；
当0≤x≤30时，设乙种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数解析式为y乙=k′x(k′≠0)，
把(30,750)代入解析式得：750=30k′，解得：k′=25，
∴y乙=25x；
当30≤x≤120时，设乙种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数解析式为y乙=mx+n(m≠0)，把(30,750)，(60,1200)代入解析式得：
30m+n=75060m+n=1200，解得：m=15n=300，
∴y乙=15x+300，
综上，乙种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数解析式为
y乙=25x(0≤x≤30)15x+300(3030，不合题意；
②当30y2，
∴(2−n)2−4>(4−n)2−4，
解得n>3，
∴n的取值范围为n>3．
【解析】(1)把(1,0)代入抛物线的解析式求出a即可；
(2)求出平移后抛物线的顶点关于原点对称点的坐标，利用待定系数法求解即可；
(3)抛物线L1向右平移n(n>0)个单位得到抛物线L3，的解析式为y=(x−n+1)2−4，根据y1>y2，构建不等式求解即可．
本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，待定系数法，平移变换等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．
等级
人数/名
优秀
a
良好
b
及格
150
不及格
50