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浙江省各地区2023年高考物理模拟（二模）题按题型分类汇编-03解答题
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这是一份浙江省各地区2023年高考物理模拟（二模）题按题型分类汇编-03解答题，共29页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
浙江省各地区2023年高考物理模拟（二模）题按题型分类汇编-03解答题
一、解答题
1．（2023届浙江省台州市高三下学期第二次教学质量评估物理试题）一导热汽缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体。如图甲所示，汽缸水平横放时，缸内空气柱长为。已知大气压强为，环境温度为，活塞横截面积为S，汽缸的质量，不计活塞与汽缸之间的摩擦。现将气缸悬挂于空中，如图乙所示。求
（1）稳定后，汽缸内空气柱长度；
（2）汽缸悬在空中时，大气压强不变，环境温度缓慢地降至多少时能让活塞回到初始位置；
（3）第（2）小题过程中，若气体内能减少了，此气体释放了多少热量。
2．（2023届浙江省台州市高三下学期第二次教学质量评估物理试题）如图所示，在水平面上静置一质量的滑块，滑块上表面是一个半径的四分之一圆弧，圆弧最低点A与水平地面相切。现给质量的小球一个大小的水平初速度，小球经B点离开滑块时，随即撤去滑块。小球于C点第一次着地，小球每次与地面碰撞前后，水平速度保持不变，竖直速度大小减半，方向反向。A点始终与地面接触，忽略小球通过各轨道连接处的能量损失，不计一切摩擦和空气阻力，求
（1）小球刚运动到滑块最低点A时，对滑块的压力；
（2）小球离开滑块后所能到达的最大高度；
（3）要使小球能水平进入接收器最低点P，P与C间的最小距离为多大。
3．（2023届浙江省台州市高三下学期第二次教学质量评估物理试题）如图所示，在一个匝数为N、横截面积为S、阻值为的圆形螺线管内充满方向与线圈平面垂直、大小随时间均匀变化的匀强磁场，其变化率为k。螺线管右侧连接有“T”形金属轨道装置，整个装置处于大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，该装置由位于同一水平面的光滑平行导轨AP、和粗糙竖直导轨SW、构成，导轨间距均为l。开始时，导体棒a、b分别静置在水平轨道上左右两侧适当位置，b棒用一绝缘且不可伸长的轻绳通过光滑转弯装置O与c棒相连，与b、c棒相连的轻绳分别与导轨SP、SW平行，三根导体棒的长度均为l且始终与导轨垂直接触。刚开始锁定b棒，闭合开关K后，a棒由静止开始运动，与b棒碰前瞬间，a棒的速度为，此时解除b棒的锁定，同时断开开关K，碰后两棒粘在一起运动，此后导体棒减速为零的过程中c棒产生的焦耳热为Q。已知三根导体棒的质量均为m，电阻均为，c棒与竖直轨道间的动摩擦因数为，a、b棒碰撞时间极短，不计其他电阻及阻力，重力加速度为g。求
（1）开关K刚闭合时，通过a棒的电流大小；
（2）a棒从静止加速到的过程中，流过a棒的电荷量；
（3）a、b棒碰后瞬间，a棒的速度大小；
（4）c棒上升的最大高度。
4．（2023届浙江省台州市高三下学期第二次教学质量评估物理试题）如图所示，某创新小组设计了一个质谱仪，由粒子源、加速器、速度选择器、有界磁场及探测板等组成。速度选择器两端中心位置O、各有一个小孔，选择器内部磁感应强度为。以为原点，为x轴建立平面直角坐标系。在第一象限区域和第四象限部分区域存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第四象限内磁场边界为经过点的直线。探测板足够长且与y轴垂直，其左端C的坐标为。某种带电粒子流经加速器加速后，沿AO从O点进入速度选择器，单位时间内有个粒子从沿x轴方向进入右侧磁场，经磁场偏转后，均垂直打在探测板上的P、Q（未画出）之间，落在板上的粒子在P、Q间均匀分布，并且全部被吸收，其中速度大小为的粒子沿直线经选择器后打在探测板P点上。已知粒子的质量为m，，，；不计粒子的重力及粒子间的相互作用，求
（1）粒子的比荷；
（2）第四象限磁场下边界的函数关系式；
（3）探测板受到粒子的总作用力大小；
（4）速度选择器两极板间距。
5．（2023届浙江省绍兴市高三下学期选考科目适应性考试（二模）物理试题）长途旅行出发之前，小王检查轮胎的充气情况，发现轮胎的胎压为，温度为15℃，在高速公路上行驶几个小时后，胎内气体从外界吸收2600J的热量，检查轮胎的胎压为。轮胎制造商建议胎压保持在至之间，于是他将轮胎中的一些气体放掉，使胎压重新降为，若放气过程中温度保持不变。假设整个过程中轮胎的体积不变，求：
（1）胎压为时，胎内气体的温度；
（2）未放气前，胎压从变为过程中，气体内能的增加量；
（3）从轮胎中放掉气体的分子数目占总数目的比例。
6．（2023届浙江省绍兴市高三下学期选考科目适应性考试（二模）物理试题）如图所示，两个固定的、大小不同的竖直半圆形光滑轨道在最高点A平滑连接，小圆半径，大圆半径，小圆最低点O恰在大圆圆心处，O点有一弹射装置（图中未画出），可水平向右弹射质量为的滑块。放置在光滑水平面上的中空长直塑料板与大圆的最低点B平滑过渡。若塑料板质量，长度，厚度，滑块与塑料板上表面之间的动摩擦因数，滑块可视为质点，求：
（1）若滑块能做完整的圆周运动，滑块在最高点的最小速度大小；
（2）以向右弹射滑块，滑块到达大圆轨道B点时所受支持力的大小；
（3）以向右弹射滑块，滑块第一次落地点到B点的水平距离。
7．（2023届浙江省绍兴市高三下学期选考科目适应性考试（二模）物理试题）如图甲所示，某国货车频繁脱轨、侧翻的重要原因是铁路轨道不平整。我国的高铁对轨道平整度有着极高的要求，为了检测高铁轨道可能存在的微小不平整，某科学兴趣小组设计了如图乙所示的方案：M为水平待测轨道，其上有一可沿轨道无摩擦运动的小车Ⅰ，车上固定竖直放置的n匝线圈ABCD，总阻值为R，小车与线圈总质量为m，线圈中连有微电流传感器，可显示ABCD中非常微弱的电流信号，A→B为电流正方向；N为标准水平平整轨道（轨道N与轨道M平行正对放置），其上有一可沿轨道运动的小车Ⅱ，小车Ⅱ上安装了车速控制系统，且车上固定磁场发射装置EFGH，该装置可在EFGH范围内激发垂直并指向ABCD的匀强磁场，磁感应强度大小为，，。现先将小车Ⅰ、Ⅱ平行正对放置，调节ABCD的高度，使之略高于EFGH，其高度差远小于但大于待测轨道凹凸不平引起的高度差，然后给小车Ⅰ大小为的初速度，同时控制小车Ⅱ以相同的速度向前匀速行驶。（不考虑磁场的边缘效应，忽略轨道不平整对小车沿轨道方向速度的影响）
（1）若在时间内，微电流传感器显示出如图丙所示的电流信号，问这段时间内经过的待测轨道是凸起还是凹陷？试简要说明理由。
（2）若小车Ⅱ在行驶过程中突然停止，求小车Ⅰ继续前进并离开的过程中，线圈上产生的总热量Q。
（3）现控制小车Ⅱ做匀减速直线运动，为确保微电流传感器不损坏，线圈中电流不能超过，求小车Ⅱ做匀减速直线运动时加速度的最大值。
8．（2023届浙江省绍兴市高三下学期选考科目适应性考试（二模）物理试题）如图所示是半导体注入工艺的装置示意图，某种元素的两种离子和，质量均为m，可从A点水平向右注入加速电场，初速度大小连续分布且在0和之间。经电压为U的电场直线加速后，离子均从小孔C水平射入偏转电场（两极板水平放置且上极板带负电，电势差可调），偏转后均能穿出此电场，其中CD为偏转电场的中线。离子穿出电场后立即进入紧靠电场的匀强磁场，该磁场边界线竖直、右侧足够大，磁感应强度大小B在和之间可调，方向始终垂直纸面向里。不考虑离子的重力及相互作用，元电荷带电量为e。
（1）仅注入初速度0的离子，不为0，求和穿出偏转电场时竖直方向位移之比；
（2）仅注入初速度为的离子，不为0且，求离子在磁场中射入位置与射出位置的距离Y；
（3）若放置一块紧靠磁场左边界的竖直收集板，长度，下端距D点的距离。先调节偏转电场的电压，使，仅注入离子，每秒发射的离子数为，各种速率的离子数目相同，再调节磁感应强度大小，使，求收集板上每秒能收集到的离子数n与B之间的关系。
9．（2023届浙江省嘉兴市高三下学期二模物理试题）如图1所示，上端封闭、下端开口且粗细均匀的玻璃管长度，将其从水银面上方竖直向下缓慢插入水银中。发现管内水银面与管壁接触的位置向下弯曲，致玻璃管内水银面形成凸液面，如图2所示。当玻璃管恰好全部插入水银时，管内、外水银面的高度差为h，此时作用于管的竖直向下压力大小为。已知大气压强，玻璃管横截面积大小，玻璃管质量，环境温度为常温且恒定。
（1）图2所示水银面说明水银能否浸润玻璃？插入过程中，管内气体吸热还是放热？
（2）求高度差h：
（3）求撤去压力F的瞬间，玻璃管的加速度大小。
10．（2023届浙江省嘉兴市高三下学期二模物理试题）如图所示是一个游戏装置的示意图，固定于地面的水平轨道AB、竖直半圆形轨道BC和竖直圆形管道CD平滑连接，B和C分别是BC和CD的最低点。水平平台EF可在竖直平面内自由移动。锁定的压缩弹簧左右两端分别放置滑块a和b，解除锁定后，a沿轨道ABCD运动并从D点抛出。若a恰好从E点沿水平方向滑上EF且不滑高平台，则游戏成功。已知BC半径R1=0.2m；CD半径R2=0.1m且管道内径远小于R2，对应的圆心角=127°；EF长度L=1.08m；滑块与EF间动摩擦因数μ=0.25，其它阻力均不计；滑块质量ma=0.1kg，mb=0.2kg，且皆可视为质点；，。
（1）若弹簧释放的能量Ep=3.0.J，求在B点时圆形轨道对a的支持力大小；
（2）若要游戏成功，a在C点的最小速度是多少？
（3）若固定b，推导并写出游戏成功时a最终位置到D点的水平距离x与弹簧释放的弹性势能Ep的关系式。
11．（2023届浙江省嘉兴市高三下学期二模物理试题）如图所示，两根竖直放置的足够长金属导轨MN、PQ间距为l，底部是“△”型刚性导电支架，导轨区域布满了垂直于平面MNQP的磁感应强度为B的匀强磁场。长为l的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨接触良好。半径为r的轻质圆盘与导轨在同一竖直平面内，可绕通过圆盘中心的固定转轴O匀速转动。圆盘与导轨间有一T型架，T型架下端与金属棒ab固定连接，在约束槽制约下只能上下运动。固定在圆盘边缘的小圆柱体嵌入在T型架的中空横梁中。当圆盘转动时，小圆柱体带动T型架进而驱动金属棒ab上下运动。已知ab质量为m，电阻为R。“△”型导电支架共六条边，每条边的电阻均为R。MN、PQ电阻不计且不考虑所有接触电阻，圆盘、T型架质量不计。圆盘以角速度沿逆时针方向匀速转动，以中空横梁处于图中虚线位置处为初始时刻，求：
（1）初始时刻ab所受的安培力；
（2）圆盘从初始时刻开始转过90°的过程中，通过ab的电荷量；
（3）圆盘从初始时刻开始转过90°的过程中，T型架对ab的冲量I；
（4）圆盘从初始时刻开始转过90°的过程中，T型架对ab做的功。
12．（2023届浙江省嘉兴市高三下学期二模物理试题）如图1所示是一个电子检测装置的示意图，两块长度为d且平行正对的金属板M、N相距为d，板间加有如图2所示的交变电压。M、N右侧区域存在垂直纸面向里且范围足够大的匀强磁场。N右侧边缘。O点正下方存在着长度足够长的收集板，收集板通过电流表与大地相连。M、N左端连线中点处有一粒子源S，它沿两板间中轴线方向持续均匀射出速度为、质量为m、电荷量为的电子。已知交变电压最大值，匀强磁场磁感应强度，S在单位时间内发射的电子数为n，交变电压周期，电子打到两极板即被吸收，不计电子重力。求：
（1）时刻进入极板间的电子打在收集板的位置离收集板顶端O点的距离；
（2）收集板上能被电子打到的区域长度
（3）若题给条件下电流表有确定示数，求通过电流表的电流I；
（4）若电子射入的速度范围为，试推导通过电流表的电流i与v的关系式。
13．（2023届浙江省温州市普通高中高三下学期第二次适应性考试物理试题）如图甲为汽车中使用的氮气减振器，汽缸中充入氮气后，能有效减少车轮遇到冲击时产生的高频振动。它的结构简图如图乙所示，汽缸活塞截面积，活塞及支架质量，汽缸缸体导热性良好。现为了测量减震器的性能参数，将减震器竖直放置，充入氮气后密闭，活塞被卡环卡住，缸体内氮气处于气柱长度、压强的状态A，此时弹簧恰好处于原长。现用外力F向下压活塞，使其缓慢下降，气体达到状态B。从状态A到B过程气体放出热量。汽缸内的氮气可视为理想气体，不计摩擦和外界温度变化，大气压强取，弹簧劲度系数。求：
（1）状态B气体的压强；
（2）气体处于状态B时外力大小F；
（3）状态A到B过程外界对气体做的功W。
14．（2023届浙江省温州市普通高中高三下学期第二次适应性考试物理试题）如图甲所示，某同学利用乐高拼装积木搭建一游戏轨道，其结构简图如图乙所示。该轨道由固定的竖直轨道AB，半径分别为、0.5r、1.5r的三个半圆轨道、、，半径为r的四分之一圆弧轨道，长度的水平轨道EF组成，轨道和轨道前后错开，除水平轨道EF段外其他轨道均光滑，且各处平滑连接。可视为质点的滑块从A点由静止释放，恰好可以通过轨道的最高点D，不计空气阻力。
（1）求A、C两点的高度差h；
（2）要使物块至少经过F点一次，且运动过程中始终不脱离轨道，求滑块与水平轨道EF间的动摩擦因数的范围；
（3）若半圆轨道中缺一块圆心角为的圆弧积木（I、J关于对称），滑块从I飞出后恰能无碰撞从J进入轨道，求的值。
15．（2023届浙江省温州市普通高中高三下学期第二次适应性考试物理试题）如图所示，间距为d、折成直角的和金属导轨水平部分QF、PE足够长，竖直部分FG、EH底端接有电动势为E的电源和开关K，M、N两点间接有电容为C的电容器。倾角为的倾斜金属轨道TD、SC，间距也为d，S、T两点间接有自感系数为L的电感线圈。水平轨道和倾斜轨道用长度为l的水平粗糙绝缘材料平滑连接。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。闭合开关K，电容器充电完毕后断开开关，并将质量为m、长度为d的金属杆ab从倾斜轨道上某一位置由静止释放，下滑过程中流过ab杆的电流大小为（x为杆沿斜轨道下滑的距离）。ab杆到达倾斜轨道底端CD处时加速度恰好为0，通过粗糙绝缘材料到达PQ处时速度为。已知、、、、、、、、。不计除绝缘材料外的一切摩擦与空气阻力，不计电感线圈、金属杆ab及导轨的电阻。ab杆始终与导轨垂直且接触良好。求：（提示：力F与位移x共线时，可以用图像下的“面积”代表力F所做的功）
（1）电容器充电完毕所带的电荷量Q；
（2）ab杆释放处距水平轨道的高度h；
（3）ab杆从EF处飞出时的速度v；
（4）ab杆与粗糙绝缘材料的动摩擦因数。
16．（2023届浙江省温州市普通高中高三下学期第二次适应性考试物理试题）如图所示，直角坐标系中，边长为L的正方形区域，OP、OQ分别与x轴、y轴重合，正方形内的适当区域Ⅰ（图中未画出）中分布有匀强磁场。位于S处的粒子源，沿纸面向正方形区域内各个方向均匀发射速率为的带负电粒子，粒子的质量为m、电荷量为。所有粒子均从S点进入磁场，离开区域Ⅰ磁场时速度方向均沿x轴正方向，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子从O点射出磁场。y轴右侧依次有匀强电场区域Ⅱ、无场区、匀强磁场区域Ⅲ，各区域沿y轴方向无限长，沿x轴方向的宽度分别为L、1.5L、2L。电场区域Ⅱ的左边界在y轴上，电场方向沿y轴负方向；区域Ⅰ和区域Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等，方向均垂直纸面向里。区域Ⅲ左边界上有长度为L的收集板CD，C端在x轴上。粒子打在收集板上即被吸收，并通过电流表导入大地。不计粒子的重力和相互作用，不考虑粒子对原有电场与磁场的影响。
（1）求磁场的磁感应强度大小B；
（2）求正方形内磁场分布的最小面积S；
（3）为使从O点进入电场的粒子，最终能打到收集板的右侧，求电场强度大小E的范围；
（4）电场强度大小E为（3）中的最大值，且从S处粒子源每秒射出粒子数为n，求稳定后电流表的示数I。
参考答案：
1．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设气缸竖直悬挂时，内部气体压强为，空气柱长度为，由玻意耳定律可知
对气缸受力分析，由平衡条件
联立可得，稳定后，汽缸内空气柱长度为
（2）由盖—吕萨克定律可知
得
（3）由热力学第一定律可知
其中
得
则气体释放的热量为
2．（1），方向竖直向下；（2）；（3）
【详解】（1）小球刚运动到滑块最低点A时，对小球
得
由牛顿第三定律可知，小球对滑块的压力
方向竖直向下
（2）小球滑上滑块到运动至最高点的过程中，小球和滑块组成的系统水平方向动量守恒，设小球运动到最高点h时，滑块和小球水平方向的速度大小相等，设为
得
（3）设小球第一次着地前瞬间，竖直方向的速度大小设为，初次着地后经t时间，小球与地面发生第次碰撞时与C点的距离为x，则
解得
当时
此时
即要使小球能水平进入接收器最低点P，P与C间的最小距离为。
3．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）开关K刚闭合时，产生的感应电动势
通过a棒的电流大小
（2）a棒根据动量定理
流过a棒的电荷量
（3）a、b棒碰撞过程中，根据动量守恒定律，对a、b棒
对c棒
因此
碰后瞬间，a棒的速度大小
（4）整个电路的焦耳热
对c棒
因此
c棒上升过程中
c棒上升的最大高度
4．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）由题意可知
解得粒子的比荷
（2）假设粒子经过边界坐标，粒子在磁场中轨道半径为r，因为粒子转过的圆心角为，故
得出边界函数关系
（3）由上述分析可知
故
PQ之间
可以知道
方法1：时间内打在探测板PQ间每一小段的粒子数
由动量定理
求出
个粒子受到的总作用力
根据牛顿第三定律，探测板受到粒子的总作用力
方法2：时间内打在探测板所有粒子
求出
根据牛顿第三定律，探测板受到粒子的总作用力
（4）方法1：
的粒子刚好与速度选择器的极板相切
求出速度选择器两极板的间距
方法2：的粒子刚好与速度选择器的极板相切，的粒子在速度选择器中运动可以看成直线运动和圆周运动的合运动。直线运动
圆周运动：轨道半径为
求出速度选择器两极板的间距
5．（1）47℃；（2）2600J；（3）
【详解】（1）整个过程中轮胎的体积不变，则有
可得
（2）未放气前，整个过程中轮胎的体积不变，所以气体没有做功，则气体内能的增加量
（3）放气过程中温度保持不变，则有
则
从轮胎中放掉气体的分子数目占总数目的比例
6．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）若滑块能做完整的圆周运动，滑块在最高点只有重力提供向心力，有
解得
（2）从弹射到B点，对滑块根据动能定理有
在B点根据牛顿第二定律有
解得
（3）滑块与塑料板组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有
对滑块，根据能量守恒定律有
滑块离开塑料板后做平抛运动
，
滑块第一次落地点到B点的水平距离为
解得
7．（1）凸起，见解析；（2）；（3）
【详解】（1）根据图丙可知，电流先正后负，说明线圈内磁通量先减少后增加，线圈先向上运动后向下运动，故此处轨道有凸起。
（2）若小车Ⅱ在行驶过程中突然停止
，
根据能量守恒
（3）根据题意分析，小车Ⅰ、Ⅱ相对速度不断变大，小车I线圈中的电流不断增大，做加速度不断增大的减速运动，在不分离的情况下，最终小车I与小车Ⅱ的加速度应相等，此时小车I的加速度最大，即电流最大。为确保微电流传感器不损坏，故
解得
8．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）设偏转电场的极板间距为，板长为，则在加速电场中
在偏转电场中竖直方向位移为
联立上述两方程可得
可知竖直方向位移与所带电荷量无关，仅注入初速度0的离子时和穿出偏转电场时竖直方向位移之比为。
（2）仅注入初速度为的离子，则在加速电场
在偏转电场射出后的速度大小为，在磁场当中，设入射方向与磁场边界线夹角为，则射入位置与射出位置的距离
，，
联立以上方程可得
（3）收集板最上端的位置距离点
初速度为0的粒子射入磁场后偏转的距离为
初速度为的粒子射入磁场后偏转的距离为
当时，所有的粒子均在收集板上。当
解得
即范围时所有的粒子恰好均在收集板上。当
解得
即恰好所有的粒子均不在收集板上。当范围时，每秒能收集到的离子数n为
收集板上每秒能收集到的离子数n与B之间的关系为
时
时
时
9．（1）水银不浸润玻璃，放热；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意，由图2可知，水银不浸润玻璃，插入过程中，温度不变，气体内能不变，把玻璃管压入水面过程中，气体压强变大，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体放热。
（2）根据题意可知，插入过程等温变化，则有
又有
解得
（3）根据题意，撤去瞬间，由牛顿第二定律有
解得
10．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）滑块、相互作用动量守恒，弹性势能转化为、动能
（2）滑块要到达点，在点速度要大于0，则点的速度至少满足：
过半圆环轨道的最小速度大小为
物体在点的最小速度为
（3）设物体到达点的速度为
斜抛运动满足
水平位移
得到
轨道位移
距离点的水平位移
11．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）初始时刻，导体棒的速度
则导体棒切割磁感线产生的电动势为
整个回路的电阻
则导体棒受到的安培力大小为为
（2）运动到最底端过程，导体棒的电荷量
（3）由动量定理可得
（4）设运动到最底端过程中，导体棒对做功为，则由功能关系可得
12．（1）；（2）；（3）；（4）见解析
【详解】（1）时刻，电子在电场中不偏转，直接进入磁场
电子打在收集板的位置离收集板顶端的距离处位置
（2）射入磁场的粒子速度为，它在磁场中圆弧对应的弦长为
即只要射出磁场，粒子向下打到的点的距离恒等于，收集板上能被电子打到的区域长度也等于；
（3）粒子竖直方向的偏移量表达式为
电压为
则恰好射出对应时候，对应的电压值
即
所以电流值为
（4）设不同速度对应偏移量时候对应的电压为
得出
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）汽缸缸体导热性良好，可知从状态A到状态B，气体发生等温变化，则有
解得状态B气体的压强为
（2）活塞和支架处于平衡状态，则有
代入数据解得
（3）汽缸缸体导热性良好，可知从状态A到状态B，气体发生等温变化，气体内能不变，根据热力学第一定律可得
解得外界对气体做的功为
14．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）滑块恰好经过，重力提供向心力
滑块从A到D，根据动能定理
联立解得
（2）若恰好滑到点停下，根据动能定理
解得
当到点速度为零，根据动能定理
解得
当返回时不超过点，根据动能定理
解得
综上可得滑块与水平轨道EF间的动摩擦因数的范围
（3）点到点过程中根据动能定理
设点到最高点时间为，则有
解得
可得
另一解舍去。
15．（1）1.2C；（2）0.4m；（3）1.5m/s；（4）0.25
【详解】（1）根据题意可知
（2）ab杆到达倾斜轨道底端CD处时加速度恰好为0，则
即
ab杆释放处距水平轨道的高度
（3）经过PQ后
，
整理
所以ab杆从EF处飞出时的速度
（4）下滑过程
安培力做功
，
力F与位移x共线时，可以用图像下的“面积”代表力F所做的功，解得
，
经过粗糙段
解得
16．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）由题知，粒子在区域Ⅰ磁场中轨道半径为L，根据洛伦兹力提供向心力
解得
；
（2）根据磁扩散模型可知，区域Ⅰ磁场的最小面积为
（3）粒子在电场中做类平抛运动，设速度偏转角为，则根据类平抛运动公式可知
在磁场Ⅲ中
根据类平抛运动速度的反向延长线交水平位移中点，则打在D点时
打在C点时
与磁场右边界相切时
解得
综上可知
（4）当时，从OQ上半部分射入电场的粒子，经磁场Ⅲ区域偏转打到收集板的下半部分，这些粒子从S射出的方向与SP成30°的范围内，稳定时
浙江省各地区2023年高考物理模拟（二模）题按题型分类汇编-03解答题
一、解答题
1．（2023届浙江省台州市高三下学期第二次教学质量评估物理试题）一导热汽缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体。如图甲所示，汽缸水平横放时，缸内空气柱长为。已知大气压强为，环境温度为，活塞横截面积为S，汽缸的质量，不计活塞与汽缸之间的摩擦。现将气缸悬挂于空中，如图乙所示。求
（1）稳定后，汽缸内空气柱长度；
（2）汽缸悬在空中时，大气压强不变，环境温度缓慢地降至多少时能让活塞回到初始位置；
（3）第（2）小题过程中，若气体内能减少了，此气体释放了多少热量。
2．（2023届浙江省台州市高三下学期第二次教学质量评估物理试题）如图所示，在水平面上静置一质量的滑块，滑块上表面是一个半径的四分之一圆弧，圆弧最低点A与水平地面相切。现给质量的小球一个大小的水平初速度，小球经B点离开滑块时，随即撤去滑块。小球于C点第一次着地，小球每次与地面碰撞前后，水平速度保持不变，竖直速度大小减半，方向反向。A点始终与地面接触，忽略小球通过各轨道连接处的能量损失，不计一切摩擦和空气阻力，求
（1）小球刚运动到滑块最低点A时，对滑块的压力；
（2）小球离开滑块后所能到达的最大高度；
（3）要使小球能水平进入接收器最低点P，P与C间的最小距离为多大。
3．（2023届浙江省台州市高三下学期第二次教学质量评估物理试题）如图所示，在一个匝数为N、横截面积为S、阻值为的圆形螺线管内充满方向与线圈平面垂直、大小随时间均匀变化的匀强磁场，其变化率为k。螺线管右侧连接有“T”形金属轨道装置，整个装置处于大小为、方向竖直向下的匀强磁场中，该装置由位于同一水平面的光滑平行导轨AP、和粗糙竖直导轨SW、构成，导轨间距均为l。开始时，导体棒a、b分别静置在水平轨道上左右两侧适当位置，b棒用一绝缘且不可伸长的轻绳通过光滑转弯装置O与c棒相连，与b、c棒相连的轻绳分别与导轨SP、SW平行，三根导体棒的长度均为l且始终与导轨垂直接触。刚开始锁定b棒，闭合开关K后，a棒由静止开始运动，与b棒碰前瞬间，a棒的速度为，此时解除b棒的锁定，同时断开开关K，碰后两棒粘在一起运动，此后导体棒减速为零的过程中c棒产生的焦耳热为Q。已知三根导体棒的质量均为m，电阻均为，c棒与竖直轨道间的动摩擦因数为，a、b棒碰撞时间极短，不计其他电阻及阻力，重力加速度为g。求
（1）开关K刚闭合时，通过a棒的电流大小；
（2）a棒从静止加速到的过程中，流过a棒的电荷量；
（3）a、b棒碰后瞬间，a棒的速度大小；
（4）c棒上升的最大高度。
4．（2023届浙江省台州市高三下学期第二次教学质量评估物理试题）如图所示，某创新小组设计了一个质谱仪，由粒子源、加速器、速度选择器、有界磁场及探测板等组成。速度选择器两端中心位置O、各有一个小孔，选择器内部磁感应强度为。以为原点，为x轴建立平面直角坐标系。在第一象限区域和第四象限部分区域存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第四象限内磁场边界为经过点的直线。探测板足够长且与y轴垂直，其左端C的坐标为。某种带电粒子流经加速器加速后，沿AO从O点进入速度选择器，单位时间内有个粒子从沿x轴方向进入右侧磁场，经磁场偏转后，均垂直打在探测板上的P、Q（未画出）之间，落在板上的粒子在P、Q间均匀分布，并且全部被吸收，其中速度大小为的粒子沿直线经选择器后打在探测板P点上。已知粒子的质量为m，，，；不计粒子的重力及粒子间的相互作用，求
（1）粒子的比荷；
（2）第四象限磁场下边界的函数关系式；
（3）探测板受到粒子的总作用力大小；
（4）速度选择器两极板间距。
5．（2023届浙江省绍兴市高三下学期选考科目适应性考试（二模）物理试题）长途旅行出发之前，小王检查轮胎的充气情况，发现轮胎的胎压为，温度为15℃，在高速公路上行驶几个小时后，胎内气体从外界吸收2600J的热量，检查轮胎的胎压为。轮胎制造商建议胎压保持在至之间，于是他将轮胎中的一些气体放掉，使胎压重新降为，若放气过程中温度保持不变。假设整个过程中轮胎的体积不变，求：
（1）胎压为时，胎内气体的温度；
（2）未放气前，胎压从变为过程中，气体内能的增加量；
（3）从轮胎中放掉气体的分子数目占总数目的比例。
6．（2023届浙江省绍兴市高三下学期选考科目适应性考试（二模）物理试题）如图所示，两个固定的、大小不同的竖直半圆形光滑轨道在最高点A平滑连接，小圆半径，大圆半径，小圆最低点O恰在大圆圆心处，O点有一弹射装置（图中未画出），可水平向右弹射质量为的滑块。放置在光滑水平面上的中空长直塑料板与大圆的最低点B平滑过渡。若塑料板质量，长度，厚度，滑块与塑料板上表面之间的动摩擦因数，滑块可视为质点，求：
（1）若滑块能做完整的圆周运动，滑块在最高点的最小速度大小；
（2）以向右弹射滑块，滑块到达大圆轨道B点时所受支持力的大小；
（3）以向右弹射滑块，滑块第一次落地点到B点的水平距离。
7．（2023届浙江省绍兴市高三下学期选考科目适应性考试（二模）物理试题）如图甲所示，某国货车频繁脱轨、侧翻的重要原因是铁路轨道不平整。我国的高铁对轨道平整度有着极高的要求，为了检测高铁轨道可能存在的微小不平整，某科学兴趣小组设计了如图乙所示的方案：M为水平待测轨道，其上有一可沿轨道无摩擦运动的小车Ⅰ，车上固定竖直放置的n匝线圈ABCD，总阻值为R，小车与线圈总质量为m，线圈中连有微电流传感器，可显示ABCD中非常微弱的电流信号，A→B为电流正方向；N为标准水平平整轨道（轨道N与轨道M平行正对放置），其上有一可沿轨道运动的小车Ⅱ，小车Ⅱ上安装了车速控制系统，且车上固定磁场发射装置EFGH，该装置可在EFGH范围内激发垂直并指向ABCD的匀强磁场，磁感应强度大小为，，。现先将小车Ⅰ、Ⅱ平行正对放置，调节ABCD的高度，使之略高于EFGH，其高度差远小于但大于待测轨道凹凸不平引起的高度差，然后给小车Ⅰ大小为的初速度，同时控制小车Ⅱ以相同的速度向前匀速行驶。（不考虑磁场的边缘效应，忽略轨道不平整对小车沿轨道方向速度的影响）
（1）若在时间内，微电流传感器显示出如图丙所示的电流信号，问这段时间内经过的待测轨道是凸起还是凹陷？试简要说明理由。
（2）若小车Ⅱ在行驶过程中突然停止，求小车Ⅰ继续前进并离开的过程中，线圈上产生的总热量Q。
（3）现控制小车Ⅱ做匀减速直线运动，为确保微电流传感器不损坏，线圈中电流不能超过，求小车Ⅱ做匀减速直线运动时加速度的最大值。
8．（2023届浙江省绍兴市高三下学期选考科目适应性考试（二模）物理试题）如图所示是半导体注入工艺的装置示意图，某种元素的两种离子和，质量均为m，可从A点水平向右注入加速电场，初速度大小连续分布且在0和之间。经电压为U的电场直线加速后，离子均从小孔C水平射入偏转电场（两极板水平放置且上极板带负电，电势差可调），偏转后均能穿出此电场，其中CD为偏转电场的中线。离子穿出电场后立即进入紧靠电场的匀强磁场，该磁场边界线竖直、右侧足够大，磁感应强度大小B在和之间可调，方向始终垂直纸面向里。不考虑离子的重力及相互作用，元电荷带电量为e。
（1）仅注入初速度0的离子，不为0，求和穿出偏转电场时竖直方向位移之比；
（2）仅注入初速度为的离子，不为0且，求离子在磁场中射入位置与射出位置的距离Y；
（3）若放置一块紧靠磁场左边界的竖直收集板，长度，下端距D点的距离。先调节偏转电场的电压，使，仅注入离子，每秒发射的离子数为，各种速率的离子数目相同，再调节磁感应强度大小，使，求收集板上每秒能收集到的离子数n与B之间的关系。
9．（2023届浙江省嘉兴市高三下学期二模物理试题）如图1所示，上端封闭、下端开口且粗细均匀的玻璃管长度，将其从水银面上方竖直向下缓慢插入水银中。发现管内水银面与管壁接触的位置向下弯曲，致玻璃管内水银面形成凸液面，如图2所示。当玻璃管恰好全部插入水银时，管内、外水银面的高度差为h，此时作用于管的竖直向下压力大小为。已知大气压强，玻璃管横截面积大小，玻璃管质量，环境温度为常温且恒定。
（1）图2所示水银面说明水银能否浸润玻璃？插入过程中，管内气体吸热还是放热？
（2）求高度差h：
（3）求撤去压力F的瞬间，玻璃管的加速度大小。
10．（2023届浙江省嘉兴市高三下学期二模物理试题）如图所示是一个游戏装置的示意图，固定于地面的水平轨道AB、竖直半圆形轨道BC和竖直圆形管道CD平滑连接，B和C分别是BC和CD的最低点。水平平台EF可在竖直平面内自由移动。锁定的压缩弹簧左右两端分别放置滑块a和b，解除锁定后，a沿轨道ABCD运动并从D点抛出。若a恰好从E点沿水平方向滑上EF且不滑高平台，则游戏成功。已知BC半径R1=0.2m；CD半径R2=0.1m且管道内径远小于R2，对应的圆心角=127°；EF长度L=1.08m；滑块与EF间动摩擦因数μ=0.25，其它阻力均不计；滑块质量ma=0.1kg，mb=0.2kg，且皆可视为质点；，。
（1）若弹簧释放的能量Ep=3.0.J，求在B点时圆形轨道对a的支持力大小；
（2）若要游戏成功，a在C点的最小速度是多少？
（3）若固定b，推导并写出游戏成功时a最终位置到D点的水平距离x与弹簧释放的弹性势能Ep的关系式。
11．（2023届浙江省嘉兴市高三下学期二模物理试题）如图所示，两根竖直放置的足够长金属导轨MN、PQ间距为l，底部是“△”型刚性导电支架，导轨区域布满了垂直于平面MNQP的磁感应强度为B的匀强磁场。长为l的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨接触良好。半径为r的轻质圆盘与导轨在同一竖直平面内，可绕通过圆盘中心的固定转轴O匀速转动。圆盘与导轨间有一T型架，T型架下端与金属棒ab固定连接，在约束槽制约下只能上下运动。固定在圆盘边缘的小圆柱体嵌入在T型架的中空横梁中。当圆盘转动时，小圆柱体带动T型架进而驱动金属棒ab上下运动。已知ab质量为m，电阻为R。“△”型导电支架共六条边，每条边的电阻均为R。MN、PQ电阻不计且不考虑所有接触电阻，圆盘、T型架质量不计。圆盘以角速度沿逆时针方向匀速转动，以中空横梁处于图中虚线位置处为初始时刻，求：
（1）初始时刻ab所受的安培力；
（2）圆盘从初始时刻开始转过90°的过程中，通过ab的电荷量；
（3）圆盘从初始时刻开始转过90°的过程中，T型架对ab的冲量I；
（4）圆盘从初始时刻开始转过90°的过程中，T型架对ab做的功。
12．（2023届浙江省嘉兴市高三下学期二模物理试题）如图1所示是一个电子检测装置的示意图，两块长度为d且平行正对的金属板M、N相距为d，板间加有如图2所示的交变电压。M、N右侧区域存在垂直纸面向里且范围足够大的匀强磁场。N右侧边缘。O点正下方存在着长度足够长的收集板，收集板通过电流表与大地相连。M、N左端连线中点处有一粒子源S，它沿两板间中轴线方向持续均匀射出速度为、质量为m、电荷量为的电子。已知交变电压最大值，匀强磁场磁感应强度，S在单位时间内发射的电子数为n，交变电压周期，电子打到两极板即被吸收，不计电子重力。求：
（1）时刻进入极板间的电子打在收集板的位置离收集板顶端O点的距离；
（2）收集板上能被电子打到的区域长度
（3）若题给条件下电流表有确定示数，求通过电流表的电流I；
（4）若电子射入的速度范围为，试推导通过电流表的电流i与v的关系式。
13．（2023届浙江省温州市普通高中高三下学期第二次适应性考试物理试题）如图甲为汽车中使用的氮气减振器，汽缸中充入氮气后，能有效减少车轮遇到冲击时产生的高频振动。它的结构简图如图乙所示，汽缸活塞截面积，活塞及支架质量，汽缸缸体导热性良好。现为了测量减震器的性能参数，将减震器竖直放置，充入氮气后密闭，活塞被卡环卡住，缸体内氮气处于气柱长度、压强的状态A，此时弹簧恰好处于原长。现用外力F向下压活塞，使其缓慢下降，气体达到状态B。从状态A到B过程气体放出热量。汽缸内的氮气可视为理想气体，不计摩擦和外界温度变化，大气压强取，弹簧劲度系数。求：
（1）状态B气体的压强；
（2）气体处于状态B时外力大小F；
（3）状态A到B过程外界对气体做的功W。
14．（2023届浙江省温州市普通高中高三下学期第二次适应性考试物理试题）如图甲所示，某同学利用乐高拼装积木搭建一游戏轨道，其结构简图如图乙所示。该轨道由固定的竖直轨道AB，半径分别为、0.5r、1.5r的三个半圆轨道、、，半径为r的四分之一圆弧轨道，长度的水平轨道EF组成，轨道和轨道前后错开，除水平轨道EF段外其他轨道均光滑，且各处平滑连接。可视为质点的滑块从A点由静止释放，恰好可以通过轨道的最高点D，不计空气阻力。
（1）求A、C两点的高度差h；
（2）要使物块至少经过F点一次，且运动过程中始终不脱离轨道，求滑块与水平轨道EF间的动摩擦因数的范围；
（3）若半圆轨道中缺一块圆心角为的圆弧积木（I、J关于对称），滑块从I飞出后恰能无碰撞从J进入轨道，求的值。
15．（2023届浙江省温州市普通高中高三下学期第二次适应性考试物理试题）如图所示，间距为d、折成直角的和金属导轨水平部分QF、PE足够长，竖直部分FG、EH底端接有电动势为E的电源和开关K，M、N两点间接有电容为C的电容器。倾角为的倾斜金属轨道TD、SC，间距也为d，S、T两点间接有自感系数为L的电感线圈。水平轨道和倾斜轨道用长度为l的水平粗糙绝缘材料平滑连接。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。闭合开关K，电容器充电完毕后断开开关，并将质量为m、长度为d的金属杆ab从倾斜轨道上某一位置由静止释放，下滑过程中流过ab杆的电流大小为（x为杆沿斜轨道下滑的距离）。ab杆到达倾斜轨道底端CD处时加速度恰好为0，通过粗糙绝缘材料到达PQ处时速度为。已知、、、、、、、、。不计除绝缘材料外的一切摩擦与空气阻力，不计电感线圈、金属杆ab及导轨的电阻。ab杆始终与导轨垂直且接触良好。求：（提示：力F与位移x共线时，可以用图像下的“面积”代表力F所做的功）
（1）电容器充电完毕所带的电荷量Q；
（2）ab杆释放处距水平轨道的高度h；
（3）ab杆从EF处飞出时的速度v；
（4）ab杆与粗糙绝缘材料的动摩擦因数。
16．（2023届浙江省温州市普通高中高三下学期第二次适应性考试物理试题）如图所示，直角坐标系中，边长为L的正方形区域，OP、OQ分别与x轴、y轴重合，正方形内的适当区域Ⅰ（图中未画出）中分布有匀强磁场。位于S处的粒子源，沿纸面向正方形区域内各个方向均匀发射速率为的带负电粒子，粒子的质量为m、电荷量为。所有粒子均从S点进入磁场，离开区域Ⅰ磁场时速度方向均沿x轴正方向，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子从O点射出磁场。y轴右侧依次有匀强电场区域Ⅱ、无场区、匀强磁场区域Ⅲ，各区域沿y轴方向无限长，沿x轴方向的宽度分别为L、1.5L、2L。电场区域Ⅱ的左边界在y轴上，电场方向沿y轴负方向；区域Ⅰ和区域Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等，方向均垂直纸面向里。区域Ⅲ左边界上有长度为L的收集板CD，C端在x轴上。粒子打在收集板上即被吸收，并通过电流表导入大地。不计粒子的重力和相互作用，不考虑粒子对原有电场与磁场的影响。
（1）求磁场的磁感应强度大小B；
（2）求正方形内磁场分布的最小面积S；
（3）为使从O点进入电场的粒子，最终能打到收集板的右侧，求电场强度大小E的范围；
（4）电场强度大小E为（3）中的最大值，且从S处粒子源每秒射出粒子数为n，求稳定后电流表的示数I。
参考答案：
1．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设气缸竖直悬挂时，内部气体压强为，空气柱长度为，由玻意耳定律可知
对气缸受力分析，由平衡条件
联立可得，稳定后，汽缸内空气柱长度为
（2）由盖—吕萨克定律可知
得
（3）由热力学第一定律可知
其中
得
则气体释放的热量为
2．（1），方向竖直向下；（2）；（3）
【详解】（1）小球刚运动到滑块最低点A时，对小球
得
由牛顿第三定律可知，小球对滑块的压力
方向竖直向下
（2）小球滑上滑块到运动至最高点的过程中，小球和滑块组成的系统水平方向动量守恒，设小球运动到最高点h时，滑块和小球水平方向的速度大小相等，设为
得
（3）设小球第一次着地前瞬间，竖直方向的速度大小设为，初次着地后经t时间，小球与地面发生第次碰撞时与C点的距离为x，则
解得
当时
此时
即要使小球能水平进入接收器最低点P，P与C间的最小距离为。
3．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）开关K刚闭合时，产生的感应电动势
通过a棒的电流大小
（2）a棒根据动量定理
流过a棒的电荷量
（3）a、b棒碰撞过程中，根据动量守恒定律，对a、b棒
对c棒
因此
碰后瞬间，a棒的速度大小
（4）整个电路的焦耳热
对c棒
因此
c棒上升过程中
c棒上升的最大高度
4．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）由题意可知
解得粒子的比荷
（2）假设粒子经过边界坐标，粒子在磁场中轨道半径为r，因为粒子转过的圆心角为，故
得出边界函数关系
（3）由上述分析可知
故
PQ之间
可以知道
方法1：时间内打在探测板PQ间每一小段的粒子数
由动量定理
求出
个粒子受到的总作用力
根据牛顿第三定律，探测板受到粒子的总作用力
方法2：时间内打在探测板所有粒子
求出
根据牛顿第三定律，探测板受到粒子的总作用力
（4）方法1：
的粒子刚好与速度选择器的极板相切
求出速度选择器两极板的间距
方法2：的粒子刚好与速度选择器的极板相切，的粒子在速度选择器中运动可以看成直线运动和圆周运动的合运动。直线运动
圆周运动：轨道半径为
求出速度选择器两极板的间距
5．（1）47℃；（2）2600J；（3）
【详解】（1）整个过程中轮胎的体积不变，则有
可得
（2）未放气前，整个过程中轮胎的体积不变，所以气体没有做功，则气体内能的增加量
（3）放气过程中温度保持不变，则有
则
从轮胎中放掉气体的分子数目占总数目的比例
6．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）若滑块能做完整的圆周运动，滑块在最高点只有重力提供向心力，有
解得
（2）从弹射到B点，对滑块根据动能定理有
在B点根据牛顿第二定律有
解得
（3）滑块与塑料板组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有
对滑块，根据能量守恒定律有
滑块离开塑料板后做平抛运动
，
滑块第一次落地点到B点的水平距离为
解得
7．（1）凸起，见解析；（2）；（3）
【详解】（1）根据图丙可知，电流先正后负，说明线圈内磁通量先减少后增加，线圈先向上运动后向下运动，故此处轨道有凸起。
（2）若小车Ⅱ在行驶过程中突然停止
，
根据能量守恒
（3）根据题意分析，小车Ⅰ、Ⅱ相对速度不断变大，小车I线圈中的电流不断增大，做加速度不断增大的减速运动，在不分离的情况下，最终小车I与小车Ⅱ的加速度应相等，此时小车I的加速度最大，即电流最大。为确保微电流传感器不损坏，故
解得
8．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）设偏转电场的极板间距为，板长为，则在加速电场中
在偏转电场中竖直方向位移为
联立上述两方程可得
可知竖直方向位移与所带电荷量无关，仅注入初速度0的离子时和穿出偏转电场时竖直方向位移之比为。
（2）仅注入初速度为的离子，则在加速电场
在偏转电场射出后的速度大小为，在磁场当中，设入射方向与磁场边界线夹角为，则射入位置与射出位置的距离
，，
联立以上方程可得
（3）收集板最上端的位置距离点
初速度为0的粒子射入磁场后偏转的距离为
初速度为的粒子射入磁场后偏转的距离为
当时，所有的粒子均在收集板上。当
解得
即范围时所有的粒子恰好均在收集板上。当
解得
即恰好所有的粒子均不在收集板上。当范围时，每秒能收集到的离子数n为
收集板上每秒能收集到的离子数n与B之间的关系为
时
时
时
9．（1）水银不浸润玻璃，放热；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意，由图2可知，水银不浸润玻璃，插入过程中，温度不变，气体内能不变，把玻璃管压入水面过程中，气体压强变大，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体放热。
（2）根据题意可知，插入过程等温变化，则有
又有
解得
（3）根据题意，撤去瞬间，由牛顿第二定律有
解得
10．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）滑块、相互作用动量守恒，弹性势能转化为、动能
（2）滑块要到达点，在点速度要大于0，则点的速度至少满足：
过半圆环轨道的最小速度大小为
物体在点的最小速度为
（3）设物体到达点的速度为
斜抛运动满足
水平位移
得到
轨道位移
距离点的水平位移
11．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）初始时刻，导体棒的速度
则导体棒切割磁感线产生的电动势为
整个回路的电阻
则导体棒受到的安培力大小为为
（2）运动到最底端过程，导体棒的电荷量
（3）由动量定理可得
（4）设运动到最底端过程中，导体棒对做功为，则由功能关系可得
12．（1）；（2）；（3）；（4）见解析
【详解】（1）时刻，电子在电场中不偏转，直接进入磁场
电子打在收集板的位置离收集板顶端的距离处位置
（2）射入磁场的粒子速度为，它在磁场中圆弧对应的弦长为
即只要射出磁场，粒子向下打到的点的距离恒等于，收集板上能被电子打到的区域长度也等于；
（3）粒子竖直方向的偏移量表达式为
电压为
则恰好射出对应时候，对应的电压值
即
所以电流值为
（4）设不同速度对应偏移量时候对应的电压为
得出
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）汽缸缸体导热性良好，可知从状态A到状态B，气体发生等温变化，则有
解得状态B气体的压强为
（2）活塞和支架处于平衡状态，则有
代入数据解得
（3）汽缸缸体导热性良好，可知从状态A到状态B，气体发生等温变化，气体内能不变，根据热力学第一定律可得
解得外界对气体做的功为
14．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）滑块恰好经过，重力提供向心力
滑块从A到D，根据动能定理
联立解得
（2）若恰好滑到点停下，根据动能定理
解得
当到点速度为零，根据动能定理
解得
当返回时不超过点，根据动能定理
解得
综上可得滑块与水平轨道EF间的动摩擦因数的范围
（3）点到点过程中根据动能定理
设点到最高点时间为，则有
解得
可得
另一解舍去。
15．（1）1.2C；（2）0.4m；（3）1.5m/s；（4）0.25
【详解】（1）根据题意可知
（2）ab杆到达倾斜轨道底端CD处时加速度恰好为0，则
即
ab杆释放处距水平轨道的高度
（3）经过PQ后
，
整理
所以ab杆从EF处飞出时的速度
（4）下滑过程
安培力做功
，
力F与位移x共线时，可以用图像下的“面积”代表力F所做的功，解得
，
经过粗糙段
解得
16．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）由题知，粒子在区域Ⅰ磁场中轨道半径为L，根据洛伦兹力提供向心力
解得
；
（2）根据磁扩散模型可知，区域Ⅰ磁场的最小面积为
（3）粒子在电场中做类平抛运动，设速度偏转角为，则根据类平抛运动公式可知
在磁场Ⅲ中
根据类平抛运动速度的反向延长线交水平位移中点，则打在D点时
打在C点时
与磁场右边界相切时
解得
综上可知
（4）当时，从OQ上半部分射入电场的粒子，经磁场Ⅲ区域偏转打到收集板的下半部分，这些粒子从S射出的方向与SP成30°的范围内，稳定时
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