7.2探索平行线的性质（选择题）-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（苏科版-江苏期末真题精选）

这是一份7.2探索平行线的性质（选择题）-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（苏科版-江苏期末真题精选），共16页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
7.2探索平行线的性质（选择题）-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（苏科版-江苏期末真题精选） 一、单选题1．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）如图，，，则的度数是（    ）A． B． C． D．2．（2022春·江苏苏州·七年级统考期末）如图，直线，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若，则的度数为（    ）A．35° B．45° C．55° D．65°3．（2022春·江苏盐城·七年级统考期末）将直角三角板与直尺按如图位置摆放，直角顶点落在直尺的一条边上．则图中与的关系是（    ）A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定4．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）如图，直线，BC平分∠ABD，若∠1＝70°，则∠2的度数是（    ）A．70° B．60° C．50° D．40°5．（2022春·江苏南通·七年级统考期末）如图，直线，的平分线EF交CD于点F，，则等于（    ）A．132° B．138° C．156° D．159°6．（2022春·江苏南通·七年级统考期末）如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，要保证管道，则∠BCD等于（    ）A．60° B．50° C．70° D．65°7．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（    ）A． B． C． D．8．（2022春·江苏南通·七年级统考期末）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则∠2的度数为（    ）A．26° B．44° C．54° D．64°9．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）如图，直线//，则的度数是（    ）A．30° B．40° C．50° D．65°10．（2022春·江苏无锡·七年级统考期末）如图，在中，点D、E分别在AB、AC上，且BE平分，，若，则的度数是（    ）A．40° B．35° C．30° D．20°11．（2022春·江苏无锡·七年级统考期末）如图，点C、D在线段AB上，且．下列结论中一定正确的是（    ）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④12．（2022春·江苏镇江·七年级统考期末）如图，一副直角三角板按图1所示的方式摆放（它们的直角顶点重合），现将含30°角的三角板ABC固定不动，将含45°角的三角板ADE绕直角顶点A以每秒10°的速度顺时针转动一周（如图2），设运动时间为t秒，若三角板ADE的直角边AE与三角板ABC的斜边BC平行，则t等于（    ）秒A．6或18 B．12或18 C．6或24 D．12或2413．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）如图，直线l1∥l2，∠1＝136°，则∠2的度数是（   ）A．44° B．46°C．54° D．64°14．（2022春·江苏淮安·七年级校考期末）如图，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且∠B＝70°，∠ADE＝70°，∠DEC＝100°，则∠C是(       )A．70° B．80° C．100° D．110°15．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）如图图形中，由MN//PQ，能得到∠1＝∠2的是（　　）A． B．C． D．16．（2022秋·江苏淮安·七年级统考期末）如图，如果， ，那么的度数为（    ）A．50° B．100° C．120° D．130°17．（2022春·江苏徐州·七年级统考期末）如图，，，则的度数为（    ）A． B． C． D．18．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（  ）A．30° B．40° C．50° D．60°19．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线，则的大小为（ ）A． B． C． D．20．（2022春·江苏镇江·七年级统考期末）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是（   ）A．70° B．68° C．60° D．72°21．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是(     )A．80° B．90° C．100° D．110°22．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（  ）A．当∠1=∠2时，一定有abB．当ab时，一定有∠1=∠2C．当ab时，一定有∠1+∠2=90°D．当∠1+∠2=180°时，一定有ab
参考答案：1．D【分析】过点P作，结合题意可知，根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”证得、，然后根据和的度数计算的度数即可．【详解】解：过点P作，如下图，∵，∴，∴，，∴．故选：D．本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质、正确作出辅助线是解题关键．2．C【分析】根据平角等于180°列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2．从而可得答案．【详解】解：如图， ∵∠1=40°， ∴∠3=180°-90°-∠1=55°， ∵直线a∥b， ∴∠2=∠3=55°， 故选：C．本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记平行线的性质并准确识图是解题的关键．3．B【分析】由直角三角板与直尺的特征及平行线的性质可进行求解．【详解】解：如图，由直尺的对边平行可得：∠1=∠3，∵∠4=90°，∴∠2+∠3=180°-∠4=90°，∴∠1+∠2=90°；故选B．本题主要考查平行线的性质及余补角，熟练掌握平行线的性质及余补角是解题的关键．4．D【分析】利用，内错角相等得，由角平分线的定义得，则．【详解】解：∵ ，∴，∵ BC平分∠ABD，∴，∴．故选D．本题考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．5．C【分析】利用平行线的性质可得∠GEB＝∠1＝48°，∠FEB+∠2＝180°，再利用角平分线性质可得∠FEB＝24°，进而可得答案．【详解】解：∵∠1＝48°，AB∥CD，∴∠GEB＝∠1＝48°，∵∠GEB的平分线EF交CD于点F，∴∠FEB＝24°，∵AB∥CD，∴∠FEB+∠2＝180°，∴∠2＝156°，故选：C．此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．6．A【分析】根据平行线的性质易求∠BCD=180°-∠ABC，从而可得答案．【详解】解：∵， ∴∠ABC+∠BCD=180°． 又∠ABC=120°， ∴∠BCD=60°． 故选：A．本题为平行线性质的简单应用，属基础题，掌握“两直线平行，同旁内角互补”是解题关键．7．B【分析】根据平行线的性质可得∠BFE=∠DEF=22°，则在图a中，∠CFE=158°，进而可得在图b中，∠BFC=136°，进而在图c中即可求解．【详解】解：∵，且，∴∠BFE=∠DEF=22°，∴在图a中，∠CFE=180°-∠BFE=158°，∴在图b中，∠BFC=158°-22°=136°，∴在图c中，∠CFE=136°-22°=114°，故选：B．本题考查了折叠—有关角的计算，运用了平行线的性质及补角的定义，掌握折叠的性质是解题的关键．8．D【分析】先根据题意直角三角形的性质，求出∠3，再根据平行线的性质求出∠2即可；【详解】如图所示：因为∠4=90°，所以∠3=90°-∠1=90°-26°=64°，又因为直尺的两边互相平行∴∠2=∠3=64°，故选：D．本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．9．C【分析】设∠2的同位角为∠3，根据平行有∠2=∠3，有根据∠3+∠1=180°，即可解答．【详解】设∠2的同位角为∠3，如图，∵，∴∠2=∠3，∵∠3+∠1=180°，∠1=130°，∴∠3=50°，∴∠2=50°，故选：C．本题考查了两直线平行同位角相等的知识，掌握平行的性质是解答本题的关键．10．A【分析】利用角平分线的性质结合已知条件可知，再根据两直线平行，同位角相等即可得出答案．【详解】解：∵平分，，∴，∵，∴．故选：A．此题考查的知识点是平行线的性质以及角平分线，解此题的关键是利用角平分线的性质得出，牢记平行线的性质是解此题的关键．11．B【分析】根据平行线的性质、三角形外角的性质可判断①正确，由平行线的判定与性质可判定②③不正确，由平行线的性质可判定,，即可判断④正确．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴,故①正确；由，不可以推出，故②不正确；由，不可以推出，故③不正确；连接AN、MB，∵，∴，∵，∴，∴，∴，故④正确；故选：B．此题考查了平行线的性质、三角形外角的性质，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键．12．C【分析】根据三角板ADE的直角边AE与三角板ABC的斜边BC平行，画出相应的图形，解得旋转角的度数，再根据旋转的速度即可求得时间．【详解】解：如图，当AE//BC时，旋转角为：如图，继续旋转可得AE//BC，此时的旋转角为综上所述，当三角板ADE的直角边AE与三角板ABC的斜边BC平行时，t=6或24故选：C．本题考查旋转的性质、平行线的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．13．A【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠1的同位角∠3的度数，再根据邻补角进行求解．【详解】∵直线l1∥l2，∠1＝136°，∴∠1=∠3=136°∴∠2=180°-∠3=180°-136°=44°．故选：A．本题考查了平行线的性质，熟记性质两直线平行，同位角相等是解题的关键．14．B【分析】先证明DEBC，根据平行线的性质求解．【详解】解：因为∠B＝∠ADE＝70°所以DEBC，所以∠DEC+∠C＝180°，所以∠C＝80°.故选：B．此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行．15．C【分析】根据平行线的性质逐一判断即可得．【详解】解：A、由MN//PQ能得到∠1+∠2＝180°，不符合题意；B、由MP//QN能得到∠1＝∠2，不符合题意；C、由MN//PQ能得到∠1＝∠2，符合题意；D、由MN//PQ能得到∠1+∠PMN＝180°或∠2+∠QNM＝180°，不符合题意；故选：C．本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．16．D【分析】利用平行线的性质求出∠5＝∠2，再根据互补的定理即可解答．【详解】解：如图，∵∠1＝∠3，∴a//b，∴∠5＝∠2＝50°，∴∠4＝180°﹣50°＝130°，故选：D．此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于利用平行线的性质进行解答．17．D【分析】先利用“两直线平行，同位角相等”求出∠3，再利用邻补角互补求出∠2．【详解】解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠3=60°，∴∠2=180°-∠3=120°，故选：D． 本题考查了平行线的性质和邻补角互补的性质，解决本题的关键是牢记相关概念，本题较基础，考查了学生的基本功．18．B【分析】由三角形的内角和可求∠ABC，根据角平分线可以求得∠ABD，由DE//AB，可得∠BDE=∠ABD即可．【详解】解：∵∠A+∠C=100°∴∠ABC=80°，∵BD平分∠BAC，∴∠ABD=40°，∵DE∥AB，∴∠BDE=∠ABD=40°，故答案为B．本题考查三角形的内角和定理、角平分线的意义、平行线的性质，灵活应用所学知识是解答本题的关键．19．C【分析】根据平行线的性质解题．【详解】∵a∥b∴（两直线平行，同旁内角互补）∴．故选：C．本题考查平行线的性质．两直线平行，同旁内角互补．20．A【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由BC平分∠ABE可得出∠ABE的度数，进而可得出结论．【详解】解：∵AB∥CD，∠C=35°，∴∠ABC=∠C=35°．∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=70°．∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=70°．故选A本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．21．C【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案．【详解】如图，∵∠1=80°，∴∠3=100°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=100°．故选C．此题主要考查了平行线的性质以及邻补角的定义，正确掌握平行线的性质是解题关键．22．D【分析】根据平行线的判定定理与性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：如图：A、若∠1=∠2不符合ab的条件，故本选项错误；B、若ab，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；C、若ab，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；D、如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，ab，所以当∠1+∠2=180°时，一定有ab，故本选项正确．故选D．本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理与性质是解答此题的关键．