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    11平行线(解答题-基础题)-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习(北京专用)

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    这是一份11平行线(解答题-基础题)-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习(北京专用),共19页。试卷主要包含了解答题等内容,欢迎下载使用。
    11平行线(解答题-基础题)-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习(北京专用) 一、解答题1.(2022·北京怀柔·七年级校考期末)完成下面的证明:已知:如图,BEFG∠1=∠2,求证:DEBC证明:BEFG∴∠2=                   ).∵∠1=∠2                  ).                  ).2.(2022·北京·七年级校联考期末)完成证明并写出推理根据:已知:如图,∠1130°ACB50°∠2∠3求证:证明:∵∠1130°ACB50°,(已知)∴∠1ACB180°.( ∴∠2DCB ∵∠2∠3∴∠DCB 3.(2022·北京石景山·七年级统考期末)如图,直线与射线交于点是线段上任意一点,点在直线上.(1)根据下列语句画图:过点画直线的平行线连结过点的垂线,交于点(2)请写出的关系: 4.(2022·北京昌平·七年级统考期末)请补全证明过程或推理依据:已知:如图,点在射线上,点在射线上,点内部,//求证://证明://(已知).____________(等量代换)//______5.(2022·北京平谷·七年级统考期末)如图.点B是射线CA上一点,点D是射线CE上一点,DFAC(1)试判断吗?请说明理由.(2)用量角器作的角平分线DG的延长线于点,过点交射线的反向延长线于点补全图形;,用表示 6.(2022·北京石景山·七年级统考期末)如图,直线CEBF被直线所截,CEBF(1)求证:(2)过点于点A,以点B为顶点作BD于点D,连接AD补全图形;DA平分,求的度数.7.(2022·北京延庆·七年级统考期末)已知:如图,BDAC于点D,点E是线段BC上的任意一点(不与点BC重合),过点EEFAC于点F,过点DDGBCAB于点G(1)①请补全图形;求证:BDEF(2)用等式表示GDBC的数量关系,并证明你的结论.8.(2022·北京密云·七年级统考期末)已知:如图,,点E是线段BC上的一点,且.求证:9.(2022·北京·七年级统考期末)如图,点PAOB内一点,根据下列语句画图并回答问题:(1)画图:过点POB边的垂线,垂足为点M过点POB边的平行线,交OA于点N(2)O120°,则ANP °,依据是 (3)连接OP,则线段OPPM的大小关系是 ,依据是 10.(2022·北京·七年级统考期末)如图,已知AB∥CDCFACD的平分线,A110°EFC35°求证:EFCD请将下面的证明过程补充完整.证明:ABCD(已知) ∴∠ ACD180°( )∵∠A110°,(已知)∴∠ACD °(等量代换)CFACD的平分线,(已知)∴∠FCD 35°(角平分线定义)∵∠EFC35°(已知)∴∠FCDEFC(等量代换)EF∥CD( )11.(2022·北京门头沟·七年级统考期末)补全横线上的内容并在括号中填入适当的理由:如图,ABCD  ∠1=∠2∠3=∠4;求证:ADBC证明:ABCD(已知)   ∴∠4=∠BAE      ∵∠1=∠2(已知)∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF       BAE  =∠_____∵∠3=∠4 (已知)∴∠3 =∠__________        ADBC        12.(2022·北京平谷·七年级统考期末)已知:如图,CF平分ACM∠1=72°∠2=36°,判断CMDN是否平行,并说明理由.13.(2022·北京大兴·七年级统考期末)如图,点DEF分别是三角形的边ABACBC上的点,DEFB求证:CEFA14.(2022·北京大兴·七年级统考期末)如图,在三角形ABC中,DBA延长线上一点,求证:BACBC180°请将下面的证明过程补充完整:证明:∴∠C______            ),B______            ).∵∠BAC______DAE180°(平角定义),∴∠BACBC180°15.(2022·北京·七年级校联考期末)已知 l1l2分别和直线交于点AB分别和直线交于点CD,点P在直线上(点P与点ABM三点不重合),设(1)如图,当点PAB两点之间运动时,之间的数量关系是__________,并说明理由;(2)如果点PAB两点外侧运动时,有何数量关系(只须写出结论).
    参考答案:1CBE;两直线平行,同位角相等;∠1=∠CBE;等量代换;DEBC;内错角相等,两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质定理解答.【详解】证明:BEFG∴∠2=∠CBE(两直线平行,同位角相等).∵∠1=∠2∴∠1=∠CBE(等量代换).DEBC(内错角相等,两直线平行).故答案为:CBE;两直线平行,同位角相等;∠1=∠CBE;等量代换;DEBC;内错角相等,两直线平行此题考查了平行线的判定和性质定理,熟记定理并熟练应用是解题的关键.2BC同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等;3;同位角相等,两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质解题.【详解】解:∵∠1130°ACB50°,(已知),∴∠1ACB180°DEBC. (同旁内角互补,两直线平行)∴∠2DCB(两直线平行,内错角相等)∵∠2∠3∴∠3DCBHFDC(同位角相等,两直线平行) .故答案为:BC同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等;3;同位角相等,两直线平行.本题考查了平行线的性质和平行线的判定,平行线的性质有:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直角平行,同旁内角互补.平行线的判定有:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.3(1)见解析(2)+=90°(互余) 【分析】(1)根据几何语言画出对应的几何图形;2)过E点作EPAB,如图,根据平行线的判定得到EPCM,再利用平行线的性质得到AFE=∠PEFCNE=∠PEN,所以AFE+∠CNE=∠PEF+∠PEN=90°(1)(2)E点作EPAB,如图, CMABEPCM∴∠AFE=∠PEFCNE=∠PEN∴∠AFE+∠CNE=∠PEF+∠PENEFEN∴∠FEN=90°,即PEF+∠PEN=90°∴∠AFE+∠CNE=90°故答案为:AFE+∠CNE=90°(互余).本题考查了画平行线,画垂线,平行线的性质与判定,掌握平行线的性质与判定是解题的关键.4.两直线平行,内错角相等;;内错角相等,两直线平行【分析】根据平行线的性质与判定填写理由以及证明过程即可.【详解】证明://(已知).(两直线平行,内错角相等),(等量代换),//(内错角相等,两直线平行).本题考查了平行线的性质与判定,掌握平行线的性质与判定是解题的关键.5(1)平行,理由见解析(2)①见解析; 【分析】(1)由两直线平行,同位角相等结合平行线的判定即可得出.2根据要求补全图形即可;根据平行线性质可得,根据角平分线的定义及平行线的性质等量代换可得,再根据角的和差关系即可求解.(1)FBCEDFAC ∴∠1=∠C∵∠1=∠2∴ ∠2=∠CFBCE(2)补全图形:的角平分线,,即故答案为:本题主要考查了基本作图,平行线的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握相应的定理解决问题.6(1)见解析(2)①见解析;②65° 【分析】(1)根据平行线的性质得出,再根据等量代换得到,从而证明结论;(2根据已知补全图形即可;根据平行线的性质先求出BDC的度数,再根据角平分线的定义求出ADC的度数,进而利用直角三角形锐角互余求出CAD(1)证明:(已知),(两直线平行,同位角相等),(已知),(等量代换),(内错角相等,两直线平行);(2)解:补全图形如下图,②∵(已证),(两直线平行,内错角相等),(两直线平行,同旁内角互补),(已知),(等量代换),平分(已知),(角平分线定义),(等量代换),(已证),(等量代换),(已知),(垂直定义),本题考查了平行线的判定和性质,角平分线的定义等知识点,能熟记平行线的性质和判定是解题的关键.7(1)①见解析;见解析(2)∠GDB+C=90°,证明见解析 【分析】(1根据题目描述补全图形即可;利用垂直于同一条直线的两条直线平行即可证明BDEF2)利用平行线的性质和垂直的定义可证GDB+C=90°(1)解:补全后图形如下图所示:证明:BDACEFAC BDEF(垂直于同一条直线的两条直线平行).(2)解:GDB+C=90°    证明:GDBC∴∠ADG=CBDAC    ∴∠ADB=90°∴∠ADG+∠GDB =90°∴∠GDB+C=90°本题考查平行线的判定与性质、垂直的定义等,熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.8.见解析【分析】根据平行线的性质与判定进行解答即可.【详解】证明:ABCD∴∠BC∵∠BEFB∴∠BEFCCDEF本题考查平行线的判定与性质,掌握两直线平行内错角相等,内错角相等两直线平行是解题关键.9(1)见解析(2)120;两直线平行,同位角相等;(3)OP>PM;垂线段最短. 【分析】(1)根据题意画出平行线与垂线;2)根据平行线的性质即可求解;3)根据点到直线的距离垂线段最短即可求解.1如图所示,2PN//OB∴∠ANP = ∠AOB = 120°故答案为:120;两直线平行,同位角相等;3PMOBMOP > PM故答案为:OP>PM;垂线段最短.本题考查了画平行线,画垂线,平行线的性质,点到直线的距离垂线段最短,掌握平行线的性质与点到直线的距离垂线段最短是解题的关键.10A;两直线平行,同旁内角互补;70; ACD;内错角相等,两直线平行【分析】结合图形,根据平行线的性质与判定,角平分线的定义填写证明过程即可求解.【详解】证明:AB∥CD(已知) ∴∠AACD180°(两直线平行,同旁内角互补)∵∠A110°,(已知)∴∠ACD70°(等量代换)CFACD的平分线,(已知)∴∠FCDACD35°(角平分线定义)∵∠EFC35°(已知)∴∠FCDEFC(等量代换)EF∥CD(内错角相等,两直线平行)本题考查了平行线的性质与判定,角平分线的定义,掌握以上知识是解题的关键.11.见解析【分析】先根据两直线平行,同位角相等∠4=∠BAE,再根据∠1=∠2,得BAE=CAD,即可得出∠3=∠CAD,最后根据内错角相等,两直线平行得出答案.【详解】证明:AB∥CD(已知),∴∠4=∠BAE(两直线平行,同位角相等).∵∠1=∠2(已知),∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质),BAE=∠DAC∵∠3=∠4(已知),∴∠3=∠DAC(等量代换),AD∥BC(内错角相等,两直线平行),故答案为:两直线平行,同位角相等;等式的性质;DACBAE,等量代换;内错角相等,两直线平行.本题主要考查了平行线的性质和判定,灵活选择定理是解题的关键.12.平行,理由见解析【分析】根据同位角相等,两直线平行即可判定CMDN  【详解】CMDN  CF平分ACM∴∠ACM=2∠1∵∠1=72°∴∠ACM=2∠1=144°∴∠BCM=180°-144°=36°∵∠2=36°∴∠2 =∠BCMCM∥DN本题主要考查了平行线的判定,熟练的掌握平行线的判定定理是解题的关键.13.见解析【分析】利用平行线的性质可得DEFEFC,利用DEF=∠B,根据等量代换可得EFCB,根据同位角角相等,两直线平行可得,再利用两直线平行,同位角相等可得结论.【详解】∴∠DEFEFC∵∠DEFB∴∠EFCB∴∠CEFA本题主要考查了平行线的性质与判定.利用等量代换得到EFCB,进而得出,这是解题的关键.14CAE;两直线平行,内错角相等;DAE;两直线平行,同位角相等;EAC【分析】根据平行线的性质证明即可.【详解】∴∠C∠CAE(两直线平行,内错角相等).B∠DAE(两直线平行,同位角相等).∵∠BAC∠EACDAE180°(平角定义)∴∠BACBC180°本题考查平行线的性质,熟记平行线的性质是解题的关键.15(1)∠1=∠2+∠3,理由见解析(2)综上所述,当点P在点A的左侧时,∠1=∠3-∠2;当点P位于点B的右侧时,∠1=∠2-∠3 【分析】(1)过点PPFl1,可得PFl2,从而得到CPF=∠2FPD=∠3,即可求解;2)分两种情况讨论:当点P在点A的左侧时,当点P位于点B的右侧时,即可求解.【详解】(1)解:∠1=∠2+∠3,理由如下:如图,过点PPFl1l1l2PFl2∴∠CPF=∠2FPD=∠3∵∠CPD=∠CPF+∠DPF∴∠CPD=∠2+∠3,即∠1=∠2+∠32)解:如图,当点P在点A的左侧时,过点PPFl1,连接PCPDl1l2PFl2∴∠CPF=∠2FPD=∠3∵∠CPD=∠DPF-∠CPF∴∠1=∠3-∠2如图,当点P位于点B的右侧时,过点PPFl1,连接PCPDl1l2PFl2∴∠CPF=∠2FPD=∠3∵∠CPD=∠CPF-∠DPF∴∠1=∠2-∠3综上所述,当点P在点A的左侧时,∠1=∠3-∠2;当点P位于点B的右侧时,∠1=∠2-∠3本题主要考查了平行线的性质和判定,熟练掌握平行线的性质和判定,利用分类讨论思想解答是解题的关键. 

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