![11平行线(解答题-基础题)-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习(北京专用)第1页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/14382189/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![11平行线(解答题-基础题)-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习(北京专用)第2页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/14382189/0/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![11平行线(解答题-基础题)-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习(北京专用)第3页](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/14382189/0/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
所属成套资源:七年级数学下学期期末复习知识点专题练习(北京专用)
11平行线(解答题-基础题)-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习(北京专用)
展开
这是一份11平行线(解答题-基础题)-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习(北京专用),共19页。试卷主要包含了解答题等内容,欢迎下载使用。
11平行线(解答题-基础题)-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习(北京专用) 一、解答题1.(2022春·北京怀柔·七年级校考期末)完成下面的证明:已知:如图,BE∥FG,∠1=∠2,求证:DE∥BC.证明:∵BE∥FG,∴∠2= ① ( ② ).∵∠1=∠2,∴ ③ ( ④ ).∴ ⑤ ( ⑥ ).2.(2022春·北京·七年级校联考期末)完成证明并写出推理根据:已知:如图,∠1=130°,∠ACB=50°,∠2=∠3.求证:.证明:∵∠1=130°,∠ACB=50°,(已知)∴∠1+∠ACB=180°∴ ① .( ② )∴∠2=∠DCB( ③ )又∵∠2=∠3∴∠ ④ =∠DCB∴( ⑤ )3.(2022春·北京石景山·七年级统考期末)如图,直线与射线交于点,是线段上任意一点,点在直线上.(1)根据下列语句画图:① 过点画直线的平行线;② 连结;③ 过点画的垂线,交于点.(2)请写出和的关系: .4.(2022春·北京昌平·七年级统考期末)请补全证明过程或推理依据:已知:如图,点在射线上,点在射线上,点在内部,//,.求证://.证明:∵//(已知).∴(______)∵,∴______(等量代换)∵//(______)5.(2022春·北京平谷·七年级统考期末)如图.点B是射线CA上一点,点D是射线CE上一点,DFAC.(1)试判断吗?请说明理由.(2)用量角器作的角平分线DG交的延长线于点,过点作交射线的反向延长线于点.①补全图形;②若,用表示为 .6.(2022春·北京石景山·七年级统考期末)如图,直线CE,BF被直线,所截,CEBF且.(1)求证:;(2)过点作于点A,以点B为顶点作,BD交于点D,连接AD.①补全图形;②若DA平分,求的度数.7.(2022春·北京延庆·七年级统考期末)已知:如图,BD⊥AC于点D,点E是线段BC上的任意一点(不与点B,C重合),过点E作EF⊥AC于点F,过点D作DGBC交AB于点G.(1)①请补全图形;②求证:BDEF;(2)用等式表示∠GDB与∠C的数量关系,并证明你的结论.8.(2022春·北京密云·七年级统考期末)已知:如图,,点E是线段BC上的一点,且.求证:.9.(2022春·北京·七年级统考期末)如图,点P为∠AOB内一点,根据下列语句画图并回答问题:(1)画图:①过点P画OB边的垂线,垂足为点M;②过点P画OB边的平行线,交OA于点N;(2)若∠O=120°,则∠ANP= °,依据是 ;(3)连接OP,则线段OP与PM的大小关系是 ,依据是 .10.(2022春·北京·七年级统考期末)如图,已知AB∥CD,CF为∠ACD的平分线,∠A=110°,∠EFC=35°.求证:EF∥CD.请将下面的证明过程补充完整.证明:∵AB∥CD,(已知) ∴∠ +∠ACD=180°.( )∵∠A=110°,(已知)∴∠ACD= °.(等量代换)∵CF为∠ACD的平分线,(已知)∴∠FCD=∠ =35°.(角平分线定义)∵∠EFC=35°,(已知)∴∠FCD=∠EFC,(等量代换)∴EF∥CD.( )11.(2022春·北京门头沟·七年级统考期末)补全横线上的内容并在括号中填入适当的理由:如图,ABCD, ∠1=∠2,∠3=∠4;求证:ADBC证明:∵ABCD(已知) ∴∠4=∠BAE( )∵∠1=∠2(已知)∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF( )即 ∠BAE =∠_____∵∠3=∠4 (已知)∴∠3 =∠__________( )∴ADBC( )12.(2022春·北京平谷·七年级统考期末)已知:如图,CF平分∠ACM,∠1=72°,∠2=36°,判断CM与DN是否平行,并说明理由.13.(2022春·北京大兴·七年级统考期末)如图,点D,E,F分别是三角形的边AB,AC,BC上的点,,∠DEF=∠B.求证:∠CEF=∠A.14.(2022春·北京大兴·七年级统考期末)如图,在三角形ABC中,D是BA延长线上一点,.求证:∠BAC+∠B+∠C=180°.请将下面的证明过程补充完整:证明:∵,∴∠C=______( ),∠B=______( ).∵∠BAC+______+∠DAE=180°(平角定义),∴∠BAC+∠B+∠C=180°.15.(2022春·北京·七年级校联考期末)已知 l1∥l2,分别和直线、交于点A、B,分别和直线、交于点C、D,点P在直线上(点P与点A、B、M三点不重合),设,,.(1)如图,当点P在A、B两点之间运动时,、、之间的数量关系是__________,并说明理由;(2)如果点P在A、B两点外侧运动时,、、有何数量关系(只须写出结论).
参考答案:1.∠CBE;两直线平行,同位角相等;∠1=∠CBE;等量代换;DE∥BC;内错角相等,两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质定理解答.【详解】证明:∵BEFG,∴∠2=∠CBE(两直线平行,同位角相等).∵∠1=∠2,∴∠1=∠CBE(等量代换).∴DEBC(内错角相等,两直线平行).故答案为:∠CBE;两直线平行,同位角相等;∠1=∠CBE;等量代换;DE∥BC;内错角相等,两直线平行此题考查了平行线的判定和性质定理,熟记定理并熟练应用是解题的关键.2.BC;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等;3;同位角相等,两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质解题.【详解】解:∵∠1=130°,∠ACB=50°,(已知),∴∠1+∠ACB=180°,∴DE∥BC. (同旁内角互补,两直线平行),∴∠2=∠DCB,(两直线平行,内错角相等),又∵∠2=∠3,∴∠3=∠DCB,∴HF∥DC,(同位角相等,两直线平行) .故答案为:BC;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等;3;同位角相等,两直线平行.本题考查了平行线的性质和平行线的判定,平行线的性质有:①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③两直角平行,同旁内角互补.平行线的判定有:①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行.3.(1)见解析(2)+=90°(互余) 【分析】(1)根据几何语言画出对应的几何图形;(2)过E点作EP∥AB,如图,根据平行线的判定得到EP∥CM,再利用平行线的性质得到∠AFE=∠PEF,∠CNE=∠PEN,所以∠AFE+∠CNE=∠PEF+∠PEN=90°.(1)(2)过E点作EP∥AB,如图, ∵CM∥AB,∴EP∥CM,∴∠AFE=∠PEF,∠CNE=∠PEN,∴∠AFE+∠CNE=∠PEF+∠PEN,∵EF⊥EN,∴∠FEN=90°,即∠PEF+∠PEN=90°,∴∠AFE+∠CNE=90°.故答案为:∠AFE+∠CNE=90°(互余).本题考查了画平行线,画垂线,平行线的性质与判定,掌握平行线的性质与判定是解题的关键.4.两直线平行,内错角相等;;内错角相等,两直线平行【分析】根据平行线的性质与判定填写理由以及证明过程即可.【详解】证明:∵//(已知).∴(两直线平行,内错角相等),∵,∴(等量代换),∵//(内错角相等,两直线平行).本题考查了平行线的性质与判定,掌握平行线的性质与判定是解题的关键.5.(1)平行,理由见解析(2)①见解析;② 【分析】(1)由两直线平行,同位角相等结合平行线的判定即可得出.(2)①根据要求补全图形即可;②根据平行线性质可得,根据角平分线的定义及平行线的性质等量代换可得,再根据角的和差关系即可求解.(1)FB∥CE;∵DF∥AC, ∴∠1=∠C,∵∠1=∠2,∴ ∠2=∠C,∴FB∥CE;(2)①补全图形:②,,的角平分线,,,,,即,∴,,,∴,,∴,故答案为:.本题主要考查了基本作图,平行线的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握相应的定理解决问题.6.(1)见解析(2)①见解析;②65° 【分析】(1)根据平行线的性质得出,再根据等量代换得到,从而证明结论;(2)①根据已知补全图形即可;②根据平行线的性质先求出∠BDC的度数,再根据角平分线的定义求出∠ADC的度数,进而利用直角三角形锐角互余求出∠CAD.(1)证明:∵(已知),∴(两直线平行,同位角相等),∵(已知),∴(等量代换),∴(内错角相等,两直线平行);(2)解:①补全图形如下图,②∵(已证),∴(两直线平行,内错角相等),(两直线平行,同旁内角互补),∵(已知),∴(等量代换),∵平分(已知),∴(角平分线定义),∴(等量代换),∵(已证),∴(等量代换),∵(已知),∴(垂直定义),∴.本题考查了平行线的判定和性质,角平分线的定义等知识点,能熟记平行线的性质和判定是解题的关键.7.(1)①见解析;②见解析(2)∠GDB+∠C=90°,证明见解析 【分析】(1)①根据题目描述补全图形即可;②利用垂直于同一条直线的两条直线平行即可证明BDEF;(2)利用平行线的性质和垂直的定义可证∠GDB+∠C=90°.(1)解:①补全后图形如下图所示:;②证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC, ∴BDEF(垂直于同一条直线的两条直线平行).(2)解:∠GDB+∠C=90°. 证明:∵GDBC,∴∠ADG=∠C.∵BD⊥AC, ∴∠ADB=90°.∴∠ADG+∠GDB =90°.∴∠GDB+∠C=90°.本题考查平行线的判定与性质、垂直的定义等,熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.8.见解析【分析】根据平行线的性质与判定进行解答即可.【详解】证明:∵AB∥CD∴∠B=∠C∵∠BEF=∠B∴∠BEF=∠C∴CD∥EF本题考查平行线的判定与性质,掌握两直线平行内错角相等,内错角相等两直线平行是解题关键.9.(1)见解析(2)120;两直线平行,同位角相等;(3)OP>PM;垂线段最短. 【分析】(1)根据题意画出平行线与垂线;(2)根据平行线的性质即可求解;(3)根据点到直线的距离垂线段最短即可求解.(1)如图所示,(2)∵PN//OB,∴∠ANP = ∠AOB = 120°.故答案为:120;两直线平行,同位角相等;(3)∵PM⊥OB于M,∴OP > PM故答案为:OP>PM;垂线段最短.本题考查了画平行线,画垂线,平行线的性质,点到直线的距离垂线段最短,掌握平行线的性质与点到直线的距离垂线段最短是解题的关键.10.A;两直线平行,同旁内角互补;70; ACD;内错角相等,两直线平行【分析】结合图形,根据平行线的性质与判定,角平分线的定义填写证明过程即可求解.【详解】证明:∵AB∥CD,(已知) ∴∠A+∠ACD=180°.(两直线平行,同旁内角互补)∵∠A=110°,(已知)∴∠ACD=70°.(等量代换)∵CF为∠ACD的平分线,(已知)∴∠FCD=∠ACD=35°.(角平分线定义)∵∠EFC=35°,(已知)∴∠FCD=∠EFC,(等量代换)∴EF∥CD.(内错角相等,两直线平行)本题考查了平行线的性质与判定,角平分线的定义,掌握以上知识是解题的关键.11.见解析【分析】先根据“两直线平行,同位角相等”得∠4=∠BAE,再根据∠1=∠2,得∠BAE=∠CAD,即可得出∠3=∠CAD,最后根据“内错角相等,两直线平行”得出答案.【详解】证明:∵AB∥CD(已知),∴∠4=∠BAE(两直线平行,同位角相等).∵∠1=∠2(已知),∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质),即∠BAE=∠DAC.∵∠3=∠4(已知),∴∠3=∠DAC(等量代换),∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行),故答案为:两直线平行,同位角相等;等式的性质;DAC;BAE,等量代换;内错角相等,两直线平行.本题主要考查了平行线的性质和判定,灵活选择定理是解题的关键.12.平行,理由见解析【分析】根据同位角相等,两直线平行即可判定CM∥DN .【详解】CM∥DN ∵CF平分∠ACM∴∠ACM=2∠1∵∠1=72°∴∠ACM=2∠1=144°∴∠BCM=180°-144°=36°∵∠2=36°,∴∠2 =∠BCM.∴CM∥DN本题主要考查了平行线的判定,熟练的掌握平行线的判定定理是解题的关键.13.见解析【分析】】利用平行线的性质可得∠DEF=∠EFC,利用∠DEF=∠B,根据等量代换可得∠EFC=∠B,根据同位角角相等,两直线平行可得,再利用两直线平行,同位角相等可得结论.【详解】∵,∴∠DEF=∠EFC.∵∠DEF=∠B,∴∠EFC=∠B.∴.∴∠CEF=∠A.本题主要考查了平行线的性质与判定.利用等量代换得到∠EFC=∠B,进而得出,这是解题的关键.14.∠CAE;两直线平行,内错角相等;∠DAE;两直线平行,同位角相等;∠EAC【分析】根据平行线的性质证明即可.【详解】∵,∴∠C=∠CAE(两直线平行,内错角相等).∠B=∠DAE(两直线平行,同位角相等).∵∠BAC+∠EAC+∠DAE=180°(平角定义)∴∠BAC+∠B+∠C=180°本题考查平行线的性质,熟记平行线的性质是解题的关键.15.(1)∠1=∠2+∠3,理由见解析(2)综上所述,当点P在点A的左侧时,∠1=∠3-∠2;当点P位于点B的右侧时,∠1=∠2-∠3. 【分析】(1)过点P作PF∥l1,可得PF∥l2,从而得到∠CPF=∠2,∠FPD=∠3,即可求解;(2)分两种情况讨论:当点P在点A的左侧时,当点P位于点B的右侧时,即可求解.【详解】(1)解:∠1=∠2+∠3,理由如下:如图,过点P作PF∥l1,∵l1∥l2,∴PF∥l2,∴∠CPF=∠2,∠FPD=∠3,∵∠CPD=∠CPF+∠DPF,∴∠CPD=∠2+∠3,即∠1=∠2+∠3;(2)解:如图,当点P在点A的左侧时,过点P作PF∥l1,连接PC、PD,∵l1∥l2,∴PF∥l2,∴∠CPF=∠2,∠FPD=∠3,∵∠CPD=∠DPF-∠CPF,∴∠1=∠3-∠2;如图,当点P位于点B的右侧时,过点P作PF∥l1,连接PC、PD,∵l1∥l2,∴PF∥l2,∴∠CPF=∠2,∠FPD=∠3,∵∠CPD=∠CPF-∠DPF,∴∠1=∠2-∠3;综上所述,当点P在点A的左侧时,∠1=∠3-∠2;当点P位于点B的右侧时,∠1=∠2-∠3.本题主要考查了平行线的性质和判定,熟练掌握平行线的性质和判定,利用分类讨论思想解答是解题的关键.
相关试卷
这是一份11平行线(选择题)-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习(北京专用),共14页。试卷主要包含了单选题等内容,欢迎下载使用。
这是一份11平行线(填空题)-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习(北京专用),共14页。试卷主要包含了填空题等内容,欢迎下载使用。
这是一份11平行线(解答题-压轴题)-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习(北京专用),共31页。试卷主要包含了解答题等内容,欢迎下载使用。
![英语朗读宝](http://img.51jiaoxi.com/images/27f0ad84943772f8cdf3a353ba2877c5.jpg)