11平行线（选择题）-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（北京专用）

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11平行线（选择题）-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（北京专用） 一、单选题1．（2022春·北京怀柔·七年级校考期末）如图，直线a，b被c所截，下列四个结论：①∠1和∠7互为对顶角；②∠2和∠6是同位角；③∠3=∠5；④∠4和∠5是同旁内角．其中，结论一定正确的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2022春·北京平谷·七年级统考期末）如图，下列条件中，能判断直线ABCD的是（　　）A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠4C．∠BAD＝∠BCD D．∠1+∠2＝180°3．（2022春·北京密云·七年级统考期末）如图，点在射线上，下列条件中能判断的是（    ）A． B． C． D．4．（2022春·北京房山·七年级统考期末）如图，直线DE过点A，且，，，则的度数为（    ）A．50° B．60° C．70° D．120°5．（2022春·北京门头沟·七年级统考期末）下列命题是假命题的是（  ）A．同角或等角的余角相等；B．相等的角是对顶角；C．平行于同一条直线的两条直线平行；D．在同一平面内，两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．6．（2022春·北京·七年级统考期末）将一副三角尺(厚度不计)按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的大小为（    ）A．135° B．120°C．105° D．75°7．（2022春·北京门头沟·七年级统考期末）将含30°的直角三角板与直尺如图所示放置，若∠2=40°，则∠1的度数为（  ）A． B． C． D．8．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定CDAB的是（  ）①∠1=∠4   ②∠2=∠3  ③∠5=∠B   ④∠DCB+∠B=180°A．①②③④ B．①②③C．①③④ D．①②9．（2022春·北京西城·七年级统考期末）如图，，点E在AB上，过点E作AB的垂线交CD于点F．若∠ECD＝40°，则∠CEF的大小为(   )A．40° B．50° C．60° D．70°10．（2022春·北京石景山·七年级统考期末）如图，ABCD，，则的度数为（  ）A． B． C． D．11．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）下列命题中，假命题是（       ）A．对顶角相等B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．如果，，那么12．（2022春·北京昌平·七年级统考期末）如图，直线，直线分别与直线、交于点、，∠1=50°，则的度数为（    ）A． B． C． D．13．（2022春·北京朝阳·七年级统考期末）下列命题是假命题的是(   )A．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3 B．对顶角相等C．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除 D．内错角相等14．（2022春·北京丰台·七年级统考期末）下列命题中为假命题的是（    ）A．对顶角相等B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行15．（2022春·北京海淀·七年级统考期末）如图，直线，平分，，则∠2的度数是（    ）A．50° B．55° C．60° D．65°16．（2022春·北京通州·七年级统考期末）以下命题是真命题的是（    ）A．相等的两个角一定是对顶角B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直17．（2022春·北京大兴·七年级统考期末）如图，已知直线，∠l＝100°，则∠2的度数是（    ）A．60° B．70° C．80° D．100°18．（2022春·北京海淀·七年级北京市师达中学校考期末）下列图形中，由∠1＝∠2能得到ABCD的图形有（　　）个A．4 B．3 C．2 D．119．（2022春·北京丰台·七年级统考期末）如图，直线DE过点A，且．若，，则的度数为（   ）A． B． C． D．20．（2022春·北京·七年级校联考期末）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）A．10° B．15° C．20° D．25°21．（2022春·北京通州·七年级统考期末）如图，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度数为　　A．70° B．100° C．110° D．120°
参考答案：1．B【分析】根据对顶角，同位角，同旁内角的定义，平行线的性质逐一判断即可．【详解】解：①∠1和∠7不互为对顶角，说法错误；②∠2和∠6是同位角，说法正确；③∠3与∠5不相等，说法错误；④∠4和∠5是同旁内角，说法正确；∴说法正确的有两个，故选B．本题主要考查了对顶角，同位角，同旁内角的定义．平行线的性质，熟知相关知识是解题的关键．2．B【分析】根据平行线的判定定理依次分析并判断．【详解】解：∵∠2=∠3，∴AD∥BC，故A选项不符合题意；∵∠1=∠4，∴AB∥CD，故B选项符合题意；由∠BAD＝∠BCD，不能证明哪两条直线平行，故C选项不符合题意；由∠1+∠2＝180°不能证明哪两条直线平行，故D选项不符合题意；故选：B．此题考查了平行线的判定定理，熟记平行线的判定定理是解题的关键．3．B【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法进行判定即可．【详解】解：∠1＝∠2不能判断AD平行BC，故A不符合题意；∠4＝∠2+∠3，故C和D不符合题意；∠1＝∠3可得AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故B符合题意．故选：B．本题考查了平行线的判定，熟记定理是解题的关键，定理1：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．定理3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行．4．C【分析】根据两直线平行同旁内角互补求出∠BAE，即可求出．【详解】解：∵，∴，∵，∴，即：，∵，∴，故选：C．本题考查平行线的性质，熟记平行线的基本性质是解题关键．5．B【分析】根据平行线的性质与判定、对顶角的性质分别对每一项进行判断即可．【详解】A、同角或等角的余角相等，原命题属于真命题，故本选项不符合题意；B、相等的角不一定是对顶角，原命题属于假命题，故本选项符合题意；C、平行于同一条直线的两条直线平行，原命题属于真命题，故本选项不符合题意；D、在同一平面内，两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原命题属于真命题，故本选项不符合题意；故选：B．此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6．C【分析】根据题意，根据平行线的性质可得，进而可得，根据邻补角的定义即可求解．【详解】标记字母如图，，，，，，故选C．本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．7．C【分析】标出字母，根据平行线的性质即可求解．【详解】标出字母，如图∵AB∥CD，∴∠2=∠CEM，∵∠1+90°+∠CEM=180°，∴∠1+90°+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，∵∠2=40°，∴∠1=90°-40°=50°，故选：C．本题考查了平行线的基本性质，本题的解题关键是找出角度的关系即可得出答案．8．C【分析】根据平行线的判定方法对① ② ③④每一选项的正确性进行判断即可得到解答 ．【详解】解：因为∠1和∠4是内错角，所以由∠1=∠4  可以得到CD ∥ AB，①正确；因为∠2和∠3是DA与CB的内错角，不是CD 与 AB的内错角，所以由∠2=∠3不能得到CD ∥ AB，②错误；因为∠5和∠B是同位角，所以由∠5=∠B可以得到CD ∥ AB，③正确；因为∠DCB和∠B是同旁内角，所以由∠DCB+∠B=180°可以得到CD ∥ AB，④正确；故选：C．本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键．9．B【分析】由垂直可得∠AEF=90°，再由平行线的性质得∠AEC=∠ECD=40°，从而可求∠CEF的度数．【详解】解：∵过点E作AB的垂线交CD于点F，∴∠AEF=90°，∵AB∥CD，∠ECD=40°，∴∠AEC=∠ECD=40°，∴∠CEF=∠AEF-∠AEC=50°．故选：B．本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质并灵活运用．10．B【分析】根据邻补角的定义及平行线的性质求解即可．【详解】解：∵∠DCE+∠BCD=180°，∠DCE=130°，∴∠BCD=50°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=50°，故选：B．此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．11．C【分析】利用对顶角的性质、垂直的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；B、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，不符合题意；C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，符合题意；D、如果a=b，b=c，那么a=c，正确，不符合题意．故选：C．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、垂直的定义、平行线的性质等知识，难度不大．12．B【分析】先根据对顶角的性质求出∠BEF，再利用平行线的性质即可求出∠2的度数．【详解】解：∵∠BEF=∠1=50°，ABCD，∴∠2=∠BEF=50°．故选：B．本题考查平行线的性质，对顶角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．13．D【分析】利用对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、如果，，那么，正确，是真命题，不符合题意；B、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；C、如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除，正确，是真命题，不符合题意；D、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意．故选：D．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、实数的性质、平行线的性质，难度不大．14．B【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质、平行公理等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、对顶角相等，正确，是真命题； B、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误，是假命题； C、在同一平面内，垂直于同条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题； D、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，是真命题， 故选：B．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质与判定、平行公理等知识，难度不大．15．A【分析】先根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义即可得．【详解】解：，，平分，，故选：A．本题考查了平行线的性质、角平分线，熟练掌握平行线的性质是解题关键．16．B【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质等知识对选项逐一判断即可．【详解】A、对顶角的定义为：有公共定点，两条边互为反向延长线的两个角互为对顶角，对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角．故命题错误，是假命题，不符合题意．B、根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故命题是真命题，符合题意．C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．故命题错误，是假命题，不符合题意．D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．故命题错误，是假命题，不符合题意．故选B本题考查命题与定理的相关知识，解决本题的关键是正确理解对顶角的定义，熟练应用平行线的性质及推论．17．C【分析】根据直线a∥b，可知∠2与∠1的对顶角是同旁内角互补，便可求得∠2的度数．【详解】如图，∵直线a∥b，∴∠2+∠3=180°，∵∠1=∠3，∴∠2+∠1=180°，∵∠1=100°，∴∠2+100°=180°，∴∠2=80°．故选：C．本题考查了平行线的性质以及对顶角的性质，解题的关键是找到∠1与∠2之间的中间角∠3的度数．18．C【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此判断即可．【详解】解：第一个图形，∵∠1=∠2，∴AC∥BD；故不符合题意；第二个图形，∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故符合题意；第三个图形，∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AB∥CD；第四个图形，∵∠1=∠2不能得到AB∥CD，故不符合题意；故选：C．本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角．19．C【分析】根据两直线平行同旁内角互补求出∠BAE，即可求出∠2．【详解】∵，∴，∴，即：，∴，故选：C．本题考查平行线的性质，熟记平行线的基本性质是解题关键．20．D【详解】试题分析：∵AB∥CD， ∴∠3=∠1=65°， ∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．考点：平行线的性质 21．C【分析】根据平行线的性质可知∠B与∠2互补，再根据对顶角的性质可知∠2=∠1=70°，据此即可得答案.【详解】解：如图，∵DE//BC，∴∠2+∠B=180°，∵∠2=∠1=70°，∴∠B=180°-70°=110°，故选C.本题考查了平行线的性质、对顶角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.