专题训练六　解二元一次方程组

这是一份专题训练六　解二元一次方程组，共10页。试卷主要包含了用代入法解下列方程组，用加减法解下列方程组，先阅读，再解方程组，解方程组，阅读材料等内容，欢迎下载使用。
专题训练六　解二元一次方程组类型一　用“代入法”解二元一次方程组1．用代入法解下列方程组：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)         类型二　用“加减法”解二元一次方程组2．用加减法解下列方程组：(1)(2)(3)(4)(湘西州中考)(5)(6)(7)(8)(9)(10)          类型三　用“换元法”解二元一次方程组3．先阅读，再解方程组．解方程组：时，设a＝x＋y，b＝x－y，则原方程组可变为整理，得解得即解得所以原方程组的解是请用这种方法解下面的方程组：     4．解方程组:      类型四　“消常数项”解二元一次方程组5．解方程组：       6．解方程组：      类型五　用“设考数法”解二元一次方程组7．解方程组：      8．解方程组：     类型六　用“整体代换法”解二元一次方程组9．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5.③把方程①代入③，得2×3＋y＝5.∴y＝－1.把y＝－1代入①，得2x－5＝3，解得x＝4.∴原方程组的解为请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换法”解方程组：(2)已知x，y满足方程组求x2＋4y2的值．   
参考答案类型一　用“代入法”解二元一次方程组1．用代入法解下列方程组：(1)解：把①代入②，得6x＋2x＝8.解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝2.∴原方程组的解是(2)解：由①，得x＝y＋4.③把③代入②，得2y＋8＋y＝5，解得y＝－1.把y＝－1代入③，得x＝3.∴原方程组的解为(3)解：由①，得2n＝3m＋13.③把③代入②，得5m＋4(3m＋13)＝1.解得m＝－3.把m＝－3代入③，得2n＝3×(－3)＋13.解得n＝2.∴原方程组的解是(4)解：把①代入②，得5x＋2(1－x)＝8，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝－1，所以方程组的解为(5)解：由①，得y＝9－3x，③把③代入②，得2x－3(9－3x)＝－5，解得x＝2，把x＝2代入③，得y＝3，所以方程组的解为(6)解：由①，得x＝2y＋4，③把③代入②，得2(2y＋4)＋y－3＝0，解得y＝－1，把y＝－1代入③，得x＝2×(－1)＋4＝2，所以方程组的解为(7)解：由①，得x＝－2y，③把③代入②，得3(－2y)＋4y＝6，解得y＝－3，把y＝－3代入③，得x＝6，所以方程组的解为(8)解：由①，得x＝，③把③代入②，得3×＋2y＝7，解得y＝2，把y＝2代入③，得x＝1，所以方程组的解为(9)解：由①，得x＋1＝6y，③把③代入②，得2×6y－y＝11，解得y＝1，把y＝1代入③，得x＋1＝6×1，解得x＝5，所以方程组的解为(10)解：将②代入①，得3x－4×1＝5，解得x＝3，把x＝3代入②，得3－2y＝1，解得y＝1，所以方程组的解为类型二　用“加减法”解二元一次方程组2．用加减法解下列方程组：(1)解：①＋②，得3x＝15.∴x＝5.将x＝5代入①，得5＋y＝6.∴y＝1.∴原方程组的解为(2)解：①×2＋②，得5x＝5.解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝－1.∴原方程组的解为(3)解：②×5－①×2，得7y＝－7.解得y＝－1.把y＝－1代入②，得2x＋3×(－1)＝1.解得x＝2.∴原方程组的解为(4)(湘西州中考)解：①＋②，得4x＝8，解得x＝2，把x＝2代入①，得2＋y＝3，解得y＝1，所以方程组的解为(5)解：②－①，得3x＝6，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝－1，所以方程组的解为(6)解：①×2－②，得10x－3x＝50－15，解得x＝5，把x＝5代入②，得y＝0，所以方程组的解为(7)解：①×2，得4x－6y＝－16，③②×3，得9x＋6y＝3，④③＋④，得13x＝－13，解得x＝－1，把x＝－1代入①，得y＝2，所以方程组的解为(8)解：①×0.5，得0.5x＋0.2y＝20.③②－③，得0.5y＝15.解得y＝30.把y＝30代入①，得x＋0.4×30＝40.解得x＝28.∴原方程组的解为(9)解：由①，得4x＋3y＝6，③由②，得x－3y＝4，④③＋④，得5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入④，得2－3y＝4，解得y＝－，所以方程组的解为(10)解：由①，得3x－4y＝6，③由②，得3x＋2y＝－12，④④－③，得6y＝－18，解得y＝－3，把y＝－3代入③，得3x＋12＝6，解得x＝－2，所以方程组的解为类型三　用“换元法”解二元一次方程组3．先阅读，再解方程组．解方程组：时，设a＝x＋y，b＝x－y，则原方程组可变为整理，得解得即解得所以原方程组的解是请用这种方法解下面的方程组：解：设a＝x＋y，b＝x－y，则原方程组可变为解得即解得∴原方程组的解是4．解方程组:解:令x+y=m,x-y=n,则原方程组可化为①×3,得9m+6n=108,③②×2,得4m-6n=48,④③+④,得13m=156,解得m=12.把m=12代入②,得24-3n=24,解得n=0.所以解得所以这个方程组的解为类型四　“消常数项”解二元一次方程组5．解方程组：解：①－②，得2x－4y＝0，所以x＝2y，③把③代入②，得6y＋y＝56，解得y＝8.把y＝8代入③，得x＝16，所以原方程组的解是6．解方程组：解：①－②×2，得x＋2y＝0，所以x＝－2y.③把③代入①，得－14y－8y＝22，解得y＝－1，把y＝－1代入③，得x＝－2×(－1)＝2.所以原方程组的解为类型五　用“设考数法”解二元一次方程组7．解方程组：解：设＝＝k，则x＝2k，y＝3k.把x＝2k，y＝3k代入①，得6k＋12k＝9.解得k＝.所以x＝2×＝1，y＝3×＝.所以原方程组的解为8．解方程组：解：由①，得a∶b＝2∶3＝10∶15，由②，得b∶c＝5∶4＝15∶12，所以a∶b∶c＝10∶15∶12，设a＝10k，b＝15k，c＝12k，代入③，得30k－15k＋24k＝39.解得k＝1，所以a＝10，b＝15，c＝12.所以原方程组的解为类型六　用“整体代换法”解二元一次方程组9．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5.③把方程①代入③，得2×3＋y＝5.∴y＝－1.把y＝－1代入①，得2x－5＝3，解得x＝4.∴原方程组的解为请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换法”解方程组：(2)已知x，y满足方程组求x2＋4y2的值．解：(1)将②变形为9x－6y＋2y＝19，即3(3x－2y)＋2y＝19.③把①代入③，得3×5＋2y＝19.∴y＝2.把y＝2代入①，解得x＝3.∴原方程组的解为　(2)①＋②×2，得(3x2＋12y2)＋(4x2＋16y2)＝47＋72.整理得7x2＋28y2＝119，即7(x2＋4y2)＝119.两边同时除以7，得x2＋4y2＝17