2021届甘肃省武威市第十八中学高三上学期第一次月考数学试题

这是一份2021届甘肃省武威市第十八中学高三上学期第一次月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021届甘肃省武威市第十八中学高三上学期第一次月考数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分）1．已知全集，且，，则等于（    ）A．{4}       B．{4,5}      C．{1,2,3,4}       D．{2,3}2．若复数满足，则复数的虚部为(     )　　A. 　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　D. 3．下列函数既是奇函数又是增函数的是（    ）A． B． C． D．4．命题“若，则”的逆否命题是（    ）A．若，则，或 B．若，则C．若，或，则 D．若或，则5．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（     ）A． B．C． D． 6．函数的零点所在的区间是（    ）A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)7．函数的定义域是（    ）A．[－1，4] B．（－1，4] C．[2，4] D．（2，4]8．已知，，，则（    ）A． B． C． D．9．已知是二次函数，且，，则的解析式为（    ）A． B．C． D．10．已知是定义在R上的偶函数，并满足：，当，，则（    ）A． B． C． D．11．已知函数f（x）＝ex（1+x），那么不等式f（x）＜0的解集是（    ）A．（﹣∞，﹣e） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，e）12．已知关于x的不等式2x﹣a＞0在区间上有解，那么实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．二、填空题（共4小题，每小题5分）13．（且）的图象恒过定点A，则A点坐标为________．14．已知函数直线与函数的图象恒有两个不同的交点，则的取值范围是_______________.15．若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_____，16．函数的最大值与最小值之和等于______．三、解答题（共6小题）求值 （本小题10分）（1）（2）18．（本小题12分）设集合，，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．19．（本小题12分）命题关于的不等式命题函数 求实数的取值范围.20．（本小题12分）已知是奇函数．（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性（只写出判断结果，不需要证明）．21．（本小题12分）已知.(1)解关于的不等式；(2)若不等式的解集为，求实数的值．22．（本小题12分）已知函数在时有最大值1和最小值0，设.（1）求实数的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.    高三第一次诊断考试答案一、选择题(每小题5分，共12小题)123456789101112DBDDDBDBADBB二、填空题（每小题5分，共4小题）13．;    14．;      15．;     16．0 .四、解答题（共6小题）(本小题10分)   （1）0（2）118．（本小题12分）   设集合，，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．【详解】（1）当时，（2）①当时，，． ②当时，，综上：． 19．（本小题12分）命题关于的不等式命题函数 求实数的取值范围.【详解】①若命题p为真，则：△=4a2﹣16＜0，∴﹣2＜a＜2；②若命题q为真，则：3﹣2a＞1，∴a＜1；∴p∨q为真，p∧q为假，则p真q假，或p假q真；∴，或；∴1≤a＜2，或a≤﹣2；∴实数a的取值范围为．20．（本小题12分）  （李梅香、陈楚）已知是奇函数．（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性（只写出判断结果，不需要证明）．【详解】解：（1）根据题意，是奇函数，且其定义域为，则有，解可得，当时，，，为奇函数，符合题意；故；（2）由（1）的结论，，在上为增函数21．（本小题12分）  已知.(1)解关于的不等式；(2)若不等式的解集为，求实数的值．【详解】(1)∵f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，∴原不等式可化为a2－6a－3<0，解得3－2<a<3＋2.∴原不等式的解集为{a|3－2<a<3＋2}(2)f(x)>b的解集为(－1,3)等价于方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3，等价于解得.22．（本小题12分）  已知函数在时有最大值1和最小值0，设.（1）求实数的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 【详解】函数，若时，，无最大值最小值，不符合题意，
所以，所以在区间上是增函数，
故，解得．
由已知可得，
则，所以不等式，
转化为在上恒成立，
设，则，即，在，上恒成立，即，
，，
当时，取得最大值，最大值为，
则，即所以k的取值范围是．