浙江省舟山市定海区第二中学2022--2023学年八年级下学期期末数学模拟检测

这是一份浙江省舟山市定海区第二中学2022--2023学年八年级下学期期末数学模拟检测，共10页。试卷主要包含了本卷共三大题，24小题等内容，欢迎下载使用。
浙江省舟山市定海区八年级下期末数学模拟检测温馨提示：1．本卷共三大题，24小题．其中卷Ⅰ是选择题，卷Ⅱ为填空题与解答题．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答案应做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效．第I卷（选择题）一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．3．已知，是一元二次方程的两根，则的值为（    ）A．4 B． C．2 D．14． 某班30名学生的身高情况如下表：身高（m）1.451.481.501.531.561.60人数xy6854关于身高的统计量中，不随x，y的变化而变化的有（　　） A．众数、中位数 B．中位数、方差C．平均数、方差 D．平均数、众数5．如图，已知图形和图形中关于点A中心对称，都是线段，是一段圆弧．嘉琪对其进行测量后得到以下四个结论，其中一定错误的是（　　）  A． B．图形的内角和是 C． D． 6．如图1，在矩形中，对角线与相交于点、动点从点出发，在线段上匀速运动，到达点时停止设点运动的路程为，线段的长为，如果与的函数图象如图所示，则矩形的面积是（    ）  A．60 B．48 C．24 D．127．已知点，在反比例函数的图象上，当时，，则m的范围为（    ）A． B． C． D．8．如图，在中，，点，分别是，中点，若，则（    ）A． B． C． D．9．如图，在四边形中，，，，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以相同的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动.设点的运动时间为（单位：），下列结论正确的是（    ）  A．当时，四边形为矩形 B．当时，或C．当时， D．当时，四边形为平行四边形10．王同学用长方形纸片折纸飞机，前三步分别如图①、②、③．第一步：将长方形纸片沿对称轴对折后展开，折出折痕；第二步：将和分别沿翻折，，重合于折痕EF上；第三步：将和分别沿翻折，重合于折痕上．已知，，则的长是（    ）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二 、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．若，则___________．12．一个样本为，，，，，，已知这个样本的众数为，平均数为，则这组数据的中位数为__________．13．某天，张老师带领同学们利用棋子构图研究数字规律．将一些棋子按如图所示的规律摆放，若第个图中共有个棋子，则的值是__________．14．如图①，平行四边形纸片的面积为120，．今沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙拼成一个轴对称图形(，重合)，如图②所示，则拼成的图形中两对角线长度和为________．  15．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是中国劳动人民智慧的结晶．它由如图1所示的七块板组成，可以拼成许多图形，图②是用图①中的块拼成的小船．若图1中正方形的面积为，则图②中小船的面积为__________．                  15题图                                               16题图16．如图，点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，以为边构造正方形，点C，D恰好都落在反比例函数的图象上，点E在延长线上，，，交x轴于点F，边交反比例函数的图象于点P，记的面积为S，若，求k的值为______． 三、 解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17．化简求值(1)已知，，试求代数式的值． (2)  先化简，再求值，其中，．  18．观察如图中小黑点的个数与等式的关系，按照其图形与等式的规律，解答下列问题：(1)写出第个等式：______．(2)写出你猜想的第个等式：______（用含的等式表示）；(3)若第组图形中等号左右两边各有个小黑点，求．        19．如图，在中，，点D是上一点，连接，，平分交于点E．(1)求证：垂直平分；(2)若，，点F为的中点，连接，求的长．    20．“纸上得来终觉浅，绝如此事要躬行”，社会实践是课堂教学的延伸和补充，内容丰富多彩，能让学生在实践中品味成功．通过探究，体验、分享等方式走进丰富多彩的实践话动，既磨练了同学们的意志，又培养了团结协作精神和创新实践能力．某中学为了解八年级学生假期参加社会实践的时间，从八年级随机抽取了名学生调查他们参加社会实践活动的天数，并进行了以下数据的整理与分析：【数据收集】名学生参加社会实践活动的天数（单位：天）【数据整理】整理出数据发现所抽取学生中参加社会实践活动最少有天，最多有天，为方便分析画出条形统计图和扇形统计图如下：  【数据分析】统计量平均数众数中位数参加社会实践活动时间（天）请根据以上信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，扇形统计图中“天”所对应的扇形的圆心角的度数为______；(2)求的值．(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级名学生假期参加社会实践活动少于天的人数．      21．如图，在菱形中，O为，的交点，P是边上一点，交于M点，于N点．    (1)求证：四边形是矩形．(2)若，，当四边形是正方形时，求的长．             22．某汽车销售公司计划4月份销售A，B两种型号的汽车共10辆，A，B两种型号汽车的进价和售价如下表： AB进价（万元/辆）1012售价（万元/辆）1315供货商和汽车销售公司商定：若当月A型汽车销售量超过5辆，则每多售出1辆，所有售出的A型汽车进价均降低万元/辆，B型汽车也是如此．若汽车销售公司当月正好完成A，B两种型号汽车的销售计划，设当月A型汽车销售量为x辆．(1)设当月A型汽车实际进价为y万元/辆，求y与x的函数表达式．(2)若当月销售利润为万元，则当月需售出A型汽车多少辆？    23．已知：一次函数与反比例函数，其中且．(1)若点在反比例函数图像上，点、都在一次函数图像上．①当时，__________0；当时，__________0；当时，__________0；当时，__________0；（填“＞”“＝”或“﹤”）；②当时，求的取值范围；(3)  若点，都在反比例函数图像上，是否存在正整数，使得，如果存在，求的值，如果不存在，说明理由．         24．在正方形中，点E是边上一动点，点F是边上一动点．(1)如图1，过点E作的平行线，过点F作的平行线，两条线交于点G．①若，求证：四边形是菱形；②若，，，求四边形的面积．(2)如图2，若点M在线段上，，且，，的延长线相交于点N，问：在点E运动过程中，的大小是否发生变化？若不变，求出的度数；若有改变，请说明理由．
 参考答案：一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）题号12345678910答案DCDABBACBD二、填空题（本题有6小题，共24分)11．   12．  13．  14．26   15．    16．8三、 解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17．(1)40；        (2)，．18．(1)   (2)     (3)19．【详解】（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴，即为等腰三角形，∵平分，∴，，∴垂直平分；（2）解：在中，，，∴，，∴，∵点E为中点，点F为中点，∴为的中位线，∴．20．【详解】（1）解：根据题意得，参加社会实践活动天的有（人），补全条形统计图如下，  ∴图中“天”所对应的扇形的圆心角的度数为，故答案为：．（2）解：参加社会实践活动天的有人，天的有人，天的有人，天的有人，天的有人，∴，众数是，即，∴．（3）解：根据题意，少于天的人数有（人），∴八年级名学生假期参加社会实践活动少于天的人数大约为（人）．21．【详解】（1）证明：∵四边形是形菱形，∴，∵，∴，，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是矩形；（2）解：∵四边形是菱形，，∴，∵，∴∵，∴，设正方形的边长为x，∴，解得：，∴；22．【详解】（1）解：当时，；当时，；∴；（2）解：时，由题意得，，整理得：，解得或（舍去）；当 时，由题意得，整理得，解得或（舍去），当时，则，此时的利润为，∴不符合题意；综上所述，或，∴当月需售出A型汽车4辆或6辆．23．【详解】（1）①∵点 在反比例函数图像上，点 、 都在一次函数图像上；∴，，；∴当时，，则有；当时，，；当 时， ， ；当 时， ， ；故填：．②由题意可知：∵点在图像上，∴；∵点在图像上，∴，若，则有第一种情况：当时，，此不等式组无解；第二种情况：当 时，，解得：；第三种情况，当时，，此不等式组无解；第四种情况，当 时，，解得：；∴综上可知：的取值范围是或．（2）存在，理由如下：∵点， 都在反比例函数图像上，∴，∴，∴；又∵是正整数，∴，故的值为1．24．【详解】（1）①证明：∵，，∴四边形是平行四边形，∵四边形是正方形，∴，，又，∴，∴，∴四边形是菱形；②在图1中，延长到H，使，连接、，∵四边形是正方形，∴，，又∴，∴，，，∴，∵，∴，又，∴，∴，，设，则，在中，，由勾股定理得，∴，解得，∴，∴，由（1）知四边形是平行四边形，∴四边形的面积为；（2）解：不变，且．理由为：在图2中，设与相交于点O，连接、，∵四边形是正方形，∴，，，，∵， ∴，∴，∴，，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∵，，∴，∴．