精品解析：浙江省金华市金东区八年级上学期期末检测数学试题

第一学期期末考试

八年级数学试题卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）

1. 篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列不等式变形正确的是（　　）

A. 由4x﹣1≥0得4x＞1 B. 由5x＞3得x＞3

C. 由﹣2x＜4得x＜﹣2 D. 由＞0得y＞0

4. 如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带到玻璃店（    ）

A. ① B. ② C. ③ D. ①、②、③其中任一块

5. 两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是（    ）

A. 狐狸 B. 猫 C. 蜜蜂 D. 牛

6. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 如图，在等腰三角形中，是底边上的中线，是高线．图中与一定相等的角有（不含本身）（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 直线与在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 为了美化校园，学校决定利用现有的盆甲种花卉和盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉盆，乙种花卉盆，搭配一个B种造型需甲种花卉盆，乙种花卉盆．设搭配A种造型x个，你认为下列符合题意的不等式组是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法：

①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；

②甲出发4h后被乙追上；

③甲比乙晚到；

④甲车行驶8h或，甲，乙两车相距80km；

其中错误的（    ）

A. 序号① B. 序号② C. 序号③ D. 序号④

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 不等式的解集是______．

12. 命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_____________．

13. 如图，直线，且于点C，若，则的度数为______．

14. 已知，则______．

15. 如图，的三条中线AD，BE，CF交于点O，若的面积为20，那么阴影部分的面积之和为______．

16. 小明发现妈妈耳环设计非常巧妙，如图1所示，其形状像中国数学家赵爽使用的弦图，用该弦图证明勾股定理在数学史上有着重要地位，将耳环中弦图顺时针旋转得到如图2图形，若这四个全等的直角三角形都有一个角为，且，则面积为______；将多个弦图如图3摆放，使得顶点，，，…，，，，，…，分别在直线和x轴上，则正方形的面积是______．

三、解答题（本大题有8小题，共66分）

17. 解不等式组

18. 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，且．求证：．

19. 在如图所示的方格纸中，

（1）在中，作BC边上的高AD．

（2）作AC边上的中线BE．

（3）求的面积．

20. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

（1）求证：△CEF等腰三角形；

（2）若CD＝3，求DF的长．

21. 如图，在中，，垂足为D，，延长至E．使得，连接AE．

（1）求证：．

（2）若，，

①求的面积．

②求周长，

22. 假期将至，金华某旅行社准备打印一些照片进行宣传，某打印店现推出活动如下：“方式A”使用者先交50元会员费，然后每打印一张，再付0.4元；“方式B”免交会员费，每打印一张，付0.6元．若本次打印x张，两种方式的费用分别为元和元．

（1）写出，与x之间的函数关系式．

（2）当打印多少张时两种方式的费用相同？并说明相应理由．

（3）如果此次打印不超过150张，请你为其选一种便宜的打印方式；如果不低于300张，请你为其选种便宜的打印方式．

23. 定义：三角形一边上的点到三角形的另两条边的距离相等，称此点为这个三角形这边上的雅实心，如：

如图1，当点P在的边上时，若于点D，于点E，且，则称点P为的边上的雅实心，各边上的三个雅实心为顶点构成新三角形，叫做的雅实三角形．

（1）如图2，中，，，求边上的雅实心P到的距离．

（2）如图3，等边的边长为，求等边的雅实三角形的面积．

（3）如图4，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴上，且，，求的斜边上的雅实心P的坐标．

24. 已知在直角坐标系中，点，，，由线段绕原点O顺时针转动某个角度得到线段，线段顺时针转动得到线段，连接，作直线交于点R．

（1）如图1，当点P第一象限

①若时，求点P坐标；

②求证：；

③求证：；

（2）在线段绕原点转动的过程中，当为等腰三角形时，求点P坐标．