精品解析：浙江省宁波市海曙区中考一模数学试题
展开海曙区初中毕业生学业水平模拟考试数学
一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1. 下列实数中，最大的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. （x2）3＝x5 B. x2•x3＝x6 C. x3+x3＝2x3 D. x3÷x3＝x
3. 2022年世界杯在卡塔尔举办，为了办好这届世界杯，人口仅有280万的卡塔尔投资2200亿美元修建各项设施，数据2200亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 在水平桌面上放置着一个如图所示的物体，则它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如下表：
金额（元） | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | 8 |
人数（人） | 1 | 3 | 2 | 1 | 2 | 1 |
则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（ ）
A. 4.5，5 B. 4.5，6 C. 8，4.5 D. 5，4.5
6. 对于分式，下列说法错误的是（ ）
A. 当时，分式的值为 B. 当时，分式无意义
C. 当时，分式值为正数 D. 当时，分式的值为
7. 我国民间流传着一道数学问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人：每人7两多7两，每人半斤少半斤（注；古代1斤＝16两）．试问各位善算者，多少人分多少银．设有人，分两银，根据题意列二元一次方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列命题中，真命题的是（ ）
A. 两组对角相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
9. 如图矩形由矩形逆时针旋转一个锐角得到，点C在边上，过点E作平行线得矩形，则要知道矩形的面积只需知道（ ）
A. B. C. D.
10. 某容器由、、三段圆柱体组成（如图①），其中、、的底面积分别为，，（单位：），段的容积是容器总容积的．现以速度（单位：）匀速向容器注水，直至注满为止．图②是注水全过程中容器的水面高度（单位：）与注水时间（单位：）的函数图像．下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共30分）
11. 口袋里有两个红球一个白球，随机摸出一个球结果是红球的概率是_______．
12. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___．
13. 若，则的值是_______．
14. 圆锥侧面展开图的半径为，圆心角为，则该圆锥的底面半径长为_______．
15. 如图，点，过作轴于点，是反比例函数图像上一动点且在内部，以为圆心为半径作，当与的边相切时，点的纵坐标是______．
16. 如图，在矩形中，，为上一点，，以为圆心，为半径弧交于，交于，若为弧的中点，则_______，______．
三、解答题（第17，18，19题每题8分，第20，21，22题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）
17. （1）计算．
（2）先化简，再求值：，其中．
18. 如图，的三个顶点分别在正方形网格的格点上，请按要求完成下列各题：
（1）在图①中找一格点，连接，使与互补；
（2）在图②中找一格点，连接，使与互余；
（3）在图③中找一格点，连接，使．
19. 如图①是一把折叠躺椅，其示意图如图②所示，其中平行地面，人们可通过调整和的大小来满足不同需求，经测量两支脚，支点在上且，椅背，躺椅打开时两支脚的夹角．
（1）求躺椅打开时两支脚端点、之间的距离；
（2）躺椅打开时，调整椅背使，求此时椅背的最高点F到地面的距离．（参考数据：，，）
20. 为了让学生更好地掌握疫情防控知识，增强疫情防控意识，某市中学生举行了一次“疫情防控知识竞赛”，共有名中学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到下表并绘制如图所示不完整的统计图．
分组 | 分数段 | 频数 | 频率 |
|
根据上面提供的信息，解答下列问题：
（1）_______，_______；补全频数分布直方图；
（2）被抽取学生的成绩的中位数落在分数段________上；
（3）若竞赛成绩在分以上（含分）的学生为优秀，请估计该市参加“疫情防控知识竞赛”成绩为优秀的学生人数．
21. 某次干旱灾情，甲地急需抗早用水万吨，乙地万吨，现有、两水库决定各调出万吨水支援甲、乙两地抗旱，已知从水库到甲地千米，到乙地千米；从水库到甲地千米，到乙地千米．
（1）设从水库调往甲地水量为万吨，完成下表，并直接写出的取值范围是_______．
调入地 水量/万吨 调出地 | 甲 | 乙 | 总计 |
| |||
|
| ||
总计 |
（2）若调运水的费用为元/万吨·千米，求调运总费用的最小值．
22. 对于抛物线．
（1）若抛物线过点，
①求顶点坐标；
②当时，直接写出的取值范围为_______；
（2）已知当时，，求和的值．
23. 已知在内部（如图①），等边三角形的边长为，等边三角形的边长为，连接和．
（1）求证：；
（2）当时，求长；
（3）将绕点旋转一周，为的中点（如图②），求旋转过程中的取值范围．
24. 定义，若四边形的一条对角线平分这个四边形的面积，则称这个四边形为倍分四边形，这条对角线称为这个四边形的倍分线.如图①，在四边形中，若，则四边形为倍分四边形，为四边形的倍分线．
（1）判断：若是真命题请在括号内打√，若是假命题请在括号内打×．
①平行四边形是倍分四边形（ ）
②梯形是倍分四边形（ ）
（2）如图①，倍分四边形中，是倍分线，若，，，求；
（3）如图②，中，以为直径分别交、于点、，已知四边形是倍分四边形．
①求；
②连结，交于点，取中点，连结交于（如图③），若，求．
2023年浙江省宁波市海曙区兴宁中学中考数学三模试卷（含解析）： 这是一份2023年浙江省宁波市海曙区兴宁中学中考数学三模试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
精品解析：浙江省宁波市海曙区海曙区储能学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（解析版）： 这是一份精品解析：浙江省宁波市海曙区海曙区储能学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（解析版），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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