1.3与三角形有关的角（1）（含pdf版）-2023-2024学年升初二（新八年级）数学假衔接教材（人教版） 试卷

这是一份1.3与三角形有关的角（1）（含pdf版）-2023-2024学年升初二（新八年级）数学假衔接教材（人教版），文件包含13-与三角形有关的角1解析版-2023年升初二人教版暑假衔接教材docx、13-与三角形有关的角1原卷版-2023年升初二人教版暑假衔接教材docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共59页， 欢迎下载使用。
❊1.3 与三角形有关的角（1）知 识考 点 三角形的内角和1.利用三角形的内角和求角度2.求角度（平行线问题）3.求角度（三角板问题）4.求角度（折叠问题）直角三角形的两个锐角互余5.根据互余求角度6.余角的个数 内容三角形的内角和定理三角形的内角和等于______.【注意】三角形的三个内角中的最大角必须大于等于60°，最小角必须小于等于60°.阅读下列材料，并完成相应任务．小学我们就知道三角形内角和是，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是，证明方法如下：如图1，已知：三角形．求证：．    证法一：如图2，过点A作直线，    ∵，∴（    ）∵∴，即三角形内角和是． 证法二：如图3，延长至M，过点C作…．    （1）证法一的思路是先用平行线的性质得到，此处，括号内应填写的理由是（       ），再将三角形内角和问题转化为一个平角，进而得到三角形内角和是，这种方法主要体现的数学思想是______；A．数形结合思想B．分类思想C．转化思想（2）将证法二补充完整；  （3）思考：同学们是否还能想到其他的证明方法？  在解决下面三个问题时，运用转化策略的是（    ）    ①计算5÷时，可以这样算：5÷=5×；②探究圆的面积；③求三角形的内角和．    A．只有①②B．只有①③C．只有②③D．①②③都是如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CEAB，得到∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，这个证明方法体现的数学思想是（    ）    A．数形结合B．特殊到一般C．一般到特殊D．转化    在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如图所示的四种辅助线，其中能证明“的内角和是180°”的有（    ）    A．1个B．2个C．3个D．4个在△ABC中，（1）若∠A：∠B：∠C=4：5：6，则∠C=______°．（2）若∠A=∠B=∠C，则∠A=______°．∠A是∠B的2倍，∠C等于∠A加∠B，则△ABC是______三角形.在△ABC中，∠B=∠C，∠A+∠B=115°，则∠B=______.若，则按角分的形状是______．如图，，，则的度数是（    ）    A．35°B．55°C．65°D．75°如图，在中，．且．则的度数为（    ）     A．B．C．D．如图，已知交于点，且，则______．    如图，在中，为延长线上一点，于，，，则的度数为（    ）    A．50°B．60°C．70°D．80°在中，，按图中虚线将剪去后，等于（    ）   A．B．C．D． 内容平行线的性质1.两直线平行，同位角______；2.两直线平行，内错角______；3.两直线平行，同旁内角______.如图，在中，，，，则的度数为（    ）   A．90°B．85°C．60°D．55°如图，在中，，平分交于点，，交于点，若，则的度数是（    ）    A．40°B．50°C．60°D．70°如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥BC交BD于点G，若∠BEG=130°，则∠DGF=______°．    如图，直线，平分，若，则的度数是（    ）   A．27°B．36°C．54°D．72°如图，直线，是直线上一点，是直线外一点，若，，则的度数为______．         如图，△EFG的三个顶点E，G和F分别在平行线AB，CD上，FH平分∠EFG，交线段EG于点H，若∠AEF=36°，∠BEG=57°，则∠EHF的大小为______．    如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线交AC于点E，过点E作DF∥BC，交AB于点D，且EC平分∠BEF．（1）若∠ADE=50°，求∠BEC的度数；（2）若∠ADE=α，则∠AED=______（含α的代数式表示）．如图，在四边形中，，，平分，是上一点，交于点．    （1）求的大小；（2）若，求的大小．          内容三个角由小到大分别为______，______，______.三个角由小到大分别为______，______，______.如图所示，将一副三角尺叠放在一起，则的大小为（    ）    A．B．C．D．把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示形状，若，则的度数为（    ）   A．B．C．D．小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则等于（    ）   A．B．C．D．  一副三角板如图方式摆放，BM平分∠ABD，DM平分∠BDC，则∠BMD的度数为（    ）  A．102°B．107.5°C．112.5°D．115°一副直角三角板按如图所示方式摆放，图中的度数为（    ）   A．B．C．D．如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为______．    将直角三角板和直角三角板按如图方式摆放（直角顶点重合），已知，则的度数是（    ）    A．20°B．30°C．45°D．60°    将两块分别含有30°和45°角的直角三角板按如图所示叠放，若∠1=∠2，则∠3=______°．     内容折叠前后两个图形是能够完全重合的，所以解决折叠问题的关键在于找到折叠前后相等的角.如图，四边形中，，将四边形沿对角线折叠，使点落在点处，若，则为（    ）    A．B．C．D．如图，中，，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则等于（    ）   A．42°B．66°C．65°D．75°    如图，将纸片沿折叠，点A落在点F处，已知，则的度数等于（    ）    A．B．C．D．如图所示，将沿着折叠到所在平面内，点A的对应点是，若，则 （    ）    A．B．C．D．如图所示，将三角形纸片沿折叠，点A落在点P处，已知，则是______度．    如图，中，，点、在、上，沿向内折叠，得，则图中等于______．        如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是（    ）    A．B．C．D．如图，将沿着平行于的直线折叠，得到，若，则的度数是（    ）    A．45°B．40°C．55°D．50°如图，把沿对折，叠合后的图形如图所示．若，，则的度数为（    ）    A．B．C．D．如图，在中，点D，E分别在边上，将沿折叠至位置，点A的对应点为F．若，，则的度数为（    ）  A．B．C．D． 如图△ABC中，将边BC沿虚线翻折，若∠1+∠2=110°，则∠A的度数是______度．如图，在中，，点D、E分别在上，将沿折叠，使点A落在点F处．则（    ）    A．20°B．30°C．40°D．50°如图，有一个三角形纸片，将纸片的一角折叠，使点C落在外，若，则∠1的度数为（    ）   A．B．C．D．如图，点、分别在、上，将纸片沿折叠，点落在点处，，则是______°．    如图所示，中，边上有一点D，使得，将沿翻折得，此时，则______度．     内容直角三角形两个锐角互余，即_____.【注意】1.同角的余角相等；2.等角的余角相等.如图，在中，于点，．则的度数为（    ）    A．52°B．42°C．32°D．28°在中，，，则（    ）A．60°B．30°C．45°D．90°如图，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠BAD=32°，则∠C的度数是（    ）    A．28°B．30°C．32°D．36°在中，，则的度数为______．如图，已知，，垂足是D，则图中与互余的角有（　　）    A．1个B．2个C．3个D．4个如图，在中，，，垂足为．下列说法不正确的是（    ）    A．与互余的角只有B．点B到的距离是的长C．D．若，则如图，在中，，是边上的高，下列判断一定正确的是（　　）    A．B．C．D．如图，CA⊥BE于点A，AD⊥BF于点D，则下列说法中正确的是（　　）    A．∠α的余角只有∠BB．∠α的补角是∠DACC．∠α与∠ACF互补D．∠α与∠ACF互余  1.如图，在中，，点在上，，若，则的度数为______．    2.在中，，若，则的度数是______．3.在中，，，则这个三角形是______三角形．4.如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于______．    5.如图，，则______．    6.已知：如图，，求∠BCD的度数．  7.如图，，点在上．求证：．    8.把一副三角板的两个直角三角形如图叠放在一起，则的度数是（　　）    A．B．C．D．9.将一副三角板按图中方式叠放，则等于（    ）    A．10°B．15°C．30°D．45°10.一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（    ）     A．B．C．D．11.如图，把的一角折叠，若，则的度数是（　　）    A．60°B．65°C．50°D．55°12.如图，在中， ，将沿翻折后，点A落在BC边上的点处．若，则的度数为（    ）   A．B．C．D．   13.如图，在中，沿折叠，点落在三角形所在的平面内的处， 若，，则______．    14.如图，将矩形纸片沿B折叠，得到，与交于点E，若，则∠2的度数为______度．    15.如图，把沿折叠，点A的落点记为．当点在四边形内部时，与之间存在的一种数量关系始终保持不变，请写出这种数量关系，并加以证明．    16.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A﹣∠B=40°，那么∠A=______．17.在下列条件中：①；②；③，能确定为直角三角形的条件有______个．