初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形精品当堂检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形精品当堂检测题，文件包含24-全等三角形的判定3解析版-2023年升初二人教版暑假衔接教材docx、24-全等三角形的判定3原卷版-2023年升初二人教版暑假衔接教材docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
❊2.4 全等三角形的判定（3）知 识考 点 全等三角形的判定1.依据选择问题2.添条件问题 内容“SSS”两个三角形的三条边对应相等，则两个三角形全等.“SAS”两个三角形的两个边与其夹角对应相等，则两个三角形全等.“ASA”和“AAS”两个三角形的两个角与任意一边对应相等，则两个三角形全等.“HL”直角三角形的斜边与任意直角边对应相等，则两个直角三角形全等.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明和，则这两个三角形全等的依据是（    ）    A．B．C．D．【答案】C【分析】根据尺规作图可得，再根据定理即可得．【详解】解：由尺规作图可知，，在和中，，，即这两个三角形全等的依据是，故选：C．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图：是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相间的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线，由此作法便可得其依据是（    ）    A．B．C．D．【答案】A【分析】由作图可得，再加上公共边，可利用证明．【详解】解：由题意得，在和中∴，故选：A．教科书中用直尺和圆规作一个角等于已知角的依据是（    ）A．SSSB．SASC．AASD．ASA【答案】A【分析】利用全等三角形的判定方法判断即可．【详解】解：如图：由作法易得，，，在和中，,．故选：A．如图所示，尺规作图作∠AOB的平分线，方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得到△OCP≌△ODP的根据是_________．    【分析】根据同圆或等圆的半径相等得两三角形的对应边相等，再根据SSS定理证明△OCP≌△ODP．【解答】解：∵OC＝OD，PC＝PD（同圆或等圆的半径相等），OP＝OP（公共边），∴△OCP≌△ODP（SSS）．故填SSS．为了测出池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，D，C，使，，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，小红认为只要量出D，C的距离，就能知道，小红是根据来判断的，那么判定这两个三角形全等用到的基本事实或定理是（    ）    A．B．C．D．【答案】B【分析】根据已知条件两边，及两边的夹角是对顶角解答．【详解】解：在和中，，．故选：B．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（    ）    A．SSSB．SASC．AASD．ASA【答案】D【分析】根据图形中保留的两个角和它们的公共边即可判断依据．【详解】解：因为图形中保留了两个角和它们的公共边，∴可以依据“角边角”画一个与书上完全一样的三角形，故选：D．为了测量湖的宽度，小明同学先从点走到点处，再继续向前走相同的距离到达点（即），然后从点沿与平行的方向，走到与点，共线的点处，测量，间的距离就是湖的宽度．下列可以判断的是（    ）    A．B．C．D．【答案】D【分析】根据平行线的性质得出，根据根据，证明，即可求解．【详解】∵，∴在与中，∴，故选：D．如图，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个点C，连接并延长到D，使，连接并延长到E，使，连接DE，那么量出DE的长就等于的长，可根据_________方法判定．    【答案】SAS【分析】利用两边及其夹角对应相等的两三角形全等解题即可．【详解】∵，∴(SAS)故答案为：SAS． 如图，要测量池塘两岸相对的两点，之间的距离，可以在池塘外取的垂线上两点，，使，再画出的垂线，使点与在同一条直线上，可得，这时测得的长就是的长．判定最直接的依据是（    ）    A．B．C．D．【答案】C【分析】根据证明，即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，，∴．故选：C如图，用纸板挡住部分三角形后，能用尺规画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是（    ）    A．B．C．D．【答案】A【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可．【详解】解：依据为：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．故选A．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（    ）    A．B．C．D．和【答案】C【分析】观察每块玻璃形状特征，利用ASA判定三角形全等即可得出答案．【详解】解：第块和第块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一快均不能配一块与原来完全一样的，第块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃，应带去，故选：C．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第（    ）块去.    A．1B．2C．3D．4【答案】D【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可．【详解】解：由图可知，带第4块去，满足全等三角形的判定，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃，故选：D．如图，已知，，请你再添加一个条件：_________，使．  【答案】（或，等，答案不唯一）【分析】根据三角形全等的判定方法，即可进行解答．【详解】解：∵，∴，即，①当时， ∴，②当时，，∴，③当时，，∴，故答案为：（或，等，答案不唯一）．如图，在和中，，若要证明，还需要添加一个条件：_________（写出一种即可）  【答案】，答案不唯一．【分析】已知两边相等，可以添加第三边或两边的夹角进行证明，添加，可证．【详解】解：，在和中，．故答案为：，答案不唯一．如图，在和中，点E、F在上，，，添加下列条件仍无法证明的是（    ）  A．B．AB=DCC．D．【答案】D【分析】根据，可得，再根据全等三角形的判定方法，逐项判断即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，A、添加，可利用角边角证明，故本选项不符合题意；B、添加，可利用边角边证明，故本选项不符合题意；C、添加，可利用角角边证明，故本选项不符合题意；D、添加，无法证明，故本选项不符合题意；故选：D如图，已知，，要使，则不符合条件的是（    ）    A．B．C．D．【答案】C【分析】根据全等三角形的判定解决此题．【详解】解：A、∵，∴，即，又由，，根据可判定，故此选项不符合题意；B、由，，，根据可判定，故此选项不符合题意；C、由， ，，这是两边及一边的对角，不能判定，故此选项符合题意；D、由，，，根据可判定，故此选项不符合题意；故选：C．如图，已知，添加下列的一个条件后，仍无法判定的是（    ）    A．B．C．D．【答案】C【分析】先证明，然后根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【详解】∵，∴，即，解：添加条件，结合条件，，可以利用证明，故A不符合题意；添加条件，结合条件，，可以利用证明，故B不符合题意；添加条件，结合条件，，不可以利用证明，故C符合题意；添加条件，结合条件，，可以利用证明，故D不符合题意；故选C．如图，在和中，已知，，还需添加一个条件才能使，不能添加的一组条件是（    ）    A．B．C．D．【答案】C【分析】根据全等三角形的判定定理依次分析可得答案．【详解】解：∵在和中，，，添加，则可依据证明，故A选项不符合题意；添加，则可依据证明，故B选项不符合题意；添加，依据不能证明，故C选项符合题意；添加，则可依据证明，故D选项不符合题意；故选：C．1.要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在的垂线BF上取两点C，D，使，再定出的垂线，使A，C，E在一条直线上，如图，可以证明，得到，因此测得的长就是的长．判定的理由是（    ）     A．ASAB．SASC．SSSD．HL【答案】A【分析】根据题中信息，得出角或边的关系，选择正确证明三角形全等的判定定理即可．【详解】由题意知：，，∴在和中，∴．故选：A．2.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（    ）    A．B．C．D．【答案】B【分析】由图形可知三角形的两边和夹边，于是根据即可画出一个与原来完全一样的三角形．【详解】解：已知三角形的两角和夹边，∴两个三角形全等的依据是，故选：B．3.数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，小聪想到老师讲过“利用全等三角形对应边相等，可以把不能直接测量的物体‘移’到可以直接测量的位置测量”于是他设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径的长度．此方案中，判定的依据是_______．    【答案】##边角边【分析】根据题意可得，，，，再根据全等三角形的判定方法，即可求解．【详解】解：根据题意可得，，，，则，故答案为：4.用三角尺可以画角平分线：如图所示，在已知的两边上分别取点，，使，再过点画的垂线，过点画的垂线，两垂线交于点，画射线． 可以得到，所以．那么射线就是的平分线．的依据是（    ）    A．SASB．ASAC．HLD．SSS【答案】C【分析】根据作图过程可以证明RtRt（HL），进而可得结论．【详解】∵，在Rt和Rt中，，∴RtRt（HL），∴，∴射线就是的平分线故选：C5.小红不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带第______块．    【答案】②【分析】根据三角形全等的判定方法做出判断即可．【详解】解：带②去，可以利用“角边角”配出一块与原来大小一样的三角形玻璃，故答案为：②．6.如图，，，添加一个条件_________，使得．   【答案】（答案不唯一）【分析】添加条件，利用证明即可．【详解】解：添加条件，理由如下：∵∴在和中，，∴，故答案为：（答案不唯一）．7.如图，在和中，∠A=∠C，，请添加一个条件_________，使（添一种情况即可）    【答案】或或【分析】根据全等三角形的判定方法即可一一判断．【详解】解：在和中，∵，，若根据，可添加：，若根据，可添加：，若根据，可添加：．故答案为：或或．8.如图，已知，添加下列条件后能判定的是（    ）   A．B．C．D．【答案】B【分析】根据全等三角形的判定方法，逐一进行判断即可．【详解】解：在和中，，，A、不能判定，不符合题意；B、能判定，符合题意；C、不能判定，不符合题意；D、不能判定，不符合题意；故选B．9.如图，若，则不一定能使的条件是（    ）    A．B．C．D．【答案】A【分析】根据全等三角形的判定定理逐项分析判断即可求解．【详解】解：∵，，A. ∵，，，没有边边角定理，不能判断，故该选项符合题意；    B. ∵，， ，∴，故该选项不符合题意；    C. ∵，， ，    ∴ ，故该选项不符合题意；    D. ∵，， ，∴ ，故该选项不符合题意．    故选：A．