1.6求角模型（含pdf版）-2023-2024学年升初二（新八年级）数学假衔接教材（人教版） 试卷

这是一份1.6求角模型（含pdf版）-2023-2024学年升初二（新八年级）数学假衔接教材（人教版），文件包含16-求角模型解析版-2023年升初二人教版暑假衔接教材docx、16-求角模型原卷版-2023年升初二人教版暑假衔接教材docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共76页， 欢迎下载使用。
❊1.6 求角模型知 识考 点 求角模型1.角平分线与垂线夹角模型2.“A”字模型3.风筝模型4.“8”字模型5.“飞镖模型”6.角平行线模型7.“8”字与角平分线.  内容AD是高线，AE是角平分线，则高线与角平分线的夹角等于两底角差的绝对值的一半，即.如图，在中，，是的高线，是的角平分线，则的度数是（    ）  A．10°B．12°C．15°D．18°     如图，在中，，平分，若，，则______．   在中，是的高线，是的角平分线，已知，，则______．    如图，在中，是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，，求和的度数．     内容如图所示，①；②.  如图，在中，，若按图中虚线剪去，则等于（    ）    A．B．C．D．如图，中，若图中沿虚线剪去，则等于（    ）    A．B．C．D．如图，中，，若沿图中虚线截去，则（    ）    A．B．C．D．如图，______．    探索归纳：    （1）如图1，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则______．（2）如图2，已知中，，剪去后成四边形，则______．（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，你归纳猜想与的关系是______．（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究与的关系，并说明理由．   内容如图所示，∠PBD+∠PCE=∠A+∠P.如图所示，.如图，中，，，将沿折叠，点落在形内的，则的度数为　    ．    纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内（如图），若，则的度数为　    ．     如图，在三角形纸片中，，将纸片的一角折叠，使点落在内，若，则的度数为　    ．    如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为　    ．    如图，是把三角形的两个角翻折后的图形，则　    ．    （1）如图1，设，则　    ；（2）把三角形纸片顶角沿折叠，点落到点处，记为，为．①如图2，，与的数量关系是　    ；②如图3，请你写出，与的数量关系，并说明理由．（3）如图4，把一个三角形纸片的三个顶角分别向内折叠之后，3个顶点不重合，那么图中　    ．    如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠（3个顶点不重合），①若，则　    ；②图中的度数和是　    ．    探索归纳：（1）如图1，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于（    ）A．90°B．135°C．270°D．315°（2）如图2，已知中，，剪去后成四边形，则　    ；（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想与的关系是　    ；（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究与的关系并说明理由．    内容如图所示，.   如图，试求的度数．    如图，五角星的五个角之和，即：（    ）    A．B．C．D．如图，则的度数为　    ．    如图所示，　    度．        如图，的度数是　    ．    如图，　    ．    如图所示，，则的度数为　    ．    如图，点为线段上一点，分别以和为边在线段的同侧作两个等边三角形，得到和．连接，，交点为，若，则的度数为（    ）    A．B．C．D．       如图1，图2，图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点．（正多边形的各边相等，各个内角也相等）   ①如图1，已知，∠BOD=　    ；②如图2，已知，∠BOD=　    ；③如图3，已知，∠BOD=　    ． 内容如图所示，.如图，，，，的度数是（    ）    A．B．C．D．如图，内有一点，且，若，，则的大小是（    ）    A．B．C．D．如图，点在上，于，交的延长线于，已知，，则的度数是（    ）    A．B．C．D．（1）探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C．（2）应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数． 一个零件的形状如图所示，按规定应等于，、应分别是和．李叔叔量得，根据李叔叔量得的结果，你能断定这个零件是否合格？请解释你的结论；    一个零件形状如图所示，按规定，，，才符合加工要求，检验人员测量，则可断定这个零件　    ．（填“合格”或“不合格”       图示内容双内角角平分线模型双外角角平分线模型内外交角平分线模型如图，中，与的角平分线相交于点I．，则为（    ）    A．70°B．65°C．50°D．30°如图，的外角和外角的平分线交于点，已知，则的度数为　    ．     如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，且平分，平分，若，，则的度数为（    ）    A．B．C．D．如图，分别是的角平分线，，那么的度数为（    ）      A．B．C．D．如图，平分外角，平分外角，已知，则的度数为　    ．    如图，在中，，分别平分，且，分别平分的外角，则的度数是（    ）    A．B．C．D．   如图，在中，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则　    ．   如图，、分别为的内、外角平分线，、分别为的内、外角平分线，若，则　    度．    已知中，．在图1中的平分线交于点，则可计算得；在图2中，设的两条三等分角线分别对应交于，则　    ．    如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…，的平分线与的平分线交于点．设，则　    ．     如图，在中，，是的内角的平分线与外角的平分线的交点；是的内角的平分线与外角的平分线的交点；是的内角的平分线与外角的平分线的交点；依次这样下去，则的度数为（　　）    A．B．C．D．如图，已知△ABC中，∠A＝α，点B、C、M在一条直线上，∠ABC和∠ACM两角的平分线交于点P1，∠P1BC和∠P1CM两角的平分线交于点P2，∠P2BC和∠P2CM两角的平分线交于点P3，以此类推，…则∠P2021，的度数是　    ．    好学的小明在学完三角形的角平分线后，钻研了下列4个问题，请你一起参与，共同进步．    如图，，点I是与平分线的交点，点D是与平分线的交点，点E是与平分线的交点．（1）若则　    °，　    °．（2）猜想与的数量关系，并说明理由．（3）若，则当等于　    度（用含x的代数式表示）时，．      如图，中，的角平分线与外角的平分线交于．    （1）如图1，若，则　    ．（2）如图2，四边形中，的角平分线及外角的角平分线相交于点F，若，求的度数．（3）如图3，中，的角平分线与外角的角平分线交于，若E为延长线上一动点，连接与的角平分线交于点Q，当E滑动时有下面两个结论：①的值为定值；②的值为定值；其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．       （1）已知：如图（1），在中，、分别平分和，直接写出与的数量关系；     （2）已知：如图（2），在四边形中，、分别平分和，试探究与、之间的数量关系．    图示内容“8”字与角平分线模型DP与BP分别是∠ADC与∠ABC的角平分线，则.如图，平分交于点，平分交于点，于相交于点，若，，求的度数．    如图所示，、相交于点，若平分交于，平分交于，，，则的度数为　    ．      图1，线段、相交于点，连接、，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，和的平分线和相交于点，并且与、分别相交于、．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出、、、之间的数量关系：　    　  ；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　    个；（3）图2中，当度，度时，求的度数．（4）图2中和为任意角时，其他条件不变，试问与、之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．      如图，与相交于点，为的平分线，为的平分线．（1）试探求：与、之间的关系？（2）若．求的值．     1.如图，在中，，，垂足为D，平分．已知，，求的度数．    2.如图，在中，，于点，平分交于点．若，求的度数．    3.如图，在中，，剪去后得到四边形，则　    ．    4.如图，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片(即)，点、分别在边、上，将沿着折叠压平后点与重合，若，则（    ）    A．B．C．D．5.探究题：（1）如图1，与有什么关系？为什么？（2）把图1中沿折叠，得到图2，填空：　　（填“”“ ”“ ” ），当时，　    ．（3）如图2，是由图1的沿折叠得到的，如果，则　    ，猜想：与有什么关系？为什么？       6.如图，　    度．    7.如图，则　    度．    8.如图，则的度数为　    度．    9.如图，已知，（1）求度数；（2）求的度数．     10.一个零件的形状如图，按规定，，，检验已量得，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．    11.如图，在中，分别平分．若，则　    ．    12.如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个，，并画出了两锐角的角平分线及其交点F．小明发现，无论怎样变动的形状和大小，的度数是定值，则这个定值为（    ）    A．B．C．D．13.如图，D为边BC延长线上一点，与的平分线交于点，与的平分线交于点与的平分线交于点，若，则的值为（    ）    A．B．C．D．14.如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于点P，则（    ）    A．B．C．D．      15.如图在中，，分别平分，，交于，为外角的平分线，的延长线交于点，记，，则以下结论①，②，③，④，其中正确的是（　　）    A．①②③B．①③④C．①④D．②④16.在中，．    （1）如图1，、的平分线相交于点，则　    ；（2）如图2，的外角、的平分线相交于点，则　    ；（3）探究如图3，的内角的平分线与其外角的平分线相交于点，设，则的度数是　  　    ．（用n的代数式表示）17.图1，线段、相交于点，连接、，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，和的平分线和相交于点，并且与、分别相交于、．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出、、、之间的数量关系：　    　  ；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　    个；（3）图2中，当度，度时，求的度数．