华师大版七年级下册3 三角形的三边关系当堂达标检测题

这是一份华师大版七年级下册3 三角形的三边关系当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
9.1.3三角形的三边关系 一、单选题1．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（    ）A．6 B．7 C．5 D．82．从长度分别为、、、的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列各组数都表示线段的长度，试判断以这些线段为边能组成三角形的是（    ）．A．a，， B．a，，C．a，b， D．，，4．三角形的三边长分别为3，，8，则的取值范围（    ）A． B． C． D．5．如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选一个点P，测得PA＝14m，PB＝10m，则AB间的距离不可能是（　　）A．5m B．15m C．20m D．24m二、填空题6．现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的四根火柴，若从中任取三根，能组成三角形的有_________．7．在△ABC中，若AB＝3，BC＝5，则AC的取值范围是 ___．8．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为___．9．已知的三边长为2，7，，请写出一个符合条件的的整数值，这个值可以是______．10．在等腰中，，一腰上中线BD将三角形周长分为12和21两部分，则这个三角形的腰长为__________．三、解答题11．判断下列所给的三条线段是否能围成三角形?(1)5cm，5cm，a cm(0＜a＜10)；(2)a+1，a+2，a+3；(3)三条线段之比为2:3:5．   12．有四根长度分别为9、12、16、25的木条，从中取三根搭三角形，有几种选法？为什么？   13．在△ABC中，AB＝8，BC＝2，并且AC为偶数，求△ABC的周长．   14．（1）若一个三角形三边分别为，3，4，求x的取值范围；（2）若一个三角形两边长为6和8，求最长边x的取值范围．   15．若三边均不相等的三角形三边a、b、c满足（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”．（1）以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的为________（填序号）①，，②，，③，，④，，（2）已知“不均衡三角形”三边分别为，16，（x为整数）求x的值．
参考答案1．B【解析】解：设第三边的长为 ，根据题意得： ，即 ，∵它的周长为偶数，∴当 时，周长为 ，是偶数．故选：B．2．A【解析】任取三根，①1cm，2cm，3cm， 2 + 1= 3，①不能构成三角形；②2cm，3cm，4cm，4 - 2< 3< 2 +4，②能构成三角形；③1cm，3cm，4cm，1+ 3 = 4，③不能构成三角形；④1cm，2cm，4cm，4 - 2> 1，④不能构成三角形，综上所述，只有一组能构成三角形，故选：A．3．D【解析】A．a﹣3+3=a，不满足三角形两边之和大于第三边，故A不能组成三角形；B．a+a+4不一定大于a+6，不满足三角形两边之和大于第三边，故B不能组成三角形；C．a+b=a+b，不满足三角形两边之和大于第三边，故C不能组成三角形；D．当a＞1时，a+1+a+1=2a+2＞2a，当0＜a≤1时，2a+a+1=3a+1＞a+1，都满足三角形三边关系，故D可组成三角形．故选：D．4．D【解析】解：∵三角形的三边长分别为3，，8，∴，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，故选D．5．D【解析】解：由题意得，∴，故选：D．6．2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm【解析】根据组成三角形三边条件，任意两边的之和大于第三边，任意两边的之差小于第三边可得2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm．故答案为：2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm．7．【解析】在△ABC中，AB＝3，BC＝5，，即，解得．故答案为：．8．17【解析】因为边为3和7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7，3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去．∴等腰三角形的周长为17．9．6或7或8【解析】解：∵三角形的三边长分别为2，7，x，∴7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，故答案为：6或7或8．10．14【解析】设AB＝AC＝2x，BC＝y，则AD＝CD＝x，∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成12和21两部分，∴有两种情况：（1）当3x＝21且x＋y＝12时，解得：x＝7，y＝5，∴三边长分别为14，14，5．（2）当3x＝12，且x＋y＝21，解得：x＝4，y＝17，∴三边长分别为8，8，17，根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而8＋8＝16＜17，故这种情况不存在；∴腰长只能是14．故答案为：14．11．（1）能围成三角形；（2）当-1＜a＜0时，不能围成三角形;当a＝0时，不能围成三角形;当a＞0时，能围成三角形.（3）不能围成三角形．【解析】解：(1)5+5＝10＞a(0＜a＜10)，且5+a＞5，所以能围成三角形；    (2)当-1＜a＜0时，因为a+1+a+2＝2a+3＜a+3，所以此时不能围成三角形，当a＝0时，因为a+1+a+2＝2a+3＝3，而a+3＝3，所以a+1+a+2＝a+3，所以此时不能围成三角形．当a＞0时，因为a+1+a+2＝2a+3＞a+3．所以此时能围成三角形．    (3)因为三条线段之比为2:3:5，则可设三条线段的长分别是2k，3k，5k，则2k+3k＝5k不满足三角形三边关系．所以不能围成三角形．12．有2种选法．【解析】根据三角形的三边关系，满足的条件选法：9、12、16；12、16、25；故有2种选法．13．18【解析】根据三角形的三边关系得：8﹣2＜AC＜8+2，即6＜AC＜10，∵AC为偶数，∴AC＝8，∴△ABC的周长为：8+2+8＝18．14．（1）；（2）【解析】解：（1）∵一个三角形三边分别为，3，4，∴，解得；（2）一个三角形两边长为6和8，∴最长边x的取值范围为．15．（1）②；（2）10、12、13或14．【解析】（1）①∵1+2<4，∴不能组成三角形，不符合题意，②∵18-13>13-9，∴能组成“不均衡三角形”，符合题意，③∵有两条相等的边，∴不能组成“不均衡三角形”，不符合题意，④∵9-8<8-6，∴不能组成“不均衡三角形”，不符合题意，故答案为：②（2）当>16>，即7<x<11时，∵“不均衡三角形”三边分别为，16，，∴，解得：x>9，∴9<x<11，∵x为整数，∴x=10，当16>>，即x<7时，∵“不均衡三角形”三边分别为，16，，∴，即，∴此不等式组无解，∴此种情况不存在，当>>16，即x>11时，，解得：x<15，∴11<x<15，∵x为整数，∴x的值为12或13或14，综上所述：x的值为10、12、13或14．