2022-2023学年山东济宁七年级下学期期末数学模拟题原题卷

这是一份2022-2023学年山东济宁七年级下学期期末数学模拟题原题卷，共15页。试卷主要包含了已知，则下列结论错误的是，如图，在中，，，，解不等式组，并求整数解等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东济宁七年级下学期期末数学模拟题一、精心选一选，你一定能选对！1．个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同.从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是（　　）A．摸到白球是必然事件 B．摸到黑球是必然事件C．摸到白球是随机事件 D．摸到黑球是不可能事件2．已知，则下列结论错误的是（　　）A． B． C． D．3已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（　　）A．40° B．20° C．60° D．35°4．在装有个红球和个黑球的袋子里，摸出一个黑球是一个（　　）A．可能事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．必然事件5．七（3）班为奖励在校运会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则所列方程组正确的是（　　）A． B． C． D．6．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　）A．15° B．30° C．45° D．60°7.如果不等式组有解，那么m的取值范围是  （　　）A． B． C． D．8．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，，DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数为（　　）A．135° B．145° C．120° D．150°9．某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将左图抽象成右图的数学问题：在平面内，，的延长线交于点F；若，则的度数为（　　）A． B． C． D．10．如图，在中，，，．若平分，则=（　　）A． B． C． D．二、细心填一填，相信你能填对！11．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数100400800100020004000发芽的频数8530065279316043204发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_____（精确到0.1）．12．在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则不等式的解集为______13．若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为_____．14．定义运算“*”，规定，其中a，b为常数，且1*3＝7，2*1＝6，则2*5＝______．15．如图，将矩形纸片ABCD折叠（AD>AB），使AB落在AD上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE，若DE=EF，CE=1，则AD=________． 三、耐心做一做，相信大有收获！16．解方程组：．17．解不等式组，并求整数解．18．如图，已知直线AB∥CD，直线分别交，于，两点，若，分别是，的角平分线，试说明：ME∥NF．19．一个盒子里有3个红球，2个绿球和4个黄球，球的大小、质地完全相同，搅均匀后从盒中随机地摸出1个球．(1)“摸到红球”是  事件， “摸到黑球”是   事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”)(2)如果要使摸到盒子里黄球的概率为，则需要往盒内再放入多少个黄球？(3)盒内球的数量不变，你怎样改变各色球的数目，使得每种颜色球被取出的可能性一样大？说明理由．20．2020年余江区“双创”活动需要加装一批垃圾分类提示牌和垃圾箱．根据需求，提示牌比垃圾箱多5个，且提示牌和垃圾箱的个数之和不少于100个，则至少购买提示牌多少个？21．如图，在等边△ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，BE 与 AD 相交于点 P，BQ⊥AD 于点 Q．（1）求证：BE=AD；（2）若 PQ=4，求 BP 的长．22如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与y轴交于点B，点A关于y轴的对称点为点C，过点C且与直线平行的直线交AB于点E，交y轴于点D，连接AD．(1)求直线CD的解析式；(2)求的面积．23．学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．(1)求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？(2)学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？24．(1)问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．①请直接写出∠AEB的度数为_____；②试猜想线段AD与线段BE有怎样的数量关系，并证明；(2)拓展探究：图2， △ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同－直线上， CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．                  2022-2023学年山东济宁七年级下学期期末数学模拟题解答卷四、精心选一选，你一定能选对！1．个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同.从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是（　　）A．摸到白球是必然事件 B．摸到黑球是必然事件C．摸到白球是随机事件 D．摸到黑球是不可能事件【答案】C2．已知，则下列结论错误的是（　　）A． B． C． D．【答案】D3已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（　　）A．40° B．20° C．60° D．35°【答案】A4．在装有个红球和个黑球的袋子里，摸出一个黑球是一个（　　）A．可能事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．必然事件【答案】C5．七（3）班为奖励在校运会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则所列方程组正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】B6．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　）A．15° B．30° C．45° D．60°【答案】D7.如果不等式组有解，那么m的取值范围是  （　　）A． B． C． D．【答案】C8．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，，DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数为（　　）A．135° B．145° C．120° D．150°【答案】A9．某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将左图抽象成右图的数学问题：在平面内，，的延长线交于点F；若，则的度数为（　　）A． B． C． D．【答案】C10．如图，在中，，，．若平分，则=（　　）A． B． C． D．【答案】B五、细心填一填，相信你能填对！11．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数100400800100020004000发芽的频数8530065279316043204发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_____（精确到0.1）．12．在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则不等式的解集为______【答案】13．若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为_____．【答案】-415．定义运算“*”，规定，其中a，b为常数，且1*3＝7，2*1＝6，则2*5＝______．【答案】1415．如图，将矩形纸片ABCD折叠（AD>AB），使AB落在AD上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE，若DE=EF，CE=1，则AD=________．【答案】解：由翻折的性质可知，EB=EB′，∠B=∠AB′E=∠EB′D=90°，在Rt△EBF和Rt△EB′D中，，∴Rt△EBF≌Rt△EB′D（HL），∴BF=DB′，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠CDB′=∠EB′D=90°，∴四边形ECDB′是矩形，∴DB′=EC=1，∴BF=EC=1，由翻折的性质可知，BF=FG=1，∠FAG=45°，∠EGF=∠B=∠AGF=90°，∴AG=FG=1，∴AF=．∴AB=AB′=1+，∴AD=AB′+DB′=2+，故答案为：2+． 六、耐心做一做，相信大有收获！16．解方程组：．解：，①，得③，②③，得，把代入①，得，原方程组的解为．17．解不等式组，并求整数解．解：（2），解①得：x﹥﹣2，解②得：x ≤ 3，∴不等式组的解集为－2﹤x ≤ 3，且整数解为－1，0，1，2，3．19．如图，已知直线AB∥CD，直线分别交，于，两点，若，分别是，的角平分线，试说明：ME∥NF．解：∵AB∥CD， ∴， ∵，分别是，的角平分线， ∴∠EMN= ∠AMN，∠FNM= ∠DNM， ∴， ∴ME∥NF， 19．一个盒子里有3个红球，2个绿球和4个黄球，球的大小、质地完全相同，搅均匀后从盒中随机地摸出1个球．(1)“摸到红球”是  事件， “摸到黑球”是   事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”)(2)如果要使摸到盒子里黄球的概率为，则需要往盒内再放入多少个黄球？(3)盒内球的数量不变，你怎样改变各色球的数目，使得每种颜色球被取出的可能性一样大？说明理由．解：（1）盒子里有红球、绿球和黄球，因此“摸到红球”是随机事件，“摸到黑球”是不可能事件，故答案为：随机，不可能；(2)设需要往盒内再放入x个黄球,根据题意得：解得：x=1，经检验：x=1为原方程的解，答：需要往盒子里再放入1个黄球．(3)将1个黄色球换成绿色球，理由：将1个黄色球换成绿色球后，红球、绿球、黄球的个数相同，都是3个，从盒中随机地摸出1个球，三种颜色的球被摸出的概率都是，可能性相等．20．2020年余江区“双创”活动需要加装一批垃圾分类提示牌和垃圾箱．根据需求，提示牌比垃圾箱多5个，且提示牌和垃圾箱的个数之和不少于100个，则至少购买提示牌多少个？解：设购买个提示牌，则购买个垃圾箱牌，依题意得：，解得：．又∵为整数，∴的最小值为53．答：至少购买提示牌53个．21．如图，在等边△ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，BE 与 AD 相交于点 P，BQ⊥AD 于点 Q．（1）求证：BE=AD；（2）若 PQ=4，求 BP 的长．证明：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，在△ABE 和△CAD 中,∴△ABE≌△CAD（SAS），∴BE=AD．（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∴∠BPQ=∠ABP+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°，又∵BQ⊥AD，∴∠BQP=90°，∴∠PBQ=180°﹣∠BPQ﹣∠BQP=30°，∴BP=2PQ，又∵PQ=4，∴BP=8．22如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与y轴交于点B，点A关于y轴的对称点为点C，过点C且与直线平行的直线交AB于点E，交y轴于点D，连接AD．(1)求直线CD的解析式；(2)求的面积．解：（1） 直线过点， 即 点A关于y轴的对称点为点C， 直线与直线平行，设直线为 解得： 所以直线CD为：（2） 直线CD为：令 则 即 令 则 即由 可得： 所以 23．学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．(1)求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？(2)学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？解：(1)设一个篮球和一个足球的售价各是x元、y元，由题意得解得答：一个篮球和一个足球的售价分别是70元、50元；(1)  设购进足球a个，则篮球购买（100-a）个,根据题意，得a≤2(100－a)，解得a≤66， ∴最多购买足球66个，       答：最多购买足球66个．24．(1)问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．①请直接写出∠AEB的度数为_____；②试猜想线段AD与线段BE有怎样的数量关系，并证明；(2)拓展探究：图2， △ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同－直线上， CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．    【详解】（1）①∵∠ACB=∠DCE，∠DCB=∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，,   ∴ △ACD≌△BCE，∴AD=BE，   ∠CEB=∠ADC=180°−∠CDE=120°，   ∴∠AEB=∠CEB−∠CED=60°；②AD=BE.   证明：∵△ACD≌△BCE，    ∴AD=BE． （2）∠AEB＝90°；AE=2CM+BE；理由如下：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE= 90°，∴AC = BC， CD = CE， ∠ACB =∠DCB =∠DCE－∠DCB， 即∠ACD = ∠BCE，∴△ACD≌△BCE，∴AD = BE，∠BEC = ∠ADC=135°．∴∠AEB =∠BEC－∠CED =135°－ 45°= 90°．在等腰直角△DCE中，CM为斜边DE上的高，∴CM =DM= ME，∴DE = 2CM．∴AE = DE+AD=2CM + BE．