2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：实数

这是一份2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：实数，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：实数 一、单选题1．（2023·湖南邵阳·统考一模）已知，则的值是（    ）A．1 B． C．2023 D．2．（2023·湖南永州·统考一模）的相反数是（    ）A． B． C． D．3．（2023·湖南常德·统考三模）的平方根是（    ）A．4 B． C．2 D．4．（2023·湖南张家界·统考一模）11的算术平方根是（    ）A．121 B． C． D．5．（2023·湖南衡阳·模拟预测）下列说法中，正确的是（　　）①﹣64的立方根是﹣4；②49的算术平方根是7；③的平方根为±；④的平方根是．A．①② B．②③ C．③④ D．②④6．（2023·湖南湘西·统考一模）实数﹣2023的绝对值是（　　）A．2023 B．﹣2023 C． D．7．（2023·湖南株洲·模拟预测）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（　　）A．点A与点D B．点B与点D C．点B与点C D．点C与点D8．（2023·湖南永州·统考二模）在下列各数中：、、、，最大的是(    )A． B． C． D．9．（2023·湖南益阳·模拟预测）若，则m的范围是（　　）A． B． C． D．10．（2023·湖南长沙·统考模拟预测）四则运算符号有+，-，×，÷，现引入两个新运算符号∨，∧，合称“六则运算”．的运算结果是和中较大的数，的运算结果是和中较小的数．下列等式不一定成立的是（    ）A． B．C． D．11．（2023·湖南岳阳·统考一模）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（    ）A．10 B．89 C．165 D．29412．（2023·湖南岳阳·统考二模）按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是(   )A． B． C． D． 二、填空题13．（2023·湖南邵阳·统考二模）已知，那么___________．14．（2023·湖南湘潭·模拟预测）若，则等于 _____．15．（2023·湖南株洲·统考一模）计算的结果是___．16．（2023·湖南永州·统考一模）一个数的立方根是－2，则这个数是_________．17．（2023·湖南永州·统考模拟预测）在，，，，0.3232五个数中，为无理数的有_________个．18．（2023·湖南株洲·统考二模）写出一个比大且比4小的无理数_______．19．（2023·湖南湘西·统考模拟预测）对于实数， 定义的含义为∶ 当时，；当时，，例如∶．已知，且和为两个连续正整数，则的值为_______．20．（2023·湖南岳阳·统考一模）观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是_____． 三、解答题21．（2023·湖南常德·模拟预测）计算：
参考答案：1．B【分析】先根据，，，得到，，求出的值，再代入即可求得答案．【详解】解：，，，，，，，故选：B．【点睛】本题主要考查了二次根式的非负性、平方的非负性，根据题意得到，是解题的关键．2．A【分析】先计算算术平方根，再根据相反数的定义解答即可．【详解】∵，又∵3的相反数为，∴的相反数是．故选A．【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，相反数的定义．掌握算术平方根的定义和只有符号不同的两个数互为相反数是解题关键．3．D【分析】先根据算术平方根可得，再根据平方根的概念即可得．【详解】解：，因为，所以4的平方根是，即的平方根是，故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根，熟练掌握平方根的概念是解题关键．4．C【分析】根据算术平方根的定义即可判断.【详解】11的算术平方根是，故选C.【点睛】此题主要考查算术平方根的定义，解题的关键是熟知算术平方根的定义.5．A【分析】如果x3=a，那么x叫作a的立方根，根据立方根的定义，如(-4)3=-64，即可对①进行判断；再根据平方根及算术平方根的定义对②③④进行判断，即可得出答案．【详解】解：根据立方根的定义可知：-64的立方根为-4，所以①正确；利用平方根、算术平方根的定义可知：49的算术平方根是7，没有平方根，的平方根是，所以②正确，③错误，④错误；即说法正确的只有①、②．故选A．【点睛】本题考查立方根与平方根和算术平方根的相关知识，关键是掌握平方根和立方根的定义．6．A【分析】根据绝对值的代数意义即可得出答案．【详解】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以，﹣2023的绝对值等于2023．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的代数意义，熟练掌握知识点是本题的关键．7．C【分析】根据互为相反数的两个数，它们的绝对值相等，可得答案.【详解】解：∵|-2|=2，|-1|=1，|1|=1，|3|=3，∴-1与1的绝对值相等，即点B与点C表示的两个实数绝对值相等.故选C.【点睛】本题考查了实数的性质，利用互为相反数的两个数绝对值相等是解题关键.8．D【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再求出最大的数即可．【详解】最大的数是：故选：D．【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．9．B【分析】先求出的取值范围，然后根据不等式的基本性质即可求出m的范围．【详解】解：∵，即，∴，∴，故选：B．【点睛】此题考查的是求无理数的取值范围，掌握求算术平方根的取值范围的方法是解决此题的关键．10．C【分析】分和两种情况逐一判断各个选项即可．【详解】解：A. 当时，原式；当时，原式，此选项成立，不符合题意；B. 当时，，原式；当时，，原式，此选项成立，不符合题意；C.反例，当，时，即，此选项不成立，符合题意；D. 当时，，此时；当时，，此时，此选项成立，不符合题意．故选C．【点睛】本题是新定义题，掌握四则运算法则是解题的关键．11．D【分析】类比十进制“满十进一”，可以表示满5进1的数从左到右依次为：2×5×5×5，1×5×5，3×5，4，然后把它们相加即可．【详解】依题意，还在自出生后的天数是：2×5×5×5+1×5×5+3×5+4=250+25+15+4=294，故选：D．【点睛】本题考查了实数运算的实际应用，解答的关键是运用类比的方法找出满5进1的规律列式计算．12．B【分析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解．【详解】解：由、1、、、、……可得第n个数为． ∵n=100，∴第100个数为：故选B．【点睛】本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一般的规律．13．1【分析】直接利用算术平方根以及偶次方的性质得出的值进而得出答案．【详解】解：，∴，解得：，故．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出的值是解题关键．14．0【分析】根据绝对值、算术平方根的非负性与平方的非负性即可求解．【详解】解：∵，∴，，，解得，，，∴．故答案为：0．【点睛】此题主要考查了绝对值、算术平方根的非负性与平方的非负性,解题的关键是熟知绝对值、算术平方根的非负性与平方的非负性．15．3【分析】根据算术平方根的性质直接写出结果即可．【详解】解：=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，算术平方根是一个正数正的平方根，难度不大．16．【分析】根据立方根的定义即可求解．【详解】解：∵，∴，所以这个数是，故答案为：．【点睛】本题考查了立方根的定义．掌握立方根的定义是解答本题的关键．17．2/两【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义进行判断即可．【详解】解：在，，，，0.3232五个数中，为无理数的是、，共有2个，故答案为：2【点睛】此题考查了无理数，熟练掌握无理数的定义是解题的关键．18．（答案不唯一）【分析】根据实数的大小比较即可求出答案．【详解】解：∵11＜13＜16，∴ ∴比大且比4小的无理数为，故答案为：．【点睛】本题考查实数比较大小，解题的关键是熟练运用实数比较大小的法则，本题属于基础题型．19．【分析】根据和的范围，求出和的值，然后代入即可求解．【详解】解：∵，，∴，∵和为两个连续正整数，，∴，∴．故答案为：4【点睛】本题主要考查用新定义解决数学问题及实数的运算，正确理解新定义是求解本题的关键．20．0【分析】由已知可得的尾数1，7，9，3循环，则的结果的个位数字与的个位数字相同，即可求解．【详解】解：，，，，，，…，的尾数1，7，9，3循环，的个位数字是0，0，1，…，2023，一共有2024个数，，的结果的个位数字与的个位数字相同，的结果的个位数字是0，故答案为：0．【点睛】本题考查数的尾数特征，能够通过所给数的特点，确定尾数的循环规律是解题的关键．21．【分析】先计算乘方运算，求解算术平方根，立方根，绝对值，再合并即可．【详解】解： ．【点睛】本题考查的是算术平方根与立方根的含义，实数的混合运算，掌握“实数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．