2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：相交线与平行线

这是一份2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：相交线与平行线，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：相交线与平行线 一、单选题1．（2023·湖南邵阳·统考二模）如图，直线，c是截线，的度数是（　　）  A．35° B．45° C．55° D．125°2．（2023·湖南株洲·统考一模）如图，直线，，则的度数是（      ）　  A． B． C． D．3．（2023·湖南邵阳·统考一模）如图，，如果，那么为（    ）  A． B． C． D．4．（2023·湖南株洲·统考二模）如图，将木条和用螺丝钉在一起，且，若木条位置不动，将木条绕固定点顺时针旋转，使得，则旋转的角度可以是（    ）  A． B． C． D．5．（2023·湖南湘西·统考三模）如图，把一张长方形纸片沿EF折叠，，则（    ）A． B． C． D．6．（2023·湖南长沙·统考二模）如图，直线a，b被直线c所截，若，则的度数为（　　）A．110° B．100° C．80° D．70°7．（2023·湖南娄底·统考二模）如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于（    ）A． B． C． D．8．（2023·湖南永州·统考一模）甲、乙、丙、丁四个人参加“学科综合素养”选拔赛，两人出线参加决赛．在比赛结果揭晓后，四个人有如下说法：甲：两名出线者在乙、丙、丁中．乙：我没有出线，丙出线了．丙：甲、乙两个人中有且只有一个人出线．丁：乙说得对．已知四个人中有且只有两个人的说法是正确的，则两名出线者为（    ）A．甲、丁 B．乙、丙 C．乙、丁 D．甲、丙9．（2023·湖南株洲·统考一模）如图所示的Rt△ABC向右翻滚，下列说法正确的有（　　）（1）①⇒②是旋转（2）①⇒③是平移（3）①⇒④是平移（4）②⇒③是旋转．A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、填空题10．（2023·湖南邵阳·统考一模）如图，将两个全等的直角三角形纸片和拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合，其中，根据已知条件写出一个正确的数学结论_______.  11．（2023·湖南湘西·统考三模）如图，点B是的边的延长线上一点，，若，，则的度数为__________．12．（2023·湖南邵阳·统考一模）如图，直线，将含有角的三角形板的直角顶点C放在直线b上，若，则的度数为___________．  13．（2023·湖南株洲·统考一模）如图，直线，被直线所截，，，则__________度．14．（2023·湖南湘潭·模拟预测）如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知∠1=50°，则_______．15．（2023·湖南岳阳·模拟预测）如图，的两边、均为平面反光镜，，在上有一点，从点射出一束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行，则的度数是______ ．16．（2023·湖南湘西·统考模拟预测）如图，直线AB//CD，，，则______.17．（2023·湖南永州·统考二模）小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是_______________．18．（2023·湖南株洲·统考一模）如图，相邻两线段互相垂直，甲、乙两人同时从点A处出发到点C处，甲沿着“A→B→C”的路线走，乙沿着“A→D→E→F→C→H→C的路线走，若他们的行走速度相同，则甲、乙两人谁先到C处？_____．
参考答案：1．C【分析】根据两直线平行，内错角相等，即可得出结论．【详解】解：∵，∴．故选C．【点睛】本题考查平行线的性质．熟练掌握两直线平行，内错角相等，是解题的关键．2．A【分析】根据平行线的性质可得，再根据，即可得到答案．【详解】解：如图所示，  ，，，，，，故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、互补的定义，熟练掌握两直线平行，同位角相等，是解题的关键．3．B【分析】直接利用平行线的性质两直线平行，内错角相等即可得出答案．【详解】解：∵，，∴，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键是熟记两直线平行，内错角相等．4．B【分析】根据“三线八角”可知与是同位角，若旋转木条使，则，从而由得到旋转角度．【详解】解：根据题意，当木条绕固定点顺时针旋转，使得时，，未旋转前，，旋转后，，即木条绕固定点顺时针旋转，使得，则旋转的角度可以是，故选：B．【点睛】本题考查“三线八角”及平行线的判定与性质，读懂题意，弄清旋转前后的角度变化是解决问题的关键．5．B【分析】根据长方形性质得出平行线，根据平行线的性质求出，根据折叠求出，即可求出答案．【详解】解：∵四边形是长方形，∴，∴，∵沿折叠D到，∴，∴，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠性质，注意：平行线的性质有：①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．6．A【分析】先根据平行线的性质得到，再根据平角的定义即可求出答案．【详解】解：∵，∴，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解题的关键．7．B【分析】根据直角三角形的直角与平角之间的关系可得到与互余，再根据平行线的性质可知的度数．【详解】解：如图，∵直角三角板的直角顶点在直线上，∴∵，∴故选：．【点睛】本题考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．8．C【分析】本题主要抓住乙、丁的说法是一样的这一特点，则乙、丁的说法要么同时与结果相符，要么同时与结果不符．先假设乙、丁的说法正确，则甲、丙的说法不正确，可推出矛盾，故乙、丁的说法不正确，则甲、丙的说法正确，再分析可得出出线的是乙和丁．【详解】解：由题意，可知：∵乙、丁的说法是一样的，∴乙、丁的说法要么同时正确，要么同时不正确．①假设乙、丁的说法正确，则甲、丙的说法不正确，根据乙、丁的说法，丙出线，甲、丁中必有一人出线；这与丙的说法不正确相矛盾．故乙、丁的说法不正确，②乙、丁的说法不正确，则甲、丙的说法正确，∵甲、丙的说法正确，∴乙必出线．∵乙、丁的说法不正确，甲的说法正确，∴丙没有出线，丁出线．从而出线的是乙和丁．故选：C．【点睛】本题主要考查合情推理能力，主要抓住共同点及矛盾点去探索结果．本题属中档题．9．C【分析】根据旋转、平移的判断方法，逐一判断．【详解】观察图形可知，（1）（3）（4）说法正确；（2）①⇒③需要改变旋转中心，经过两次旋转得到，不属于平移，错误；正确的有三种，故选C．【点睛】解答此题要明确平移和旋转的性质：（1）①经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；②平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）．（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．10．（答案不唯一）【分析】根据“内错角相等，两直线平行” 即可得出结论．【详解】解：∵，∴，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了几何问题，答案不唯一，熟练掌握知识点是解题关键．11．/105度【分析】由平行线的性质可求得，再由即可求解．【详解】解：，，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．12．/18度【分析】如图，过B作直线a的平行线，则直线，，根据，计算求解即可．【详解】解：如图，过B作直线a的平行线，  ∵直线，∴直线，∴，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质．解题的关键在于明确角度之间的数量关系．13．【分析】根据平行线的性质得出，继而根据对顶角相等即可求解．【详解】解：如图所示，∵，∴，∵，∴∴，故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，掌握平行线的性质是解题的关键．14．100°【分析】先根据图形折叠的性质求出∠3的度数，再根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：如图，∵将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，∴，．故答案为100°．【点睛】本题考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等；翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．15．/70度【分析】如图（见解析），过点作，交于点，先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据入射角等于反射角可得，从而可得，然后根据平行线的性质即可得．【详解】解：如图，过点作，交于点，，，，，，入射角等于反射角，，，又，，故答案为：．【点睛】本题考查了垂直、平行线的性质，熟练掌握平行线的性质和入射角等于反射角是解题关键．16．135°/135度【分析】如图，过点E作EF//AB，可得EF//CD，根据平行线的性质及垂直的定义可得出∠BAE的度数，根据平角的定义即可得答案．【详解】解：如图，过点E作EF//AB，∵AB//CD，∴EF//CD，∵∠C＝45°，∴∠CEF＝∠C＝45°，∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，∴∠AEF＝∠AEC-∠CEF=90°-45°＝45°，∴∠BAE=∠AEF=45°，∴∠1=180°-∠BAE=135°．故答案为：135°【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，运用平行线的性质，利用数形结合的思想解答．17．6【分析】把每堆牌的数量用字母表示出来，列出表示变化情况的式子即可解答.【详解】设第一步时，每堆牌的数量都是x(x≥2)，第二步时：左边x-2，中间x+2，右边x；第三步时：左边x-2，中间x+4，右边x-2，第四步时：左边x-2，所以从中间拿走x-2，则中间剩余牌数为（x+4）-(x-2)=x+4-x+2=6，所以中间一堆现有张数是6，故答案为：6.【点睛】本题主要考查整式的加减，把复杂问题通过逻辑推理简单化是解答的关键.18．甲、乙两人同时达到【分析】根据平移的性质可知；AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，从而可得出问题的答案．【详解】由平移的性质可知：AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，∴AB+BC＝AD+EF+GH+DE+FG+HI，∴他们的行走的路程相等，∵他们的行走速度相同，∴他们所用时间相同，故答案为甲、乙两人同时达到.【点睛】本题考查了平移的性质，利用平移的性质发现AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB是解题的关键．