2021北京五中高一（上）期中数学

这是一份2021北京五中高一（上）期中数学，共3页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021北京五中高一（上）期中数    学一、单项选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1. 设全集，，，则A.            B.          C.           D.2. 命题“，都有”的否定是A.“，都有”          B.“，使”C.“，使”          D.“，使”3. 已知函数，则函数有A.最小值，无最大值                     B.最大值，无最小值C.最小值，无最大值                    D.无最大值，无最小值4. 对于任意实数，，，，命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则. 其中正确的个数是A.                 B.                C.                 D. 5. 已知，，且，则的最小值为A.                B.                 C.                D. 6. 若定义域为的奇函数满足，且，则 A.                B.                 C.                 D. 7. 已知函数的图像与轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数的取值范围是A.              B.             C.             D. 8. 已知，则“”是“”的A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件            C.充要条件                              D.既不充分也不必要条件9. 已知函数是定义域上的递减函数，则实数的取值范围是A.             B.             C.            D.10. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为. 则下列各数中与最接近的是（参考数据：）A.               B.              C.               D.二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11. 函数的定义域为_________.12. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为_________.13. 已知奇函数在上是增函数，. 若，，，则、、的大小关系为_________.（用“”连接）14. 函数的图像是如图所示的折线段，点的坐标为，点的坐标为. 定义函数，则_________，函数的最大值为_________.15. 已知，若方程有四个不同的解，则下面结论正确的代号为_________.①         ②          ③         ④ 三、解答题（共6小题，共85分. 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）16. 计算：（1）；  （2）.
17. 已知集合，函数的定义域为.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.   18. 已知函数，且，.（1）确定函数的解析式，并判断奇偶性；（2）用单调性定义证明函数在区间上单调递增.   19. 设函数，已知的解集为.（1）求，的值；（2）若函数在区间上的最小值为，求实数的值.  20. 设是上的奇函数，且当时，，.（1）若，求的解析式；（2）若在区间单调，求实数的取值范围.  21. 非空有限集合是由若干个正实数组成，集合的元素个数不少于个. 对于任意，，若数或中至少有一个属于，则称集合是“好集”；否则，称集合是“坏集”.（1）判断和是好集还是坏集，并说明理由；（2）题设的有限集合中，既有大于的元素，又有小于的元素，证明：集合是“坏集”；（3）若题设中的或都属于，则称集合为“超级好集”，求出所有的“超级好集”.