2020北京丰台高一（上）期中数学（A卷）含答案

这是一份2020北京丰台高一（上）期中数学（A卷）含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020北京丰台高一（上）期中数    学（A卷）考试时间：90分钟第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：共10小题，每小题4分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知集合，那么下列关系正确的是A．B．C．D．2．设集合,,则下列结论正确的是A．B．C．D．3．已知命题，那么命题的否定为A．B．C．D．4．设，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．下列函数中，满足对任意，当时，都有的是A． B． C．D．6．下列四组函数中，与是同一个函数的是A．， B．，C．， D. ， 7．实数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A． B．C． D．8．某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路.设在途中所用的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，可以反映该同学的行程的是A． B．C． D．9．已知全集,集合与 的关系如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有 A．3个B．4个C．5个D．6个   
10.为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，计费方法如下：每户每月用电量电价不超过230度的部分0.5元/度超过230度但不超过400度的部分0.6元/度超过400度的部分0.8元/度     若某户居民本月交纳的电费为380元，则此户居民本月用电量为A．475度B．575度C．595.25度D．603.75度 第II卷（非选择题共60分）二、填空题:每小题4分，共24分.11．已知函数 那么   .12．计算：   .13．当时，的最小值为   .14．已知奇函数的定义域为 ，且在上的图象如右图所示，使的的取值范围是_________．15．已知幂函数的图象经过点 ，那么的解析式为____________；不等式的解集为____________.16．函数是定义域为的奇函数，给出下列四个结论：①；②若函数在区间上有最小值，则在区间上有最大值1；③若函数在区间上单调递增，则在区间上单调递减；④若时，，则时，．其中正确结论的序号是___________．（注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求.全部选对得4分，不选或有错选得0分，其他得2分.) 三、解答题:共4小题，共36分17．（本大题9分）集合.（1）求；（2）求．18．（本大题9分）已知关于的不等式.（1）当时，求此时不等式的解集；（2）若此不等式的解集为，求实数a，m的值.19．（本大题9分）已知函数  （1）画出函数的图象；（2）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；（3）若，当取何值时，只有唯一的值与之对应？(直接写出结果)
20．（本大题9分）2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥—港珠澳大桥正式通车.在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数（记作：）.当桥上的车流密度达到220辆/千米，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米，车流速度为100千米/时.研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.（1）当时，求函数的表达式；（2）在第一问的条件下，当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）可以达到最大？并求出最大值.（考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上做答无效）
2020北京丰台高一（上）期中数学（A卷）参考答案第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题（每小题4分）12345678910DCCBADACAD 第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题（每小题4分，共24分）（11）8（12）-5（13）5（14）（15）;[–4，4]（16）①②④（注：16题给出的结论中，有多个符合题目要求。全部选对得4分，不选或有错选得0分，其他得2分.)三．解答题（共36分）17、解：（1）………………………2分………………………5分（2）………………………7分………………………9分18、解：（1）当时，不等式为:所以………………………2分解得………………………4分所以不等式的解集为；………………………5分（2）由已知得，m为方程的两根……………6分则有解得，………………………9分19．（1）………………………3分（2）函数在区间上单调递减.………………………4分证明：………………………5分………………………6分，函数在区间上单调递减.……………………7分（3）……………………9分20、解：（1）由题意，当时，v(x)=100，………………………1分当时，设，则………………………3分解得：，………………………4分∴………………………5分（2）由题意，………………………6分当时，的最大值为……………………7分当时，的最大值为………………………8分∴当车流密度为110辆/千米时，车流量最大，最大值为6050辆/时………………………9分