2019北京丰台高一（上）期中数学（A卷）含答案

这是一份2019北京丰台高一（上）期中数学（A卷）含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019北京丰台高一（上）期中数    学（A卷）考试时间：90分钟第I卷（共40分）一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．已知集合，则(A) (B) (C) (D) 2．若，且，则下列不等式一定成立的是(A) (B) (C) (D) 3．下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是(A) (B) (C) (D) 4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是(A) (B) (C) (D) 5．命题“，使得x2＋2x<0”的否定是(A) 使得(B) 使得(C) 都有(D) 都有6． “”是“”的(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件7．函数的定义域为(A) (B) (C) (D) 8．如图，A,B,C是函数的图象上的三点，其中A，B，C，则的值为(A) 0 (B) 1(C) 2(D) 39．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是(A) ,或(B) ,或(C) ,或(D) ,或10．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系 （k，m为常数）.若该食品在0的保鲜时间是64小时，在18的保鲜时间是16小时，则该食品在36的保鲜时间是(A)  4小时(B)  8小时(C)  16小时(D)  32小时 第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：共6小题，每小题4分，共24分。11．已知幂函数的图象过点，则的值为____.12．已知函数的图象如图所示，则该函数的值域为    . 13．已知若，则x的值为    .14．已知，则的最大值为____.15. 计算：=____.16．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.可以享受折扣优惠金额折扣优惠率不超过500元的部分5%超过500元的部分10%某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为    元． 三、解答题：共4小题，共36分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17. （本小题共9分）已知集合，.求：（Ⅰ）；                 （Ⅱ）.      18. （本小题共9分）已知二次函数().（Ⅰ） 若为偶函数，求的值；（Ⅱ） 若的解集为，求a,b的值; （Ⅲ）若在区间上单调递增，求a的取值范围.    19. （本小题共9分）由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是，日销售量(件)与时间(天)的函数关系是.（Ⅰ）设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式； （商品的日销售额=该商品每件的销售价格×日销售量）（Ⅱ）求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大？   
20. （本小题共9分）设函数（是常数）.（Ⅰ）证明：是奇函数；（Ⅱ）当时，证明：在区间上单调递增；（Ⅲ）若，使得，求实数m的取值范围.
2019北京丰台高一（上）期中数学（A卷）参考答案第Ⅰ卷（选择题 共40分）题号12345678910答案CABDCCDBBA 第Ⅱ卷（非选择题 共60分）二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.  [-4,3]      12.     13.  1或-1        14.       15.   1     16.   1150三、解答题(本题共4小题，共36分)17.（本小题9分）解：（Ⅰ）                ……………………………………2分                              …………………………………………4分          …………………………………… 6分（Ⅱ） 或           ………………………………8分 或     …………………………………9分（注：若集合B求错，而在此基础求的交并补对，则按一半给分）18. （本小题9分）解：（Ⅰ）为偶函数，                  …………1分      ………………………………2分                         ……………………………………3分        （Ⅱ）的解集为             和b是方程的两根，……………………5分                               ………………………………6分        （Ⅲ）对称轴x=                  ………………………………7分                      ………………………………8分                    ………………………………9分19. （本小题9分）解：（Ⅰ）设日销售额为元，则，   所以．即：       …………………6分（注：写对一段给3分）（Ⅱ）．                  当时，，；             …………………7分   当时，，．            …………………8分故所求日销售金额的最大值为元，11月10日日销售金额最大.…………………………9分  （本小题9分）解：（Ⅰ）定义域为                    …………………………1分           有                        …………………………2分           所以是奇函数；                   …………………………3分（Ⅱ）且,         …………………………4分                  …………………………5分      在区间 上单调递增.    ………………………………6分         （Ⅲ）设 使得等价于设，由（2）可知，上单调递增，当即时，取得最小值为.所以.     …………9分