2018北京一零一中学高一（上）期中数学（教师版）

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这是一份2018北京一零一中学高一（上）期中数学（教师版），共4页。试卷主要包含了选择题共8小题，填空题共6小题，解答题共5小题，共50分等内容，欢迎下载使用。
2018北京一零一中学高一（上）期中数学（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题共8小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 设集合M=，N=，则MN=（）A. {x|x<1} B. {x|0<x<1} C. {x|x≤1} D. {x|0<x≤1}2. 下列函数中，在（－1，+）上为减函数的是（）A. y=3x B. y=x2－2x+3 C. y=x D. y=3. 计算log416+9等于（）A. B. 5 C. D. 74. 函数的定义域为（）A. （－3，0] B. （－3，1]C. （－，－3）（－3，0] D. （－，－3）（－3，1] 5.函数y=（）的单调递增区间是（）A. [1，2] B.（－，－1） C. （－，2] D. [2，+）6. 已知偶函数f（x）在区间[0，+）上是减函数，则满足f（2x－1）>的x的取值范围是（）A. （－，） B. （，+）C. （，） D. （－，）（，+）7. 若函数f（x）=a（a>0，a≠1）的值域为[1，+），则f（－4）与f（0）的关系是（）A. f（－4）>f（0） B. f（－4）=f（0） C. f（－4）<f（0） D. 不能确定8. 对于实数a和b，定义运算“*”：a*b=设f（x）=（2x－1）*（x－2），如果关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2. x3，则m的取值范围是（）A. （－，] B. [0，] C. （0，） D. 二、填空题共6小题。9. 已知全集U=R，集合A={x|x2－4x+3>0}，则=________。 10. 若0<a<l，b<－1，则函数f（x）=ax+b的图象没有经过第________象限。 11. 已知log25=a，log86=b，则用a，b表示lg6=________。 12. 函数y={x≤0）的值域是________。 13. 已知a>0且a≠1，函数f（x）=满足对任意不相等的实数x1，x2，都有（x1－x2）[f（x1）－f（x2）]>0成立，则实数a的取值范围是________。14. 设函数f（x）=ax+bx－cx，其中c>a>0，c>b>0。若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是__________。（写出所有正确结论的序号）①对任意的x∈（－，1），都有f（x）>0；②存在x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；③若△ABC是顶角为120°的等腰三角形，则存在x∈（1，2），使f（x）=0。三、解答题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15.（8分）已知函数f（x）=ax－1（x≥0），其中a>0，a≠1. （1）若f（x）的图象经过点（，2），求a的值;（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域. 16.（10分）设集合A={x|x2－3x+2=0}，B={x|x2+（a－1）x+a2－5=0}. （1）若AB={2},求实数a的值;（2）若AB=A，求实数a的取值范围。 17. （10分）函数f（x）=是定义在R上的奇函数，且f（1）=1。（1）求a，b的值;（2）判断并用定义证明f（x）在（，+）的单调性。 18.（12分）已知二次函数f（x）满足f（0）=2，f（x+1）－f（x）=4x－4。（1）求函数f（x）的解析式;（2）若关于x的不等式f（x）－t<0在[－1，2]上恒成立，求实数t的取值范围；（3）若函数g（x）=f（x）－mx在区间（－l，2）内至少有一个零点，求实数m的取值范围。 19.（10分）设a为实数，函数f（x）=,（1）设t=，求t的取值范围；（2）把f（x）表示为t的函数h（t）；（3）设f（x）的最大值为M（a），最小值为m（a），记g（a）=M（a）－m（a），求g（a）的表达式。
参考答案1. C 2. D 3. B 4. C 5. D 6. C 7. A 8. C 9. [1，3]。10. 一。11. 。12. （－，2]（3，+）。13. （2，3] 。14. ①②③。15. （1）a=4；（2）当a>l时，值域[，+），当0<a<1时，值域（0，]。16. （1）a=1或－3；（2）a≤－3或a>。17. （1）a=5，b=0；（2）单调递减，证明略。18. （1）f（x）=2x2－6x+2；（2）t>10；（3）m∈（－，－10）[－2，+）。19. （1）t∈[，2]；（2）h（t）=t2+at－l；（3）