2021北京二中高一（下）期末物理（教师版）

这是一份2021北京二中高一（下）期末物理（教师版），共21页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，计算题，附加题等内容，欢迎下载使用。
2021北京二中高一（下）期末
物 理
一、单项选择题（每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分。）
1．（3分）下列物理量中，属于矢量的是（　　）
A．功 B．动能 C．路程 D．速度
2．（3分）下列几种运动中，机械能守恒的是（　　）
A．汽车在平直路面上加速行驶
B．物体做自由落体运动
C．雨滴匀速下落
D．物体沿斜面匀速下滑
3．（3分）若人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越远的卫星（　　）
A．向心加速度越小 B．运行的角速度越大
C．运行的线速度越大 D．做圆周运动的周期越小
4．（3分）如图所示，质量分别为m1和m2的两个物体，m1＜m2，在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离．若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则（　　）

A．W1＞W2 B．W1＜W2
C．W1＝W2 D．条件不足，无法确定
5．（3分）一辆汽车在平直公路上以额定功率行驶，设所受阻力不变．在汽车加速过程中（　　）
A．牵引力减小，加速度增大
B．牵引力减小，加速度减小
C．牵引力增大，加速度增大
D．牵引力增大，加速度减小
6．（3分）物体做匀速圆周运动，下列关于它的周期正确的说法是（　　）
A．物体的线速度越大，它的周期越小
B．物体的角速度越大，它的周期越小
C．物体的运动半径越大，它的周期越大
D．物体运动的线速度和半径越大，它的周期越小
7．（3分）如图所示，在水平桌面上的A点，有一个质量为m的物体，以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为（　　）

A．mv02+mgH B．mv02+mgh
C．mgH+mgh D．mv02+mg（H﹣h）
8．（3分）如图所示，虚线MN为一小球在水平面上由M到N的运动轨迹，P是运动轨迹上的一点。四位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙、丁来描述小球经过P点时的速度方向。其中描述最准确的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．（3分）如图所示，一物体静止在水平面上，在水平恒力F作用下由静止开始运动，前进距离为x时，速度达到v，此时力F的功率为（　　）

A．Fv B．Fx C．2Fv D．2Fx
10．（3分）在2015年世界蹦床锦标赛中，中国队包揽了女子单人蹦床比赛的金牌和银牌．对于运动员身体保持直立状态由最高点下落至蹦床的过程（如图所示），若忽略空气阻力，关于运动员所受重力做功、运动员的重力势能，下列说法中正确的是（　　）

A．重力做负功，重力势能增加
B．重力做负功，重力势能减少
C．重力做正功，重力势能减少
D．重力做正功，重力势能增加
11．（3分）如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度υ做半径为r的匀速圆周运动．小球所受向心力的大小为（　　）

A． B． C．mυ2r D．mυr
12．（3分）游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情形抽象为图乙的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将小球从弧形轨道上端距地面高度为h处释放，小球进入半径为R的圆轨道下端后沿圆轨道运动。欲使小球运动到竖直圆轨道最高点时轨道对小球的压力等于小球的重力，则h与R应满足的关系是（不考虑摩擦阻力和空气阻力）（　　）

A．h＝2R B．h＝2.5R C．h＝3R D．h＝3.5R
二、多项选择题（每小题的四个选项中，至少有一个是正确的，每小题3分，全对得3分，不选，错选均不得分，选不全的得2分，共12分）
13．（3分）物体做曲线运动时，下列说法中正确的是（　　）
A．速度大小不一定变化 B．速度方向一定是变化的
C．合力一定是变化的 D．加速度一定是变化的
14．（3分）如图，一个物体在与水平面的夹角为θ的斜向上的拉力F的作用下，沿光滑水平面做匀加速直线运动，在物体通过距离s的过程中（　　）

A．力F对物体做的功为Fssinθ
B．力F对物体做的功为Fscosθ
C．物体动能的变化量为Fssinθ
D．物体动能的变化量为Fscosθ
15．（3分）有一物体在h高处以初速度v0水平抛出（不计空气阻力），落地时速度为v1，竖直分速度为vy，落地时水平飞行距离为s，则计算该物体在空中飞行时间的式子是（　　）
A． B．
C． D．
16．（3分）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波，根据科学家们复原的过程，在两颗中星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子（　　）
A．质量之积 B．质量之和
C．速率之和 D．各自的自转角速度
三、填空题（共14分）
17．（14分）利用如图1装置做“验证机械能守恒定律”实验．
①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的 　 　。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是 　 　。
A．交流电源
B．刻度尺
C．天平（含砝码）
D．秒表

③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。
已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T．设重物的质量为m．从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝　 　，动能变化量ΔEk＝　 　。
④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是：　 　。
A．利用公式v＝gt计算重物速度
B．利用公式v＝计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦力阻力的影响
D．没有采用多次试验算平均值的方法
⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2﹣h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确。 　 　
四、计算题（本题共4小题，共38分。解答各小题时，应写出必要的文字说明，表达式和重要步骤，只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位）
18．（9分）环保汽车将为2022年冬奥会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103kg，当它在水平路面上以v＝36km/h的速度匀速行驶时，驱动电动机输入电功率15KW。若驱动电机能够将输入电功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机。（g取10m/s2）在此行驶状态下：
（1）求牵引汽车前进的机械功率P机。
（2）求汽车所受阻力大小与重力的比值。
19．（9分）（供选学物理1﹣1的考生做）我国的航空航天事业取得了巨大成就．2007年10月和2010年10月29日，我国相继成功发射了“嫦娥一号”和“嫦娥二号”探月卫星，它们对月球进行了近距离探测，圆满完成了预定的科研任务．如图所示，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球做匀速圆周运动时，距月球表面的高度分别为h和．已知月球的半径为R．
（1）求“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球运动的线速度大小之比；
（2）已知“嫦娥一号”的运行周期为T，求“嫦娥二号”的运行周期．

20．（10分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l＝1.4m，v＝3.0m/s，m＝0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面高h＝0.45m，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，求：
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块落地时的动能EK；
（3）小物块的初速度大小v0。

21．（10分）如图所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一劲度系数为k的轻弹簧套在光滑杆上，一套在杆上的圆环从距弹簧上端H处由静止释放，接触弹簧后，将弹簧压缩，弹簧的形变始终在弹性限度内．已知圆环的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，取竖直向下为正方向，圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点O，建立x轴．
（1）请画出弹簧弹力F随压缩量x变化的图线；并根据图象确定弹力做功的规律．
（2）求圆环下落过程中的最大动能Ekm；
（3）证明在圆环压缩弹簧的过程中系统的机械能是守恒的．

五、附加题：（请将附加题的所有答案都写在答题纸上）
22．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把它在空中自由下落的过程称为Ⅰ，进入 泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，则（　　）
A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量
B．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小
D．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量
23．有一宇宙飞船，它的正面面积为S＝0.98m2，以v＝2×103m/s的速度飞入宇宙微粒尘区，尘区每1m3空间有一个微粒，每一微粒平均质量m＝2×10﹣4g，若要使飞船速度保持不变，飞船的推进力应为多少？（设微粒尘与飞船碰撞后附着于飞船上）
24．动量定理可以表示为Δp＝FΔt，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图所示，碰撞过程中忽略小球所受重力。
a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy；
b．分析说明小球对木板的作用力的方向。

25．如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间，A的质量为m，B、C的质量都为M，三者处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，设物体间的碰撞都是弹性的。求：
①A与C第一次碰后C的速度大小
②m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。


2021北京二中高一（下）期末物理
参考答案
一、单项选择题（每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分。）
1．【分析】既有大小又有方向，相加时遵循平行四边形定则的物理量是矢量，如力、速度、加速度、位移等都是矢量；只有大小，没有方向的物理量是标量，如路程、时间、质量等都是标量．
【解答】解：功、动能、路程只有大小没有方向，所以它们都是标量。速度是既有大小又有方向，相加时遵循平行四边形定则的矢量，故ABC错误是，D正确。
故选：D。
【点评】本题是一个基础题目，就是看学生对矢量和标量的掌握情况，要明确矢量与标量明显区别是矢量有方向，而标量没有方向．
2．【分析】物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，或者看有没有机械能转化为其它形式的能，
根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒．
【解答】解：A、汽车在平直路面上加速行驶，动能增加，重力势能不变，故机械能总量增加，故A错误；
B、物体做自由落体运动，只有重力做功，机械能守恒，故B正确；
C、雨滴匀速下落时，动能不变，重力势能减小，机械能减小，不守恒，故C错误；
D、物体沿斜面匀速下滑，动能不变，重力势能减小，机械能减小，不守恒，故D错误；
故选：B。
【点评】本题是对机械能守恒条件的直接考查，掌握住机械能守恒的条件，知道各种运动的特点即可，题目比较简单．
3．【分析】根据万有引力提供向心力，结合题意可以得出卫星的向心加速度、角速度、线速度和周期的变化。
【解答】解：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、ω、v和T，则根据万有引力提供向心力，有
G＝ma＝mω2r＝m＝mr
整理可得a＝G
ω＝
v＝
T＝2π
离地面越远的卫星，则轨道半径r越大，又地球的质量M不变，故可知离地面越远，则卫星的向心加速度、角速度和线速度越小，周期越大，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】在处理人造卫星问题时，要熟记万有引力提供向心力，熟记向心力的几种不同表达式。
4．【分析】由于F1和F2都是恒力，求恒力的功可以根据功的公式直接求得．
【解答】解：由题意可得F1和F2是恒力，物体移动的位移相同，并且力与位移的夹角相等，所以由功的公式W＝FLcosθ可知，它们对物体做的功是相同的，所以C正确。
故选：C。
【点评】恒力做功，根据功的公式直接计算即可，比较简单．
5．【分析】根据P＝Fv判断牵引力的变化，根据牛顿第二定律判断加速度的变化．
【解答】解：根据P＝Fv知，发动机的功率恒定，速度增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律得，加速度减小。故B正确。
故选：B。
【点评】解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，难度不大，属于基础题．
6．【分析】由公式v＝，v大，T不一定小．由ω＝，角速度大的周期一定小．
【解答】解：A、由公式v＝得：T＝，v大，T不一定小，r越大，T不一定越大，v和r都大，T也不一定小，故ACD错误；
B、由ω＝得：T＝，角速度大的周期一定小，故B正确；
故选：B。
【点评】对于圆周运动的线速度、角速度、半径的关系公式要采用控制变量法来理解．
7．【分析】小球做平抛运动，只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解即可．
【解答】解：小球做平抛运动，只受重力，机械能守恒，其减小的重力势能等于增加的动能，即
mgh＝EKB﹣
解得：EKB＝mgh+
故选：B。
【点评】本题关键是根据机械能守恒定律列式求解，也可以用动能定理列式求解．
8．【分析】曲线运动的物体在某一点的速度方向沿该点的切线方向，从而即可求解。
【解答】解：某一时刻对应某一位置，此时的速度方向沿曲线上该点的切线方向，因此丙为P点的速度方向，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键知道曲线运动的速度方向，知道速度的方向在不停地改变。
9．【分析】求恒力的瞬时功率利用公式P＝Fv即可求得
【解答】解：拉力F的瞬时功率为P＝Fv
故选：A。
【点评】本题主要考查了恒力的瞬时功率即P＝Fv，熟练公式即可
10．【分析】根据重力方向与位移方向的关系分析其做功正负，从而判断出重力势能的变化．
【解答】解：运动员身体保持直立状态由最高点下落至蹦床的过程中，重力方向与位移方向相同，则重力做功正功，重力势能减少，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】解决本题的关键要掌握判断力做功正负的方法，知道重力做正功时重力势能减少．
11．【分析】小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，由细线的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求解
【解答】解：根据牛顿第二定律得，小球的向心力由细线的拉力提供，则有：
F＝m．故A正确，B、C、D错误。
故选：A。
【点评】解决本题的关键掌握向心力大小公式，以及知道向心力的来源，能运用牛顿第二定律进行求解．
12．【分析】小球运动到竖直圆轨道最高点时由重力和轨道压力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求出小球通过最高点的速度，再由机械能守恒定律求h。
【解答】解：小球运动到圆轨道最高点时，由牛顿第二定律得：
N+mg＝m
据题得：N＝mg
可得：v＝
以最高点所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律得：
mg（h﹣2R）＝
解得：h＝3R
选项C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键要确定出圆周运动向心力的来源，知道小球运动到竖直圆轨道最高点时由合力提供向心力。
二、多项选择题（每小题的四个选项中，至少有一个是正确的，每小题3分，全对得3分，不选，错选均不得分，选不全的得2分，共12分）
13．【分析】物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”．当物体所受的合外力的方向和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动，曲线运动速度的大小不一定变化，加速度不一定变化．
【解答】解：A、曲线运动速度的大小不一定变化，如匀速圆周运动速度的大小不变，故A正确；
B、曲线运动速度的方向沿轨迹的切线方向，所以曲线运动速度方向一定是变化的，故B正确；
C、曲线运动的条件是合力方向与速度方向不共线，但合力不一定变化，如平抛运动，故C错误；
D、曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动的加速度不变，故D错误。
故选：AB。
【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．
14．【分析】由功的公式可求得拉和所做的功；由动能定理可求是动能的变化量
【解答】解：由题意及功的公式可得：
力F对物体所做的功：W＝Fscosθ；故A错误；B正确；
由动能定理可得，W＝△EK；
即动能的变化量为Fscosθ；
故选：BD。
【点评】功的计算中要注意功等于力与在力的方向上发生的位移；而动能的变化量一定等于合外力所做的功．
15．【分析】求出竖直方向上的分速度vy，根据vy＝gt求出运动的时间．或根据h＝gt2求出运动的时间．或求出竖直方向上的平均速度，根据h＝t求出运动的时间．
【解答】解：A、vy＝，根据vy＝gt得，t＝，故A正确；
B、在竖直方向上平均速度，所以物体在空中运动的时间t＝＝，故B正确；
C、根据h＝gt2得，t＝，故C正确；
D、平抛运动是曲线运动，水平分运动是匀速直线运动，故时间t＝，故D错误；
故选：ABC。
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做匀加速直线运动，可以根据落地速度、在竖直方向上的分速度或高度去求运动的时间．
16．【分析】双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律求出双星总质量与双星距离和周期的关系式，从而分析判断。结合周期求出双星系统旋转的角速度和线速度关系
【解答】解：AB、设两颗星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，相距L＝400km＝4×105m，
根据万有引力提供向心力可知：
①
②
①+②整理可得：，
解得质量之和（m1+m2）＝，其中周期，故A错误、B正确；
CD、由于T＝s，则角速度为：，这是公转角速度，不是自转角速度
根据v＝rω可知：v1＝r1ω，v2＝r2ω
解得：v1+v2＝（r1+r2）ω＝Lω＝9.6π×106m/s，故C正确，D错误；
故选：BC。
【点评】本题实质是双星系统，解决本题的关键知道双星系统的特点，即周期相等、向心力大小相等，结合牛顿第二定律分析求解。
三、填空题（共14分）
17．【分析】①根据验证机械能守恒定律原理可判断；
②根据实验的原理确定需要测量的物理量，从而确定所需的测量器材；
③根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而得出动能的增加量；
④根据功能关系可判断重力势能的减少量大于动能的增加量的原因；
⑤如果v2﹣h图象为直线，仅表示合力恒定，与机械能是否守恒无关，比如：阻力恒定，合外力一定，加速度一定，v2﹣h图象也可能是一条过原点的倾斜的直线．
【解答】解：①验证机械能守恒，即需比较重力势能的变化量与动能增加量的关系，故选：A．
②电磁打点计时器需要接低压交流电源，实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而得出瞬时速度以及下降的高度．实验验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量，故选：AB．
③从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量△Ep＝mghB，
B点的瞬时速度为：vB＝，
则动能的增加量为：△Ek＝mvB2＝．
④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是存在空气阻力和摩擦力阻力的影响，故选：C．
⑤该同学的判断依据不正确．
在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据mgh﹣fh＝mv2，可得：v2＝2（g﹣）h，则此时v2﹣h图象就是过原点的一条直线．所以要想通过v2﹣h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g．
故答案为：①A；②AB；③mghB，；④C；⑤不正确．
【点评】解决本题的关键掌握实验的原理，会通过原理确定器材，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度的大小，关键是匀变速直线运动推论的运用．
四、计算题（本题共4小题，共38分。解答各小题时，应写出必要的文字说明，表达式和重要步骤，只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位）
18．【分析】（1）根据题意判断牵引汽车前进的机械功率；
（2）汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，根据P＝Fv求解牵引力，由此可得汽车所受阻力大小与重力的比值。
【解答】解：（1）因为驱动电机能够将输入电功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率，故可得
P机＝P电×90%＝15×103×0.9W＝1.35×104W
（2）因为汽车在水平路面上以v＝36km/h的速度匀速行驶时，有汽车的牵引力等于阻力，即F牵＝f，又F牵v＝P机
代入数据解得F牵＝1.35×103N
所以，汽车所受阻力大小与重力的比值为k＝＝＝＝
答：（1）牵引汽车前进的机械功率P机为1.35×104W；
（2）汽车所受阻力大小与重力的比值为。
【点评】本题解题的关键在于把握汽车匀速行驶时牵引力等于阻力这一特点。
19．【分析】根据万有引力定律提供向心力，对“嫦娥一号”和“嫦娥二号”分别有和，两式相比，化简可得线速度大小之比．
根据万有引力定律提供向心力，对“嫦娥一号”和“嫦娥二号”分别有和，两式相比，化简可得“嫦娥二号”的运行周期．
【解答】解：（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球做匀速圆周运动，分别根据万有引力定律和牛顿第二定律
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①②相比化简，解得
（2）根据万有引力定律和牛顿第二定律，对“嫦娥一号”和“嫦娥二号”分别有
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
④③两式相比化简，解得
答：（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球运动的线速度大小之比为；
（2）“嫦娥二号”的运行周期为．
【点评】本题要求知道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，同时要求能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．
20．【分析】（1）物块离开桌面后做平抛运动，由匀速与匀变速运动规律可以求出水平距离。
（2）由动能定理可以求出落地动能。
（3）由动能定理可以求出物块的初速度。
【解答】解：（1）物块飞出桌面后做平抛运动，
竖直方向：h＝gt2，解得：t＝0.3s，
水平方向：s＝vt＝0.9m；
（2）对物块从飞出桌面到落地，
由动能定理得：mgh＝mv22﹣mv12，
落地动能EK＝mgh+mv12＝0.9J；
（3）对滑块从开始运动到飞出桌面，
由动能定理得：﹣μmgl＝mv2﹣mv02，
解得：v0＝4m/s；
答：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离为0.9m。
（2）小物块落地时的动能为0.9J。
（3）小物块的初速度为4m/s。
【点评】要掌握应用动能定理解题的方法与思路；（2）（3）两问也可以应用牛顿定律、运动学公式求解。
21．【分析】（1）根据胡克定律求出F与x的关系，再作F﹣x图象．根据图象与x轴所围的面积求弹力做功．
（2）当圆环所受的合力为零时速度最大，由平衡条件求出弹簧的压缩量，再由系统的机械能守恒求最大动能Ekm；
（3）根据动能定理和功能关系列式来证明系统的机械能守恒．
【解答】解：（1）根据胡克定律得 F＝kx
画出弹簧弹力F随压缩量x变化的图线如图．
弹力做功 W＝x＝•x＝，知弹力做功与弹簧形变量的平方成正比．
（2）当圆环所受的合力为零时速度最大，由平衡条件有 mg＝kx，得 x＝
根据圆环和弹簧组成的系统机械能守恒得
mg（H+x）＝+Ekm；
联立解得 Ekm＝mgH+
（3）取坐标原点处为参考平面，设圆环从距底座h1高度处运动到h2时，圆环的速度从v1变到v2，弹簧的弹性势能从Ep1增大到Ep2，此过程弹簧的弹力对圆环做功为W，弹簧原长位置圆环的重力势能为零．
对圆环，由动能定理得：
mg（h1﹣h2）+W＝
由功能关系有 W＝Ep1﹣Ep2，代入上式得
mg（h1﹣h2）+Ep1﹣Ep2＝
整理得 mgh2+Ep2+＝mgh1+Ep1+
即 E1＝E2．
所以系统的机械能守恒．
答：
（1）画出弹簧弹力F随压缩量x变化的图线如图；弹力做功与弹簧形变量的平方成正比．
（2）圆环下落过程中的最大动能Ekm是mgH+．
（3）证明见上．

【点评】解决本题的关键是理清圆环的受力情况和运动情况，知道合力为零时速度最大．
五、附加题：（请将附加题的所有答案都写在答题纸上）
22．【分析】物体所受外力的冲量等于物体动量的改变量．关键是抓住各个过程中钢珠所受外力的冲量和动量改变量的关系．
【解答】解：A、过程Ⅰ中钢珠所受外力只有重力，有动量定理知钢珠动量的改变等于重力的冲量，故A正确；
B、过程Ⅱ中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和。故B错误；
C、过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和。故C正确；
D、过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和。故D错误。
故选：AC。
【点评】本题解题的关键在于分清过程，分析各个过程中钢珠受力情况，并紧扣动量定理的内容来逐项分析．
23．【分析】选在时间Δt内与飞船碰撞的微粒为研究对象，求出微粒的质量，然后应用动量定理解题。
【解答】解：以在时间Δt内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量等于底面积为S，高为v×Δt的圆柱体内微粒的质量，微粒质量M＝mSvΔt，微粒的初动量为0，末动量为Mv，
设飞船对微粒的作用力为F，对微粒，由动量定理得：
F•Δt＝Mv﹣0
则：F＝＝＝mSv2
代入数据解得：F＝0.784N，
由牛顿第三定律可知，微粒对飞船的作用力F′＝F＝0.784N，
要使飞船速度保持不变，飞船的推力应为0.784N
答：飞船的推进力应为0.784N。
【点评】本题主要考查了动量定理及根据牛顿第三定律的直接应用，关键要会选择研究对象，运用动量定理列式．
24．【分析】（a）把小球入射速度和反射速度沿x方向和y方向进行分解，再根据动量的变化量等于末动量减初动量求解即可；
（b）对小球分析，根据△p＝F△t分别求出x方向和y方向的作用力，从而求出合力，再结合牛顿第三定律分析即可．
【解答】解：a、把小球入射速度分解为vx＝vsinθ，vy＝﹣vcosθ，
把小球反弹速度分解为vx′＝vsinθ，vy′＝vcosθ，
则△px＝m（vx′﹣vx）＝0，△py＝m（vy′﹣vy）＝2mvcosθ，方向沿y轴正方向，
b、对小球分析，根据△p＝F△t得：，，
则，方向沿y轴正向，
根据牛顿第三定律可知，小球对木板的作用力的方向沿y轴负方向．
答：a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化△px为0，△py大小为2mvcosθ，方向沿y轴正方向；
b．小球对木板的作用力的方向沿y轴负方向．
【点评】本题主要考查了速度的合成与分解原则以及动量定理的直接应用，注意动量是矢量，有大小也有方向，难度适中．
25．【分析】该题中A与C的碰撞过程以及A与B的碰撞的过程都是弹性碰撞，将动量守恒定律与机械能守恒定律相结合即可正确解答。
【解答】解：①A向右运动与C发生碰撞的过程中系统的动量守恒、机械能守恒，选取向右为正方向，设开始时A的速度为v0，第一次与C碰撞后C的速度为vC1，A的速度为vA1．由动量守恒定律、机械能守恒定律得：
mv0＝mvA1+MvC1①
＝+②
联立①②得：vA1＝③
vC1＝④
②由上述结论可知，只有m＜M时，A才能被反向弹回，才可能与B发生碰撞。
A与B碰撞后B的速度为vB1，A的速度为vA2．由动量守恒定律、机械能守恒定律，同理可得：
vA2＝＝⑤
根据题意要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有：vA2≤vC1⑥
联立④⑤⑥得：m2+4mM﹣M2≥0
解得：，（另一解：舍去）
所以m与M之间的关系应满足：
答：①A与C第一次碰后C的速度大小为；
②m和M之间满足：，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。
【点评】本题考查了水平方向的动量守恒定律问题，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题，注意弹性碰撞与非弹性碰撞的区别。