2020北京西城高一（下）期末物理（教师版）

2020北京西城高一（下）期末

物    理

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。）

1. 两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的倍，那么它们之间万有引力的大小变为（　　）

A.  B. 4F C.  D. 2F

2. 如图所示，虚线为秋千凳荡过的轨迹，O 是轨迹的最低点。秋千凳从如图位置开始运动，经过 O 点时的速度方向，图中所示正确的是（　　）

A. OA B. OB C. OC D. OD

3. 如图所示，长为l的细线上端固定于悬点，细线下面悬挂一质量为m的小钢球。钢球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动时，细线与的夹角为。忽略空气阻力，重力加速度为。则（　　）

A. 小钢球受重力、拉力和向心力

B. 细绳拉力大小为mgcosθ

C. 小钢球受向心力大小为mgtanθ

D. 小钢球运动的角速度大小为

4. 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月地距离和地球半径的情况下，还需要知道（　　）

A. 月球表面的重力加速度 B. 月球公转的周期

C. 月球的半径 D. 月球的质量

5. 已知月球的轨道半径约为60倍的地球半径，若第一宇宙速度取为8km/s，则月球绕地球转的线速度约为（　　）

A 1km/s B. 2km/s C. 3km/s D. 5km/s

6. 如图所示，在h高处以初速度v0沿与水平方向成的仰角斜向上抛出质量为m的物体，抛出后的物体以速度vt落到地上。若取地面处的重力势能为零，忽略空气阻力，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　）

A. 出手时，重力的功率为

B. 物体落地前瞬间的机械能为

C. 物体落地前瞬间的动能为

D. vt的大小与v0的仰角θ有关

7. 一小球从空中某点以10m/s的初速度水平抛出，落地时速度方向与竖直方向成角，忽略空气阻力，。则下列说法正确的是（　　）

A. 小球抛出点距地高度15m

B. 小球在空中运动时间为2s

C. 小球落地速度大小为

D. 小球落地点相对于抛出点的水平位移大小为10m

8. 如图所示，某喷泉喷出的水柱高度为5m，喷管的半径为4cm。若水的密度为103kg/m3，g取10m/s2，则用于给喷泉喷水的电动机输出功率至少为（　　）

A. 100πW B. 200πW C. 400πW D. 800πW

9. 我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与质量、线速度和半径关系。长槽横臂的挡板 B 到转轴的距离是挡板 A 到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板 A 和短槽横臂的挡板 C 到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，若探究线速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，下列说法正确的是（　　）

A. 应将质量相同的小球分别放在挡板 A 和挡板 C 处

B. 应将质量相同的小球分别放在挡板 B 和挡板 C 处

C. 应将质量不同的小球分别放在挡板 A 和挡板 C 处

D. 应将质量不同的小球分别放在挡板 B 和挡板 C 处

10. 小刚同学通过实验，得到了某物体在Oxy平面上运动的一条运动轨迹，如图平面直角坐标系中的OP曲线所示。已知物体在 y方向做匀速直线运动，为了验证物体在 x 方向做匀加速直线运动，下列操作正确的是（　　）

A. 在OP 图线上取四点，让它们在 y 方向上的距离间隔相等，看它们在 x 方向上的距离间隔是否相等

B. 在OP图线上取四点，让它们在 y 方向上的距离间隔相等，看它们在 x 方向上的相邻间隔的位移差是否相等

C. 在OP图线上取四点，让它们在 x 方向上的距离间隔相等，看它们在 y 方向上的距离间隔是否相等

D. 在OP 图线上取四点，让它们在 x 方向上的距离间隔相等，看它们在 y 方向上的相邻间隔的位移差是否相等

二、多项选择题（本题共4小题，每小题4 分，共16 分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是符合题意的，全部选对得4 分，选对但不全得 2 分，错选不得分。）

11. 下列物理量属于标量的是（　　）

A. 线速度 B. 周期 C. 动能 D. 功率

12. 如图所示，运动员跳伞经历（打开伞前）加速下降和（打开伞后）减速下降两个过程，空气阻力不可忽略。下列说法中正确的是（　　）

A. 加速下降过程中，重力势能的减少量大于动能的增加量

B. 加速下降过程中，重力势能的减少量小于动能的增加量

C. 减速下降过程中，重力势能的减少量大于机械能的减少量

D. 减速下降过程中，重力势能的减少量小于机械能的减少量

13. 小清同学可以用手机的传感器记录他运动到某位置的高度和速度等信息。他到游乐场玩了摩天轮、过山车、激流勇进等项目，他用手机分别记录了四个项目进行过程中某两个位置的信息，整理如下（h12 = h1 − h2）。其中机械能可能守恒的选项是（　　）

A. v1 = 1 m/s，v2 = 1 m/s，h12 = 24 m

B. v1 = 16 m/s，v2 = 8 m/s，h12 = −9.6 m

C. v1 = 3 m/s，v2 = 9 m/s，h12 = 3.6 m

D. v1 = 2 m/s，v2 = 3 m/s，h12 = −0.5 m

14. 如图，人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯经过以下过程：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力，力的大小均为300N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面 50cm 时人停止施力，之后重物先上升，再自由下落把地面砸深 10cm。已知重物的质量为 40 kg， g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8。忽略空气阻力，则（　　）

A. 绳子对重物所做的功为180J

B. 重物距离地面的最大高度为 60 cm

C. 从人停止施力到重物接触地面之前的过程，重物的机械能守恒

D. 重物对地面平均冲击力的大小为 2000 N

三、实验题（本题共2小题，共16分。）

15. “探究平抛运动的特点”实验有以下几步。

(1)用如图所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点：

用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动，下列说法中正确的是___和___；

A．两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响

B．改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，可以改变两球在空中的运动时间和A球的水平初速度大小

C．如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动

D．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点

(2)用如图所示平抛仪装置探究平抛运动水平分运动的特点。以下是关于本实验的一些做法，其中不合理的选项有______和______。

A．调整斜槽，使小球放置轨道末端时，不左右滚动

B．将坐标纸上竖线与重垂线平行

C．将小球静止在斜槽末端位置时重心位置在背板上的投影记录为坐标原点

D．不断改变挡片P的位置，使小球从斜槽上不同位置释放

E．不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置

F．将坐标纸上确定点用直线依次连接

16. 如图所示，已知当地的重力加速度为g，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。

(1)已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还必需要的器材是_______________和_______________；

A．天平及砝码    B．毫米刻度尺   C．直流电源   D．交流电源

(2)得到图所示一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知打点计时器打点的周期为T。打出B点时，重物的瞬时速度大小_________，从起始点下落的高度为__________。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量_____________，动能变化量______________。

四、论述、计算题（本题共4小题，共38分。）

解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

17. 已知木星的卫星——木卫二的质量为m，木卫二绕木星做匀速圆周运动的轨道半径为r，绕木星运动的周期为T，万有引力常量为G。求木星的质量M。

18. 如图所示，质量为m的物体，从地面被竖直向上抛出，经过A、B和最高点O，三个位置距地面的高度分别为hA、hB和hO。物体运动中所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g。

（1）求物体从A向上运动到B的过程中，重力所做的功WG1；和物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，重力所做的功WG2；

（2）求物体从A向上运动到B的过程中，空气阻力所做的功Wf1；和物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，空气阻力所做的功Wf2；

（3）比较两个过程空气阻力做功与重力做功，说明为什么不存在与空气阻力对应的“空气阻力势能”的概念。

19. 根据，v的方向即为Δt时间内平均加速度的方向，当Δt趋近于0时，v的方向即为某时刻瞬时加速度的方向。我们可以通过观察不断缩小的时间段内的平均加速度方向的方法，来逼近某点的瞬时加速度方向。图中圆弧是某一质点绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动的轨迹，若质点在t时间内从A点经过一段劣弧运动到B点。

(1)请用铅笔画出质点从A点起在时间t内速度变化量v的方向；

(2)质点从A到B的时间t内平均加速度a1的方向与AB连线是平行还是垂直？

(3)请用铅笔画出质点经过A点时瞬时加速度aA的方向，并说明理由。

20. 如图，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，刚好能沿导轨到达C点。重力加速度为g，忽略空气阻力。求：

（1）弹簧压缩至 A 点时的弹性势能；

（2）物体沿半圆形导轨运动过程中所受摩擦阻力做的功；

（3）物体的落点与B点的距离。

2020北京西城高一（下）期末物理

参考答案

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。）

1. 【答案】B

【解析】

【详解】根据万有引力定律可知

由题可知

则

所以B正确，ACD错误。

故选B

2. 【答案】D

【解析】

【详解】做曲线运动的物体速度方向为所在位置的切线方向，为OD方向，故ABC错，D正确。

故选D。

3. 【答案】C

【解析】

【详解】A．小钢球受重力、拉力作用，合力提供了向心力，故A错误；

B．线的拉力的竖直方向分力等于重力

得

故B错误；

C．线的水平分力提供了向心力

故C正确；

D．拉力的水平分力提供了向心力

根据

解得

故D错误。

故选C。

4. 【答案】B

【解析】

【详解】已知地球表面重力加速度g、月地距离r、地球半径R、月球公转的加速度为a，月地检验中只需验证

就可以证明“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），而

T为月球公转的周期。要计算月球公转的加速度，就需要知道月球公转的周期。ACD错误，B正确。

故选B。

5. 【答案】A

【解析】

【详解】根据

可得

则

解得

故选A。

6. 【答案】A

【解析】

【详解】A．出手时，重力的功率为

故A正确；

B．物体落地前瞬间的机械能为

故B错误；

C．由全过程机械能守恒可知，落地的前瞬间的动能为

故C错误；

D．由C选项分析可知，vt的大小与v0的仰角θ无关，故D错误。

故选A。

7. 【答案】A

【解析】

【详解】B．小球落地速度的竖直分速度为

又

则

所以B错误；

C．根据题意可知，落地速度为

所以C错误；

A．根据平抛运动的竖直位移公式，得

所以A正确；

D．根据平抛运动的水平位移公式，得

所以D错误。

故选A。

8. 【答案】D

【解析】

【详解】喷泉喷水的初速度为

t时间喷水的质量为

则喷水消耗的功率至少为

所以D正确，ABC错误。

故选D。

9. 【答案】C

【解析】

【详解】若探究线速度、半径一定时，向心力与质量关系时，必须使得两球的线速度和转动半径相等，两球的质量不等；

AB．两选项中两球质量相等，选项AB不符合要求；

C．应将质量不同的小球分别放在挡板 A 和挡板 C 处，两位置的转动半径相等，线速度相等，选项C符合要求；

D．应将质量不同的小球分别放在挡板 B 和挡板 C 处，两处的转动半径不相等，选项D不符合要求。

故选C。

10. 【答案】B

【解析】

【详解】AB．已知物体在方向上做匀速直线运动，由图线可知方向是变速直线运动，因此图线上的点在方向上的距离间隔相等，时间间隔也相等，那么方向距离间隔不相等，据匀变速直线运动中，在连续相等的时间内的位移之差为一恒量，即

可通过图线上的点在方向上的相邻间隔的位移差是否相等来验证，A错误，B正确；

CD．如果在方向上取距离间隔相等的点，那么时间间隔就不相等，方向通过连续相等相邻位移所用时间差也不相等，因方向是匀速直线运动，速度大小不变，方向上的距离间隔不相等；方向上的相邻间隔位移差也不相等，CD错误。

故选B。   

二、多项选择题（本题共4小题，每小题4 分，共16 分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是符合题意的，全部选对得4 分，选对但不全得 2 分，错选不得分。）

11. 【答案】BCD

【解析】

【详解】A．既有大小又有方向的物理量叫矢量，线速度是有大小，又有方向的物理量，属于矢量，不符合题意，A错误；

BCD．只有大小没有方向的物理量叫标量，周期、动能、功率这三个物理量只有大小，没有方向，属于标量，符合题意，BCD正确。

故选BCD。

12. 【答案】AD

【解析】

【详解】AB.减小重力势能转化为动能和内能，可见重力势能的减少量大于动能的增加量，故A正确，B错误；

CD．减速下降过程中，减小的重力势能和减小的动能均转化为内能，重力势能的减少量小于机械能的减少量，故C错误，D正确。

故选AD。

13. 【答案】BC

【解析】

【详解】若满足机械能守恒，就必须满足方程

即要求位置的高度和速度满足

A．若满足机械能守恒，则

故A错误；

B．若满足机械能守恒，则

故B正确；

C．若满足机械能守恒，则

故C正确；

D．若满足机械能守恒，则

故D错误。

故选BC。

14. 【答案】BC

【解析】

【详解】A. 绳子拉力对重物所做的功为

A错误；

B.重物从离开地面到最高点，由动能定理

解得

B正确；

C. 从人停止施力到重物接触地面之前的过程中，重物只受重力作用，所以重物的机械能守恒，C正确；

D.重物从离开地面到把地面砸深停在坑中，整体过程，由动能定理

解得

由牛顿第三定律，重物对地面平均冲击力的大小为

D错误。

故选BC。

三、实验题（本题共2小题，共16分。）

15. 【答案】    (1). B    (2). C    (3). D    (4). F

【解析】

【详解】(1)[1][2]A．实验中为了减小空气阻力影响，两球尽量选择密度大，体积小的金属球，故A错误；

B．平抛运动在竖直方向为自由落体运动，则有得

则改变小球距地面的高度，可改变两球在空中的运动时间，改变小锤击打的力度则可改变A球的水平初速度大小，故B正确；

C．在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动。结果同时落地，则说明A球在竖直方向是自由落体运动，故C正确；

D．通过该实验装置不能研究平抛运动的水平分运动特点，故D错误。

故选BC；

(2)[3][4]A．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动，则说明斜槽末端水平，故A正确；

B．应使坐标纸上竖线与重垂线平行，这样在确定坐标轴和长度的测量更方便、准确，故B正确；

C．小球对应的球心位置为平抛运动的坐标原点位置，故C正确；

D．为了研究同一平抛运动，不能改变挡片P的位置，使小球从斜槽上同一位置释放，故D错误；

E．为了得到平抛运动水平位移，应不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置，故E正确；

F．将球的位置标在纸上后，取下纸，用平滑曲线连接得到平抛运动的轨迹，故F错误。

由于选不正确的，故选DF。

16. 【答案】    (1). B    (2). D    (3).     (4).     (5).     (6).

【解析】

【详解】(1)[1][2]除了题目中提出的器材，还需要毫米刻度尺测长度，打点计时器需要交流电源。所以选BD。

(2)[3]重物在B点的瞬时速度为

[4]根据题图可知，从起始点下落的高度为；

[5]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量为

[6]动能的变化量为

四、论述、计算题（本题共4小题，共38分。）

解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

17. 【答案】

【解析】

【详解】木卫二绕木星做圆周运动的向心力等于万有引力，则

解得

18. 【答案】（1），；（2），；（3）重力做功与路径无关，仅与初末位置有关，势能的变化与初末位置有关，两者都与位置有关，所以重力有对应的重力势能；空气阻力做功与路径有关，所以不存在与摩擦对应的“空气阻力势能”。

【解析】

【详解】（1）物体从A向上运动到B的过程中，重力所做的功

物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，重力所做的功

（2）物体从A向上运动到B的过程中，空气阻力所做的功

物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，空气阻力所做的功

（3）重力做功与路径无关，仅与初末位置有关，势能的变化与初末位置有关，两者都与位置有关，所以重力有对应的重力势能；空气阻力做功与路径有关，所以不存在与摩擦对应的“空气阻力势能”。

19. 【答案】(1)；(2)垂直；(3)，理由见解析

【解析】

【详解】(1)质点从A点起在时间t内速度变化量v的方向，如图中红线所示

(2)质点从A到B的时间t内平均加速度a为

即平均加速度的方向与速度变化量的方向相同。方向与半径OA垂直，方向与半径OB垂直，与速度的矢量三角形相似，所以与AB垂直。

(3)质点经过A点时瞬时加速度aA的方向如图

根据加速度的定义式知，质点做匀速圆周运动的平均加速度为

当趋近于0时，加速度a就表示质点A的瞬时加速度。由(2)分析可知，与两质点的连线相互垂直，当趋近于0时，两质点间的距离逐渐减小为0，则此时的瞬时加速度方向将指向圆心。

20. 【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】(1)由能量守恒可知，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，所以弹簧压缩至A点时的弹性势能

(2)对物体，B→C，由动能定理有

刚好能沿导轨到达C点时，有重力提供向心力

联立解得 

 (3) 刚好能沿导轨到达C点时，有重力提供向心力

C点时抛出后竖直方向有

水平方向位移为

联立解得落点与B点的距离为。