初中人教版11.1.1 三角形的边说课课件ppt

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进一步认识三角形的概念及其基本要素；
会用符号、字母表示三角形，并能按边关系对三角形进行分类；（重点）
理解三角形任意两边之和大于第三边与任意两边之差小于第三边的性质并会运用性质解决问题；（难点）
三角形是日常生活中最常见的一种平面几何图形，从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船，从宏大的建筑到微观的分子结构，处处都有三角形的身影，本节课我们、将从认识三角形开始。
请同学们观察下列几幅图片，你能找到图中的三角形吗？
请同学们认真阅读2-4页，完成导学案上自学检测。限时10分钟。
同学们阅读课本后，有什么不懂的，请做好记录，接下来我们一起解决。
1、三角形定义：由不在 首尾顺次相接所形成的图形叫做三角形。用符号 表示。如图，顶点是A，B，C 的三角形，记作 。 2、三角形三要素:如图，三角形的边有 ，三角形的顶点有 ，三角形的内角有 。三角形有三条边，三个内角，三个顶点，所以三角形的三要素为 。△ABC 的三边，有时也用a，b，c 来表示．如图，顶点A所对的边BC用a表示，边AC,边 AB 分别用b，c 来表示．
同一条直线上的三条线段
3、对边、邻边和对角：在∆ABC中，∠A所对的边是 与∠B相邻的边 AB边所对的角是
4、等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两边叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 。5、等边三角形：是特殊的等腰三角形，即 相等的等腰三角形。
检测1、如图，请同学们说出三角形的边、顶点与内角。
边：AB，BC，AC 或 c，a，b。顶点：A，B，C 。内角：∠A ，∠B ，∠C。
1、按三角形内角的大小把三角形分为三类：
2、按三角形”边是否相等”把三角形分为两类：
底边和腰不相等的等腰三角形（一般的等腰三角形）
等边三角形（特殊的等腰三角形）
检测2、下列说法正确的有(　 　 )①等腰三角形是等边三角形;②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;③等腰三角形至少有两边相等;④三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.A.①②　　 B.①③④ C.③④　 D.①②④
问题：在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂数学？
路线1:由点A到点B.
路线2:由点A到点B，再由点B到点C .
两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC >BC .
同理可得：AC+BC >AB,AB+BC >AC（AC >AB-BC，BC >AC-AB）
移项得AB>BC-AC
通过思考总结：三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形两边之和大于第三边; （2） 三角形两边之差小于第三边.
通过以上探究过程，请同学们思考：构成三角形的条件
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形。
判断三边能否构成三角形方法：
较小两边之和大于第三边，才能构成三角形
检测3、有两根长度分别为 5 cm和 8 cm的木棒，用长度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？长度为10cm的木棒呢？
解：（1）当木棒的长度为2cm时，2+5 =7＜8，由三角形三边关系知：不能摆成三角形． （2）当木棒的长度为13cm时，5+8=13，由三角形三边关系知：不能摆成三角形． （3）当木棒的长度为10cm时，5+8=13>10，由三角形三边关系知：能摆成三角形．
练习1、（1）以AB为边的三角形有哪些？
（2）以E为顶点的三角形有哪些？
（3）以∠D为角的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE
△ BCD、 △DEC
练习2、小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择？( ) A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm
练习3、（1）如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=___________.
（2）如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.
练习4、用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
解：(1) 设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米，则有x+2x+2x=18. 解得x=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.
(2) 因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.①如果4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4+2x=18，解得x=7.因为7+7>4，由三角形三边关系知：可以围成底边长是4厘米的等腰三角形.② 如果4厘米长为腰，设底边长为x厘米，则2×4+x=18,解得x=10. 因为4+4＜10，不能围成腰长为4厘米的等腰三角形.综上：可以围成底边长是4厘米的等腰三角形.