第2章 整式加减 单元测试卷 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

这是一份第2章 整式加减 单元测试卷 2023-2024学年沪科版七年级数学上册，共8页。
第2章　整式加减一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)　　　 　　　　　　　　　　1.下列各式中,符合整式书写规则的是 (　　)A.x×5   B.xy   C.2xy  D.x-1÷y2.下列关于多项式x2-x-2的说法正确的是 (　　)A.二次项系数是0B.一次项系数是1C.常数项是-2D.它是三次多项式3.下列运算正确的是(　　)A.a2+a3=a5   B.3ab-ab=2    C.3ab2-5ab2=-2ab    D.3a-2a=a4.若单项式3x5ym与-3xny7的和仍为单项式,则-m+n= (　　)A.2    B.-2   C.12 D.-125.《九章算术》中记载一问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何.意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少.设人数为x,则表示物价的式子可以是(　　)A.8x-3   B.8x+3   C.7x-4    D.7(x+4)张老师在批改王小川同学的作业时发现一道题:(-m2+3mn-n2)-(-m2+4mn-n2)=-m2+n2,有一项被墨迹弄污了.你认为被墨迹弄污的一项应该是 (　　)A.-7mn    B.+7mn   C.+mn   D.-mn7.已知点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,BC=2,OA=OB.若点C表示的数为x,则点A表示的数为              (　　)A.-x+2   B.-x-2   C.x+2   D.-28.若当x=1时,代数式ax3-3bx+4的值是7,则当x=-1时,代数式ax3-3bx+4的值是 (　　)A.7   B.3    C.1    D.-79.将三张边长分别为a,b,c(a>b>c)的正方形纸片①,②,③分别按图(1)和图(2)的方式放在相同的大长方形中,它们既不重叠也无空隙.记图(1)中阴影部分的周长为m,图(2)中阴影部分的周长为n,要求m-n的值,只需知道一个图形的周长,则这个图形是              (　　)A.大长方形    B.正方形①   C.正方形②  D.正方形③10.若整数a1,a2,a3,a4,…,满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…,以此类推,则a2 023的值为              (　　)A.-2 018 B.-1 011  C.-1 009 D.-1 008二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11. 写出单项式-a3b的一个同类项:　　　　. 12.若x+y=2,z-y=-4,则x+z=　　　　. 13.若关于x,y的多项式2x2-mxy-y2-xy-5是二次三项式,则m=　　　　. 14.一个两位数,若十位上的数字是x,个位上的数字比十位上的数字的3倍少4,则这个两位数可以表示为　　　　. 15.用“※”定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a※b=ab-(a+b),那么当m为有理数时,2※(m※3)=　　　　　(用含m的式子表示). 16.如果关于x的多项式mx4+4x2-与多项式3xn+5x的次数相同,那么-2n2+3n-4的值为　　　　.  三、解答题(本大题共6小题,满分52分)17.(共2小题,每小题4分,共8分)计算:(1)2(a2-2ab)-3(a2-ab);    (2)3x2+[2x-(-5x2+2x)-2]-1.      18.(7分)某教辅书中一道整式运算题的参考答案如下所示,部分答案破损看不见了,用“〇”表示.解:原式=〇+2(3y2-2x)=-11x+8y2.(1)求破损部分的整式;(2)当x=2,y=-3时,求破损部分整式的值.       19.(7分)在数学课上,王老师出示了这样一道题目:当x=-,y=-2 022时,求多项式4x2-6xy-3y2-3(x2-2xy-y2-2x+)的值.解完这道题后,小明指出y=-2 022是多余的条件.你认为小明的说法正确吗?请说明理由.      20.(9分)某校团委组织了“经典诵读”有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖,根据设奖情况买了50件奖品,其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10,各种奖品的单价如表所示. 一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元1210 5数量/件x   如果计划一等奖奖品买x件,回答下列问题.(1)请把表格填写完整.(2)用含x的式子表示买50件这三种奖品所需的总费用.(3)若一等奖奖品买10件,则买50件这三种奖品共花费多少元?      21.(9分) 下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的.　图(1)　　　　图(2)　　　　　　图(3)(1)观察图形,填写下表.图形序号(n)123…正方形的个数8  …图形的周长18  … (2)推测图(n)(n为正整数)中正方形的个数为　　　　,周长为　　　　(都用含n的式子表示). (3)求图(2 023)中图形的周长.       22.(12分)阅读理解.计算(-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)时,可列竖式如图(1)所示.小明认为,整式的加减实际上就是合并同类项,而合并同类项的关键是合并同类项的系数,因此,可以把该题的竖式简化[如图(2)所示],所以原式=-3x3+8x2+2x-10.根据材料解答下列问题:已知多项式A=-2x-3x3+1+x4,多项式B=2x3-4x2+x.(1)将多项式A按x的降幂排列为　　　　　　　　　　　　. (2)请仿照小明的计算方法,求A-B的值.(3)请写出一个多项式C:　　　　　,使其与多项式B的和是二次三项式. 　　　　　　　                 图(1)　　　　　　图(2)                        第2章　整式加减·B卷 1.B　2.C　 3.D　 4.B　5.A　6.D  7.A　 8.C　D    10.B　11.a3b(答案不唯一,或-2a3b,5a3b等)12.-2　13.-1　14.13x-4　15.2m-5　 -6或-2417.(1)2(a2-2ab)-3(a2-ab)=2a2-4ab-3×a2-3×(-ab)=2a2-4ab-2a2+3ab=-ab. (4分)(2)3x2+[2x-(-5x2+2x)-2]-1=3x2+(2x+5x2-2x-2)-1=3x2+(5x2-2)-1=3x2+5x2-2-1=8x2-3.              (4分)18(1)根据题意得,破损部分的整式为(-11x+8y2)-2(3y2-2x)=-11x+8y2-6y2+4x=-7x+2y2. (3分)(2)当x=2,y=-3时,-7x+2y2=-7×2+2×(-3)2=-14+2×9=-14+18=4. (7分)19.正确. (1分)理由如下:4x2-6xy-3y2-3(x2-2xy-y2-2x+)=4x2-6xy-3y2-3x2+6xy+3y2+6x-1=x2+6x-1. (5分)因为该多项式化简后的结果中不含y,所以该多项式的值与y无关,所以小明的说法是正确的. (7分)20.(1)2x-10　60-3x (4分)(2)买50件这三种奖品所需的总费用为12x+10(2x-10)+5(60-3x)=(17x+200)(元).(6分)(3)当x=10时,17x+200 =17×10+200=370.答:若一等奖奖品买10件,则校团委共花费370元.(9分)21.(1)填表如下.　　　图形序号(n)123…正方形的个数81318…图形的周长182838…(2分)(2)5n+3　10n+8 (6分) (3)由题意可得,图(2 023)中图形的周长为10×2 023+8=20 238. (9分) 22.(1)x4-3x3-2x+1 (3分) (2)A-B=(x4-3x3-2x+1)-(2x3-4x2+x),可列竖式如下.所以A-B=x4-5x3+4x2-3x+1. (7分)(3)-2x3+1[答案不唯一,形如ax3+bx2+cx+d(a=-2,b≠4,c≠-1,d≠0)即可] (12分)