期末综合测试卷 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

七年级上学期期末综合测评卷

时间:120分钟　满分:150分

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)

1.若高于海平面100米记作+100米,则低于海平面75米记作 (　　)

A.+75米 B.+25米 C.-25米 D.-75米

2.2022年3月23日,备受瞩目的中国空间站“天宫课堂”第二课,通过架设在太空约3 600万米的中继卫星与地面之间顺利开讲.其中3 600万用科学记数法可表示为              (　　)

A.3.6×107    B.3.6×106       C.3.6×105    D.3.6×108

3.若a,b互为相反数,则a-(2-b)的值为  (　　)

A.-2  B.2    C.0    D.1

4.当分针指向12,时针恰好与分针成60°的角,此时是 (　　)

A.9点钟  B.10点钟    C.4点钟或8点钟    D.2点钟或10点钟

5.中华文化,源远流长.某校为了传承中华优秀传统文化,组织了一次全校2 000名学生参加的“汉字听写”大赛,为了解本次大赛的成绩,学校随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计分析.下列说法错误的是              (　　)

A.这2 000名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体

B.从中抽取的100名学生的成绩是样本

C.每名学生是个体

D.样本容量是100

6.已知是方程组的解,则a+b= (　　)

A.2   B.-2  C.4  D.-4

7.若数轴上表示a,b两数的点的位置如图所示,则b-a,a-b,ab,-|a+b|中,最大的是(　　)

A.b-a  B.a-b   C.ab   D.-|a+b|

8.如图,线段AB=16,点C在线段AB上,M是AB的中点,N是AC的中点,若MN=3,则线段AC的长是              (　　)

A.6    B.8   C.10   D.12

9.甲、乙、丙三人按如下步骤摆放硬币.

第一步:每个人都发若干枚硬币(每个人的硬币数一样,且不少于2枚).

第二步:甲拿出2枚硬币给丙.

第三步:乙拿出1枚硬币给丙.

第四步:甲有几枚硬币,丙就拿出几枚硬币给甲.

若甲的硬币数是丙的硬币数的2倍,则此时(　　)

A.乙有6枚硬币　  B.乙有5枚硬币

C.乙有4枚硬币　  D.乙的硬币无法确定

10.如图,在这个数据运算程序中,若开始输入的x的值为2,则输出的结果是1,将1再次输入,进行第2次运算,则输出的结果是-4,…,以此类推,第2 023次输出的结果是(　　)

A.-3 B.-4 C.-1 D.-8

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.用四舍五入法将3.886精确到0.01,得到的近似数为　　　　. 

12.若x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解,则a的值为　　　　. 

13.现有五张大小相同的小长方形卡片[如图(1)],按图(2)的方式将它们平铺放在一个大长方形纸板上,其中大长方形纸板的长比宽多2,纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若每张小长方形卡片的长为b、宽为a,则图(2)中阴影部分的周长为　　　　. 

14.在同一平面内,O为直线AB上一点,射线OE将平角∠AOB分成∠AOE,∠BOE两部分.已知∠BOE=α(α>90°),OC为∠AOE的平分线,∠DOE=90°,则∠COD=　　　　.(用含α的代数式表示) 

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.计算:2÷(-)-[-1-(-3)2].

16.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,若∠BOC=46°,求∠AOD的度数.

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.解下列方程(组).

(1)-=1;　(2)

18.已知数轴上点A,B,C所表示的数分别是4,-6,x.

(1)求线段AB的长.

(2)若点B是线段AC的中点,求x的值.

'五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.已知式子A=x2+3xy+x-12,B=2x2-xy+7y-1.

(1)当x=y=-2时,求2A-B的值;

(2)若存在一个x,使2A-B的值与y的取值无关,求x的值.

20.某校校园读书节期间,准备购买一批课外读物.为了使购买的课外读物满足学生们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分学生进行抽样调查(每位学生只选一类).如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

请你根据以上信息,解答下列问题.

(1)本次调查中,一共调查了　　　　名学生. 

(2)n=　　　　,m=　　　　. 

(3)根据调查的结果,请你给学校购买的课外读物提供一条合理化的建议.

'六、(本题满分12分)

21.观察下面三行数.

-2,4,-8,16,-32,…

-1,5,-7,17,-31,…

-4,8,-16,32,-64,…

(1)求第一行的第n个数;(n为正整数)

(2)求第二行的第6个数、第三行的第7个数;

(3)取每一行的第k个数,这三个数的和能否是-127?若能,求出k的值,若不能,请说明理由.

'七、(本题满分12分)

22.某水果店第一次购进400 kg西瓜,由于天气炎热,很快卖完.该店马上又购进800 kg西瓜,但进价比第一次的进价每千克少了0.5元.已知两次购进的西瓜共花费4 400元.

(1)第一次购进的西瓜进价是每千克多少元?

(2)在销售过程中,两次购进的西瓜售价相同.由于西瓜是易坏水果,从购进到全部售完期间会有部分损耗.若第一次购进的西瓜有4%的损耗,第二次购进的西瓜有6%的损耗,该水果店售完这两次购进的西瓜共获利2 984元,则这两次购进的西瓜的售价为每千克多少元?

'八、(本题满分14分)

23.(1)如图,点C是线段AB的中点.若点D在线段CB上,且DB=3.5 cm,AD=6.5 cm,求线段CD的长度.

(2)若将(1)中的“点D在线段CB上”改为“点D在直线CB上”,其他条件不变,请画出相应的示意图,并求出此时线段CD的长度.

(3)若线段AB=12 cm,点C在线段AB上,点E,F分别是线段AC,BC的中点.

①当点C恰好是AB的中点时,EF=　　　　cm; 

②当AC=4 cm时,EF=　　　　cm; 

③当点C在线段AB上运动时(点C不与点A,B重合),求线段EF的长度.

七年级上学期期末综合测评卷

1.D　2.A 3.A　4.D　5.C　6.B　7.B　8.C　9.A　10.D　

11.3.89

12. -1　

13.14a+4b-8　

14.α或180°-α　

15.原式=×(-)-(-1-9)=-4+10=6. (8分)

16.因为∠AOC和∠BOD都是直角,

所以∠AOC=∠BOD=90°.

因为∠BOC=46°,所以∠AOB=90°-46°=44°,

所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=44°+90°=134°.  (8分)

17.(1)去分母,得4(x+2)-3(2x-1)=12,

去括号,得4x+8-6x+3=12,

移项,得4x-6x=12-8-3,

合并同类项,得-2x=1,

两边同除以-2,得x=-. (4分)

(2)②×2,得2x+2y=2,　③

①-③,得2y=3,解得y=.

把y=代入②,得x=-.

所以 (4分)

18.(1)因为数轴上点A,B所表示的数分别是4,-6,

所以线段AB的长为|4-(-6)|=10. (4分)

(2)因为点B是线段AC的中点,

所以AB=BC,所以4-(-6)=-6-x,

解得x=-16.

答:x的值是-16. (8分)

19.(1)2A-B

=2(x2+3xy+x-12)-(2x2-xy+7y-1)

=2x2+6xy+2x-24-2x2+xy-7y+1

=7xy+2x-7y-23. (3分)

当x=y=-2时,

原式=7×(-2)×(-2)+2×(-2)-7×(-2)-23=28-4+14-23=15. (5分)

(2)2A-B=7xy+2x-7y-23=(7x-7)y+2x-23.(7分)

因为2A-B的值与y的取值无关,

所以7x-7=0,所以x=1. (10分)

20.(1)400 (2分)

(2)120　80 (6分)

(3)建议:文学类和科普类的书多购买一些,艺术类和其他类的书少购买一些.(答案不唯一,言之有理即可)              (10分)

21.(1)第一行数的规律是:后一个数是前一个数的-2倍,依次为(-2)1,(-2)2,(-2)3,…,所以第一行的第n个数是(-2)n.              (3分)

(2)对比第二、三行与第一行中的各个数据,可知第二行中的数比第一行中同位置的数大1,第三行中的数是第一行中同位置的数的2倍,

所以第二行的第6个数是(-2)6+1=65,第三行的第7个数是2×(-2)7=-256. (7分)

(3)能. (8分)

设第一行的第k个数为x,则第二行的第k个数为x+1,第三行的第k个数为2x,

令x+(x+1)+2x=-127,

解得x=-32, (10分)

所以(-2)k=-32.所以k=5,

故所求k的值为5. (12分)

22.(1)设第一次购进的西瓜进价是每千克x元,第二次购进的西瓜进价是每千克y元,

由题意得解得

答:第一次购进的西瓜的进价是每千克4元. (6分)

(2)设这两次购进的西瓜的售价为每千克m元.

由题意得m[400(1-4%)+800(1-6%)]-4 400=2 984,解得m=6.5.

答:这两次购进的西瓜的售价为每千克6.5元. (12分)

23.(1)因为DB=3.5 cm,AD=6.5 cm,

所以AB=10 cm.

因为点C为线段AB的中点,所以CB=5 cm,

所以CD=CB-DB=5-3.5=1.5(cm).

答:线段CD的长度为1.5 cm. (3分)

 (2)(分类讨论思想)若点D在线段BC上,如图(1),

由(1)可知CD=1.5 cm. (5分)

图(1)

若点D在线段CB的延长线上,如图(2),

图(2)

则AB=AD-DB=3 cm,所以BC=1.5 cm,

所以CD=CB+BD=1.5+3.5=5(cm). (7分)

答:此时线段CD的长度为1.5 cm或5 cm.(8分)

(3)①6 (10分)

②6 (12分)

③设AC=x cm,则BC=(12-x)cm.

因为点E,F分别为线段AC,BC的中点,

所以CE=x cm,CF=(12-x)cm,

所以EF=CE+CF=x+(12-x)=x+6-x=6(cm).

答:线段EF的长度为6 cm. (14分)