（期末押题卷）小升初考前冲刺提高卷-2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（北师大版）

（期末押题卷）小升初考前冲刺提高卷

2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（北师大版）

一、选择题

1．文文家有一张圆形的餐桌，餐桌面的周长是37.68dm，餐桌面的面积是（    ）dm2。

A．452.16 B．28.26 C．113.04

2．一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是2：3，高的比是3：5，它们的体积比是（　　）

A．2：5 B．5：4 C．4：5 D．3：10

3．一个圆锥体的高是h米，与它的底面积、体积都相等的圆柱的高是（　　）

A．h B．h C．3h

4．阳光小学美术组有72名学生，男生和女生的人数比为3∶5，男生有（    ）。

A．45 B．27 C．9

5．甲、乙、丙、丁四个同样大小的容器装满水后，甲容器倒出 ，乙容器倒出 ，丙容器倒出 ，丁容器倒出 ．（　　）容器剩的水最多．

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．一个圆沿着两条互相垂直的半径剪去它的四分之一，剩下部分的周长（    ）原来圆的周长。

A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定

7．为了增强体质，淘气沿长为90m，宽为40m的长方形跑道跑步，笑笑沿直径为80m的圆形跑道跑步，两人同时开始，也同时跑完一周，请问他们谁的速度快（    ）。

A．淘气 B．笑笑 C．一样快

8．从前面看是，从右面看也是的图形是（　　）

A． B． C．

9．把50克盐溶解在500克水中，盐和盐水的比是（　　）

A．1：10 B．1：11 C．10：11

二、填空题

10．一个圆柱的底面半径和高都扩大5倍，它的体积扩大　 　倍．

11．已知甲数是乙数的3倍，则乙数是甲数的　 　，甲数和甲乙两数之和的比是　 　，乙数和甲乙两数之和的比是　 　．

12．5∶8＝（    ）%＝＝4.5÷（    ）＝（    ）（填小数）。

13．生产250吨化肥，计划25天完成，平均每天完成计划的________％，每天生产________吨．

14．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，这个圆柱的侧面积是(        )平方厘米，表面积是(        )平方厘米，体积是(        )立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是(        )立方厘米。

15．甲数与乙数的比是5∶7，乙数是甲数的(        )，甲数是甲乙两数和的(        )。

16．时∶30分钟的最简整数比是(        )，比值是(        )。

三、判断题

17．从A地到B地，甲要4分钟，乙要5分钟，甲乙的速度比是5∶4。(        )

18．分针旋转90度需要15分。(        )

19．佳佳的身高是120cm，乐乐的身高是1m，佳佳和乐乐的身高比是120∶1。(        )

20．甲、乙两数的比是4∶5，则甲数比乙数少20%。(        )

21．一种商品按原价打八折售出恰好不赚不赔，此商品按原价出售的利润率是25%。(        )

22．妈妈买了一部新手机，打七五折后是1500元，妈妈买这部手机比原价便宜了500元。(        )

23．一个平行四边形按4∶1的比放大后，每条边的长度放大为原来的4倍，周长放大为原来的16倍。(     )

24．长方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算。(     )

25．搭立体图形，从上面看到的是，从左边看到的是，笑笑认为最多可以搭出4种这样的立体图形。(        )

四、计算题

26．直接写得数。

＝      6÷＝       8－75%＝      6÷60%＝

7+＝      50%－35%＝     ×3＝      1－23%－24%＝

27．看图列式计算。

28．计算下图的体积。

29．求阴影部分面积．

五、解答题

30．一本书480页，小明一天能看总数的，小林一天能看的页数是小明的，小林一天能看多少页？

31．王老师存了3000元钱，存期为3年，年利率为3.28%，到期一次支取，到期时可以取出多少元？

32．如图所示，笑笑在放学回家的路上有一个广告牌挡住了她部分视线。

（1）从A点走到B点，笑笑所能看到大楼的楼层有什么变化？

（2）如果大楼的C点有一个标志，请标记出笑笑在路上看不到这个标志的路段。

33.今年植树节，六（2）班甲、乙、丙三个小组植树，平均每个小组植树24棵，这三个小组植树棵数的比是，丙组植树多少棵？

34.四年级回收废旧电池450节，四年级回收的节数比五年级少30节，五年级回收的节数是六年级的80%，六年级回收废旧电池多少节？（用方程解答）

35．用一辆汽车运送一批货物，请完成下表．

（1）运送货物的质量一定，运送的次数与汽车载重的吨数成什么比例？    

（2）如果载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运完？

36．将一根体积为62.8立方分米的圆柱形木料，沿底面直径切成形状相同的两部分，表面积增加了80平方分米，这根圆柱形木料长多少米？

37．长是60厘米的圆柱按3：2分成一长一短的两个圆柱，表面积增加了30平方厘米，长一点的圆柱的体积是多少立方厘米？

参考答案：

1．C

【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，求出圆的半径；再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】半径：37.68÷3.14÷2

＝12÷2

＝6（dm）

面积：3.14×62

＝3.14×36

＝113.04（dm2）

故答案选：C

本题考查圆的周长公式、面积公式，关键是熟记公式，灵活运用。

2．C

【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为r，圆锥的高为h，则圆柱的高为h，分别求出它们的体积，即可得到体积比．

解：设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为r，圆锥的高为h，则圆柱的高为h，

圆锥的体积=×πr2×h=，

圆柱的体积=π（r）2×h=h，

圆柱与圆锥的体积比：：=4：5；

答：圆柱体积和圆锥体积的比为4：5．

点评：此题主要考查圆锥与圆柱体积的计算方法的灵活应用．

3．A

【详解】试题分析：设圆柱的底面积为s，高是H，则圆锥的底面积也为s，根据圆锥和圆柱的体积相等可得：sh=sH，依据等式的性质，即可得解．

解：设圆柱的底面积为s，高是H，则圆锥的底面积也为s，

根据圆锥和圆柱的体积相等可得：

sh=sH，

h=H，

所以圆柱的高是圆锥的高的；

故选A．

点评：解答此题用到的知识点：（1）圆柱和圆锥的体积计算方法；（2）等式的性质．

4．B

【分析】根据题意，男生和女生的人数的比为3∶5，则男生人数占美术组总人数的，用美术组的总人数×，即可求出男生人数。

【详解】72×

＝72×

＝27（人）

阳光小学美术组有72名学生，男生和女生的人数比为3∶5，男生有27人。

故答案为：B

熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。

5．D

【详解】试题分析：根据题意可知甲、乙、丙、丁四个同样大小的容器装满水，把这四个容器的容积看作单位“1”，只要比较出这四个容器哪个倒出的最少，这容器剩的水最多．

解：因为＜＜＜，

所以丁容器倒出的最少；

则丁容器剩的水最多．

故选D．

点评：此题主要考查同分子分数的大小比较的方法，分母小的分数就大．

6．B

【分析】根据题意可知，剩下的部分的周长包括圆周长的和2个半径，根据圆的周长C＝2πr，比较即可。

【详解】设圆的半径为r，剩下部分的周长为：

2πr×＋2r＝πr＋2r

圆的周长为：2πr

2πr＝πr＋πr，2r ＞πr

所以，剩下部分的周长大于原来圆的周长。

故选： B。

此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

7．A

【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出长方形的周长、圆的周长，然后进行比较，周长长的跑的快。

【详解】（90＋40）×2

＝130×2

＝260（米）

3.14×80＝251.2（米）

260＞251.2

淘气跑的速度快。

故答案选：A

此题主要考查长方形、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8．C

【详解】根据从前面、右面看到的形状，所用的小正方体分上、下两层，前、后两行．首先排除A图；B图从前面能看到一列2个正方形，也不符合题意，排除；C图从正面能看到3个正方形，分上、下两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面看到的形状与从正面看到的相同，符合题意

9．B

【详解】试题分析：50克盐溶解在500克水里，盐水为（500+50）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进行判断即可．

解：50：（50+500），

=50：550，

=1：11；

点评：此题应根据比的意义进行解答．

10．125

【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为5r，高为5h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数．

解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为5r，高为5h，

扩大前体积为：πr2h，

扩大后体积为：π（5r）2×5h=125πr2h，

体积扩大：125πr2h÷πr2h=125倍，

答：把一个圆柱的底面半径和高都扩大5倍，圆柱的体积就扩大125倍．

故答案为125．

点评：此题主要考查的是圆柱的体积计算方法．

11．，3：4，1：4．

【详解】试题分析：把乙数看作1，则甲数是3，则甲数和乙数的和是（1+3）=4；然后根据题意，进行比即可．

解：甲数是乙数的3倍，把乙数看作1，则甲数是3，则甲数和乙数的和是（1+3）=4；

则乙数是甲数的；

甲数和甲乙两数之和的比是3：4；

乙数和甲乙两数之和的比是1：4；

点评：此题考查了比的意义，应结合比的知识，进行灵活运用．

12．62.5；40；7.2；0.625

【分析】用5∶8的前项除以后项，所得的比值用小数表示，据此完成第四个空；小数化成百分数：小数点向右移动两位，添上百分号，据此完成第一个空；比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，据此结合分数的基本性质完成第二个空；比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，据此结合商不变的性质完成第三个空。

【详解】5∶8＝62.5%＝＝4.5÷7.2＝0.625

掌握比与分数、除法的关系、求比值的方法以及小数化百分数的方法是解答本题的关键。

13．     4     10

【分析】（1）把250吨化肥看作单位“1”，计划25天完成，平均每天完成的就是计划的，化成百分数就是4%．

（2）把250吨化肥平均分成25份，每份是多少就是每天生产多少吨．

【详解】（1）1÷25=0.04=4%.

故填：4

（2）250÷25=10（吨）

故填：10

14．     37.68     62.8     37.68     12.56

【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数代入公式即可求解；圆柱的表面积公式＝两个底面的面积＋圆柱的侧面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积再乘2，之后再加上圆柱的侧面积即可求出表面积；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数代入即可求解；由于等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即用圆柱的体积除以3即可求出圆锥的体积。

【详解】侧面积：3.14×2×2×3

＝6.28×2×3

＝12.56×3

＝37.68（平方厘米）

表面积：3.14×2×2×2＋37.68

＝25.12＋37.68

＝62.8（平方厘米）

体积：3.14×2×2×3

＝6.28×2×3

＝12.56×3

＝37.68（立方厘米）

圆锥体积：37.68÷3＝12.56（立方厘米）

本题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积以及圆锥的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

15．         

【分析】根据题意，甲数与乙数的比是5∶7，把甲数看做单位“1”，则乙数就是，甲乙两个数的和就是（1＋），由此即可解答。

【详解】÷1＝

1÷（1＋）

＝1÷

＝

解答此题的关键：判断出单位”1“，得出甲数与乙数，然后根据题意，进行解答。

16．     4∶3    

【分析】先统一单位，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可；用比的前项除以后项，求比值。

【详解】时∶30分钟

＝40∶30

＝4∶3

＝

最简整数比是4∶3，比值是。

此题考查了比的化简和求比值，明确比化简之后还是一个比，求比值的结果是一个数值。

17．√

【分析】把这段路的长度看作单位“1”，先根据速度=路程÷时间，表示出两人的速度，再求出两人的速度比即可解答。

【详解】（1÷4）∶（1÷5）

＝∶

＝5∶4

所以题干的说法是正确的。

故答案为：√

18．√

【分析】钟表上一大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，分针旋转90度，走了3大格，每大格走了5分钟，3大格是15分钟。

【详解】360°÷12＝30°

90°÷30°＝3

5×3＝15（分）

则分针旋转90度需要15分。原题说法正确。

故答案为：√

本题考查了图形的旋转、圆心角和钟面的认识。明确钟表上一大格对应的圆心角是30°是解题的关键。

19．×

【分析】根据佳佳和乐乐的身高，直接写出他们的身高比即可，一定要注意单位换算，最后化成最简整数比，据此解答。

【详解】1m＝100cm

120∶100

＝（120÷20）∶（100÷20）

＝6∶5

佳佳的身高是120cm，乐乐的身高是1m，佳佳和乐乐的身高比是6∶5。

原题干说法错误。

故答案为：×

明确单位不一致是解答本题的关键。

20．√

【分析】由题意可知：把甲数看作4，乙数看作5，要求甲数比乙数少百分之几，就是求甲数比乙数少的部分占乙数的百分比，即（5－4）÷5×100%，计算出结果，进行判断。

【详解】（5－4）÷5×100%

＝1÷5×100%

＝0.2×100%

＝20%

故答案为：√。

此题考查了百分数与比的综合运用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。

21．√

【分析】打八折就是80%，根据题意，设这种商品原价是100元，求出打八折是多少钱，即100×80%，八折售出不赚不赔，说明八折是这种商品的进价，要求按原价出售的利润，用原价－进价，得到的商除以进价，就是这种商品的利润率，即可解答。

【详解】假设这种商品的原价是100元

八折就是80%

八折价钱是：100×80%＝80（元）

（100－80）÷80×100%

＝20÷80×100%

＝0.25×100%

＝25%

原题干一种商品按原价打八折售出恰好不赚不赔，此商品按原价出售的利润率是25%，说法正确。

故答案为：√

本题考查利润率的求法，关键明确打八折不赚不赔就是这种商品的进价。

22．√

【分析】七五折就是75%；打七五折后是1500元，用1500÷75%，求出这部手机的原价，再用原价减去现价，即可求出妈妈买这部手机比原价便宜多钱。

【详解】1500÷75%－1500

＝2000－1500

＝500（元）

原题干说法正确。

故答案为：√

本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。

23．×

24．×

【详解】因为圆锥的体积用×底面积×高，所以这种说法是错误的。

故答案为：×

25．×

【分析】从上面看可知：该立体图形底层有4个正方形排成一行，从左面看可知：该立体图形有2层，上层可以有1、2、3、4个；据此解答。

【详解】由分析可知：上层有1个时，有4种搭法；

上层有2个时，有6种搭法；

上层有3个时，有4种搭法；

上层有4个时，有1种搭法；

共计4＋6＋4＋1＝15种，原说法错误。

故答案为：×

本题主要考查根据三视图确认几何体。

26．；4；7.25；10；

；0.15；；0.53

27．48千克

【分析】根据图可知，苹果比西瓜多，则多了西瓜的，则苹果相当于西瓜的1＋＝，由于单位“1”是西瓜，单位“1”未知，用除法，即60÷。

【详解】60÷（1＋）

＝60÷

＝48（千克）

28．10.8立方厘米

【分析】由图意知：这是一个圆锥体，底面积是9平方厘米，高是3.6厘米，利用圆锥的体积公式，将数值代入即可求得体积。

【详解】

（立方厘米）

29．57平方厘米

【详解】3.14×102÷2-10×10=57（平方厘米）

30．50页

【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出小明一天能看的页数，把小明一天能看的页数看作单位“1”，根据乘法的意义，用乘法即可求出小林一天能看的页数。

【详解】480××

＝60×

＝50（页）

答：小林一天能看50页。

本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

31．3295.2元

【详解】试题分析：要求到期时他可以取出本金和税后利息共多少元，先根据利息=本金×利率×时间，求出利息再加上本金即可．

解：3000×3.28%×3+3000，

=295.2+3000，

=3295.2（元）；

答：到期时可以取出3295.2元．

点评：此题主要考查求利息的计算公式，根据题意本题没有利息税，所以就用本金加上利息即可．

32．（1）（2）见详解

【分析】（1）从A点经过广告牌画一条直线到大楼，则这个线以上的大楼部分笑笑能看到，再从B点经过广告牌顶端画一条直线到大楼，这个线以上的大楼部分能看到，由此即可解答。

（2）从C点经过广告牌的顶点画一条直线到底面，这个直线的下方是看不到这个标志的路段。

【详解】（1）如下图所示：

从A点走道B点，笑笑所能看到的大楼的楼层会逐渐升高，直到看不到大楼。

（2）如下图所示，阴影部分表示笑笑看不到的路段。

本题主要考查学生动手实践能力，同时要理解盲区的意义是解题的关键。

33．24棵

【分析】根据平均数的意义，平均数×份数＝总数量，代入数据求出三个小组的总植树量，用三个小组植树总数除以份数，得出每一份是多少棵，再根据按比例分配方法用乘法算出丙组植树多少棵。

【详解】由分析可得：

三个小组总植树棵数：24×3＝72（棵）

每份代表的棵数：

72÷（5＋3＋4）

＝72÷（8＋4）

＝72÷12

＝6（棵）

丙组植树棵数：6×4＝24（棵）

答：丙组植树24棵。

本题考查了通过平均数求出总数的方法，以及按比例分配知识，需要学生熟练掌握并且会灵活运用。

34．600节

【分析】由题意知：六年级回收废电池的节数的80%，就是五年级回收的节数。据此解答。

【详解】解：设六年级回收废电池x节。

80%x＝450＋30

80%x＝480

x＝480÷80%

x＝600

答：六年级回收废旧电池600节。

找出六年级回收废电池的节数与五年级回收废电池节数之间的等量关系是解答本题的读取。

35．(1)反比例

(2)4次

【分析】对于（1），根据正比例、反比例的定义进行解答即可；对于（2）根据运送的次数与汽车载重的吨数成反比例，用乘法先求出运送的货物质量，再用除法求出当载重为30吨时运送的次数．

【详解】（1）解：两个相关联的量乘积一定，这两个量成反比例，运送的货物质量=汽车载重的吨数×运送的次数，运送货物的质量一定，汽车载重的吨数与运送的次数的乘积一定，所以运送的次数与汽车载重的吨数成反比例．

（2）解：4×30=120（吨）

120÷30=4（次）

答：4次可以运完．

36．2米

【分析】根据题意可知，增加了2个长为圆柱直径，宽为圆柱长的长方形面积，可以求出这个长方形的面积80÷2＝40（平方分米），那么2rh＝40，rh＝20，r＝，最后把r＝代入圆柱的体积V＝πr2h。

【详解】解：令圆柱的底面半径为r，长为h。

2rh＝80÷2

2rh＝40

r＝

3.14×（）2×h＝62.8

＝20

h＝20

20分米＝2米

答：这根圆柱形木料长2米。

此题考查了学生分析问题、解决问题的能力，要明确：增加的表面积就是2个长为圆柱直径，宽为圆柱高的长方形面积。

37．540立方厘米

【详解】试题分析：由题意可知，长是60厘米的圆柱按3：2分成一长一短的两个圆柱，表面积增加了30平方厘米，也就是增加了两个截面的面积，每个截面的面积（圆柱的底面积）是：30÷2=15平方厘米；根据按比例分配的方法，求出长一点的圆柱的长（高）是多少厘米，再根据圆柱体的体积公式：v=sh，解答即可．

解：3+2=5（份）；

30÷2=15（平方厘米）；

15×（60×）

=15×36，

=540（立方厘米）；

答：长一点的圆柱的体积是540立方厘米．

点评：此题主要考查圆柱体的体积计算，关键是明确把一个圆柱体分成两段表面积增加了30平方厘米，增加的是两个底面的面积；再根据圆柱体的体积公式解答即可．