华师大版七年级下册10.5 图形的全等图片课件ppt

这是一份华师大版七年级下册10.5 图形的全等图片课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，学习目标，本节要点，学习流程，感悟新知，知识点，全等图形，①和⑥②③和⑤等内容，欢迎下载使用。
全等图形全等多边形全等三角形
1.定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 .全等图形的特征： 两相同与两无关 .(1)两相同：①形状相同；②大小相同 .(2)两无关：①与位置无关；②与方向无关 .
特别解读一个图形经过轴对称、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等 . 反之，两个全等的图形经过上述的变换后一定能够互相重合 .
2. 全等变换的常见方式： 轴对称、平移与旋转 .
如图 10.5-1 中是全等图形的是_________.
解：上述图形中，⑤和⑦形状相同，但大小不同，⑥和⑩大小、形状都不同；①和⑨、②和③、 ⑪和⑫ 尽管方向不同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等图形，④和⑧都是五角星，大小、形状都相同，是全等图形 .
解题秘方：根据全等图形的定义和特征进行判断 .
答案：①和⑨、②和③、④和⑧、 ⑪和⑫
1-1.如图，有 6 个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等图形的有哪几对？________________ (填序号).
1.全等多边形的相关概念： 能够完全重合的两个多边形称为全等多边形 . 两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角 .
2. 全等多边形的符号表示： 四边形 ABCD 全等于四边形 A′ B′ C′ D′ ，记作四边形 ABCD ≌四边形 A′ B′ C′ D′ (这里，符号“≌” 表示全等，读作“全等于” ).注意： 用全等符号表示两个多边形全等时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 .
特别提醒(1)全等多边形的定义既可以作为性质，也可以作为判定方法 . 在全等多边形的判定中，对应边与对应角分别相等这两个条件必须同时具备，缺一不可 . 例如，任意两个长方形，各个角均为直角，但不一定全等；再如任意两个边长相等的四边形，也不一定全等 .(2)全等多边形的面积一定相等，但面积相等的多边形不一定全等 .(3)若两个多边形是全等多边形，则它们的边数一定相同 .
3. 全等多边形的性质： 全等多边形的对应边相等，对应角相等 .4. 全等多边形的判定方法： 边、角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形 .注意： 判定方法中的关键词语“分别”“对应”必不可少，意思是两个多边形中的每对对应边都要相等，每对对应角也都要相等 .
如图 10.5-2，五边形 ABCDE ≌五边形 A′B′ C′ D′ E′ ，指出图中相等的边和相等的角 .
解题秘方：紧扣全等多边形的对应关系并找准对应点，然后识别对应线段和对应角 .
解：由题意可知点 A 与点 A′ ，点 B 与点 B′ ，点 C 与点 C′ ，点 D 与点 D′ , 点 E 与点 E′ 分别为对应顶点 .所以相等的边有 AB=A ′ B ′， BC=B ′ C ′， CD=C ′ D ′ ，DE=D′ E ′ ， EA=E′ A′ .相等的角有∠ A=∠ A′ ，∠ B=∠ B′ ，∠C=∠ C′ ，∠ D= ∠ D′ ，∠ E=∠ E′ .
2-1.如图是两个全等的四边形，请根据所给的条件，指出它们的对应顶点、对应边与对应角及∠ B 的度数 .
解：对应顶点为A与E，B与F，C与G，D与H；对应边为AB与EF，BC与FG，CD与GH，DA与HE；对应角为∠A与∠E，∠B与∠F，∠C与∠G，∠D与∠H.由对应角相等可知∠C＝∠G＝75°，所以∠B＝360°－∠A－∠C－∠D＝130°.
1.全等三角形： 三角形是特殊的多边形，所以全等三角形是特殊的全等多边形，常见的三角形全等变换有(如图 10.5-3 ) ：
2. 全等三角形的符号表示： 如图 10.5-4，△ ABC 和△ DEF 全等，记作△ ABC ≌ △ DEF. 其中，对应顶点为 A 与 D， B 与 E， C 与 F；对应边为 AB 与 DE， BC 与 EF， AC 与DF；对应角为∠ A 与∠ D，∠ B 与∠ E，∠ C 与∠ F．
3. 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角分别相等 .4. 全等三角形的判定方法： 如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等 .
特别解读1.全等三角形是全等图形中的特例 .2.对应关系可从两个方面理解：(1)从动态角度理解，重合是找对应元素的关键 .(2)从静态角度理解，从表示方法中找准对应点，然后确定对应边和对应角 .3.应用全等三角形性质时，要先确定两个条件：(1)两个三角形全等； (2)找对应元素 .4.全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用方法 .
如图 10.5-5，将△ ABC 绕其顶点 B 顺时针旋转一定角度后得到△ DBE，请说出图中△ ABC 和△ DBE 是否为全等三角形，若是，写出其对应边和对应角 .
解题秘方：根据图形旋转前后的对应位置找对应关系 .
解：△ ABC ≌△ DBE， AB 与 DB， AC 与DE， BC 与 BE 是对应边，∠ A 与∠ BDE，∠ ABC 与∠ DBE，∠ C 与∠ E 是对应角 .
3-1.如图， 把 △ ABC绕点 A 逆时针旋转90°，得到△ ADE，显然有△ ABC≌△ ADE，写出所有的对应顶点、对应边和对应角 .
解：对应顶点：A对应A，B对应D，C对应E；对应边：AB对应AD，AC对应AE，BC对应DE；对应角：∠BAC对应∠DAE，∠B对应∠D，∠C对应∠E.
如图 10.5-6，已知△ ABC ≌△ EDF. 试说明：(1) DC=BF； (2) AC ∥ EF.
解题秘方：利用全等三角形的对应边相等和对应角相等解决问题 .
解： (1) ∵△ ABC ≌△ EDF，∴ DF=BC.∴ DF － CF=BC － CF，即 DC=BF.(2) ∵△ ABC ≌△ EDF，∴∠ ACB= ∠ EFD. ∴ AC ∥ EF.
4-1.如图， △ ABD ≌△ ACD， 且 点 B， D，C 在同一条直线上，那么AD 与 BC 有怎样的位置关系？为什么？
解：AD⊥BC.理由：∵△ABD≌△ACD，∴∠ADB＝∠ADC.又由题意可知∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.∴AD⊥BC.
如图 10.5-7，在△ ABC 中， D， E 分别是边 AC， BC上的点，若△ ADB ≌△ EDB ≌△ EDC，求∠ C 的度数 .
解题秘方：利用全等三角形的对应角相等的性质，并结合三角形的内角和为180°进行计算 .
解：∵△ ADB ≌△ EDB ≌△ EDC，∴∠ ABD= ∠ EBD= ∠ C，∠ A= ∠ BED= ∠ CED.又∵∠ BED+ ∠ CED=180°，∴∠ BED= ∠ CED=90°.∴∠ A=90°. ∴∠ ABD+ ∠ DBE+ ∠ C=180° － ∠ A=90°.∴ 3 ∠ C=90°. ∴∠ C=30°.
5-1.如图， △ ABC ≌△ ADE，∠ DAC=60°，∠BAE=100°， BC， DE相交于点 F，则∠ DFB的度数为_______ .