19.1 矩形 华师版数学八年级下册导学课件

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19.1 矩形第19章 矩形、菱形与正方形逐点学练本节小结作业提升学习目标本节要点1学习流程2分式的概念分式有意义和无意义的条件分式的值为0的条件分式的基本性质分式的约分分式的通分知识点感悟新知1分式的概念1. 定义：有一个角为直角的平行四边形叫做矩形.特别提醒●矩形必须具备两个条件：(1) 它是一个平行四边形；(2)它有一个角是直角，这两个条件缺一不可.●由矩形的定义知，矩形一定是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形.矩形的定义可以作为判定一个四边形是矩形的一种方法.感悟新知2. 性质：矩形的性质如下表：感悟新知特别提醒：矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，矩形的两条对角线将矩形分成两对全等的等腰三角形，分成四个面积相等的等腰三角形，因此有关矩形的计算问题经常转化到直角三角形和等腰三角形中来解决.感悟新知如图19.1-1，在 ABCD 中，E，F 为BC 边上的两点，且BE=CF，AF=DE. 求证： ABCD 是矩形.例 1解题秘方：紧扣矩形定义的“两个条件”进行证明.感悟新知证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB=CD，∠ B+ ∠ C = 180°.∵ BE=CF，∴ BE+EF=CF+EF，即BF=CE.又∵ AF=DE，∴△ ABF ≌△ DCE(S.S.S.).∴∠ B= ∠ C=90°.∴ ABCD 是矩形.感悟新知1-1. ［中考·台州］如图，△ ABC 的边BC 长为4 cm． 将△ ABC 平移2 cm 得到△ A′B′C′，且BB′⊥ BC，则阴影部分的面积为 ________cm2．8知识点分式有意义和无意义的条件感悟新知21. 分式有意义的条件：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B ≠ 0 时，分式 才有意义.2. 分式无意义的条件：分式的分母为0，即当B=0 时，分式 无意义.分母不能为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.感悟新知特别提醒分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子是否为0 无关.感悟新知x 满足什么条件时下列分式有意义？例2解题秘方：分母的值不等于0 时，分式有意义.感悟新知解：(1)当5x－3 ≠ 0，即x ≠ 时，分式 有意义.(2)当|x|－1 ≠ 0，即x ≠ ±1 时，分式 有意义.(3)∵无论x 取什么值，都有x2+3>0，∴ x 取任何实数，分式 都有意义.(4)当(x－2)(x+4)≠ 0，即x ≠ 2 且x ≠ －4 时，分式 有意义.感悟新知2-1.[中考· 黄冈]若分式 有意义，则x 的取值范围是________．x≠1感悟新知2-2. 若分式 有意义，则x 应满足( )A.x ≠ 1B.x ≠ －2C.x ≠ 1 或x ≠－2D.x ≠ 1 且x ≠－2D感悟新知分式 中的x 满足什么条件时分式无意义？解题秘方：分母的值等于0 时，分式无意义.例 3解：要使分式 无意义，则分母x2－16=0，即x2=16，解得x=±4.∴当x=±4 时，分式 无意义.感悟新知3-1. 分式 无意义的条件是( )A.n=2B.n=－2C.n=－2 且n=2D.n=2 或n=－2D知识点分式的值为0的条件感悟新知31. 分式的值为0 的条件：当分式的分子等于0 且分母不等于0 时，分式的值为0.即：对于分式 ，当A=0 且B ≠ 0 时， =0.感悟新知2. 对常见的几种特殊分式值的讨论：(1)若 的值为正数，则A，B 同号.(2)若 的值为负数，则A，B 异号.(3)若 的值为1，则A=B，且B ≠ 0.(4)若 的值为－ 1，则A=－B，且B ≠ 0.感悟新知特别提醒1.分式的值是在分式有意义的前提下才考虑的，所以分式 的值为0的条件：A=0且B≠0，二者缺一不可.2.对于分式的几种特殊值的讨论既要考虑分子，又要考虑分母.感悟新知当x 取何值时，下列分式的值为0 ？解题秘方：分式的值为0 的条件：分子为0，分母不为0.例4感悟新知解：(1)由 得x=－2，∴当x=－2 时，分式 的值为0.解：(1)由 得x=－2，∴当x=－2 时，分式 的值为0.感悟新知(2)冰面受到的压力。解：冰面受到的压力等于运动员和滑冰鞋的总重力，F=G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N。答：冰面受到的压力是500 N 。感悟新知(3)此时冰面受到的压强。解：冰面受到的压强答：此时冰面受到的压强是2×106 Pa。感悟新知方法技巧物体在水平面上做匀速直线运动时，竖直方向上的重力和支持力是一对平衡力，大小相等。物体对水平面的压力和水平面对物体的支持力是一对相互作用力，大小也相等。所以物体对水平面的压力大小等于物体的重力。知识点增大、减小压强的方法感悟新知41. 增大有益压强感悟新知2. 减小有害压强感悟新知[中考·湘潭]下列四个实例中，属于增大压强的是( )A. 书包的背带较宽B. 运输车装有很多轮子C. 滑雪板的面积较大D. 安全锤头部做成锥形例4D感悟新知解题秘方：结合增大压强的方法逐一分析每个实例解答。解析：书包的背带较宽、运输车装有很多轮子、滑雪板的面积较大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；安全锤头部做成锥形，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强。感悟新知1.[中考· 赤峰] 下列动物身体部位的形态特点，有利于减小压强的是( )A. 啄木鸟的喙尖尖的B. 鸭子趾间有蹼C. 狼的犬齿尖锐D. 老鹰的爪非常锋利B本节小结压强压强压力压力大小受力面积作用效果影响因素定义公式定阿大包围义公式请完成教材课后习题作业提升