初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 一元二次方程教案设计

课题

8.4用因式分解法解一元二次方程

周次

课时

1

课型

新授课

教学目标

1．学会用分解因式法解一些简单的一元二次方程。

2．能根据具体的一元二次方程的特征灵活选择适当的解法，体会解决问题方法的多样性和选择性。

教学重点及难点

重点：会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。

难点：根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性

教学方法

自主探究  合作探究

教   学   过   程  设  计

二次备课

及双边活动

一、复习回顾

1．用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为__________的形式。

2．用公式法解一元二次方程应先将方程化为_________。

3．选择合适的方法解下列方程：

①x²-6x=7                                 ②3x²+8x-3=0

二、新知探究

1.一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？

总结：1.如果ab=0，那么________。

2.分解因式法：当一元二次方程的一边________，而另一边易于分解成____________时，令每个因式分别为_____，得到两个一元一次方程，分别解之，得到的解就是原方程的解，这种解方程的方法称为分解因式法。

3.一般步骤如下：（1）整理方程使其右边________；

（2）把方程左边分解成________________；

（3）令每个因式分别________，得到两个一元一次方程；

（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。

三、典型例题

例：解下列方程：

（1）5x²=4x            （2）x-2=x(x-2)              （3）(x+1)²-25=0

三、巩固练习

1．方程的解是___________________

2．用因式分解法把方程分解成两个一次方程，正确的是（    ）

A．，    B．，

C．，    D．，

3．选择适当的方法解一元二次方程

（1）                     （2）

（3）（x+3）（x﹣1）＝5                       （4）x（x+3）＝x+3

2．一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？

五、学习收获

板  书  设  计

         教  学  反  思