数学第九章 图形的相似9 利用位似放缩图形教学设计

课题

§9.9利用位似放缩图形（2）

周次

课时

         14

课型

新授课

教学目标

1、会在直角坐标系中画出一个图形的位似图形

2、掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。

教学重点及难点

掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。

教学方法

自主学习   合作探究

教   学   过   程  设  计

二次备课

及双边活动

【温故知新】：在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，他们的相似比为∣k∣.

【自主探究】:

例题1：在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.

]在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3，3）。已知四边形O’A’B’C‘与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形O’A’B’C’各个顶点的坐标。与四边形OABC相比，四边形O‘A’B‘C’相比，四边形O‘A’B‘C’对应顶点的坐标发生了什么变化？

【能力提升】

1. 如图，不能构成位似图形的是（　　）

   （A）  （B）    （C）   2. 下列说法错误的是（     ）

A. 位似图形一定是相似图形；

B. 相似图形不一定是位似图形；

C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比；

D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行

3.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点的坐标为．

（1）把向左平移8格后得到，画出的图形并写出点的坐标；

（2）把绕点按顺时针方向旋转后得到，画出的图形并写出点的坐标；

（3）把以点为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为，画出的图形．

4. 如图，将图中的△ABC以A为位似中心，放大到1.5倍，请画出图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化．                               

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