数学1 成比例线段教案及反思

课题

9.1成比例线段（一）

周次

课时

1

课型

新授

教学目标

1. 理解线段的比和成比例线段.

2.掌握比例的性质及其简单应用.

3.能够熟练按要求进行比例的形式和等积形式互换，能通过两种形式变形解决问题.

教学重点及难点

能够熟练按要求进行比例的形式和等积形式互换，能通过两种形式变形解决问题.

教学方法

自主学习   合作探究

教   学   过   程  设  计

二次备课

及双边活动

新知探究

探究一：线段的比

请在下面图形中找出形状相同的图形.

你发现这些形状相同的图形有什么不同？

对于形状相同而大小不同的两个图形，可以用相应               来描述图形的大小关系.

总结：线段的比

如果选用          量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n；那么这两条线段的比就是两条线段的          .

      记作：                             .

练一练：（1）五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm.

线段AB与线段A’B’的比是多少？

（2）若线段AB=1dm,A’B’=3cm,则线段的比为         .

探究二：成比例线段

如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，

（1）线段AB、AD、EF、EH的长度分别是多少？

（2）计算     ，     ，     ，     的值，

你发现了什么？

总结：成比例线段

四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 （或a∶b＝c∶d），那么这四条线段a，b，c，d叫做            ，简称比例线段．

注意：四条线段成比例有            .

称                 ；                   称                 .

探究三：比例的基本性质

1.如果a，b，c，d 四个数成比例，即，那么ad＝bc 吗？

2.如果ad＝bc，那么a,b,c,d 四个数成比例吗？

总结：比例的基本性质

如果 ,那么ad=bc；如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0），那么.

典型例题

例1.              以下四条线段是不是成比例线段？ a＝1cm，b＝1.8cm，c＝3.5cm，d＝6.3cm．

变式1：已知线段a=4cm，b=0.02m，c=6cm，d=0.3dm，试判断它们是否成比例线段.

例2.              如图，一个矩形长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的长与宽的比与原矩形的长与宽的比相同，即,那么a的值应当是多少？

拓展提升：

板  书  设  计

         教  学  反  思