初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册7 利用相似三角形测高教学设计

课题

§9.7利用相似三角形测高

周次

课时

          10

课型

      新授课

教学目标

1．理解掌握测量旗杆高度的方法。

2．通过设计测量旗杆高度的方案，学会由实物图形抽象成几何的方法，体会实际问题转化成数学模型的转化思想。

教学重点及难点

学会由实物图形抽象成几何的方法，体会实际问题转化成数学模型的转化思想。

教学方法

自主学习   合作探究

教   学   过   程  设  计

二次备课

及双边活动

【合作探究】

1．从图1中可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形，即_____________∽_____________。需测量的数据是_____________。

2．如图2，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行，过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G，交标杆EF于H，于是得_____________∽_____________。需测量的数据是_____________。

3．如图3，这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端C′，于是得相似三角形_____________

或_____________。需测量的数据是_____________。

或_____________。需测量的数据是_____________。

图1                    图2                 图3

【交流研讨】

方法一：已知BC=50米，AC=130米，则AB=________米，其依据是____________________。

方法二：已知AO:OD=OB:OC=3:1，CD=40米，则AB=________米，其依据是____________。

方法三：已知E、F分别为AC、BC的中点，EF=60米，则AB=____米，其依据是__________。

【能力提升】：

1．某建筑物在地面上的影长为36米，同时高为1.2米的测杆影长为2米，那么该建筑物的高为________米。

2．垂直于地面的竹竿的影长为12米，其顶端到其影子顶端的距离为13米，如果此时测得某小树的影长为6米，则树高________米。3．如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆的高度。

4．如下图，小明为了测量一高楼MN的高，在离N点20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到C点，正好从镜中看到楼顶M点，若AC=1.5m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房MN的高度（精确到0.1m）多少？

5、如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求A、B两地间的距离。

板  书  设  计

         教  学  反  思