2022-2023学年陕西省西安市长安区高一（下）期中物理试卷（选择考）（含解析）

2022-2023学年陕西省西安市长安区高一（下）期中物理试卷（选择考）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共8小题，共24.0分）

1.  开普勒认为所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的焦点上。如图所示，地球绕太阳运动的轨道就是一个椭圆，太阳处在焦点上，距离为，距离为称为长半轴，距离为称为短半轴，点离太阳距离较近称为近日点，点离太阳距离较远称为远日点。若已知太阳的质量为，地球质量为，万有引力常量为，当地球在远日点时，受到太阳的万有引力大小为(    )

A.  B.  C.  D.

2.  地球半径为，一物体在地球表面受到的万有引力为，若高空某处受到的万有引力为，则该处距地面的高度为(    )

A.  B.  C.  D.

3.  火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为，则火星表面的重力加速度约为(    )

A.  B.  C.  D.

4.  地球绕地轴匀速转动的过程中，静止在地球上的物体除两极点在做匀速圆周运动，位于赤道上的物体做圆周运动的半径最大，需要的向心力最大。已知地球的质量为、半径为、自转周期为，引力常量为。则质量为的物体在赤道受到的向心力与受到地球的万有引力之比为(    )

A.  B.  C.  D.

5.  理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为、质量分布均匀的实心球体，为球心，以为原点建立坐标轴，如图所示。一个质量一定的小物体假设它能够在地球内部移动在轴上各位置受到的重力大小用表示，则如图所示的四个随的变化关系图正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

6.  如图所示，从倾角为的足够长的斜面顶端以速度抛出一个小球，落在斜面上处点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角，若把初速度变为，则(    )

A. 小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的倍
B. 空中的运动时间变为原来的倍
C. 间距一定为原来间距的倍
D. 夹角将变原来的倍

7.  年月日点分，成功发射的神舟十三号载人飞船进入轨道Ⅰ运行。之后与在高度为的轨道Ⅱ上运行的“天和”核心舱成功对接点为对接点，航天员进入核心舱开始工作。已知地球半径为，地球表面重力加速度为。则下列说法中正确的是(    )

A. 对接前，飞船在点的加速度与“天和”核心舱在点的加速度不相等
B. 对接前，飞船在点与点加速度的大小相等
C. 进入核心舱后，航天员的向心加速度为
D. 进入核心舱后，质量为的航天员对核心舱的压力为
 

8.  假设“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，其运动遵循万有引力提供向心力的规律：，若其线速度的平方与轨道半径倒数的图象如图中实线，该直线斜率为，已知万有引力常量为，为火星的半径，则火星表面的重力加速度大小为(    )

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）

9.  在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是(    )

A. 太阳引力远大于月球引力 B. 太阳引力与月球引力相差不大
C. 月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D. 月球对不同区域海水的吸引力大小有差异

10.  宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(    )

A. 双星相互间的万有引力不变 B. 双星做圆周运动的角速度均增大
C. 双星做圆周运动的周期均变大 D. 双星做圆周运动的半径均增大

11.  如图所示，水平转台上放着、、三个物体，质量分别为、、，离转轴的距离分别为、、，与转台间的动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中正确的是(    )

A. 若三个物体均未滑动，物体的向心加速度最大
B. 若三个物体均未滑动，物体受的摩擦力最大
C. 转速增加，物体比物体先滑动
D. 转速增加，物体先滑动

12.  半径为的光滑细圆环轨道被固定在竖直平面内．内有质量为和的两个小球以相同的角速度经过图示位置．小球直径远小于轨道半径．下列说法正确的是(    )

A. 则在图示位置两小球对轨道的作用力方向一定竖直向下
B. 则在图示位置两小球对轨道的作用力为零
C.  则在图示位置两小球对轨道的作用力方向一定竖直向上
D.  则在图示位置两小球对轨道的作用力为零
 

第II卷（非选择题）

三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）

13.  用如图所示的实验装置来探究小球作圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。某次实验图片如下，请回答相关问题：
在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时我们主要用到了物理学中______的方法；
A.理想实验法        等效替代法        控制变量法        演绎法
图中是在研究向心力的大小与______的关系。
A.质量            角速度               半径
若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为：，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为______
A.：        ：        ：        ：

14.  某物理兴趣小组在做“探究平抛运动的特点”的实验时，分成两组，其中一个实验小组让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图所示的照片，已知每个小方格边长为，当地的重力加速度取，其中第点处的位置被污迹覆盖。
若以拍摄的第点为坐标原点，以水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，被拍摄的小球在第点的位置坐标为______ ，______ ；
小球平抛的初速度大小为______ ；
另一个实验小组的同学正确地进行了实验并正确地描绘了运动轨迹，测量了轨迹上的不同点的坐标值，根据所测得的数据以为纵轴，为横轴，在坐标纸上画出对应的图像为过原点的直线，并测出直线斜率为，则平抛运动的初速度 ______ 。

四、计算题（本大题共3小题，共42.0分）

15.  某天体的质量大约为，但是它的半径只有。
求此天体表面的自由落体加速度。结果保留两位有效数字
贴近该天体表面，求沿圆轨道运动的小卫星的速度。

16.  某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当小球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离后落地。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为，忽略空气阻力。
绳能承受的最大拉力是多少？
保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离是多少？

17.  如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高顶部水平高台，接着以水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。、为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为，人和车的总质量为，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。计算中取，，求：
从平台飞出到点，人和车运动的水平距离；
从平台飞出到点时速度及圆弧对应圆心角；
人和车运动到达圆弧轨道点时对轨道的压力大小；
人和车运动到圆弧轨道最低点速度，此时对轨道的压力大小。

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：当地球在远日点时，地球的轨道半径为：
根据万有引力定律可得，地球在远日点时，
受到太阳的万有引力大小为：
故ABC错误，D正确。
故选：。
由题可知，地球的运动轨迹是一个椭圆轨道，地球在轨道上每个点的运动半径是不同的，根据轨道图结合题中数据确定地球的轨道半径，利用万有引力定律即可求解。
解题关键是能够正确地确定地球的轨道半径，利用万有引力定律求解即可。
 

2.【答案】 

【解析】解：物体在地球表面，根据万有引力定律可知，，物体在距地面高处：，联立解得：，故B正确，ACD错误。
故选：。
 

3.【答案】 

【解析】解：根据星球表面的万有引力等于重力的：
得：
火星的质量和半径分别约为地球的和，所以火星表面的重力加速度为：

故选：。
根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．
通过火星的质量和半径与地球的关系找出重力加速度的关系．
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再进行之比．
 

4.【答案】 

【解析】解：的物体在赤道受到地球的万有引力

根据向心力公式有
则质量为的物体在赤道受到的向心力与受到地球的万有引力之比为
故ABD错误，C正确；
故选：。
根据万有引力与向心力的公式分别求解对应的力，再解得比值。
本题考查万有引力定律，解题关键掌握万有引力的公式和向心力的公式。
 

5.【答案】 

【解析】解：设地球的密度为，当时，地球可被看成球心处的质点，物体所受的重力为：
，则随着的增大，逐渐减小。
当时，可将地球“分割”为两部分，一部分是厚度为的球壳，一部分是半径为的球体，由题目信息可知，重力为：
，与成正比，图像为过原点的倾斜直线，故A正确，BCD错误；
故选：。
根据万有引力定律，结合星球的质量公式联立等式得出与的关系，结合题目选项完成分析。
本题主要考查了万有引力定律的相关应用，熟悉万有引力定律和球的体积公式即可完成分析。
 

6.【答案】 

【解析】解：、小球落在斜面上时，有，可知小球的水平位移和竖直位移之比不变，故A错误。
B、根据得，小球在空中的运动时间，知当初速度变为原来的倍，则运动的时间变为原来的倍。故B正确。
C、的间距，则初速度变为原来的倍，则间距变为原来的倍。故C错误。
D、因为平抛运动在某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍，因为位移与水平方向夹角不变，则速度与水平方向夹角不变，所以不变。故D错误。
故选：。
小球落在斜面上时，竖直位移和水平位移之比等于，结合分位移求出运动时间的表达式，从而判断运动时间的变化。结合水平位移的变化得出间距的变化。抓住速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍得出角的变化。
解决本题的关键要掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍。
 

7.【答案】 

【解析】解：根据万有引力提供向心力可知：

对接前，飞船在点的加速度与“天和”核心舱在点的加速度大小相等，方向相同，故A错误；
B.同理，对接前，飞船在点与点时与地球的距离不同，所以加速度的大小不相等，故B错误；
C.进入核心舱后，航天员做匀速圆周运动，其向心加速度为：

因为万有引开提供重力，则

依题意，有，
联立解得：，故C正确；
D.进入核心舱后，航天员做匀速圆周运动，自身重力提供向心力，对核心舱的压力为零，故D错误。
故选：。
根据万有引力提供向心力得出点的加速度的大小关系；
根据向心力的计算公式得出航天员的向心加速度的大小；
进入核心舱后，航天员处于失重状态，对核心舱的压力为零。
本题考查天体运动中各位置加速度大小比较，以及在太空中宇航员处于完全失重状态，本题的易错点在于选项学生容易忽略各个航天员之间的万有引力。
 

8.【答案】 

【解析】解：根据万有引力提供向心力得：，
解得：
由题意，
根据万有引力提供向心力得：
解得：
故A正确，BCD错误；
故选：。
根据万有引力提供向心力列关于速度的平方与半径的函数关系可知图像斜率的意义，从而解得火星表面的加速度。
此题考查了万有引力定律及其应用，要熟记万有引力的公式和圆周运动的一些关系变换式，解题依据为万有引力提供向心力。
 

9.【答案】 

【解析】解：、根据万有引力定律得：
太阳引力，月球引力，
代入数据得：
，故A正确；
B、通过选项分析，故B错误．
C、由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，地球潮汐是由于月球对海水不同程度的吸引造成的，故C错误．
D、通过选项分析，故D正确．
故选AD．
根据万有引力定律表达出太阳和月球对地球上相同质量海水的引力．
根据已知条件比较出太阳引力与月球引力大小关系．
由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异．
能根据物理规律用已知量表达未知量去进行比较．
知道地球潮汐是由于月球对海水不同程度的吸引造成的．
 

10.【答案】 

【解析】解：、双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律，，知万有引力减小。故A错误。
    、根据万有引力提供向心力得
，，
可知，知轨道半径比等于质量之反比，

双星间的距离变大，则双星的轨道半径均变大，角速度变小，周期变大。故B错误，CD正确。
故选：。
双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律求出双星的轨道半径关系，从而确定出双星的半径如何变化，以及得出双星的角速度和周期的变化。
解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题，知道双星的轨道半径比等于质量之反比。
 

11.【答案】 

【解析】解：、三物体未滑动时，角速度相同，设为，根据向心加速度公式知的半径最大，的加速度最大，故A正确；
B、三个物体受到的静摩擦力，，，，所以物体受到的摩擦力最小，故B错误；
C、根据得，，临界速度相等，所以一起滑动，故C错误；
D、根据得，，因为的临界速度最小，增加转速，可知先达到最大静摩擦力，所以先滑动，故D正确。
故选：。
A、、三个物体放在匀速转动的水平台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，当物体所受的最大静摩擦力达到最大值时开始滑动，根据产生离心运动的条件判断分析哪个物体先滑动．
本题关键要抓住静摩擦力提供向心力，比较静摩擦力和向心加速度时要抓住三个物体的角速度相等进行．
 

12.【答案】 

【解析】解：在最高点，对小球受力分析，档对轨道无作用力时，根据牛顿第二定律可知，解得，当时，轨道对物体有向上的支持力，物体对轨道有向下的压力，当时，物体对轨道有向上的压力
在最低点，根据可知，轨道对物体的支持力一定向上，故物体对轨道有向下的压力
A、当时，对可知，解得；对可知，解得，故对轨道的作用力为，方向向下，故A正确；
B、当，是的物体对轨道无作用力，的物体对轨道有向下的作用力，故合力向下，故BC偶无；
C、当时，对可知，解得，对可知，解得，故对轨道的作用力，解得当则在图示位置两小球对轨道的作用力为零，故 C错误，D正确
故选：
在最高点和最低点根据牛顿第二定律求得对轨道的作用力，根据受力分析求得轨道受到的合力即可判断
本题考查牛顿第二定律的应用，要明确两球的角速度大小相等，要知道小球通过最高点和最低点时由合力提供向心力
 

13.【答案】；；。 

【解析】解：在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。
故选：。
图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系。
故选：。
根据，两球的向心力之比为：，半径和质量相等，则转动的角速度之比为：，
因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，
根据，知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为：。
故选：。
 

14.【答案】      

【解析】解：根据平抛运动的特点，水平方向的坐标为：；
竖直方向：；
故没有被拍摄到的小球位置坐标为：；
由，得：
由；
小球做平抛运动，
在竖直方向上：，
水平方向上：，
解得：，
则图象的斜率：，
解得：；
故答案为：，；；。
平抛运动水平方向为匀速直线运动，故相同时间内水平方向的距离相等，竖直方向位移差为一定值；
由，求得闪光周期，由求得初速度；
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据求出相等的时间间隔，再根据求出平抛运动的初速度。
本题考查探究平抛运动的特点的实验，要求掌握实验原理、实验装置、实验步骤、数据处理和误差分析。
 

15.【答案】解：
对于在天体表面的物体，万有引力提供重力，可得：

解得：
代入数据得：
对于贴近天体表面沿圆轨道运动的小卫星，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：

解得：
答：此天体表面的自由落体加速度为；
贴近该天体表面，沿圆轨道运动的小卫星的速度为。 

【解析】根据万有引力提供重力，代入数据解得重力加速度的大小；
卫星的万有引力提供向心力，列式得出卫星的速度大小。
本题主要考查了万有引力定律的相关应用，理解不同场景下万有引力提供力的类型，结合牛顿第二定律即可完成分析。
 

16.【答案】解：设绳能承受的最大拉力为，球做圆周运动的半径为：，
 由牛顿第二定律得：
球以绳断时的速度水平飞出，做平抛运动，通过水平距离为，竖直位移为
则有：

可得：

即
将代入解得绳子承受的最大拉力为：
故绳能承受的最大拉力是；
设绳长为，绳断时球的速度为有：
则可得：
解得：
绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平位移为，时间为。
竖直方向有：
则可得：
水平方向有：
得：
当时，即时，最大，最大值为：
答：绳能承受的最大拉力是；
绳长为时，球抛出的水平距离最大；最大水平距离是。 

【解析】根据水平位移和时间求出绳断时球的速度大小，根据在最低点，合力提供向心力，运用牛顿第二定律求出最大拉力；
然后根据平抛运动的分位移公式列式求解最大水平距离。
本题综合了平抛运动和圆周运动两个运动，关键知道平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源。
 

17.【答案】解：车做的是平抛运动，很据平抛运动的规律可得：
竖直方向上：
水平方向上：
可得：

故从平台飞出到点，人和车运动的水平距离为；
摩托车落至点时，其竖直方向的分速度：
到达点时速度：
设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为，则
即
所以
故从平台飞出到达点时速度及圆弧对应圆心角为；
对摩托车受力分析可知，摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：
解得：
代入数据有：
由牛顿第三定律可知，人和车在最低点时对轨道的压力为；
在最低点，受力分析可得：
则可得：
代入数据有：
由牛顿第三定律可知，人和车在最低点时对轨道的压力为。
答：从平台飞出到点，人和车运动的水平距离为；
从平台飞出到达点时速度及圆弧对应圆心角为；
人和车运动到达圆弧轨道点时对轨道的压力为；
人和车运动到圆弧轨道最低点速度，此时对轨道的压力为。 

【解析】从平台飞出后，摩托车做的是平抛运动，根据平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，可以求得运动的时间，再根据水平方向上是匀速直线运动，可以求得水平的位移的大小；
由于摩托车恰能无碰撞地沿圆弧切线从点切入光滑竖直圆弧轨道，说明此时摩托车的速度恰好沿着竖直圆弧轨道的切线方向，通过摩托车的水平的速度和竖直速度的大小可以求得摩托车的末速度的方向，从而求得圆弧对应圆心角；
从点开始摩托车做的是圆周运动，此时指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，对摩托车受力分析，根据向心力的公式可以求得在点时车受到的支持力的大小，再根据牛顿第三定律可以求得对轨道的压力的大小；
在最低点时，车受到的支持力和车的重力的合力作为圆周运动的向心力，根据向心力的公式求得支持力的大小，再根据牛顿第三定律可以求得对轨道的压力的大小。
本题考查的是平抛运动和圆周运动规律的综合的应用，本题很好的把平抛运动和圆周运动结合在了一起，对学生的分析问题的能力要求较高，能很好的考查学生分析解决问题的能力．