10.4.1随机变量及其分布列（题型战法）-备战高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）

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第十章 计数原理与概率、随机变量及其分布列
10.4.1随机变量及其分布列（题型战法）
知识梳理
一 离散型随机变量的分布列
一般地，当离散型随机变量X的取值范围是{x1，x2，…，xn}时，如果对任意k∈{1，2，…，n}，概率P(X=xk)=pk都是已知的，则称X的概率分布是已知的.
离散型随机变量X的概率分布可以用如下形式的表格表示，这个表格称为X的概率分布或分布列.
X
x1
x2
…
xk
…
xn
P
p1
p2
…
pk
…
pn
二 二项分布与超几何分布
1.独立重复试验
在相同条件下重复做n次伯努利试验时，人们总是约定这n次试验是互相独立的，此时这n次伯努利试验也常称为n次独立重复试验.
2.二项分布
一般地，如果一次伯努利试验中，出现“成功”的概率为p，记q=1-p，且n次独立重复试验中出现“成功”的次数为X，则X的取值范围是{0，1，2，…，k，…，n}，而且P(X=k)= ，k=0，1，2，…，n，X的分布列为：

0
1
⋯
k
⋯
n



⋯

⋯

X服从参数为n，p的二项分布，记作X～B(n，p)
3．超几何分布
一般地，若有总数为N件的甲、乙两类物品，其中甲类有M件(M