2022-2023学年重庆市铜梁区巴川中学九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年重庆市铜梁区巴川中学九年级（上）期末数学试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市铜梁区巴川中学九年级（上）期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是(    )
A. xy+x=1 B. 2x+6=0
C. x+1x=6 D. 3x2+2x+6=0
2. 下列图形中，是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 如图，在⊙O中，弦AC，BD相交于点P，连接BC，AD.若∠C=30°，则∠ADP的大小为(    )
A. 30°
B. 43°
C. 53°
D. 77°
4. 将二次函数y=−x2的图象向下平移3个单位长度，所得抛物线的解析式是(    )
A. y=−x2+3 B. y=−x2−3 C. y=−(x+3)2 D. y=−(x−3)2
5. 对于反比例函数y=−8x，下列说法正确的是(    )
A. 当x−2时，yy2>y3 B. y2>y3>y1 C. y2>y1>y3 D. y1>y3>y2
10. 如图，在△ABC中，ABB恒成立；
以上结论正确的个数有个．(    )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13. 二次函数y=(x−3)2+5的顶点坐标是______ ．
14. 现有四张正面分别标有数字−2，−1，1，3的卡片，它们除数字外完全相同.把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片后不放回，将剩余的卡片背面朝上洗匀，再从中随机抽取一张，则两次拾取的卡片上的数字之和为负数的概率是______ ．
15. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C的切线CD交AB的延长线于点D，连接AC，OC，若∠ACD=120°，AB=4，则阴影部分的面积为______ (结果保留π)．


16. 在营养学家眼中，梨是天然矿泉水，尤其适合秋天食用.某水果店出售秋月梨、冰糖梨、鸭广梨三种产品.10月份秋月梨、冰糖梨、鸭广梨的销量之比是6：3：1；秋月梨、冰糖梨、鸭广梨的售价之比是2：3：4.到了11月份，受三种梨产量不同的影响，水果店对三种梨的售价进行了调整，秋月梨、冰糖梨的售价之比为1：4，秋月梨下降的售价是本月三种梨售价的和的14，鸭广梨的售价下降50%，但是鸭广梨的销量有所上涨，最终发现，11月份鸭广梨的销售额恰好等于10月份鸭广梨的销售额；秋月梨、冰糖梨在11月份的销售额之比为3：4，秋月梨、冰糖梨两个月的总销售额之比为12：11，则11月份秋月梨和鸭广梨的销量之比为______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
解下列一元二次方程：
(1)x2+3x−1=0；
(2)(x+2)2=x+2．
18. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥BC交BC于点D.点E是线段AD上一点，连接BE，请完成下面的作图和填空．
(1)用尺规完成以下基本作图：以点C为顶点，在BC的右边作∠BCF=∠EBD，射线CF交AD的延长线于点F，连接BF，FC.(保留作图痕迹，不写作法，不下结论)
(2)求证：四边形BECF是菱形．
证明：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴ ______ ，
∴BE=CE．
在△BED和△CFD中，∠BBD=∠CFDBD=DC，(    )______
∴△BED≌△CFD，
∴BE=CF．
∵∠EBD=∠BCF，
∴ ______ ，
∴四边形BECF是平行四边形．
∵ ______ ，
∴四边形BECF是菱形．

19. (本小题10.0分)
已知二次函数y=x2−2x−3的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，点C是抛物线的顶点．
(1)求该二次函数的图象与x轴的交点坐标；
(2)求△ABC的周长．
20. (本小题10.0分)
2022年10月31日15时37分，中国空间站梦天实验舱在长征五号B运载火箭的托举下顺利升空.某校为了解学生对航天知识的掌握情况，开展了“航天知识我来答”竞赛活动.现从七年级和八年级参与竞赛的同学中各随机选出20名学生的成绩进行分析，并给制了如下不完整的统计图：(数据分为4组：A组：0≤x