2023年河南中考数学模拟试卷分类汇编：统计与概率

这是一份2023年河南中考数学模拟试卷分类汇编：统计与概率，共30页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河南中考数学模拟试卷分类汇编：统计与概率
一、单选题
1．（2023年河南省郑州市河南省实验中学中考三模数学试题）下列选项中，最适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ）
A．调查一批节能灯的使用寿命 B．调查东风渠的水质状况
C．调查河南省中学生的体育运动情况 D．检测长征二号F遥17火箭的零部件
2．（2023年河南省郑州外国语中考一模数学试题）一组数据x，0、1、的平均数是1，则这组数据的中位数是（　　）
A．0 B．0.5 C．1 D．5
3．（河南省驻马店市2023年中考二模数学试题）在四张大小、材质相同的卡片正面依次书写“食物发霉”、“矿石粉碎”、“大米酿酒”、“滴水成冰”几种变化，卡片置于暗箱摇匀后随机抽取两张，抽取的两张卡片上书写的都为物理变化的概率是（    ）
A． B． C． D．
4．（河南省新乡市2023年中考二模数学试题）2023年全国两会期间，某校组织开展了以“聚焦两会，关注祖国发展”为主题的阅读活动，如图所示的扇形统计图描述了该校学生在一周内阅读关于两会文章的篇数情况，则阅读篇数的众数为（   ）

A．18篇 B．13篇 C．15篇 D．40%
5．（2023年河南省郑州市第八中学中考二模数学试题）为了考察甲、乙两块地中小麦的长势，分别从中随机抽出10株麦苗，测得麦苗高如图所示，若和分别表示甲、乙两块地麦苗高数据的方差，则（    ）

A．＝ B．＜ C．＞ D．不确定
6．（2023年河南省许昌市中考二模数学试题）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（ ）

A．棋类 B．书画 C．球类 D．演艺
7．（2023年河南省郑州外国语中学中考二模数学试题）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（    ）

A．220，220 B．210，215 C．210，210 D．220，215
8．（河南省南阳市第二中学校等两校2023年中考数学一模试卷）某校规定学生的学期学业成绩由平时成绩和期中成绩、期末成绩三部分组成，依次按照的比例确定学期学业成绩．若小明的平时成绩为90分，期中成绩为80分，期末成绩为94分，则小明的学期学业成绩为（　　）分．
A．86 B．88 C．89 D．90
9．（2023年河南省三门峡市中考一模数学试题）某次射击比赛，甲队员的成绩如图所示，根据此统计图，下列结论中错误的是（    ）

A．这组成绩的中位数是环 B．这组成绩的平均成绩是9环
C．这组成绩的最低成绩是环 D．这组成绩的众数是9环
10．（2023年河南省安阳市中考二模数学试题）五一期间，某商场设计了一个“玩转盘，享优惠”活动：如图所示的转盘盘面被分成四个相等的扇形区域，并分别标有文字满江红、红旗渠、殷墟、大峡谷．若转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指区域都是“满江红”，将获得一张优惠券（当指针恰好指在分界线上时重转）．小王转动转盘两次，获得优惠券的概率为（    ）
    
A． B． C． D．
二、填空题
11．（河南省驻马店市2023年中考二模数学试题）甲、乙两名同学5次立定跳远成绩的平均值都是2.42m，方差分别是：，，这两名同学成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）．
12．（2023年河南省郑州市第八中学中考二模数学试题）由于节能、环保且路权卓越，新能源车逐渐成为人们的新宠．四张材质、大小完全相同的卡片上涂画如下新能源车标，从中随机抽取两张，则抽到的两张都是中心对称图形的概率是 __________．

13．（2023年河南省郑州外国语中学中考二模数学试题）现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“我”、“爱”、“中”、“国”．小亮从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“爱”和“国”的概率是 _____．
14．（河南省南阳市第二中学校等两校2023年中考数学一模试卷）小明将四张正面分别标有数字，，0，1的卡片（除数字外其他都相同）置于暗箱内摇匀，从中随机抽取两张，则所抽卡片上的数字都是方程的解的概率是 ．
15．（2023年河南省郑州外国语中考一模数学试题）老师为帮助学生正确理解物理变化和化学变化，将四种生活现象：“滴水成冰”“酒精燃烧”“百炼成钢”“木已成舟”制作成无差别卡片，置于暗箱中摇匀，随机抽取两张均为物理变化的概率是___________．
16．（河南省新乡市2023年中考二模数学试题）随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下四个特色课程中选择一个参加：A．竞技乒乓；B．围棋博弈：C．名著阅读：D．街舞少年．则小明和小王选择同一个课程的概率为________．
17．（2023年河南省郑州市河南省实验中学中考三模数学试题）第十一届中国（郑州）国际园林博览会于2017年9月29日在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区．因园区规模较大，一天只能游玩这三个园区中的一个．2023年5月1日小明和小亮计划去游玩，他俩随机选择一个园区进入，则小明和小亮选择同一个园区进行游玩的概率为______．
18．（2023年河南省许昌市中考二模数学试题）小林是个历史文物青铜器的爱好者，他在河南省博物院官方网站购买了一套考古盲盒，一套盲盒中包含了四个青铜器盲盒：后母戊鼎、象尊、夔（）纹铜鬲（）、纵目面具，收货后小林立马随机挖了两个盲盒，则恰好挖中象尊和纵目面具的概率是______．
  
19．（2023年河南省三门峡市中考一模数学试题）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是______．

三、解答题
20．（2023年河南省许昌市中考二模数学试题）某校为了确定一个较为合理的学生在校午餐用时标准，在本校七，八，九年级的学生中随机抽取了名进行调查．
(1)若你是调查组成员，为了使抽取的样本尽可能具有代表性，你会如何抽取样本？
(2)将获取的名学生在校午餐用时，按照从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：
序号


…


…



…


…


所需时间（min）


…


…



…


…


①这组数据的中位数是_____．已知这组数据的平均数为，你对它与中位数的差异有什么看法？
②为了节省时间，要确定一个较为合理的学生在校午餐用时标准．若要使至少的学生有足够的时间吃午餐；你觉得这个标准应该定为多少？
21．（2023年河南省安阳市中考二模数学试题）2023年3月3日是第二十四个全国爱耳日，主题为“科学爱耳护耳，实现主动健康”．某校邀请耳鼻喉科专家对全校中学生进行了一次耳病防治知识讲座，会后随机抽取了50名同学进行耳病防治知识测试，并对测试成绩进行统计整理（x均为整数，总分100分），信息如下：
①调查结果统计表
组别
成绩分组（单位：分）
频数
A

5
B

19
C

11
D

15

②调查结果扇形统计图

③C组的成绩
90，91，92，92，92，93，93，93，93，94，94．

根据以上信息解答下列问题：
(1)在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于90分的人数占测试人数的百分比是______；
(2)小明参加了这次测试，成绩为93分，比他的成绩低的人数是______人；
(3)请对本次测试成绩进行合理的评价．
22．（2023年河南省郑州市河南省实验中学中考三模数学试题）2023U.I.M.F1摩托艇世界锦标赛中国郑州大奖赛将于4月底在郑州举行，本届比赛共有10支队伍参赛，届时将会向多个国家和地区进行赛事转播，对放大国际顶级赛事综合效应，提升郑州国际化城市形象具有积极意义．为积极响应城市号召，选拔学生志愿者，郑东新区某学校举办了以“摩托艇运动”为主题的相关知识测试，为了了解学生对“摩托艇运动”相关知识的掌握情况，随机抽取名学生的测试成绩（百分制，成绩取整数）并进行整理，数据分成组，分别为，，，，，．信息如下：
信息1：80名学生的测试成绩的频数分布直方图如下图所示：

信息2：在这一组的成绩是（单位：分）
                                  
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩低于分的人数占测试人数的百分比为______；
(2)这次测试成绩的平均数是分，小颖的测试成绩是分，小亮说：小颖的成绩高于平均数，所以小颖的成绩高于一半学生的成绩．”你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．
(3)请对该校学生对以“摩托艇运动”为主题的相关知识的掌握情况作出合理的评价．
23．（2023年河南省郑州外国语中学中考二模数学试题）中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》指出，学校要完善作业管理办法，加强学科组、年级组作业统筹，合理调控作业结构，建立作业校内公示制度，并确保初中书面作业平均完成时间不超过90分钟．某初级中学为了解学生平均每天完成课后作业用时情况，从本校学生中随机抽取300名进行问卷调查，并将调查结果进行了整理，结果如下，
调查问卷1．近两周你平均每天完成课后作业用时约______分钟．
如果你平均每天完成课后作业用时超过90分钟，请回答第2个问题．
2．影响你完成课后作业用时的主要原因是______．（单选）
A．作业难度大          B．作业题量大          C．自身写作业效率低          D．其他
学生平均每天完成课后作业用时频数分布表
平均每天完成课后作业用时（分钟）





人数
15
44
57
136
48

根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，学生平均每天完成课后作业用时的中位数落在______这一组．
(2)若该校共有学生1000人，请估计有多少人未能在90分钟内完成课后作业．
(3)请对该校学生完成课后作业用时情况作出评价，并提出两条合理化建议．
24．（2023年河南省开封市河南大学附属中学中考二模数学试题）2022年以来，江北区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转习惯．区政府为了解9月份甲、乙两个社区垃圾分类换积分的情况，从甲、乙两个社区各抽取10人，记录下他们的积分（单位：分），并进行整理和分析（积分用x表示，共分为四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息：
甲社区10人的积分：47，56，68，71，83，83，85，90，91，94
乙社区10人的积分在C组中的分数为：81，83，84，84
两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示
社区
平均数
中位数
众数
甲

83
b
乙

a
84

根据以上倌息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)根据以上数据，你认为______社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好．请说明理由（一条理由即可）；
(3)若9月份甲社区有620人参与活动，乙社区有480人参与活动，请估计该月甲、乙两个社区积分在组的一共有多少人？
25．（2023年河南省三门峡市中考一模数学试题）教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某中学为了解学生课外生活和家庭生活劳动时间的情况，对该校学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，如图：
．平均每周劳动时间的频数统计表：
劳动时间（小时）
频数

108

60

20


．平均每周劳动时间的扇形统计图：

请根据图表信息，回答下列问题：
(1)参加此次调查的总人数是______________人，频数统计表中______________；
(2)在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数是______________；
(3)若该校有2000名学生，请估计该校平均每周劳动时间符合教育部要求的人数有多少？
(4)请对该校学生的劳动时间进行评价，并提出一条合理化建议．
26．（河南省南阳市第二中学校等两校2023年中考数学一模试卷）某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

(1)参加此次问卷调查的学生人数是 ；
(2)在扇形统计图中，选择“作品”的学生所对应扇形的圆心角的度数是 ；
(3)将条形统计图补充完整；
(4)若该校七年级学生共有名，请估计七年级学生中选择“作品”的人数．
27．（河南省驻马店市2023年中考二模数学试题）天气转暖，防溺水任务成了重中之重． 实验中学政教处举办了以防溺水为主题的知识竞赛，从全校随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，（数据分成5组，，，，，），部分信息如下：
a：竞赛成绩的频数分布直方图如图．

b：竞赛成绩在这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，79，79，79，79，79．
请结合以上信息完成下列问题：
(1)本次调查的样本容量为________；竞赛成绩在的人数是________；补全频数分布直方图；
(2)抽取50名学生的竞赛成绩的中位数为________；
(3)竞赛成绩90分及以上的同学会被评为“学习标兵”，请估计全校1600人中获此殊荣的人数．
28．（河南省新乡市2023年中考二模数学试题）在全球气候变暖的背景下，多个国家做出碳中和、碳达峰的承诺并开展相应行动，中国政府也明确提出了“力争2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和”的战略目标，并建立了完善的政策体系．中国新能源汽车陆续推出一系列支持政策，制定实施体系化标准，各地政府结合实际出台相应配套政策，构建了涵盖研发、投资管理、生产准入、市场监管、财政补贴、税收优惠、推广使用、安全监管等全球范围最为完备的新能源汽车政策支持体系．下面是2016～2022年我国新能源汽车销量及销量同比增长率统计图．
2016～2022年我国新能源汽车销量及销量同比增长率统计图

根据所给信息，解决下列问题：
(1)2016～2022年我国新能源汽车销量的中位数为 万台．
(2)观察这几年的数据发现，虽然在2019年受补贴退坡（对新能源汽车的补贴下调）的影响，销量出现短暂下滑，但2019年以后仍然呈现逐年 （填“升高”或“降低”）的趋势，说明新能源汽车发展长期向好的趋势没有改变．
(3)根据图中数据，小明计算出2016～2022年我国新能源汽车销量的平均数约为万台，他认为平均数能准确地反映出2016～2022年我国新能源汽车的销量情况，你认同小明的看法吗？请说明理由．
29．（2023年河南省实验中学中考三模数学试题）世界环境日为每年的6月5日，它反映了世界各国人民对环境问题的认识和态度，也表达了人类对美好环境的向往和追求，为积极响应政府号召，某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试，为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，随机抽取80名学生的测试成绩（百分制，成绩取整数）并进行整理，数据分成6组，分别为，，，，，．信息如下：
信息1：80名学生的测试成绩的频数分布直方图如图所示：

信息2：在这一组的成绩是（单位：分）
70  72  73  73  74  74  75  76  76  76  77  77  78  78  78  78  78  79
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，成绩的中位数是_______分，成绩低于70分的人数占测试人数的百分比为______；
(2)这次测试成绩的平均数是74.3分，小颖的测试成绩是76分．小亮说：“小颖的成绩高于平均数，所以小颖的成绩高于一半学生的成绩．”你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．
(3)请对该校学生对以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识的掌握情况作出合理的评价．
30．（2023年河南省郑州市第八中学中考二模数学试题）【问题背景】
书法展现人文修养、道德追求和精神气度．书法特别强调书品与人品的统一，“苟非其人，虽工不贵”（苏轼）；“高韵深情，坚质浩气，缺一不可为书”（刘熙载）．某校重视中学生的书法养成教育，为了检测效果，从全校学生中随机抽取20%的学生进行测评．
【评分标准】评委会依据书写、结构、字形、效果等方面制定了标准：90分及以上为优秀；80﹣89分为良好；60﹣79分为及格：60分以下为不及格，并将测评成绩制成图表．
【图表信息】
成绩
频数
频率
优秀
16
m
良好
n
0.24
及格
18
0.36
不及格
4
0.08

【数据分析】
(1)m＝　 　，n＝　 　；

(2)参加本次测试学生的平均成绩为 　 　；
(3)已知“80﹣89”这组的数据如下：81，83，84，85，85，81，80，86，87，88，82，85，则所抽取的这些学生测试成绩的中位数是 　 　．
(4)请估计该校书法测评成绩达到“良好”及“优秀”级别的学生数．





参考答案
1．【答案】D
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、调查一批节能灯的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B、调查东风渠的水质状况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C、调查河南省中学生的体育运动情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D、检测长征二号F遥17火箭的零部件，适合全面调查，故本选项符合题意．
故选：D．
2．【答案】B
【分析】先根据算术平均数的定义列方程求出x的值，再将这组数据从小到大重新排列，利用中位数的定义可得答案．
【详解】∵数据x，0、1、的平均数是1，
∴，
解得．
∵这组数据为从小到大排列为，0，1，5，
∴这组数据的中位数为．
故选B．
【点睛】本题主要考查中位数和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和中位数的定义．
3．【答案】A
【分析】利用树状图把所有可能情况一一画出，再利用概率公式即可求解．
【详解】解：设4张卡片“食物发霉”、“矿石粉碎”、“大米酿酒”、“滴水成冰”依次为A，B、C、D，其中 “矿石粉碎”、 “滴水成冰”属于物理变化；
依据题意画树状图如下：

共有12种等可能结果，抽中生活现象是物理变化的有2种结果， 所以从中随机抽取两张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率为．
故选：A．
【点睛】本题考查画树状图法求概率，掌握画树状图求解概率的方法及概率公式是解题关键．
4．【答案】C
【分析】根据众数的定义即可得出答案．
【详解】解：由扇形统计图，可知学生在某一周阅读篇数为15的学生人数最多，故阅读篇数的众数为15篇，
故选C．
5．【答案】B
【分析】根据方差的意义即方差越小，数据波动越小即可得出答案．
【详解】解：由图可知，甲的麦苗高的数据波动小，所以甲的方差小，
，
故选：B．
6．【答案】C
【分析】根据扇形统计图中扇形的面积越大，参加的人数越多，可得答案．
【详解】解：根据扇形统计图中扇形的面积越大，参加的人数越多，可得答案．35%＞30%＞20%＞10%＞5%，
参加球类的人数最多．
故选：C
7．【答案】B
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．
【详解】解：数据210出现了4次，最多，故众数为210，
共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210，220，
故中位数为．
故选：B．
8．【答案】C
【分析】根据加权平均数的公式计算，即可求解．
【详解】解：小明的学期学业成绩为：（分）．
故选：C．
9．【答案】A
【分析】根据统计图可求出中位数，即可判断选项A，根据统计图即可判断选项C，根据统计图可求出平均成绩，即可判断选项B，根据所给数据即可判断选项D．
【详解】解：A、按从小到大排序为：，中位数为9环，选项说法错误，符合题意；
B、平均成绩：，选项说法正确，符合题意；
C、由统计图得，最低成绩是环，选项说法正确，不符合题意；
D、由统计图得，9出现了3次，出现的次数最多，这组成绩的众数是9环，选项说法正确，不符合题意；
故选A．
10．【答案】D
【分析】分别用A、B、C、D代表满江红、红旗渠、殷墟、大峡谷，画出列表，即可作答．
【详解】分别用A、B、C、D代表满江红、红旗渠、殷墟、大峡谷，画出列表，

          第一次第二次
A
B
C
D
A
AA
AB
AC
AD
B
BA
BB
BC
BD
C
CA
CB
CC
CD
D
DA
CB
DC
DD

即总的情况有16种，两次都是“满江红”的情况只有1种，
即获得优惠券的概率为，
故选：D．
11．【答案】甲
【分析】根据方差的定义判断即可，方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小．
【详解】解：，
甲同学成绩更稳定，
故答案为：甲．
【点睛】本题考查了根据方差判断稳定性，熟练掌握方差的定义是解题的关键．
12．【答案】
【分析】画树状图得出所有等可能的结果以及抽到的两张都是中心对称图形的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【详解】设四个车标依次为A、B、C、D，
则是中心对称图形的车标为C、D．
画树状图如下：

由图可知，共12种等可能结果，其中抽到的两张是C和D的结果有2种，
∴抽到的两张都是中心对称图形的概率为．
13．【答案】
【分析】根据题意画出树状图，进行求解即可．
【详解】解：画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中这两张刮刮卡上的文字恰好是“爱”和“国”的结果有2种，
∴这两张刮刮卡上的文字恰好是“爱”和“国”的概率是：，
故答案为：．
14．【答案】
【分析】首先解方程，进而用树状图表示出所有的可能，进而利用概率公式求出答案．
【详解】∵，
解得：，，
如图所示：

由树状图可得一共有12种可能，符合题意的有2种情况，
故所抽卡片的数字都是方程的解的概率是：．
故答案为：．
15．【答案】
【分析】利用树状图把所有可能情况一一画出即可求解．
【详解】设4张卡片“滴水成冰”“酒精燃烧”“百炼成钢”“木已成舟”依次为A，B、C、D，依据题意画树状图如下：

共有12种等可能结果，抽中生活现象是物理变化的有2种结果，所以从中随机抽取两张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率为．
故答案为：
【点睛】本题考查树状图求概率，掌握方法是关键．
16．【答案】
【分析】根据题意列出表格，可得共有16种等可能的结果，其中小明和小王选择同一个课程的情况有4种，由概率计算公式可求解．
【详解】根据题意，列表如下.
小明小王
A
B
C
D
A
（A，A）
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，B）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，C）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
（D，D）
由表，可知共有16种等可能的结果，其中小明和小王选择同一个课程的结果有4种，
∴
故答案为：.
17．【答案】
【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，小明和小亮恰好选中同一公园游玩的结果有3种，再由概率公式求解即可．
【详解】解：分别用A，B，C表示园博园、双鹤湖中央公园、苑陵故城遗址公园，
画树状图，如下：

共有9种等可能的结果，小明和小亮恰好选中同一公园游玩的结果有3种，
∴小明和小亮恰好选中同一公园游玩的概率为
故答案为：
18．【答案】
【分析】根据列表法求概率即可求解．
【详解】解：后母戊鼎、象尊、夔（í）纹铜鬲（）、纵目面具分别用表示，
列表如下

























共有12种等可能结果，其中符合题意的有2种，
则恰好挖中象尊和纵目面具的概率是
故答案为：．
19．【答案】
【分析】根据题意，可以画出相应的树状图，从而可以得到小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率．
【详解】解：设立春用A表示，立夏用B表示，秋分用C表示，大寒用D表示，画树状图如下，

由图可得，一共有12种等可能性的结果，
其中小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的可能性有2种，
∴小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是，
故答案为：．
20．【答案】(1)随机抽取七、八、九年级男生、女生各名并统计他们在校午餐所需的时间
(2)①；看法见解析；②我觉得学生午餐用时标准所需时间应该定为

【分析】（1）根据抽样调查的概念，样本的特点进行解答；
（2）①根据中位数的概念求解，根据中位数，平均数决策；②
【详解】（1）解：三个年级共抽人，则各年级抽人，即七年级抽人，其中男生人，女生人；八年级抽人，其中男生人，女生；九年级抽人，其中男生人，女生，
∴随机抽取七、八、九年级男生、女生各20名并统计他们在校午餐所需的时间．
（2）解：①这组数据的中位数落在第位同学的时间上，
∴中位数为；平均数易受极端值的影响，中位数不受极端值的影响．这组数据中，最大的数据是，最小的数据是，因此平均数受极端值的影响，与中位数差异较大．（答案不唯一，合理即可）
②∵，第名学生午餐所需的时间为，
∴为了节省时间，要使至少的学生有足够的时间吃午餐，我觉得学生午餐所需时间应该定为．
21．【答案】(1)，
(2)29
(3)见解析

【分析】（1）因为共50名学生参加测试，故中位数为第25、26名学生成绩的平均数，用成绩不低于80分的人数除以总人数即可求出所占百分比；
（2）A组加上B的人数，再加上C组中小于93分的人数即可求解；
（3）根据测试成绩合理评价即可，答案不唯一．
【详解】（1）解：由调查结果统计表和成绩在这一组的数据可知，排在第25、26名学生的成绩分别为90分，91分，
因此成绩的中位数是：分．
成绩不低于90分的人数占测试人数的百分比为：，
故答案为：，；
（2）解：（人），
∴小明参加了这次测试，成绩为93分，比他的成绩低的人数是29人，
故答案为：29；
（3）解：成绩不低于90分的人数占测试人数的，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好．
22．【答案】(1)，
(2)小亮的说法错误，理由见解析
(3)见解析

【分析】（1）第和第个数据的平均数即为中位数，利用低于分的频数除以总数，得出百分比即可；
（2）根据中位数进行作答即可；
（3）根据已知信息，进行作答即可．
【详解】（1）∵这组数据的总个数为，
这组数据的中位数是第、个数据的平均数，而第、个数据分别为、，
这组数据的中位数是 ；
成绩低于分的人数占测试人数的百分比为；
故答案为：，%；
（2）小亮的说法错误．
因为小颖的测试成绩是分，这组数据的中位数是分，小颖成绩低于中位数，所以小颖的成绩低于一半学生的成绩；
（3）答案不唯一，合理即可．
比如：成绩低于分的人数占测试人数的百分比达到%，所以该校学生对以“摩托艇运动”为主题的相关知识的掌握情况仍要加强
23．【答案】(1)
(2)160人
(3)评价和建议见解析

【分析】（1）根据中位数的意义，即可求解；
（2）用1000乘以未能在90分钟内完成课后作业的人数所占的百分比，即可求解；
（3）从统计图和统计表反映的问题分析，即可．
【详解】（1）解：根据题意得：位于150位和151位的学生平均每天完成课后作业用时落在组，
∴中位数落在这一组；
故答案为：
（2）解：（人）．
答：估计有160人未能在90分钟内完成课后作业．
（3）解：评价：约的学生平均每天完成课后作业的时间超过90分钟．
建议：①减少作业题量；②根据学生的能力分布布置作业．
24．【答案】(1)
(2)乙，理由见解析
(3)378

【分析】（1）找到甲社区中出现次数最多的数据，即可得到的值，根据乙社区的扇形统计图，确定两组的人数，找到乙组中第5和第6个数据，求出两个数据的平均值即可得到的值，利用组人数除以10，求出的值；
（2）从中位数和众数的角度，进行分析即可；
（3）分别利用总数乘以甲乙两个社区组人数所占的百分比，将积相加即可得解．
【详解】（1）解：甲社区中出现次数最多的数据为：，
∴，
乙社区组人数为：人，组人数为：人，
∴乙社区的积分从小到大排列，第5和第6个数据分别为：，
∴；
乙社区组人数为：人，
∴组人数所占百分比为：，
∴；
故答案为：；
（2）解：乙社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好；理由如下：
甲乙两个社区积分的平均数相同，但是乙社区的中位数和众数均比甲社区高，所以乙社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好；
故答案为：乙；
（3）解：甲社区积分在组的人数所占的比例为：，
乙社区积分在组的人数所占的比例为：，
人；
答：估计该月甲、乙两个社区积分在组的一共有378人．
25．【答案】(1)200，12
(2)

(3)920人
(4)见解析

【分析】（1）利用组人数除以其所占百分比即可求得参加此次调查的总人数；利用抽样调查总人数减去组人数即可；
（2）利用乘以组人数与此次调查的总人数的比值即可获得答案；
（3）利用该校总人数乘以参与调查的学生中劳动时间不少于3小时的学生占调查总人数的比值即可；
（4）根据调查结果对该校学生的劳动时间进行评价，并提出合理化建议．
【详解】（1）人，，
所以，参加此次调查的总人数是200人，频数统计表中．
故答案为：200，12；
（2）在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数为．
故答案为：；
（3）人．
答：该校平均每周劳动时间符合教育部要求的人数约有920人；
（4）该校超过一半的学生没有达到教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中规定的劳动时间，建议学校增设特色劳动课程，加强家校联系，每周给学生布置合适的劳动作业，提高劳动时间等．（答案不唯一，合理即可）
26．【答案】(1)
(2)
(3)见解析
(4)人

【分析】（1）根据作品所占的人数与所占的百分数即可得到参加此次调查的总人数；
（2）根据作品占总调查人数的百分数即可得到作品所占扇形的圆心角；
（3）用总人数减去其它人数，求出“作品”的人数，从而补统计图；
（4）用样本估计总体即可．
【详解】（1）解：∵参加作品调查的人数为：人，参加作品调查的百分数为：，
∴参加此次问卷调查的学生人数是：（人）；
故答案为：人；
（2）解：∵参加作品的人数为：人，参加调查的总人数为：人，
∴选择“作品”的学生所对应扇形的圆心角的度数是：，
故答案为：．
（3）解：∵参加调查的总人数为：人，参加作品的人数为：人，参加作品的人数为：人，参加作品调查的人数为：人，
∴参见作品的人数为：（人），
∴补全条形统计图如图所示，

（4）解：∵参加作品的人数为：人，抽样调查的总人数为：人，
∴选择“作品”的学生所对应扇形的圆心角的度数：（人）．
答：估计七年级学生中选择“作品”的人数为人．
27．【答案】(1)，；补图见解析
(2)
(3)估计全校人中获此殊荣的人数为人

【分析】（1）根据样本容量的定义，合理选择计算即可．
（2）根据中位数的定义计算．
（3）根据样本估计总体的方法计算．
【详解】（1）∵从全校随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，
∴样本容量为50；
竞赛成绩在的人数是，
∴竞赛成绩在的人数是，
画图如下：

故答案为：50，32．
（2）∵中位数是第25,26个数据的平均数，且前两组数据和为16，
∴第25，第26个数据为77,77，，
故答案为：77．
（3）（人），
答：估计全校1600人中获此殊荣的人数为256人．
【点睛】本题考查了条形统计图，样本估计总体，中位数将数据排序后中间数据或中间两个数据的平均数，熟练掌握统计图的意义，中位数的概念是解题的关键．
28．【答案】(1)
(2)升高
(3)不认同，理由见解析

【详解】（1）解：2016～2022年我国新能源汽车销量从小到大排列为：，
位于正中间的数为，
∴2016～2022年我国新能源汽车销量的中位数为万台；
故答案为：
（2）解：根据题意得：2019年以后仍然呈现逐年升高；
故答案为：升高
（3）解：不认同．理由如下：
因为平均数受极端值的影响较大，所以平均数不能准确地反映出2016～2022年我国新能源汽车的销量情况．
29．【答案】(1)，35%
(2)不正确，理由见解析
(3)见解析

【分析】（1）第40和第41个数据的平均数即为中位数，利用低于70分的频数除以总数，得出百分比即可；
（2）根据中位数进行作答即可；
（3）根据已知信息，进行作答即可．
【详解】（1）∵这组数据的总个数为80，
∴这组数据的中位数是第40、41个数据的平均数，而第40、41个数据分别为77、78，
∴这组数据的中位数是 ；
成绩低于70分的人数占测试人数的百分比为；
故答案为：，35%；
（2）小亮的说法错误；
因为小颖的测试成绩是76分，这组数据的中位数是分，小颖成绩低于中位数，
所以小颖的成绩低于一半学生的成绩；
（3）成绩低于70分的人数占测试人数的百分比达到35%，
所以该校学生对以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识的掌握情况仍要加强（答案不唯一)．
30．【答案】(1)0.32，12
(2)78.4分
(3)85.5
(4)140人

【分析】（1）根据频率之和等于1求解m，先求出被调查总人数即可求出n；
（2）根据平均数的公式求解即可；
（3）将数据按照从小到大的顺序排列，将第25、26位的数相加÷2即可；
（4）根据样本求总数的解法求解即可．
【详解】（1）解：由题意得：，
被调查总人数为：（人），
∴；
（2）解：参加本次测试学生的平均成绩（分）；
（3）解：将80﹣89这组的学生测试成绩重新排列为80，81，81，82，83，84，85，85，85，86，87，88，
∴所抽取的50名学生测试成绩从低到高位于第25、26位的是85、86，
∴所抽取的50名学生测试成绩的中位数应该是．
（4）解：（人）．
答：估计该校书法测试成绩达到“良好”及“优秀”级别的学生数大约是140人．