广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

惠来一中2022~2023学年度第二学期第二次练习

七年级数学试卷

命题人：初一备课组    审核人：林贤清

（满分120分，考试时间100分钟，请考生把答案填在答题卷上）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（    ）

A.    B.

C.    D.

2.如果三角形的两边长为和，第三边长是偶数，则此三角形的第三边长可以为（    ）

A.    B.    C.    D.

3.等腰三角形的其中一个角为，则它的顶角度数为（    ）

A.    B.    C.或    D.或

4.如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合．已知的周长为，则的长为（    ）

A.    B.    C.    D.

5.计算的结果是（    ）

A.1    B.1    C.8    D.8

6.如图，点在同一直线上，，再添加一个条件，仍不能判定的是（    ）

A.    B.

C.    D.

7.如图，在中，是的平分线，于点，若的周长等于12，则的长是（    ）

A.6    B.10    C.12    D.24

8.甲、乙两同学从地出发，骑自行车在同一条公路上行驶到距A地60千米的B地，他们距出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的关系如图所示，根据图中提供的信息，符合图象描述的说法是（    ）

A.乙在行驶过程中休息了一会儿

B.甲在行驶过程中没有追上乙

C.甲比乙先出发1小时

D.甲行驶的速度比乙行驶的速度快

9.如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ）

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

10.如图，已知，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点，下列结论：①；②；③当时，；④当点运动时，的数量关系不变．其中正确结论有（    ）个．

A.1    B.2    C.3    D.4

二、填空题（每题3分，共15分）

11.将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，，若，则的度数为__________．

12.已知的三边长分别为，且，若按边进行分类，则为__________三角形．

13.若是一个完全平方式，则__________．

14.如图①，在长方形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止，设点运动的路程为的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，则当时，点应运动到点__________．

15.如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________．

三、解答题（一）（每题8分，共24分）

16.（1）计算：

（2）解方程：

17.化简并求值：，其中

18.如图，已知为上一点，且到两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接，若，求的度数．

四、解答题（二）（每题9分，共27分）

19.已知．

（1）求的值；

（2）求的值．

20.如图，已知和位置如图所示，．试说明：

（1）；

（2）．

21.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

（1）填空：折线表示赛跑过程中__________的路程与时间的关系，线段表示赛跑过程中的__________路程与时间的关系．赛跑的全程是__________米．

（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

（3）乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟？

（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晩到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

五、解答题（三）（每题12分，共20分）

22.如图，，点是的中点，平分．

（1）若，求的面积；

（2）求证：；

23.如图①，在中，，过点作射线．点从点出发，以的速度沿匀速移动；点从点出发，以的速度沿匀速移动．点同时出发，当点到达点时，点同时停止移动．连接，设移动时间为．

（1）点从移动开始到停止，所用时间为__________；

（2）当与全等时，

①若点的移动速度相同，求的值；

②若点的移动速度不同，求的值；

（3）如图②，当点开始移动时，点同时从点出发，以的速度沿向点匀速移动，到达点后立刻以原速度沿返回．当点到达点时，点同时停止移动．在移动的过程中，是否存在与全等的情形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

参考答案

一､选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

二､填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.    12.等边    13.或7    14.D    15.