+2022-2023学年冀教版七年级数学下册期末复习试卷
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一、选择题
- 方程组 的解是
A． B． C． D．
- 如图，已知 ， 平分 ，，则
A． B． C． D．
- 若 成立，则下列不等式成立的是
A． B．
C． D．
- 如图，直线 与直线 相交于点 ，与直线 相交于点 ，，，若要使直线 ，则将直线 绕点 按如图所示的方向至少旋转
A． B． C． D．
- 如图， 是 的平分线，，，则 的度数是
A． B． C． D．
- 现用 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 个盒身，或做 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用 张铁皮做盒身， 张铁皮做盒底正好配套，则可列方程组为
A． B．
C． D．
- 某次知识竞赛试卷有 道题，评分办法是答对一道记 分，不答记 分，答错一道扣 分，小明有 道题没答，但成绩超过 分，则小明至少答对了 道题．
A． B． C． D．
- 如图， 的中线 ， 相交于点 ，若 的面积是 ，则四边形 的面积是
A． B． C． D．
- 如图，有三种规格的卡片共 张，其中边长为 的正方形卡片 张，边长为 的正方形卡片 张，长，宽分别为 ， 的长方形卡片 张，现使用这 张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为
A． B． C． D．
- 已知关于 的不等式组 有且只有一个整数解，则 的取值范围是
A． B．
C． D．
二、填空题
- 若三角形有两边长分别为 和 ，第三边为 ，则 的取值范围是 ．
- 分解因式： ．
- 如图，一把直尺沿直线断开并错位，点 ，，， 在同一直线上，若 ，则 的度数为 ．
- 已知 用含 的代数式表示 得： ．
- 若 ，，则 ．
- 如图，直线 ，将三角尺的直角顶点放在直线 上，，则 ．
- 已知 ，则代数式 的值为 ．
- 小亮解方程组 的解为 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 和 ，则这两个数分别为 ．
- 已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围是 ．
- 如图，在 中，， 分别是 ， 边的中点，且 ，则 ．
三、解答题
- 计算：
(1)
(2) ．
- 请回答下列各题：
(1) 解方程组：
(2) 解方程组：
- 解不等式组 并写出它的所有非负整数解．
- 先化简，再求值：，其中 ．
- 如图，已知 是 的角平分线， 是 的外角 的平分线．延长 ， 分别交 于点 ，．
(1) 求证：．
(2) 小智同学探究后提出等式：．请通过推理演算判断“小智发现”是否正确？
(3) 若 ，求 的度数．
- 已知方程组 ，由于甲看错了 中 ，得到方程组的解为 乙看错了方程组 中的 ，得到方程组的解为 若按照正确的 ， 计算，请求出方程组的解．
- 已知，如图，，分别探究下列四个图形（图 ① 、②、③ 、④）中 和 ， 的数量关系，用等式表示出来．
(1) 设 ，，．
请用含 ，， 的等式表示四个图形中相应的 和 ， 的数量关系．（直接写出结果）
图①： ；图②： ；图③： ；图④： ．
(2) 在（）中的 个结论中选出一个你喜欢的结论加以证明．
- 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”，这批单车分为 ， 两种不同款型，其中 型车单价 元， 型车单价 元．
(1) 今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放 ， 两种款型的单车共 辆，总价值 元．试问本次试点投放的 型车与 型车各多少辆？
(2) 试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中 ， 两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于 万元．请问城区 万人口平均每 人至少享有 型车与 型车各多少辆？
- 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值．
解：设另一个因式为 ，得
，
则 ，
解得：
另一个因式为 ， 的值为 ．
问题：仿照以上方法解答下面问题：
(1) 已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及 的值．
(2) 已知二次三项式 有一个因式是 ， 是正整数，求另一个因式以及 的值．
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