人教A版高中数学必修第二册第六章平面向量及其应用6-4-3第一课时余弦定理教学课件

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6．4.3　余弦定理、正弦定理第一课时　余弦定理知识点　余弦定理(一)教材梳理填空1．余弦定理：在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则有其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍c2＋a2－2cacos Ba2＋b2－2abcos C[微思考]　勾股定理和余弦定理有什么关系？提示：余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例．2．解三角形的定义：一般地，三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的_____．已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做_________．元素解三角形√√×答案：C[深化探究]给定两边及一角的三角形是唯一确定的吗？提示：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，这说明给定两边及其夹角的三角形是唯一确定的；两边及其一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，这说明给定两边及其一边的对角的三角形有可能是不唯一的．[方法技巧]已知两边及一角解三角形的两种情况(1)若已知角是其中一边的对角，可用余弦定理列出关于第三边的一元二次方程求解．(2)若已知角是两边的夹角，则直接运用余弦定理求出另外一边，再用余弦定理和三角形内角和定理求其他角．　　答案：D　[方法技巧]已知三角形的三边求角的基本步骤答案:D