2024版高中同步新教材必修第三册（人教版）物理 第十一章 电路及其应用 4串联电路和并联电路 学案

第十一章　电路及其应用

4　串联电路和并联电路

基础过关练

题组一　串、并联电路的特点

1.(2023北京人大附中期中)如图所示的电路中,R1=20 Ω,R2=40 Ω,R3=60 Ω,R4=40 Ω,R5=4 Ω,下列说法中正确的是              (　　)

A.若UAB=140 V,C、D端开路,则UCD=0

B.若UAB=140 V,C、D端开路,则UCD=140 V

C.若UCD=104 V,A、B端开路,则UAB=84 V

D.若UCD=104 V,A、B端开路,则UAB=60 V

2.(2023湖南岳阳一中月考)如图所示,P为一块均匀的半圆形薄合金片,先将它按图甲方式接在电极A、B之间,测出电阻为R,然后再将它按图乙方式接在电极C、D之间,这时P的电阻为              (　　)

A.R　　　B.　　　D.4R

3.(2023河南豫北名校联考)如图甲、乙所示的两电路中,定值电阻R1∶R2∶R3=1∶2∶3,电表均为理想电表,在两电路两端各加一恒定的电压U后,A1和A2的示数分别为I1和I2,V1和V2的示数分别为U1和U2,则              (　　)

A.I1∶I2=5∶9,U1∶U2=3∶5

B.I1∶I2=5∶9,U1∶U2=4∶7

C.I1∶I2=4∶7,U1∶U2=3∶5

D.I1∶I2=4∶7,U1∶U2=4∶7

题组二　混联电路的分析与计算

4.(2023甘肃兰州一中期中)如图所示,R1=R2=R3=4 Ω,若在A、C之间加上U=6 V的电压,则电流表(为理想电表)的读数为              (　　)

A.0　　　   B.0.5 A　　　

C.1 A　　　D.1.5 A

5.(2022山西长治二中月考)如图所示,R1=6 Ω,R2=6 Ω,R3=3 Ω,R4=3 Ω。则当S断开和S闭合时,电流表(可视为理想电表)的示数分别为              (　　)

A.1 A和 A　　　B.2 A和2 A

C.3 A和4 A　　　D.0.25 A和 A

6.如图所示是将滑动变阻器作为分压器使用的电路,A、B为分压器的输出端,R是负载电阻,电源电压为U且保持恒定,滑片P位于滑动变阻器的中央,下列判断错误的是              (　　)

A.空载(不接R)时,A、B端输出电压为

B.接上负载时,A、B端输出电压小于

C.负载电阻R的阻值越大,A、B端输出电压越低

D.接上负载R后,要使A、B端输出电压为,滑片P应向上移动至某一位置

题组三　电压表和电流表的电路结构

7.(2023北京第三十一中学期中)一个电流表的满偏电流Ig=100 μA,内阻Rg=100 Ω,要把它改装成一个量程为0~1 V的电压表,则应在电流表上              (　　)

A.串联一个99 kΩ的电阻

B.并联一个99 Ω的电阻

C.串联一个9.9 kΩ的电阻

D.并联一个9.9 Ω的电阻

8.(2021黑龙江大庆一中月考)如图所示是有两个量程的电压表的内部电路图,当使用a、b两个端点时,量程为0~3 V,当使用a、c两个端点时,量程为0~15 V。已知表头的内阻Rg为50 Ω,满偏电流为10 mA,则电阻R1、R2的阻值分别为              (　　)

A.1 450 Ω　250 Ω　　　

B.1 200 Ω　250 Ω

C.250 Ω　1 450 Ω　　　

D.250 Ω　1 200 Ω

9.(2023河北邢台六校联考)如图所示,表头改装成的电流表有两个量程,其中小量程为0~1 A,大量程为0~10 A,已知表头G的满偏电流Ig=500 mA,定值电阻R1=20 Ω,则定值电阻R2的阻值为              (　　)

A.120 Ω　　　B.150 Ω　　　

C.180 Ω　　　D.210 Ω

10.某同学用量程0~1 mA、内阻99.9 Ω的毫安表按图(a)所示的电路进行电表改装。图中定值电阻R1=2 900.1 Ω、R2=0.1 Ω,S1、S2为开关。回答下列问题:

图(a)

图(b)

(1)某次用毫安表直接测量电流时,示数如图(b)所示,读数为　　　　mA; 

(2)开关S1、S2均闭合时,该电表用于测量　　　　(填“电流”“电压”或“电阻”),量程为　　　　; 

(3)若将S1、S2均断开后进行测量,表头的指针仍处在图(b)所示的位置,则改装后电表的测量值为　　　　。

能力提升练

题组一　改装电表的指针偏角与读数

1.(2023安徽宿州重点中学联考)常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的。现有两个量程不同的电压表和两个量程不同的电流表均由相同的表头改装而成。现将这四块电表接入下图电路中,调节电阻箱,使四块表均正常工作。关于它们的读数,下列说法正确的是              (　　)

A.V1、V2显示的示数相同

B.流过V1、V2的电流相等

C.A1、A2显示的示数相同

D.流过A1、A2表头的电流相等

2.(2023山西太原期中)如图所示电路,将两个相同的表头分别改装成电流表A1(0~3 A)和电流表A2(0~0.6 A),把这两个电流表并联接入电路中测量电流。则下列说法中正确的是　              (　　)

A.A1的指针半偏时,A2的指针也半偏

B.A1的指针还没有满偏,A2的指针已经满偏

C.A1的读数为1 A时,A2的读数为0.6 A

D.A1的读数为1 A时,干路中的电流为1.2 A

3.(2023重庆八中期中)如图,相同的灵敏电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2,A1的量程大于A2的量程,V1的量程大于V2的量程,将它们接入图示电路,闭合开关后,下列说法正确的是              (　　)

A.V1的读数比V2的读数小

B.V1指针偏转角度比V2指针偏转角度小

C.A1指针偏转角度比A2指针偏转角度大

D.A1的读数比A2的读数大

题组二　电表的改装及校准

4.(2021广东新高考测评卷)某同学想将一内阻未知、量程为0~10 mA的毫安表改装,扩大其量程并进行校准。

(1)测量该表内阻,按图甲所示电路连接后,操作如下:

①滑动变阻器R1的滑片滑到最　　　　(选填“左”或“右”)端,闭合开关S1,将S2拨向1,调节R1,读取电压表示数U0; 

②保持R1不变,再将S2拨向2,调节电阻箱,使电压表示数为　　　,此时电阻箱示数为59.0 Ω,则毫安表内阻Rg=　　　Ω。 

(2)为将该表的量程扩大为0~0.6 A,则应并联的电阻阻值R0=　　　　Ω(计算结果保留两位有效数字)。 

(3)电表改装后,按图乙所示用标准电流表来进行校准,调节滑动变阻器,改变电流大小,若发现改装表的读数总是略大于标准表,要达到标准表的数值,则改装表的分流电阻R0应调　　　　(选填“大”或“小”)。 

答案与分层梯度式解析

第十一章　电路及其应用

4　串联电路和并联电路

基础过关练

1.D　若UAB=140 V,则C、D端的开路电压为R3两端电压,此时R1、R3、R4串联接入电路,有×60 V=70 V,A、B错误;若UCD=104 V,A、B端的开路电压为R3两端电压,此时R2、R3、R5串联接入电路,有×60 V=60 V,D正确,C错误。

2.D　将半圆形合金片从中间割开,分成完全相同的两块,设每块的电阻为R0,则按题图甲方式连接时相当于两个电阻并联,按题图乙所示方式连接时相当于两个电阻串联,则有RAB==R,RCD=2R0=4R,D正确。

3.A　甲图中三个电阻并联,电流表A1测量的是通过R2、R3的电流之和,A2测量的是通过R1、R2的电流之和,故;乙图中三个电阻串联,电压表V1测量的是R1、R2两端电压之和,V2测量的是R2、R3两端电压之和,故,A正确。

4.B　当电压加在A、C两点时,R2与R1并联后与R3串联,电流表测量流过R2的电流,电路中总电阻R总=R3+=6 Ω,由欧姆定律可知,干路电流I= A=1 A,则流过电流表的电流I2=×1 A=0.5 A,B正确。

5.C　先将A、B间电路进行简化,如图所示。当开关S断开时,电路中R3与R4串联再与R1、R2并联,由串、并联电路规律可知I==3 A;当开关S闭合时,R4被短路,R1、R2、R3并联,I'==4 A,选项C正确。

方法技巧　电路简化的五个原则

①无电流的支路除去;②电势相等的各点合并;③理想导线可任意长短;④理想电流表电阻为零,理想电压表电阻为无穷大;⑤电压稳定时电容器可认为断路。

6.C　空载时,滑片把滑动变阻器分成阻值相等的两部分,由串联电路特点可知,A、B端输出电压为电源电压的一半,即,故A正确;接上负载R时,电路总电阻变小,干路电流变大,滑动变阻器上半部分电压变大,大于电源电压的一半,则A、B端输出电压小于,故B正确;负载电阻R的阻值越大,负载电阻与滑动变阻器下半部分并联后的阻值越大,输出电压越大,故C错误;接上负载R后,A、B间的输出电压小于,要使输出电压等于,滑片应向上移动,故D正确。

7.C　把电流表改装成电压表需要串联一个大电阻,因为电压表量程为0~1 V,有Rx=-Rg=9.9 kΩ,C正确。

8.D　当使用a、b两个端点时,由欧姆定律得U1=3 V=Ig(R1+Rg),当使用a、c两个端点时,由欧姆定律得U2=15 V=Ig(R2+R1+Rg),联立解得R1=250 Ω,R2=1 200 Ω,选项D正确。

9.C　接公共端与最右边的接线柱时为小量程0~1 A,等效电路如图甲所示,当表头G达到满偏时,有IgRg=(I1-Ig)(R1+R2);接公共端与中间的接线柱时为大量程0~10 A,等效电路如图乙所示,当表头G达到满偏时,有Ig(Rg+R2)=(I2-Ig)R1,解得R2=180 Ω,C正确。

10.答案　(1)0.60　(2)电流　0~1 A

(3)1.80 V

解析　(1)毫安表的分度值为0.02 mA,由图可知,读数为0.60 mA。

(2)开关S1、S2均闭合时,毫安表与小电阻R2并联,则该电表用于测电流,由于毫安表内阻为R2的999倍,则当毫安表满偏时,R2分流为满偏电流的999倍,即0.999 A,所以量程为0~1 A。

(3)将S1、S2均断开后,毫安表与R1串联,总电阻为3 000 Ω,可得改装后电表的测量值为U=3 000×0.60×10-3 V=1.80 V。

易错警示　电表改装问题的三点提醒

(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的;

(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,只要把表头G看成一个电阻Rg即可;

(3)改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压,改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。

能力提升练

1.AD　V1、V2是由相同表头分别串联不同阻值的电阻改装而成,并联接入电路时,二者电压相等,而由于阻值不等,所以通过表头的电流不相等,A正确,B错误;A1、A2是由相同表头分别并联不同阻值的电阻改装而成,并联接入电路时,通过两表头的电流相等,两表头的指针转过的角度相同,由于量程不同,所以示数不同,D正确,C错误。

2.AD　电流表是由表头并联一个电阻改装而成,两电流表并联,所以两表头也并联,流过两表头的电流相等,指针的偏角相同,A1的指针半偏时,A2的指针也半偏,A正确,B错误;两表头的指针偏角相同,又因为A1、A2最大测量值之比为5∶1,则电流之比为5∶1,A1的读数为1 A时,A2的读数为0.2 A,干路中的电流为1.2 A,D正确,C错误。

3.D　V1和V2串联,则两个相同的灵敏电流计串联,电流相同,电流计指针的偏转角相同,所以V1指针偏转角度与V2指针偏转角度相同,又因为V1的量程大于V2的量程,所以V1的读数比V2的读数大,A、B错误;A1和A2并联,则两个相同的灵敏电流计并联,电压相同,电流也相同,电流计指针的偏转角相同,所以A1指针偏转角度与A2指针偏转角度相同,又因为A1的量程大于A2的量程,所以A1的读数比A2的读数大,C错误,D正确。

总结归纳　相同表头改装的电压表和电流表,判断偏角与示数的关系的方法

(1)根据电流确定。通过表头的电流相等,则偏角相等。如:把两个表头相同、量程不同的电压表V1(量程为0~U1)和V2(量程为0~U2)串联,则两表头串联,由于串联电路中电流处处相等,故指针偏角之比为1∶1,示数之比为U1∶U2;

(2)根据待测物理量来确定。待测物理量相等,则示数相等。如:把两个表头相同、量程不同的电流表A1(量程为0~I1)和A2(量程为0~I2)串联接入电路中,由于串联电路中各处电流相等,故示数之比为1∶1,指针偏角之比为I2∶I1。

4.答案　(1)①右　②U0　59.0　(2)1.0　(3)小

解析　(1)①开关S1闭合前先将滑动变阻器R1的滑片滑至最右端,接入电路的阻值最大,以保护电路。②开关S2拨向1和2时电压表示数均为U0,说明开关S2拨到1和拨到2时电路中阻值相等,即电阻箱的阻值与毫安表的内阻相等,则毫安表内阻Rg=59.0 Ω。(2)电阻R0与毫安表并联后,可得IgRg=(I-Ig)R0,代入数据可得R0=1.0 Ω。(3)改装表读数偏大,说明流过毫安表的电流偏大,因此要将分流电阻R0调小,使R0所在的支路分得更大电流,从而使流过毫安表的电流变小。