2024版高中同步新教材必修第三册（人教版）物理 第十章 静电场中的能量 1电势能和电势 学案

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第十章　静电场中的能量
1　电势能和电势
基础过关练
题组一　静电力做功的特点
1.(2023河南三门峡第一高级中学月考)如图所示,在匀强电场中有A、B两点,将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点,第一次沿直线AB移动该电荷,电场力做功W1;第二次沿路径ACB移动该电荷,电场力做功W2;第三次沿曲线ADB移动该电荷,电场力做功W3,则(　　)

A.W1>W2>W3　　　B.W1φb　　　B.16Ea=9Eb,φaφb　　　D.9Ea=16Eb,φaφb
C.雨滴从a下落至b的过程中,电场力做负功
D.雨滴从a下落至b的过程中,电势能减少
3.(2023河北保定唐县一中月考)已知A、B、C三点为正三角形的三个顶点,A点固定一点电荷(电荷量为+q),将一电荷量也为+q的点电荷从无穷远处移动到C点,电场力做功为W,再从C点移动到B点后把点电荷固定在B点,将另外一个电荷量为-2q的点电荷从无穷远处移动到C点,规定无穷远处的电势为零,求:

(1)B点没有电荷时C点的电势φC;
(2)电荷量为-2q的这个点电荷在C点时具有的电势能Ep。
题组二　利用图像分析电学量
4.平行于x轴方向的静电场的场强E随x的变化关系如图所示,规定x轴正方向为场强正方向,带负电的点电荷沿x轴运动,则点电荷(　　)

A.由x1到x3过程中电势能增大
B.由x1到x3过程中电势能减小
C.由x1到x4过程中电势先减小后增大
D.由x1到x4过程中所受电场力先减小后增大
5.(2022福建福州协作体联考)如图甲所示,A、B是某电场中一条电场线上的两点,将一点电荷从A点由静止释放,仅在静电力的作用下沿电场线从A点运动到B点,其运动的加速度a随时间t变化的规律如图乙所示,下列说法正确的是(　　)

A.A点的电势一定高于B点的电势
B.电场线的方向一定从A指向B
C.从A点到B点电场强度一直在减小
D.该点电荷在A点的电势能一定大于其在B点的电势能
6.(2023江苏扬州中学月考)如图甲所示,Q1、Q2为两个固定点电荷,其中Q1带正电,它们连线的延长线上有a、b两点。一带正电的试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动,其v-t图像如图乙所示,则(　　)

A.Q2带正电
B.Q1所带电荷量大于Q2所带电荷量
C.b点的电场强度方向由b点指向a点
D.b点右侧,a点的电势最低
题组三　利用粒子运动轨迹分析电学量
7.(2023福建三明二中月考,)某电场的电场线如图所示,一带电粒子只在电场力作用下从A点沿虚线运动至B点,下列说法正确的是(　　)

A.带电粒子带负电
B.带电粒子在A点的加速度比在B点的大
C.带电粒子在B点的电势能小于在A点的
D.带电粒子在B点的动能大于在A点的
8.(2023安徽示范高中培优联盟联考)如图所示,真空中等量的异种点电荷甲、乙所形成的电场中,O点位于甲、乙电荷连线的中点,一试探电荷仅在电场力的作用下的运动轨迹如图中虚线所示,A、B是运动轨迹上的两个点,A、B关于O点对称,下列说法正确的是(　　)

A.试探电荷带正电
B.试探电荷在A点的加速度大小等于在B点的加速度大小
C.试探电荷在A点的动能等于在B点的动能
D.试探电荷在A点的电势能等于在B点的电势能
题组四　电场中的功能关系
9.(2022重庆沙坪坝第七中学月考)一个质量为m的带电小球,在一匀强电场中,以某一水平速度抛出,小球运动时的加速度方向竖直向下,大小为g3,不计空气阻力,已知重力加速度为g,则小球在竖直方向下落h高度时,以下说法正确的是(　　)
A.小球的机械能减少mgℎ3
B.小球的电势能增加2mgℎ3
C.小球的动能增加mgℎ3
D.小球的重力势能减少mgh
10.如图所示,质量分别为m1和m2的两个小球A、B,带有等量异种电荷,通过绝缘轻弹簧相连接,置于绝缘光滑的水平面上,突然加一水平向右的匀强电场后,两小球A、B将由静止开始运动,则从开始运动到第一次速度为零的过程中,下列说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)(　　)

A.当A小球所受电场力与弹簧弹力大小相等时,A小球速度达到最大
B.两小球加速度先增加再减小
C.电场力对两球均做正功,两小球与弹簧组成的系统机械能增加
D.电场力对两球均做正功,两球的电势能变大

答案与分层梯度式解析
第十章　静电场中的能量
1　电势能和电势
基础过关练
1.C
2.C
3.D
4.BC
5.B
6.D
8.C
9.C
10.D
11.C
12.D
13.C
1.C　对于同一电荷,静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关,而与电荷运动路径无关,故沿三条路径将电荷由A移动到B的过程中,静电力做功相等,C正确,A、B、D错误。
2.C　电场力对两小球均做正功,大小与路径无关,对每个小球做的功均为W=Fl=qEl,共为2qEl,故C正确。
3.D　电势能大小由电场、放入电场中的电荷及零电势点决定。负点电荷在电势越高的位置电势能越小,A错误;在电势一定的位置,假设该位置的电势大于零,若放入的是负点电荷,点电荷的电荷量越大,该点电荷的电势能越小,B错误;在电势为负的位置,放置的正电荷的电势能比负电荷的电势能小,C错误;根据电场力做功与电势能的关系,可知在电场中移动一电荷,若电场力对其做负功,其电势能一定增大,电场力做正功,电势能减小,D正确。
4.BC　a、c所在直线电场线水平向右,所以a、c处电场方向向右,正电荷在电场中所受静电力沿电场线方向,故把正点电荷由a移到c,静电力做正功,电势能减小;负电荷在电场中所受静电力与电场线方向相反,故把负点电荷由a移到c,静电力做负功,电势能增加。故B、C正确。
5.B　电荷只受电场力作用,电场力做了2×10-6 J的正功,即合力做功为2×10-6 J,根据动能定理可知,动能增加了2×10-6 J,故A、D错误;电场力做的功等于电势能的减少量,可知电荷的电势能减少2×10-6 J,B正确,C错误。
6.D　正点电荷自A到B过程中,场强方向水平向右,即所受电场力方向水平向右,与运动方向一致,所以电场力做正功,电势能减小;正点电荷从B到C过程中,场强方向由B指向C,电场力方向与运动方向一致,电场力仍然做正功,电势能减小。综上可知D正确。
7.答案　增加　1×10-6 J
解析　把电荷从无限远处移到电场中的A点,要克服静电力做功,即静电力做负功,电荷的电势能增加。W∞A=Ep∞-EpA,Ep∞=0,解得EpA=-W∞A=1×10-6 J。
8.C　电场强度的大小与电势的高低没有必然联系,电场强度为零的地方,电势可以不为零,场强逐渐减小的区域,电势不一定减小,故A、B错误;正电荷只在电场力的作用下由静止释放,受到的电场力沿电场线方向,故一定向电势低的方向移动,C正确;沿着电场线的方向电势逐渐降低,但是电势降低的方向不一定是电场强度的方向,应该是电势降低最快的方向为电场强度的方向,故D错误。
9.C　根据电场线的疏密表示场强的大小,结合题图可知A点的电场强度大于B点的,A错误;某点的电场方向沿电场线在该点的切线方向,由题图可知C点与A点的电场方向相反,B错误;沿着电场线方向电势逐渐降低,可知C点的电势比B点的电势高,C正确;电场力做功与移动路径无关,将一试探电荷从C点沿不同的路径移至A点,电场力做的功相等,D错误。
10.D　取无穷远处的电势为零,电荷在无穷远处的电势能也为零,即φ∞=0,则Ep∞=qφ∞=0,由W∞A=Ep∞-EpA,解得EpA=Ep∞-W∞A=0-(-1.2×10-4 J)=1.2×10-4 J,由φA=EpAq,解得φA=1.2×104 V,D正确。
11.C　取无限远处的电势为零,则正电荷在M点的电势能为-8×10-9 J,负电荷在N点的电势能为9×10-9 J。由φ=Epq知,M点的电势φM