2024版高中同步新教材必修第三册（人教版）物理 第十章 静电场中的能量 专题强化练2静电场中的图像问题

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专题强化练2　静电场中的图像问题40分钟题型一　静电场中的v-t图像1.(2023江西上饶期中)质量为m、电荷量为q的带正电粒子仅在电场力作用下从A点沿直线运动到B点,其速度随时间变化的图像如图所示,tA、tB分别是带电粒子到达A、B两点对应的时刻,则              (　　)A.粒子在A处的加速度大于在B处的加速度B.A处的电势小于B处的电势C.粒子在A处的电势能比在B处的电势能小D.A、B两点的电势差为2.(2022湖南常德临澧一中月考)如图甲所示,两个等量同种电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上,电荷量q=+1×10-3 C、质量m=0.02 kg的小球在该平面上从a点由静止释放,沿中垂线运动到电荷连线中点O,其v-t图像如图乙中图线①所示,其中b点处为图线切线斜率最大的位置,图线②为过b点的切线,则下列说法正确的是              (　　)A.P、Q带正电B.b点的场强Eb=30 V/mC.a、b两点间的电势差为90 VD.带电小球由a运动到O点,电势能先减小后增大题型二　静电场中的E-x图像3.(2023福建三明一中期中)沿电场中某条直电场线方向建立x轴,该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示,坐标原点O、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应,相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放,运动到A点的动能为Ek,仅考虑电场力作用,则              (　　)A.从O点到C点,电势先升高后降低B.粒子先做匀加速运动,后做变加速运动C.粒子在AB段电势能变化量的绝对值大于BC段电势能变化量的绝对值D.粒子在AB段电势能变化量的绝对值小于BC段电势能变化量的绝对值4.(2022河北沧州一中月考)电场中有一条电场线与x轴重合,x轴上各点的电场强度与位置的关系如图所示,一质子只在电场力作用下自坐标原点由静止释放后沿x轴正方向运动,已知Oa=ab=bc=d,b点电势φb=0。则下列结论正确的是              (　　)A.质子沿x轴做匀速直线运动B.质子在a、c两点的电势能相等C.质子在a、b、c三点的动能之比为2∶3∶4D.坐标原点O的电势为3E0d题型三　静电场中的φ-x图像5.(2023广东惠州一中期中模拟)如图所示为某电场中x轴上电势φ随x变化的图像,一个带电粒子仅受电场力作用,在x=0处由静止释放,粒子沿x轴正向运动,且以一定的速度通过x=x2处,则下列说法正确的是              (　　)A.x1和x2处的电场强度均为零B.x1和x2之间的场强方向不变C.粒子从x=0到x=x2过程中,电势能先增大后减小D.粒子从x=0到x=x2过程中,加速度先减小后增大6.(2023河南开封五县联考)以静电场中某点为原点建立一维坐标系,电势φ随x变化的规律如图所示,图像关于x=x2对称,2x2>x1+x3,由图可知              (　　)A.正电荷在x1处受到的电场力大于在x2处受到的电场力B.负电荷在x1处的电势能大于在x3处的电势能C.将正电荷从x1处移到x3处,电场力做正功D.负电荷仅在电场力作用下从x1处运动到x2处,加速度逐渐减小题型四　静电场中的Ep-x图像7.(2023重庆一中月考)空间中存在一静电场,一电子从x=0处以一定的初速度沿x轴正方向射出,仅在电场力作用下在x轴上做直线运动,其电势能Ep随位置x变化的Ep-x图像如图所示,则下列判断正确的是              (　　)A.x1处电场强度比x3处电场强度大B.x2处电势最高、电场强度最小C.把一个正电子从x1处由静止释放,不能到达x3处D.把一个正电子从x1处移到x3处电场力先做负功后做正功8.(2023福建三明一中月考)如图甲,粗糙、绝缘的水平地面上,一质量m=2 kg的带负电小滑块(可视为质点)在x=1 m处以初速度v0=1.5 m/s沿x轴正方向运动,滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05。整个区域存在沿水平方向的电场,滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示,P点是图线最低点,虚线AB是图线在x=1 m处的切线,并且AB经过(0,3)和(3,0)两点,重力加速度g=10 m/s2,则　              (　　)A.x=3 m处的电势最高B.滑块向右运动过程中,速度始终减小C.滑块运动至x=3 m处时,速度最大D.滑块向右一定不能经过x=4 m处的位置
答案与分层梯度式解析专题强化练2　静电场中的图像问题1.AD2.BC3.C4.C5.D6.ACD7.A8.ABD    1.AD　v-t图线的斜率表示加速度,由图可知粒子在A处的加速度大于在B处的加速度,A正确;粒子的速度增加,则电场力做正功,电势能减小,则EpA>EpB,根据Ep=qφ可知φA>φB,B、C错误;A到B由动能定理得qUAB=,解得UAB=,D正确。2.BC　带正电的小球从a点由静止释放,由a向O做加速运动,可知受到a指向O的电场力,可知aO线上的电场方向由a指向O,故两电荷带负电,A错误;根据v-t图线的斜率表示加速度,在b点可得ab= m/s2=1.5 m/s2,由牛顿第二定律得qEb=mab,解得Eb=30 V/m,B正确;带电小球由a运动到b,由动能定理得qUab=,由题图乙可得vb=3 m/s,解得Uab=90 V,C正确;由题图乙可知,带电小球由a运动到O速度一直增大,电场力一直做正功,故电势能一直减小,运动到O点时电势能最小,D错误。易错分析　本题易犯的错误:一是忽略小球在水平面内运动,根据图甲认为小球在竖直平面内运动,应用动能定理时计算小球的重力做功;二是求解b点场强时,不理解v-t图线斜率的含义,利用b点与坐标原点连线的斜率求解加速度而出错。解题时要认真审题,分析物体的运动情景,应用相应规律解题。3.C　由E-x图可知,从O点到C点,场强方向不变,且正电荷受到电场力方向与场强方向相同,则电场线方向从O点指向C点,沿电场线方向电势降低,A错误;根据F=Eq=ma可知,加速度先增大后减小,B错误;根据U=Ed,可知E-x图像与x轴所围的面积表示电势差,由图可知在AB段图像与x轴所围面积较大,故电势差较大,电场力做功较大,故粒子在AB段电势能变化量的绝对值大于BC段电势能变化量的绝对值,C正确,D错误。图形剖析　4.C　由E-x图像和F=qE可知,质子沿x轴先做匀加速直线运动,后做加速度减小的加速直线运动,最后做加速度增大的加速直线运动,A错误;质子一直做加速直线运动,电场力做正功,电势能一直减小,故质子在a点的电势能大于在c点的电势能,B错误;由U=Ed得E-x图线与x轴所围的面积表示两点间的电势差,由图可知UOa=E0d,UOb=E0d,UOc=2E0d,由动能定理有Eka=qUOa=qE0d,Ekb=qUOb=qE0d,Ekc=qUOc=2qE0d,所以质子在a、b、c三点的动能之比为2∶3∶4,C正确;已知φb=0,根据UOb=φO-φb,可得坐标原点O的电势为φO=E0d,D错误。方法技巧　E-x图像的应用　　在给定了电场的E-x图像后,可以由图像直接确定电场强度沿x轴方向的变化情况,x轴上方的场强为正值,x轴下方的场强为负值;根据沿电场方向电势降低,可以确定电势的变化情况;根据U=Ed,可知E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。5.D　φ-x图像切线的斜率表示电场强度,x1和x2处的斜率不为零,电场强度不为零,A错误;沿电场线方向电势降低,由图可知,x1和x2之间电势先增大后减小,所以场强的方向先沿x轴负方向,再沿x轴正方向,B错误;粒子由静止释放,电场力先做正功后做负功,所以电势能先减小后增大,C错误;粒子运动的加速度为a=,从x=0到x=x2的过程中,φ-x图像切线的斜率先减小后增大,所以电场强度先减小后增大,加速度先减小后增大,D正确。方法技巧　解答关于φ-x图像问题可把握以下三点:(1)根据φ-x图像可以直接比较特定方向上两位置电势的高低,求出两位置的电势差。(2)根据φ-x图像可以判断电场强度E的大小,图像的切线斜率的绝对值|k|==E。沿着电场强度方向电势降低,而电势降低的方向不一定就是电场强度方向。本类问题电场强度一般是沿x轴或者有沿x轴的分量,故可以根据电势降低方向来定性判断沿x轴电场强度的方向。(3)根据φ-x图像,结合带电粒子的实际运动情况,可以确定带电粒子的电性、电场力的变化情况、加速度的变化情况、电场力做功情况、电势能变化情况、动能变化情况等。6.ACD　由φ-x图像的斜率表示电场强度,可知x1处的电场强度大于x2处的电场强度,所以正电荷在x1处受到的电场力大于在x2处受到的电场力,A正确;由图可知φ1>φ3,负电荷在电势高处电势能小,则有Ep1<Ep3,B错误;将正电荷从x1处移到x3处,即正电荷从高电势处移到低电势处,电场力做正功,C正确;由φ-x图像的斜率表示电场强度,可知从x1处到x2处,电场强度逐渐减小,负电荷仅在电场力作用下从x1处运动到x2处,所受电场力逐渐减小,由牛顿第二定律可知,加速度逐渐减小,D正确。归纳总结　电场中常见的φ-x图像(取无限远处电势为零)(1)A图中图线关于纵轴对称,越靠近坐标原点电势越高,为正点电荷电场的φ-x图像;(2)B图中图线关于纵轴对称,越靠近坐标原点电势越低,为负点电荷电场的φ-x图像;(3)C图中图线关于原点对称,左侧电势较高而右侧电势较低,为等量异种点电荷连线及其延长线上电场的φ-x图像;(4)D图中图线关于纵轴对称,与纵轴的交点电势最高,为等量正点电荷连线的中垂线上电场的φ-x图像。7.A　由电场力做功的特点可知eE×Δx=ΔEp,则Ep-x图像的斜率k=Ee,因此图像的斜率越大,则电场强度越大,所以x1处电场强度比x3处电场强度大,A正确;x2处图像的斜率是零,则电场强度是零,最小,由Ep=qφ,可知负电荷在电势低的位置电势能大,因此x2处电势最低,B错误;x1处的电势要高于x2处电势,x1处与x3处电势相等,把一个正电子从x1处由静止释放,由电场力做功特点可知,正电子能到达x3处,C错误;由于x1处的电势要高于x2处电势,x1处与x3处电势相等,可知把一个正电子从x1处移到x3处电场力先做正功后做负功,D错误。8.ABD　滑块在x=3 m处电势能最小,由Ep=qφ,因为滑块带负电,所以x=3 m处的电势最高,A正确;Ep-x图像切线斜率的绝对值|k|==F电,表示滑块所受电场力的大小,所以滑块在x=1 m处所受电场力大小为F电= N=1 N,滑块所受滑动摩擦力大小为f=μmg=1 N,所以在1~3 m内,滑块所受电场力与滑动摩擦力方向相反,且不断减小,则滑块所受合外力方向与速度方向相反,在x=3 m之后,滑块所受电场力与滑动摩擦力同向,且不断增大,则滑块所受合外力方向也与速度方向相反。综上所述可知滑块向右运动过程中,速度始终减小,在x=1 m处速度最大,B正确,C错误;滑块在x=1 m处的电势能与在x=4 m处的电势能相等,根据能量守恒定律,若滑块能够经过x=4 m处,则应满足≥f·Δx,根据题中数据可知实际情况并不满足上式,所以滑块一定无法经过x=4 m处的位置,D正确。