还剩25页未读，
继续阅读
2024版高中同步新教材必修第三册（人教版）物理 第十二章 电能 能量守恒定律 3实验：电池电动势和内阻的测量
展开
这是一份2024版高中同步新教材必修第三册（人教版）物理 第十二章 电能 能量守恒定律 3实验：电池电动势和内阻的测量，共28页。
第十二章 电能 能量守恒定律
3 实验:电池电动势和内阻的测量
基础过关练
题组一 伏安法测E和r的实验原理与操作
1.(2023河南洛阳期中)用伏安法测一节干电池的电动势E和内阻r,所给的器材有:
A.电压表V:量程0~3 V,0~15 V
B.电流表A:量程0~0.6 A,0~3 A
C.滑动变阻器R1(总阻值200 Ω)
D.滑动变阻器R2(总阻值10 Ω)
E.开关S和导线若干
(1)电压表量程选用 ,滑动变阻器选用 (选填“R1”或“R2”);
(2)在图甲中将电压表接入实验电路中;
(3)在图乙所示的U-I图中已画出实验数据所对应的坐标点,请根据这些点作出U-I图线,并由图线求出电动势E= V,内阻r= Ω。(结果保留2位小数)
2.(2023天津滨海新区塘沽第一中学期中,节选)为测量一节干电池的电动势和内阻,某同学采用了伏安法,现备有下列器材:
A.被测干电池一节
B.电流表1:量程0~0.6 A,内阻r1=0.3 Ω
C.电流表2:量程0~0.6 A,内阻r2约为0.1 Ω
D.电压表1:量程0~3 V,内阻未知
E.电压表2:量程0~15 V,内阻未知
F.滑动变阻器1:0~10 Ω,允许的最大电流2 A
G.滑动变阻器2:0~100 Ω,允许的最大电流1 A
H.开关、导线若干
在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,测量结果存在系统误差;在现有器材的条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)请选择适当的器材:电流表选 ,电压表选 ,滑动变阻器选 。(填器材前的字母)
(2)实验电路图应该选图中的 (填“甲”或“乙”)。
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图像,则在修正了实验系统误差后,干电池的电动势E= V,内电阻r= Ω。
丙
题组二 伏安法测E和r的数据处理与误差分析
3.(2023山东青岛重点中学联考)某实验小组要测量两节干电池组成的电池组的电动势E和内阻r。实验室里备有下列器材:
两节待测干电池组成的电池组
电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ)
电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.1 Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω,额定电流2 A)
滑动变阻器R2(最大阻值200 Ω,额定电流1 A)
电阻箱R0
开关、导线若干
该实验小组根据现有器材设计了如图甲所示实验电路,连接好电路,将电阻箱R0阻值调节为4.0 Ω。请回答下面问题:
甲
(1)为了方便调节,应选用的滑动变阻器是 。(选填器材代号)
(2)断开开关S,调节滑动变阻器接入电路的阻值,再闭合开关S,读取并记录电压表的示数及电流表的示数。改变滑动变阻器滑片的位置,多次重复上述操作,可得到多组电压值U及电流值I,并记录在下面表格中。
U/V
2.42
1.94
1.52
1.14
0.73
0.29
I/A
0.12
0.20
0.28
0.36
0.44
0.52
表格中的数据点已描在如图乙所示的坐标纸上,请根据坐标纸上的描点作出U-I图线。
(3)根据你描绘出的图线,该电池组的电动势E= V(保留3位有效数字),内阻r= Ω(保留2位有效数字)。
(4)利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比,理论上E测 E真,r测 r真(选填“>”“<”或“=”)。引起该实验系统误差的主要原因是 。
题组三 安阻法与伏阻法测E和r
4.(2023福建三明五校协作体联考)如图甲所示,用铜片、铝片和可乐可以做成可乐电池,电动势在0.4~0.6 V范围内,内阻几千欧。某实验兴趣小组制作了一个可乐电池并测量其电动势和内阻。
(1)直接用多用电表的“直流2.5 V”挡测量可乐电池的电动势,如图乙所示,为 V。
(2)现有下列实验器材:
A.电压表(0~3 V;RV约为3 000 Ω)
B.电流表(0~300 μA,RA为300 Ω)
C.电阻箱(0~9 999 Ω)
D.滑动变阻器(0~20 Ω)
E.开关,导线若干
①为了更准确测量可乐电池的电动势和内阻,选择合适的器材并按电路图 完成电路连接。
②通过数据处理画出相应的可乐电池R-1I图像如图丙实线所示,可知该可乐电池的内阻约为 Ω(保留2位有效数字)。
③将该可乐电池静置5 h后再次测量获得的R-1I图像如图丙虚线所示,可知该可乐电池的电动势 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
5.(2023北京牛栏山一中期中)同学们用如图1所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r。实验室提供的器材如下:电压表,电阻箱(阻值范围0~999.9 Ω),开关、导线若干。
(1)某同学开始做实验,先把电阻箱阻值调到最大,再接通开关,然后改变电阻箱阻值,电压表示数随之发生变化,读取R和对应的U,并将相应的数据转化为坐标点描绘在R-RU图中。请将图2、图3中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图4所示的坐标系中(描点用“+”表示),并画出R-RU图线。
(2)根据图4中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E= V,内电阻测量值r= Ω。(结果保留2位有效数字)
(3)不同小组的同学分别用不同的电池组(均由同一规格的两节干电池串联而成)完成了上述的实验后,发现不同组的电池组的电动势基本相同,只是内电阻差异较大。同学们选择了内电阻差异较大的甲、乙两个电池组进一步探究,对电池组的内电阻热功率P1以及总功率P2分别随路端电压U变化的关系进行了猜想,并分别画出了如图5所示的P1-U和P2-U图像。若已知乙电池组的内电阻较大,则下列各图中可能正确的是 (选填选项的字母)。
能力提升练
题组一 伏安法测E与r
1.(2023江苏南京师大附中期末)某实验小组选用以下器材测定干电池的电动势和内阻,要求测量结果尽量准确。实验室提供的实验器材如下:
干电池一节(电动势约1.5 V,内阻小于1 Ω);
电压表V(量程0~3 V,内阻约3 kΩ);
电流表A(量程0~0.6 A,内阻约1 Ω);
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω);
定值电阻R1(阻值等于2 Ω);
定值电阻R2(阻值等于5 Ω);
开关一个,导线若干。
(1)该小组连接的实物电路如图甲所示,经仔细检查,发现电路中有一条导线连接不当,这条导线对应的编号是 。
(2)改正这条导线的连接后开始实验,闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的 端(填“a”或“b”)。
(3)该小组按照改正后的电路进行实验,通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏,记录此过程中电压表和电流表的示数,结果发现电压表示数的变化范围比较小,出现该现象的主要原因是 。(填正确答案标号)
A.电压表分流
B.干电池内阻较小
C.滑动变阻器最大阻值较小
D.电流表内阻较小
(4)针对电压表示数的变化范围比较小的问题,该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案,重新测量得到的数据如下表所示。
序号
1
2
3
4
5
6
I/A
0.08
0.14
0.20
0.26
0.36
0.40
U/V
1.30
1.20
1.02
0.88
0.72
0.50
回答下列问题:
①请按照改进后的方案,在图乙方框内画出实验电路原理图;
图乙
②实验数据中,有4组数据的对应点已经标在如图丙的坐标纸上,请标出余下数据的对应点,并画出U-I图线;
③根据实验数据可知,所选的定值电阻为 (填“R1”或“R2”),电源电动势 V,电源内阻 Ω。(结果均保留2位小数)
题组二 安安法测E与r
2.(2023山东济南期中)“求知”兴趣小组要测量一节干电池的电动势和内阻。准备的器材如下:
A.一节干电池;
B.电流表G(量程为0~2.0 mA,内阻Rg为10 Ω);
C.电流表A(量程为0~0.6 A,内阻约为0.5 Ω);
D.滑动变阻器R1(0~10 Ω,5 A);
E.滑动变阻器R2(0~100 Ω,1 A);
F.定值电阻R3=990 Ω;
G.开关S和导线若干。
(1)所准备的器材中无电压表,需要将电流表G与定值电阻R3 (填“串联”或“并联”),改装后的电压表对应量程是 。
(2)根据所给器材在方框里画出电路图。
(3)为了能准确地进行测量,同时为了操作方便,实验中应选用的滑动变阻器是 (填写器材前的字母编号)。
(4)该小组的同学按上述电路图连接好电路后测得几组数据,并根据这些数据,以电流表G的读数I1为纵轴,电流表A的读数I2为横轴,绘出了如图所示的图线,根据图线可求出干电池的电动势E= V(保留3位有效数字),干电池的内阻r= Ω(保留2位有效数字)。
题组三 伏伏法测E与r
3.(2022江苏常州六校联考)某实验小组设计了如图甲所示的电路来测量蓄电池的电动势和内阻。
甲
乙
(1)定值电阻R1=20 Ω,连接好电路,闭合开关S,改变滑动变阻器滑片位置,发现电压表V1示数不为零,电压表V2示数始终为零,经检查发现电路中存在断路故障,则该故障可能在 (选填“a、b”“b、c”或“c、d”)两点间。(已知连接电表的导线都是正常的,电表均正常且能视为理想电表)
(2)排除故障后,闭合开关S,调节滑动变阻器的阻值,记录多组电压表的示数U1、U2,如表所示,请根据表中数据在图乙中作出U2-U1图像。
U2/V
5.0
4.5
4.0
3.2
3.0
2.5
2.0
U1/V
0.66
1.00
1.33
1.80
2.00
2.32
2.68
(3)由图可知,蓄电池的电动势E= V,内阻r= Ω。(结果均保留2位有效数字)
题组四 安阻法测E与r
4.(2023山东潍坊实验中学月考)利用如图(a)所示电路,可以测量电源的电动势和内阻。所用的实验器材有:待测电源,电阻箱R(最大阻值999.9 Ω),电阻R0(阻值为3.0 Ω),电阻R1(阻值为3.0 Ω),电流表A(量程为0~200 mA,内阻为RA=6.0 Ω),开关S,导线若干。
实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;
②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;
③以1I为纵坐标,R为横坐标,作1I-R图线(用直线拟合);
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。
回答下列问题:
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则1I与R的关系式为 ;
(2)实验得到的部分数据如下表所示,其中R=3.0 Ω时,电流表的示数如图(b)所示,读出数据,完成下表,① ,② 。
R/Ω
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
I/A
0.143
0.125
①
0.100
0.091
0.083
1I/A-1
6.99
8.00
②
10.0
11.0
12.0
(3)在图(c)上描点、作图,根据图线求得斜率k= A-1·Ω-1,纵轴截距b= A-1。
(4)根据图线求得电源电动势E= V,内阻r= Ω。
题组五 伏阻法测E与r
5.(2023福建厦门一中期中)如图1所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图,已知电池组的电动势约3 V,内阻约2 Ω。现提供的器材如下:
A.电池组
B.电压表V1(量程0~10 V,内阻约10 kΩ)
C.电压表V2(量程0~3 V,内阻约3 kΩ)
D.电阻箱R(0~99.9 Ω)
E.定值电阻R1=2.0 Ω
F.定值电阻R2=100 Ω
G.开关和导线若干
(1)如图1所示,要尽可能精确测量电源的电动势和内阻,电压表V应选择 (选填“B”或“C”),定值电阻R0应选择 (选填“E”或“F”)。
(2)改变电阻箱的阻值R,记录对应电压表的读数U,作出的1U−1R图像如图2所示,图线在横、纵坐标轴的截距分别为-b、a,定值电阻的阻值用R0表示,则可得该电池组的电动势为 ,内阻为 。(用字母表示)
(3)该实验测得的电动势与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”),内阻的测量值与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案与分层梯度式解析
第十二章 电能 能量守恒定律
3 实验:电池电动势和内阻的测量
基础过关练
1.答案 (1)0~3 V R2 (2)图见解析 (3)图见解析 1.46 0.70
解析 (1)一节干电池的电动势约为1.5 V,故电压表选择0~3 V的量程;滑动变阻器R2的总阻值为10 Ω,接入电路测量时,电路中的最小电流约为Imin=1.510 A=0.15 A,满足实验要求,若将滑动变阻器R1接入电路,要使电路中的电流数值合适,滑动变阻器的滑片只能在较小的区域内滑动,不便于实验操作,所以滑动变阻器选R2。
(2)由于干电池内阻较小,为了减小误差,电流表采用相对于电源的外接法,电压表测电源两端的电压,且电压表要受开关控制,电路如图所示。
(3)作出U-I图线时,用直线拟合各点,偏离直线较远的点舍弃,作出的U-I图线如图所示。根据U=E-Ir可知,电源的U-I图线的纵轴截距表示电源的电动势,图线斜率的绝对值表示电源内阻,可得电动势为E=1.46 V,内阻为1.46−1.000.66 Ω=0.70 Ω。
易错警示 在本实验中,路端电压变化较小,画U-I图像时,若纵轴和横轴数据都从零开始,会造成图线倾角过小,求得的内阻误差较大。为减小实验误差,画U-I图像时纵轴不从零开始。
2.答案 (1)B D F (2)甲 (3)1.5 0.7
解析 (1)(2)已知电流表1的内阻,可以把它串联在干路中,将它的内阻看成电源内阻的一部分,电压表测量得到的电压就可以看成是路端电压,电流表选B;由于一节干电池的电动势约为1.5 V,路端电压小于1.5 V,电压表选择量程为0~3 V的电压表1,即选D;根据欧姆定律可知,当电路中电流达到电流表最大测量值0.6 A,有Rmin=EImax=1.5V0.6A=2.5 Ω,故滑动变阻器选0~10 Ω的F。测量电路选甲图。(3)根据电源的U-I图线的斜率、截距表示的物理意义,可读出题图丙中电源电动势为1.5 V,电源内阻与电流表内阻之和为r1+r=ΔUΔI=1.5V−1.0V0.5A=1 Ω,故电源内阻为r=0.7 Ω。
方法技巧 电路的设计与选择技巧
伏安法测电源电动势和内阻有两种接法(如图所示),若电表内阻未知,由于电流表内阻与干电池内阻接近,所以电流表应采用内接法(相对于电源是外接法),即一般选择误差较小的甲电路图。当已知电流表内阻时,可以采用乙电路图,消除采用甲图时由于电压表分流而带来的系统误差。
3.答案 (1)R1 (2)图见解析 (3)3.10(3.08~3.12均正确) 1.4(1.3~1.5均正确) (4)< < 电压表的分流
解析 (1)滑动变阻器R1的总阻值为20 Ω,接入电路测量时,电路中的最小电流约为Imin=320 A=0.15 A,满足实验要求,为了方便调节,应选用的滑动变阻器是R1。
(2)根据坐标纸上的描点用直线拟合各点,作出的U-I图线如图所示。
(3)电源的U-I图线的纵轴截距表示电源的电动势,图线斜率的绝对值表示电源内阻与电阻箱阻值之和,根据描绘出的图线,该电池组的电动势为E=3.10 V,内阻为r=3.10−00.57−0 Ω-4.0 Ω=1.4 Ω。
(4)比较实验测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真之间的关系,就要从电路的结构进行分析:在图(a)电路中,从电源流出的电流,分别流向电流表支路和电压表支路,流经电流表支路的电流不是全部的电流,常用的方法是把该电路等效成如图(b)所示的电路,很明显,根据公式r等效=ΔUΔI计算出的结果是等效电源中的r',r'是R0与r串联再与RV并联后的电阻,因此r'要小于r+R0,即内电阻的测量值小于真实值;(a)图中滑动变阻器断路时,电压表测得的电压值小于电动势,导致电动势的测量值偏小。
4.答案 (1)0.42 (2)①A ②1.9×103 ③不变
解析 (1)选择“直流2.5 V”挡时对应的分度值为0.05 V,估读到0.01 V,可得可乐电池的电动势大小为0.42 V。
(2)①电流表内阻已知,将其与电阻箱串联,电流表测量流过电路的准确电流,通过闭合电路欧姆定律得到电动势和电路中总电阻的关系,以减小系统误差,故选A。②根据电路图和闭合电路欧姆定律可得E=I(R+RA+r),整理得R=E·1I-(RA+r),故R-1I图像的斜率表示电源电动势,纵轴截距的绝对值表示电池内阻和电流表的内阻之和,可得RA+r=2.2×103 Ω,故r=1.9×103 Ω。③根据前面分析可得R-1I图像的斜率表示电源电动势,虚线所示图线的斜率等于实线的斜率,所以可乐电池的电动势不变。
规律总结 常见安阻法测电源电动势和内阻的图像分析
由闭合电路欧姆定律可得E=I(R+r),可推得:
①1I=1ER+rE,可作1I-R图像(如图甲),1I−R图像的斜率k=1E,纵轴截距为rE。
②R=E·1I-r,可作R-1I图像(如图乙),R-1I图像的斜率k=E,纵轴截距为-r。
5.答案 (1)见解析 (2)3.0 1.4 (3)AC
解析 (1)题图2所示电阻箱的阻值为3.0 Ω,题图3所示电压表示数为2.0 V,故RU=3.02.0 A-1=1.5 A-1,在坐标系中的坐标值为(1.5 A-1,3 Ω);画R-RU图线时,使大部分点落在直线上,不能落在直线上的点均匀分布在直线两侧,离直线较远的点舍去,如图所示。
(2)根据闭合电路欧姆定律可得E=U+URr,整理得R=ERU-r,则R-RU图线的斜率表示电源的电动势,纵轴截距的绝对值表示电源内阻,由图像可得E=k=ΔRΔRU=6−(−1.4)2.5−0 V=3.0 V,r=1.4 Ω。
(3)电池组的内电阻热功率P1=(E−U)2r,则对于相同的U值,r越大,对应的P1越小,A正确,B错误;总功率P2=EI=E·E−Ur,则对于相同的U值,r越大,P2越小,C正确,D错误。
能力提升练
1.答案 (1)5 (2)a (3)B (4)①图见解析 ②图见解析 ③R1 1.50 0.50
解析 (1)由于电池的内阻较小,电流表的内阻会对电池内阻的测量造成较大影响,所以电流表相对电源应采用外接法,可知电路中5导线连接不当。
(2)闭合开关前,应使电路中的电阻最大,即滑动变阻器的滑片P应置于a端。
(3)电压表测量路端电压,其示数的变化范围比较小,出现该现象的主要原因是干电池内阻较小,电路中电流变化时,路端电压变化较小,选B。
(4)由于干电池内阻较小,导致电压表示数的变化范围比较小,要使电压表示数的变化范围增大,需要给电源串联一个电阻,等效为电源内阻的一部分,故改进后的方案实验电路原理图如图所示:
②根据实验数据在坐标系中描点,用直线拟合各点,作出的U-I图线如图所示:
③根据闭合电路欧姆定律可得U=E-I(R+r),可知U-I图线的纵轴截距表示电源的电动势,斜率的绝对值表示电源内阻与定值电阻之和,结合U-I图线可知电源电动势为1.50 V,R测=1.500.60 Ω=2.50 Ω,干电池内阻小于1 Ω,可知所选的定值电阻为R1,则电源内阻为r=R测-R1=2.50 Ω-2 Ω=0.50 Ω。
2.答案 (1)串联 0~2 V (2)见解析图 (3)D
(4)1.48 0.84
解析 (1)电流表G与定值电阻串联可以改装成大量程的电压表,其最大测量值为U=Ig(Rg+R3)=2 V,故改装后的电压表对应量程是0~2 V。
(2)由于一节干电池的内阻较小,所以电流表应采用相对电源的外接法,改装后的电压表测路端电压,并受开关控制,故实验电路图如图所示。
(3)为了能准确地进行测量,同时为了操作方便,实验中应选小电阻值的滑动变阻器,故选D。
(4)根据闭合电路欧姆定律得E=I1(Rg+R3)+I2r,整理得I1=ERg+R3−rRg+R3I2=E1 000Ω−r1 000ΩI2,由此可知,I1-I2图线的纵轴截距为E1 000Ω=1.48×10-3 A,解得E=1.48 V,图线斜率的绝对值为r1 000Ω=(1.48−1.06)×10−30.5,解得r=0.84 Ω。
3.答案 (1)b、c (2)见解析图 (3)6.0 10
解析 (1)连接电表的导线都是正常的,若a、b间发生断路,两电压表示数均为零;若c、d间发生断路,V2示数不为零,V1示数为零;若b、c间发生断路,V1示数不为零,V2示数为零。
(2)如图所示
(3)根据电路图,由闭合电路的欧姆定律可知E=U1+U2+U1R1r,整理可得U2=E-r+R1R1U1,可知图线的纵轴截距表示电动势,则有E=6.0 V,图线斜率的绝对值|k|=r+R1R1=6.0−1.53.0=1.5,解得r=10 Ω。
4.答案 (1)1I=3RE+15Ω+3rE (2)0.110 9.09
(3)图见解析 1.0(0.96~1.04均可) 6.0(5.9~6.1均可) (4)3.0(2.7~3.3均可) 1.0(0.6~1.4均可)
解析 (1)根据闭合电路欧姆定律有E=IRAR1+I(R+R0+r)+IRA,整理可得1I=RA+R1R1ER+(RA+R1)(R0+r)+RAR1R1E,代入数据化简得1I=3ER+15Ω+3rE。
(2)电流表每小格表示2 mA,因此电流表读数为I=0.110 A,1I≈9.09 A-1。
(3)在坐标纸上描点,用直线拟合,如图所示。由图可知,斜率为k=1.0 A-1·Ω-1,纵轴截距为b=6.0 A-1。
(4)根据表达式,可得图线的斜率为k=3E,解得E=3.0 V,纵轴截距为b=15Ω+3rE,解得r=1.0 Ω。
5.答案 (1)C E (2)1a 1b-R0 (3)偏小 偏小
解析 (1)由于电源电动势约为3 V,故电压表选择C;R2=100 Ω的定值电阻阻值太大,接入电路等效为电源内阻的一部分时,电压表指针的偏角太小,且在改变电阻箱阻值时,电压表的示数变化不明显,故定值电阻选择E。
(2)由闭合电路欧姆定律得U=E-UR(r+R0),整理可得1U=r+R0E·1R+1E,结合1U−1R图线有k=ab=r+R0E,a=1E,得E=1a,r=1b-R0。
(3)考虑到电压表的分流作用,则有E=U+UR+URV(r+R0),变形得1U=r+R0E·1R+1E·1+r+R0RV,纵轴截距a对应的物理量应为1E·1+r+R0RV,实验中计算电动势E时有E测=1a,而实际上E真=1a1+r+R0RV,则E测0,E测
第十二章 电能 能量守恒定律
3 实验:电池电动势和内阻的测量
基础过关练
题组一 伏安法测E和r的实验原理与操作
1.(2023河南洛阳期中)用伏安法测一节干电池的电动势E和内阻r,所给的器材有:
A.电压表V:量程0~3 V,0~15 V
B.电流表A:量程0~0.6 A,0~3 A
C.滑动变阻器R1(总阻值200 Ω)
D.滑动变阻器R2(总阻值10 Ω)
E.开关S和导线若干
(1)电压表量程选用 ,滑动变阻器选用 (选填“R1”或“R2”);
(2)在图甲中将电压表接入实验电路中;
(3)在图乙所示的U-I图中已画出实验数据所对应的坐标点,请根据这些点作出U-I图线,并由图线求出电动势E= V,内阻r= Ω。(结果保留2位小数)
2.(2023天津滨海新区塘沽第一中学期中,节选)为测量一节干电池的电动势和内阻,某同学采用了伏安法,现备有下列器材:
A.被测干电池一节
B.电流表1:量程0~0.6 A,内阻r1=0.3 Ω
C.电流表2:量程0~0.6 A,内阻r2约为0.1 Ω
D.电压表1:量程0~3 V,内阻未知
E.电压表2:量程0~15 V,内阻未知
F.滑动变阻器1:0~10 Ω,允许的最大电流2 A
G.滑动变阻器2:0~100 Ω,允许的最大电流1 A
H.开关、导线若干
在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,测量结果存在系统误差;在现有器材的条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)请选择适当的器材:电流表选 ,电压表选 ,滑动变阻器选 。(填器材前的字母)
(2)实验电路图应该选图中的 (填“甲”或“乙”)。
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图像,则在修正了实验系统误差后,干电池的电动势E= V,内电阻r= Ω。
丙
题组二 伏安法测E和r的数据处理与误差分析
3.(2023山东青岛重点中学联考)某实验小组要测量两节干电池组成的电池组的电动势E和内阻r。实验室里备有下列器材:
两节待测干电池组成的电池组
电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ)
电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.1 Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω,额定电流2 A)
滑动变阻器R2(最大阻值200 Ω,额定电流1 A)
电阻箱R0
开关、导线若干
该实验小组根据现有器材设计了如图甲所示实验电路,连接好电路,将电阻箱R0阻值调节为4.0 Ω。请回答下面问题:
甲
(1)为了方便调节,应选用的滑动变阻器是 。(选填器材代号)
(2)断开开关S,调节滑动变阻器接入电路的阻值,再闭合开关S,读取并记录电压表的示数及电流表的示数。改变滑动变阻器滑片的位置,多次重复上述操作,可得到多组电压值U及电流值I,并记录在下面表格中。
U/V
2.42
1.94
1.52
1.14
0.73
0.29
I/A
0.12
0.20
0.28
0.36
0.44
0.52
表格中的数据点已描在如图乙所示的坐标纸上,请根据坐标纸上的描点作出U-I图线。
(3)根据你描绘出的图线,该电池组的电动势E= V(保留3位有效数字),内阻r= Ω(保留2位有效数字)。
(4)利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比,理论上E测 E真,r测 r真(选填“>”“<”或“=”)。引起该实验系统误差的主要原因是 。
题组三 安阻法与伏阻法测E和r
4.(2023福建三明五校协作体联考)如图甲所示,用铜片、铝片和可乐可以做成可乐电池,电动势在0.4~0.6 V范围内,内阻几千欧。某实验兴趣小组制作了一个可乐电池并测量其电动势和内阻。
(1)直接用多用电表的“直流2.5 V”挡测量可乐电池的电动势,如图乙所示,为 V。
(2)现有下列实验器材:
A.电压表(0~3 V;RV约为3 000 Ω)
B.电流表(0~300 μA,RA为300 Ω)
C.电阻箱(0~9 999 Ω)
D.滑动变阻器(0~20 Ω)
E.开关,导线若干
①为了更准确测量可乐电池的电动势和内阻,选择合适的器材并按电路图 完成电路连接。
②通过数据处理画出相应的可乐电池R-1I图像如图丙实线所示,可知该可乐电池的内阻约为 Ω(保留2位有效数字)。
③将该可乐电池静置5 h后再次测量获得的R-1I图像如图丙虚线所示,可知该可乐电池的电动势 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
5.(2023北京牛栏山一中期中)同学们用如图1所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r。实验室提供的器材如下:电压表,电阻箱(阻值范围0~999.9 Ω),开关、导线若干。
(1)某同学开始做实验,先把电阻箱阻值调到最大,再接通开关,然后改变电阻箱阻值,电压表示数随之发生变化,读取R和对应的U,并将相应的数据转化为坐标点描绘在R-RU图中。请将图2、图3中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图4所示的坐标系中(描点用“+”表示),并画出R-RU图线。
(2)根据图4中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E= V,内电阻测量值r= Ω。(结果保留2位有效数字)
(3)不同小组的同学分别用不同的电池组(均由同一规格的两节干电池串联而成)完成了上述的实验后,发现不同组的电池组的电动势基本相同,只是内电阻差异较大。同学们选择了内电阻差异较大的甲、乙两个电池组进一步探究,对电池组的内电阻热功率P1以及总功率P2分别随路端电压U变化的关系进行了猜想,并分别画出了如图5所示的P1-U和P2-U图像。若已知乙电池组的内电阻较大,则下列各图中可能正确的是 (选填选项的字母)。
能力提升练
题组一 伏安法测E与r
1.(2023江苏南京师大附中期末)某实验小组选用以下器材测定干电池的电动势和内阻,要求测量结果尽量准确。实验室提供的实验器材如下:
干电池一节(电动势约1.5 V,内阻小于1 Ω);
电压表V(量程0~3 V,内阻约3 kΩ);
电流表A(量程0~0.6 A,内阻约1 Ω);
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω);
定值电阻R1(阻值等于2 Ω);
定值电阻R2(阻值等于5 Ω);
开关一个,导线若干。
(1)该小组连接的实物电路如图甲所示,经仔细检查,发现电路中有一条导线连接不当,这条导线对应的编号是 。
(2)改正这条导线的连接后开始实验,闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的 端(填“a”或“b”)。
(3)该小组按照改正后的电路进行实验,通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏,记录此过程中电压表和电流表的示数,结果发现电压表示数的变化范围比较小,出现该现象的主要原因是 。(填正确答案标号)
A.电压表分流
B.干电池内阻较小
C.滑动变阻器最大阻值较小
D.电流表内阻较小
(4)针对电压表示数的变化范围比较小的问题,该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案,重新测量得到的数据如下表所示。
序号
1
2
3
4
5
6
I/A
0.08
0.14
0.20
0.26
0.36
0.40
U/V
1.30
1.20
1.02
0.88
0.72
0.50
回答下列问题:
①请按照改进后的方案,在图乙方框内画出实验电路原理图;
图乙
②实验数据中,有4组数据的对应点已经标在如图丙的坐标纸上,请标出余下数据的对应点,并画出U-I图线;
③根据实验数据可知,所选的定值电阻为 (填“R1”或“R2”),电源电动势 V,电源内阻 Ω。(结果均保留2位小数)
题组二 安安法测E与r
2.(2023山东济南期中)“求知”兴趣小组要测量一节干电池的电动势和内阻。准备的器材如下:
A.一节干电池;
B.电流表G(量程为0~2.0 mA,内阻Rg为10 Ω);
C.电流表A(量程为0~0.6 A,内阻约为0.5 Ω);
D.滑动变阻器R1(0~10 Ω,5 A);
E.滑动变阻器R2(0~100 Ω,1 A);
F.定值电阻R3=990 Ω;
G.开关S和导线若干。
(1)所准备的器材中无电压表,需要将电流表G与定值电阻R3 (填“串联”或“并联”),改装后的电压表对应量程是 。
(2)根据所给器材在方框里画出电路图。
(3)为了能准确地进行测量,同时为了操作方便,实验中应选用的滑动变阻器是 (填写器材前的字母编号)。
(4)该小组的同学按上述电路图连接好电路后测得几组数据,并根据这些数据,以电流表G的读数I1为纵轴,电流表A的读数I2为横轴,绘出了如图所示的图线,根据图线可求出干电池的电动势E= V(保留3位有效数字),干电池的内阻r= Ω(保留2位有效数字)。
题组三 伏伏法测E与r
3.(2022江苏常州六校联考)某实验小组设计了如图甲所示的电路来测量蓄电池的电动势和内阻。
甲
乙
(1)定值电阻R1=20 Ω,连接好电路,闭合开关S,改变滑动变阻器滑片位置,发现电压表V1示数不为零,电压表V2示数始终为零,经检查发现电路中存在断路故障,则该故障可能在 (选填“a、b”“b、c”或“c、d”)两点间。(已知连接电表的导线都是正常的,电表均正常且能视为理想电表)
(2)排除故障后,闭合开关S,调节滑动变阻器的阻值,记录多组电压表的示数U1、U2,如表所示,请根据表中数据在图乙中作出U2-U1图像。
U2/V
5.0
4.5
4.0
3.2
3.0
2.5
2.0
U1/V
0.66
1.00
1.33
1.80
2.00
2.32
2.68
(3)由图可知,蓄电池的电动势E= V,内阻r= Ω。(结果均保留2位有效数字)
题组四 安阻法测E与r
4.(2023山东潍坊实验中学月考)利用如图(a)所示电路,可以测量电源的电动势和内阻。所用的实验器材有:待测电源,电阻箱R(最大阻值999.9 Ω),电阻R0(阻值为3.0 Ω),电阻R1(阻值为3.0 Ω),电流表A(量程为0~200 mA,内阻为RA=6.0 Ω),开关S,导线若干。
实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;
②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;
③以1I为纵坐标,R为横坐标,作1I-R图线(用直线拟合);
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。
回答下列问题:
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则1I与R的关系式为 ;
(2)实验得到的部分数据如下表所示,其中R=3.0 Ω时,电流表的示数如图(b)所示,读出数据,完成下表,① ,② 。
R/Ω
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
I/A
0.143
0.125
①
0.100
0.091
0.083
1I/A-1
6.99
8.00
②
10.0
11.0
12.0
(3)在图(c)上描点、作图,根据图线求得斜率k= A-1·Ω-1,纵轴截距b= A-1。
(4)根据图线求得电源电动势E= V,内阻r= Ω。
题组五 伏阻法测E与r
5.(2023福建厦门一中期中)如图1所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图,已知电池组的电动势约3 V,内阻约2 Ω。现提供的器材如下:
A.电池组
B.电压表V1(量程0~10 V,内阻约10 kΩ)
C.电压表V2(量程0~3 V,内阻约3 kΩ)
D.电阻箱R(0~99.9 Ω)
E.定值电阻R1=2.0 Ω
F.定值电阻R2=100 Ω
G.开关和导线若干
(1)如图1所示,要尽可能精确测量电源的电动势和内阻,电压表V应选择 (选填“B”或“C”),定值电阻R0应选择 (选填“E”或“F”)。
(2)改变电阻箱的阻值R,记录对应电压表的读数U,作出的1U−1R图像如图2所示,图线在横、纵坐标轴的截距分别为-b、a,定值电阻的阻值用R0表示,则可得该电池组的电动势为 ,内阻为 。(用字母表示)
(3)该实验测得的电动势与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”),内阻的测量值与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案与分层梯度式解析
第十二章 电能 能量守恒定律
3 实验:电池电动势和内阻的测量
基础过关练
1.答案 (1)0~3 V R2 (2)图见解析 (3)图见解析 1.46 0.70
解析 (1)一节干电池的电动势约为1.5 V,故电压表选择0~3 V的量程;滑动变阻器R2的总阻值为10 Ω,接入电路测量时,电路中的最小电流约为Imin=1.510 A=0.15 A,满足实验要求,若将滑动变阻器R1接入电路,要使电路中的电流数值合适,滑动变阻器的滑片只能在较小的区域内滑动,不便于实验操作,所以滑动变阻器选R2。
(2)由于干电池内阻较小,为了减小误差,电流表采用相对于电源的外接法,电压表测电源两端的电压,且电压表要受开关控制,电路如图所示。
(3)作出U-I图线时,用直线拟合各点,偏离直线较远的点舍弃,作出的U-I图线如图所示。根据U=E-Ir可知,电源的U-I图线的纵轴截距表示电源的电动势,图线斜率的绝对值表示电源内阻,可得电动势为E=1.46 V,内阻为1.46−1.000.66 Ω=0.70 Ω。
易错警示 在本实验中,路端电压变化较小,画U-I图像时,若纵轴和横轴数据都从零开始,会造成图线倾角过小,求得的内阻误差较大。为减小实验误差,画U-I图像时纵轴不从零开始。
2.答案 (1)B D F (2)甲 (3)1.5 0.7
解析 (1)(2)已知电流表1的内阻,可以把它串联在干路中,将它的内阻看成电源内阻的一部分,电压表测量得到的电压就可以看成是路端电压,电流表选B;由于一节干电池的电动势约为1.5 V,路端电压小于1.5 V,电压表选择量程为0~3 V的电压表1,即选D;根据欧姆定律可知,当电路中电流达到电流表最大测量值0.6 A,有Rmin=EImax=1.5V0.6A=2.5 Ω,故滑动变阻器选0~10 Ω的F。测量电路选甲图。(3)根据电源的U-I图线的斜率、截距表示的物理意义,可读出题图丙中电源电动势为1.5 V,电源内阻与电流表内阻之和为r1+r=ΔUΔI=1.5V−1.0V0.5A=1 Ω,故电源内阻为r=0.7 Ω。
方法技巧 电路的设计与选择技巧
伏安法测电源电动势和内阻有两种接法(如图所示),若电表内阻未知,由于电流表内阻与干电池内阻接近,所以电流表应采用内接法(相对于电源是外接法),即一般选择误差较小的甲电路图。当已知电流表内阻时,可以采用乙电路图,消除采用甲图时由于电压表分流而带来的系统误差。
3.答案 (1)R1 (2)图见解析 (3)3.10(3.08~3.12均正确) 1.4(1.3~1.5均正确) (4)< < 电压表的分流
解析 (1)滑动变阻器R1的总阻值为20 Ω,接入电路测量时,电路中的最小电流约为Imin=320 A=0.15 A,满足实验要求,为了方便调节,应选用的滑动变阻器是R1。
(2)根据坐标纸上的描点用直线拟合各点,作出的U-I图线如图所示。
(3)电源的U-I图线的纵轴截距表示电源的电动势,图线斜率的绝对值表示电源内阻与电阻箱阻值之和,根据描绘出的图线,该电池组的电动势为E=3.10 V,内阻为r=3.10−00.57−0 Ω-4.0 Ω=1.4 Ω。
(4)比较实验测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真之间的关系,就要从电路的结构进行分析:在图(a)电路中,从电源流出的电流,分别流向电流表支路和电压表支路,流经电流表支路的电流不是全部的电流,常用的方法是把该电路等效成如图(b)所示的电路,很明显,根据公式r等效=ΔUΔI计算出的结果是等效电源中的r',r'是R0与r串联再与RV并联后的电阻,因此r'要小于r+R0,即内电阻的测量值小于真实值;(a)图中滑动变阻器断路时,电压表测得的电压值小于电动势,导致电动势的测量值偏小。
4.答案 (1)0.42 (2)①A ②1.9×103 ③不变
解析 (1)选择“直流2.5 V”挡时对应的分度值为0.05 V,估读到0.01 V,可得可乐电池的电动势大小为0.42 V。
(2)①电流表内阻已知,将其与电阻箱串联,电流表测量流过电路的准确电流,通过闭合电路欧姆定律得到电动势和电路中总电阻的关系,以减小系统误差,故选A。②根据电路图和闭合电路欧姆定律可得E=I(R+RA+r),整理得R=E·1I-(RA+r),故R-1I图像的斜率表示电源电动势,纵轴截距的绝对值表示电池内阻和电流表的内阻之和,可得RA+r=2.2×103 Ω,故r=1.9×103 Ω。③根据前面分析可得R-1I图像的斜率表示电源电动势,虚线所示图线的斜率等于实线的斜率,所以可乐电池的电动势不变。
规律总结 常见安阻法测电源电动势和内阻的图像分析
由闭合电路欧姆定律可得E=I(R+r),可推得:
①1I=1ER+rE,可作1I-R图像(如图甲),1I−R图像的斜率k=1E,纵轴截距为rE。
②R=E·1I-r,可作R-1I图像(如图乙),R-1I图像的斜率k=E,纵轴截距为-r。
5.答案 (1)见解析 (2)3.0 1.4 (3)AC
解析 (1)题图2所示电阻箱的阻值为3.0 Ω,题图3所示电压表示数为2.0 V,故RU=3.02.0 A-1=1.5 A-1,在坐标系中的坐标值为(1.5 A-1,3 Ω);画R-RU图线时,使大部分点落在直线上,不能落在直线上的点均匀分布在直线两侧,离直线较远的点舍去,如图所示。
(2)根据闭合电路欧姆定律可得E=U+URr,整理得R=ERU-r,则R-RU图线的斜率表示电源的电动势,纵轴截距的绝对值表示电源内阻,由图像可得E=k=ΔRΔRU=6−(−1.4)2.5−0 V=3.0 V,r=1.4 Ω。
(3)电池组的内电阻热功率P1=(E−U)2r,则对于相同的U值,r越大,对应的P1越小,A正确,B错误;总功率P2=EI=E·E−Ur,则对于相同的U值,r越大,P2越小,C正确,D错误。
能力提升练
1.答案 (1)5 (2)a (3)B (4)①图见解析 ②图见解析 ③R1 1.50 0.50
解析 (1)由于电池的内阻较小,电流表的内阻会对电池内阻的测量造成较大影响,所以电流表相对电源应采用外接法,可知电路中5导线连接不当。
(2)闭合开关前,应使电路中的电阻最大,即滑动变阻器的滑片P应置于a端。
(3)电压表测量路端电压,其示数的变化范围比较小,出现该现象的主要原因是干电池内阻较小,电路中电流变化时,路端电压变化较小,选B。
(4)由于干电池内阻较小,导致电压表示数的变化范围比较小,要使电压表示数的变化范围增大,需要给电源串联一个电阻,等效为电源内阻的一部分,故改进后的方案实验电路原理图如图所示:
②根据实验数据在坐标系中描点,用直线拟合各点,作出的U-I图线如图所示:
③根据闭合电路欧姆定律可得U=E-I(R+r),可知U-I图线的纵轴截距表示电源的电动势,斜率的绝对值表示电源内阻与定值电阻之和,结合U-I图线可知电源电动势为1.50 V,R测=1.500.60 Ω=2.50 Ω,干电池内阻小于1 Ω,可知所选的定值电阻为R1,则电源内阻为r=R测-R1=2.50 Ω-2 Ω=0.50 Ω。
2.答案 (1)串联 0~2 V (2)见解析图 (3)D
(4)1.48 0.84
解析 (1)电流表G与定值电阻串联可以改装成大量程的电压表,其最大测量值为U=Ig(Rg+R3)=2 V,故改装后的电压表对应量程是0~2 V。
(2)由于一节干电池的内阻较小,所以电流表应采用相对电源的外接法,改装后的电压表测路端电压,并受开关控制,故实验电路图如图所示。
(3)为了能准确地进行测量,同时为了操作方便,实验中应选小电阻值的滑动变阻器,故选D。
(4)根据闭合电路欧姆定律得E=I1(Rg+R3)+I2r,整理得I1=ERg+R3−rRg+R3I2=E1 000Ω−r1 000ΩI2,由此可知,I1-I2图线的纵轴截距为E1 000Ω=1.48×10-3 A,解得E=1.48 V,图线斜率的绝对值为r1 000Ω=(1.48−1.06)×10−30.5,解得r=0.84 Ω。
3.答案 (1)b、c (2)见解析图 (3)6.0 10
解析 (1)连接电表的导线都是正常的,若a、b间发生断路,两电压表示数均为零;若c、d间发生断路,V2示数不为零,V1示数为零;若b、c间发生断路,V1示数不为零,V2示数为零。
(2)如图所示
(3)根据电路图,由闭合电路的欧姆定律可知E=U1+U2+U1R1r,整理可得U2=E-r+R1R1U1,可知图线的纵轴截距表示电动势,则有E=6.0 V,图线斜率的绝对值|k|=r+R1R1=6.0−1.53.0=1.5,解得r=10 Ω。
4.答案 (1)1I=3RE+15Ω+3rE (2)0.110 9.09
(3)图见解析 1.0(0.96~1.04均可) 6.0(5.9~6.1均可) (4)3.0(2.7~3.3均可) 1.0(0.6~1.4均可)
解析 (1)根据闭合电路欧姆定律有E=IRAR1+I(R+R0+r)+IRA,整理可得1I=RA+R1R1ER+(RA+R1)(R0+r)+RAR1R1E,代入数据化简得1I=3ER+15Ω+3rE。
(2)电流表每小格表示2 mA,因此电流表读数为I=0.110 A,1I≈9.09 A-1。
(3)在坐标纸上描点,用直线拟合,如图所示。由图可知,斜率为k=1.0 A-1·Ω-1,纵轴截距为b=6.0 A-1。
(4)根据表达式,可得图线的斜率为k=3E,解得E=3.0 V,纵轴截距为b=15Ω+3rE,解得r=1.0 Ω。
5.答案 (1)C E (2)1a 1b-R0 (3)偏小 偏小
解析 (1)由于电源电动势约为3 V,故电压表选择C;R2=100 Ω的定值电阻阻值太大,接入电路等效为电源内阻的一部分时,电压表指针的偏角太小,且在改变电阻箱阻值时,电压表的示数变化不明显,故定值电阻选择E。
(2)由闭合电路欧姆定律得U=E-UR(r+R0),整理可得1U=r+R0E·1R+1E,结合1U−1R图线有k=ab=r+R0E,a=1E,得E=1a,r=1b-R0。
(3)考虑到电压表的分流作用,则有E=U+UR+URV(r+R0),变形得1U=r+R0E·1R+1E·1+r+R0RV,纵轴截距a对应的物理量应为1E·1+r+R0RV,实验中计算电动势E时有E测=1a,而实际上E真=1a1+r+R0RV,则E测
相关资料
更多
